SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN 12 THPT Thời gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. – Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số 4 1x y x + = (1) 1/ Tìm hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)? 2/ Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)? Kết quả : 1/ 2/ Bài 2 : (2,0 điểm) Cho hàm số () 1 ln 2 1 x yx x=+ + 1/ Tính y’(e) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ x = e Kết quả : 1/ 2/ Bài 3 : (2,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 1, góc giữa hai cạnh bên kề nhau bằng . Tính thể tích khối chóp? 30 Kết quả : Bài 4 : (2,0 điểm) Tính () 3 23 32 3 32 23 32 23 ab A ab a b - = ỉư ÷ ç +- ÷ ç ÷ ç èø Với 2 1 log ; lnabp p == Kết quả : Bài 5 : (2,0 điểm) Cho dãy số ( được xác đònh như sau ) n u 1 1 1 5 ;1 1 42 n n u n u u + ì ï ï = ï ï ï ³ í ï ï =- ï ï ï ỵ 1/ Tính 48 ;uu 2/ Tính lim n n Au +¥ = Kết quả : 1/ 2/ Trang 1 Bài 6 : (2,0 điểm) Viết số trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số? 2011 2010 1- Kết quả : Bài 7 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp trong đường tròn. Cho AB = 5; BC = 6; CD = 8; DA = 7, chiều cao của khối chóp bằng 3.Tính thể tích khối chóp? Kết quả : Bài 8 : (2,0 điểm) Tính gần đúng ba nghiệm của phương trình 3 32xxx +=0 Kết quả : 1 x 2 x 3 x Bài 9 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, SA(ABCD). Gọi H là hình chiếu của B lên AD (H thuộc đoạn AD) biết BCDH là hình vuông cạnh bằng 1, góc hợp bởi (SBH) và (SCD) với mặt phẳng (ABCD) lần lượt là 40 0 và 35 0 . Tính gần đúng thể tích khối chóp. Kết quả : Bài 10 : (2,0 điểm) Ông Minh vay tiền ở một ngân hàng với số tiền là 10.000.000đ với lãi suất 1,2% tháng và 3 tháng sau khi nhận tiền (đầu tháng thứ 4) ông Minh mới bắt đầu trả vốn. 1/ Ông Minh muốn trả xong cả vốn lẫn lãi trong 24 tháng thì mỗi tháng ông Minh phải trả bao nhiêu tiền ?(mỗi tháng ông Minh đều trả số tiền giốâng nhau) 2/ Nếu trả mỗi tháng 500.000 đồng thì Ông Minh phải trả bao nhiêu tháng mới hết nợ vay. Kết quả : 1/ 2/ Hết Trang 2 . ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN 12 THPT Thời gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) . gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng;. tháng ông Minh đều trả số tiền giốâng nhau) 2/ Nếu trả mỗi tháng 500.000 đồng thì Ông Minh phải trả bao nhiêu tháng mới hết nợ vay. Kết quả : 1/ 2/ Hết Trang 2