Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là: A... Tính diện tích ∆AIK... Thể tích của hình lăng trụ trên là: A... Phương trình bậc nhất một ẩn Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩ
Trang 1SBD:……… Đề 1
……….…….……… đường cắt phách……….………
A TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng: (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2x2 + 1 = 0 B 2x+ =1 2
x C 1 x 1 0+ =
2 D 0x +1= 0
Câu 2: Phương trình (x – 2)( x2 + 9) = 0 có tập nghiệm là :
A S={ }2 B S= −{ 9;2 C } S={ }2;3 D S={ }2; 3±
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x 3 9 là : − =
A S={6; 12 B − } S={ }6;12 C S= −{ 6;12 D } S= −{ 12; 6− }
Câu 4: Nếu a b thì :≤
A − ≤ −2a 2b B.− ≥ −2a 2b C – 2a > – 2b D – 2a = – 2b
Câu 5: Hình vẽ sau (hình 1) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A 2x – 2 ≤ 0 B 2x – 2 > 0 C 2x – 2 ≥ 0 D 2x – 2 < 0
Câu 6: Biết AB = 5m, CD = 700cm thì:
A AB 5
CD 400= C
AB 5
CD 7= D
CD 70=
Câu 7 : Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
A AB DC
Câu 8: Hình 2, biết MN // PQ và MN =3cm, ON =2cm, PQ = 7,5cm Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là:
A 7
C 3,75cm D 11,25cm
Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có:
A 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
C 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 10: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm là:
A 25cm2 B 25cm3 C.125cm2 D.125cm3
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ Diện tích xung quanh
của hình lăng trụ trên là:
A 36cm2 B 40cm2 C 60cm2 D 72cm2
Câu 12: Thể tích của hình lăng trụ trên là:
A 30cm3 B 40cm3 C 50cm3 D 60cm3
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm 3cm O
Q P
N M
]/////////////////////
1
Hình 1
5cm 5cm
C'
B' A'
4cm C
B A
Trang 2Học sinh không được viết vào phần gạch chéo này
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a) x6x2 (+ x 2)(6x x 5)= x2x5
Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
4 1 2 5
Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đi từ B trở về A người
đó đi với vận tốc trung bình là 30km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 20 phút
Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC Chứng minh: AI.AB = AK.AC
c) Cho BC = 10 cm; AH = 4cm Tính diện tích ∆AIK
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3SBD:……… Đề 2
……….…….……… đường cắt phách……….………
A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng: (3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 1
3x + 1 = 0 B 2x+ =1 2
x C 1 x 1 0+ =
2 D 0x +1= 0
Câu 2: Phương trình (x – 4)( x2 + 1) = 0 có tập nghiệm là :
A S= ±{ }1;4 B S= −{ }1;4 C S={ }4 D S 1;4={ }
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x 2 10 là : − =
A S={8; 12 B − } S= −{ 12; 8 C − } S={ }8;12 D S= −{ 8;12}
Câu 4: Nếu a b thì :≥
A − ≤ −2a 2b B.− ≥ −2a 2b C – 2a > – 2b D – 2a = – 2b
Câu 5: Hình vẽ sau (hình 1) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A 2x – 6 < 0 B 2x – 6 > 0 C 2x – 6 ≤ 0 D 2x – 6 ≥ 0
Câu 6: Biết AB = 500cm, CD = 70m thì:
A AB 50=
AB 5
CD 7= D
CD 70=
Câu 7 : Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì:
A AB DC
Câu 8: Hình 2, biết MN // PQ và MN =3cm, ON =2cm, PQ = 7,5cm Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là:
A 7
C 5cm D 11,25cm
Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có:
A 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
C 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh
Câu 10: Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4cm là
A 64cm2 B 64cm3 C.16cm2 D.16cm3
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ Thể tích của hình lăng trụ trên là:
A 30cm3 B 40cm3 C 50cm3 D 60cm3
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là:
A 36cm2 B 40cm2 C 60cm2 D 72cm2
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Hình 2
7,5 cm
2cm 3cm O
Q P
N M
5cm 5cm
C'
B' A'
4cm C
B A
]/////////////////////
3
Hình 1
Trang 4Học sinh không được viết vào phần gạch chéo này
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x3x2 (+ x 2)(3x x 5)= x x5
Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
1 1 4 2
2 3 6
Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h Khi đi từ B trở về A người
đó đi với vận tốc trung bình là 15km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ 40 phút
Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao AH
a) Chứng minh: ∆MNP ∆HNM
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên MN, MP Chứng minh: MI.MN = MK.MP
c) Cho NP = 10 cm; MH = 4cm Tính diện tích ∆MIK
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
a) x6x2 (+ x 2)(6x x 5)= x2x5
( 2)( 5) ( 2)( 5) ( 2)( 5)
⇔6x2 – 30x + 6x = 2x2 – 4x
⇔ 4x = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔x = 0 (TMĐK) hoặc x = 5 (Không TMĐK)
b)
4x− 3x− =2 5 (*)
TH1: 3x− =2 3x−2khi 3x− ≥ ⇔2 0 x 2
3
TH2: 3x− = −2 2 3xkhi 3x− < 2 0⇔x 2
3
Khi đó (*) trở thành: 4x – 2 + 3x = 5⇔x = 1 (Không TMĐK)
0,25đ
⇔x≤3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = {x x≤3} 0,25đ
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
40
x
(h)
Thời gian xe máy đi về từ B đến A là:
30
x
(h)
0,50đ
Theo đề ta có phương trình:
40
x
+ 30
x
= 28
3 (Vì 9 giờ 20 phút =28
Học sinh vẽ hình đúng để giải câu a
0,25đ ]/////////////////////
0 3
Trang 6a) Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:
b) Xét tứ giác AIHK có: IAK· =·AKH =·AIH =900 (gt)
Gọi O là giao điểm của AH và IK, ta có: OI = OA (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
=>∆OAI cân tại O => OIA OAI· =·
Mà: C OAIµ =· (Cùng phụ với µB) nên: OIA C· =µ
0,50đ
Xét 2 tam giác vuông ABC và AKI có:
· µ
=> AB AC
AK = AI hay: AI.AB = AK.AC (đpcm)
0,25đ
c)
Ta có: IK = AH = 4cm (Vì tứ giác AIHK là hình chữ nhật)
Vì ∆ABC ∆AKI (cmt)
=>
10 25
AIK
ACB
= ÷ ÷= =
0,25đ
20 2
ACB
AH BC
.20
Trang 7Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
a) x3x2 (+ x 2)(3x x 5)= x x5
2 ( 2)( 5) 5
⇔3x2 – 15x + 3x = x2 – 2x
⇔2x = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔x = 0 (TMĐK) hoặc x = 5 (Không TMĐK)
b)
4x− 3x− =1 6 (*)
TH1: 3x− =1 3x−1khi 3x− ≥ ⇔1 0 x 1
3
TH2: 3x− = −1 1 3xkhi 3x− < 1 0 ⇔x 1
3
Khi đó (*) trở thành: 4x – 1 + 3x = 6⇔x = 1 (Không TMĐK)
2 3 6
⇔ 3( 1) 2 4 2
⇔3x + 3 + 2 ≥ 4x + 2
⇔x≤3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = {x x≤3}
Biểu diễn tập nghiệm:
Thời gian xe đạp đi từ A đến B là:
20
x
(h)
Thời gian xe đạp đi về từ B đến A là:
15
x
(h)
0,50đ
Theo đề ta có phương trình:
20
x
+ 15
x
= 35
3 (Vì 11 giờ 40 phút =35
) Học sinh vẽ hình đúng để giải câu a
O 0,25đ
]/////////////////////
0 3
Trang 8a) Xét 2 tam giác vuông MNP và HNM có:
b) Xét tứ giác MIHK có: IMK· =MKH· =MIH· =900 (gt)
Gọi O là giao điểm của MH và IK, ta có: OI = OM (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
=>∆OMI cân tại O => OIM· =OMI·
Mà: µP OMI=· (Cùng phụ với µN) nên: OIM· =Pµ
0,50đ
Xét 2 tam giác vuông MNP và MKI có:
OIM =P (cmt) nên ∆MNP ∆MKI
=> MN MP
MK = MI hay: MI.MN = MK.MP (đpcm)
0,25đ
c)
Ta có: IK = MH = 4cm (Vì tứ giác MIHK là hình chữ nhật)
Vì ∆MNP ∆MKI (cmt)
=>
10 25
MIK
MPN
= ÷ ÷= =
0,25đ
20 2
MPN
MH NP
.20
Ghi chú: - Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
Trang 9Nội dung TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Cấp độ thấp TL TNKQ Cấp độ cao TL
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn
Hiểu nghiệm của PT,
PT tương đương, nhận biết tập nghiệm của
PT chứa dấu GTTĐ
Giải được các dạng phương trình đã học
Giải bài toán bằng cách lập PT
2 Tính chất
BĐT, bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn
Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
Hiểu tính chất của bất đẳng thức
Vận dụng hai quy tắc
để giải bất PT bậc nhất đơn giản và minh họa tập nghiệm trên trục số
3 Đa giác,
Diện tích đa
giác
Vận dụng các công thức về tính diện tích
đa giác
4 Định lí
Ta-Lét,
Tam giác
đồng dạng,
tính chất
đường phân
giác
Hiểu tính chất đường phân giác, tỉ số hai đoạn thẳng
Sử dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh tam giác đồng dạng Vận dụng định lí Ta-Lét để tính
độ dài đoạn thẳng.
5 Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
Nhận biết số đỉnh, số cạnh , số mặt của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích các hình
Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích các hình