đề thi thử thpt quốc gia môn toán trường trường THPT gang thép thái nguyên lần 1

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT GANG THÉP – THÁI NGUYÊN Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm): Cho hàm số:    1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng    tại hai điểm A, B phân biệt sao cho    Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1 Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm): 1.Giải bất phương trình:            2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không có cùng khu vực làm nhiệm vụ? Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm:           Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ  có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm  cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa  và mặt phẳng    là   . Tính theo a thể tích khối lăng trụ  và khoảng cách giữa hai đường thẳng  và . Câu 6 ( ID: 80802 ) (1 điểm): Cho n là số tự nhiên thỏa mãn:                     . Tìm số hạng chứa   trong khai triển nhị thức Newton:          với x > 0. Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C)      . Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là    Câu 8 ( ID: 80804 ) (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:                                             Câu 9 ( ID: 80805 ) (1 điểm): Cho a, b, c là độ dài của tam giác thỏa mãn                 .Chứng minh rằng              >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2 Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 lần 1 Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên. Câu Sở lược đáp án Thang điểm 1a Học sinh tự thực hiện các bước khảo sát đúng: TXĐ Sự biến thiên: - Chiều biến thiên và cực trị - Giới hạn và tiệm cận - Lập BBT Vẽ đồ thị hàm số 1 1b Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Δ là:                Để (C) và Δ cắt nhau tại A, B phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt khác                Giả sử               . Khi đó ta có:                Từ giả thiết ta có:                                     0,5 0,5 2                                           0,5 0,5 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3 3a TXĐ:                                Kết hợp với TXĐ bất phương trình có nghiệm     0,25 0,25 3b Để sắp xếp bất kỳ 9 đồng chí vào các vị trí như yêu cầu có:          . Nếu hai trung tá cùng ở một vị trí C có       cách, hai trung tá ở cùng vị trí D có    cách, hai trung tá cùng ở lại đồn có       cách. Như vậy có tổng số 350 cách xếp hai trung tá ở cùng vị trí. Do đó có 1260 – 350 = 910 cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không cùng vị trí làm việc. 0,25 0,25 4 Đặt                                  =                    0,25 0,5 0,25 5 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm AB. Khi đó ta có    Là hình chóp đều nên A’G  (ABC) Góc giữa  và (ABC) là góc     Ta có:       0,5 C C’ A’ A M B’ B G H >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 4                           Dựng GH  A’M, H  A’M. Ta có                 Ta có                                   Do                      Vì vậy             0,5 6                     .                     . Do                                        Nên ta có:                                                               Số hạng tồng quát trong khai triển là                       chứa   thì     Số hạng chứa   cần tìm là          0,25 0,25 0,5 7 I B H (2; 0) C A  >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 5 Đường tròn (C) có tâm I (1; 0) và bán kính R =1. Dễ thấy H nằm trên đường tròn nên AB là đường kính của đường tròn. Ta có AB = 2 nên dựa vào công thức diện tích ta có     0,25 0,25 B nằm trên đường tròn và có tung độ dương nên tọa độ của     Ta có          nên   . Ta có                 Vậy         0,5 8                                               Điều kiện:          Từ (1) ta có:                                                                     Đặt         ta có       . Do b không âm nên a cũng phải không âm. Hàm số         đồng biến trên [0; +∞) nên ta có a= b hay ta có        Thay vào (2) ta có phương trình:                                                                              x = 0 ta có y =1, x = 1 ta có y= 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy hệ có hai nghiệm (0;1) và (1;2) 0,25 0,25 0,25 0,25 9 Đặt         >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6 Ta có          Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:                                        Theo Cô si ta có:                      (0.25) Ta cần chứng minh                            Đặt    , do        Xét hàm số:                ( 0.5đ)          => hay            Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng xảy ra nếu  nên  0.25 . nhập mã ID câu 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2 015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT GANG THÉP – THÁI NGUYÊN Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm): Cho hàm số:    1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2 015 lần 1 Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên. Câu Sở lược đáp án Thang điểm 1a Học sinh tự thực hiện các bước khảo sát đúng: TXĐ Sự biến thi n:. bước khảo sát đúng: TXĐ Sự biến thi n: - Chiều biến thi n và cực trị - Giới hạn và tiệm cận - Lập BBT Vẽ đồ thị hàm số 1 1b Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Δ là:   