Báo cáo thí nghiệm vật lý đại cương

• Ý nghĩa vật lý: Với bộ thiết bị gồm quả nặng chuyển động tịnh tiến liên kết với một bánh xe quay quanh mộttrục cố định, ta tiến hành khảo sát chuyển động của hệ vật và xác định lực ma

1 KHẢO SÁT HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN - QUAY, XÁC ĐỊNH MÔ-MEN QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE VÀ LỰC MA SÁT Ổ TRỤC.

1.1 Nguyên lý và ý nghĩa vật lý của thí nghiệm.

• Ý nghĩa vật lý:

Với bộ thiết bị gồm quả nặng chuyển động tịnh tiến liên kết với một bánh xe quay quanh mộttrục cố định, ta tiến hành khảo sát chuyển động của hệ vật và xác định lực ma sát fms ở ổ trụcquay, mô-men quán tính I của bánh xe trên cơ sở áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

• Nguyên lý đo:

Xét một hệ vật gồm một bánh xe khối lượng M có trục quay O1O2nằm ngang và một quả nặngkhối lượng m liên kết với bánh xe bằng một sợi dây không dãn quấn xít nhau thành một lớp trêntrục quay của bánh xe Ban đầu, bánh xe M không quay và quả nặng m đứng yên tại vị trí A có

độ cao h1so với vị trí thấp nhất B của nó, nên thế năng dự trữ của hệ vật là mgh1

Khi ta thả cho hệ vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực ~P= mg~ez thì quả nặng m sẽchuyển động tịnh tiến từ A đến B với gia tốc ~a, đồng thời bánh xe M dưới tác dụng của mô menlực do tạo ra, sẽ quay quanh trục của nó với gia tốc góc ~β Trong quá trình chuyển động này,thế năng mgh1của hệ vật chuyển dần thành động năng tịnh tiến mv22 của quả nặng m, động năngquay của bánh xe Iω2(với I là mô men quán tính của bánh xe đối với trục quay) và một phần bịtiêu hao để thắng công của lực ma sát Ams= fmshtrong hai ổ trục O1O2

Áp dụng định luật biến đổi và bảo toàn cơ năng đối với hệ vật chuyển động quay - tịnh tiếntrên đoạn đường AB = h1, ta có:

Kết quả là làm cho sợi dây lại tự cuốn vào trục quay và nâng quả nặng m lên đến vị trí C có

độ cao h2, với (h2< h1) Tại vị trí C, thế năng của hệ vật bằng mgh2< mgh1 Như vậy, độ giảmthế năng của hệ vật trên đoạn đường ABC có độ dài tổng cộng (h1+ h2) có giá trị đúng bằngcông cản của lực ma sát trong hai ổ trục O1O2, tức là:

mgh1− mgh2= fms (1.2)suy ra:

Vận tốc v này cũng là vận tốc dài của một điểm trên trục quay của bánh xe M tại thời điểm

t, nó liên hệ với vận tốc góc ω và bán kính r của trục quay bởi hệ thức: v = ωr nên ta có:

Trong thí nghiệm này, nếu biết khối lượng m của quả nặng thì ta có thể xác định lực ma sát

fmscủa ổ trục quay và mômen quán tính I của bánh xe theo các công thức (1.3), (1.6) bằng cách

đo đường kính d của trục quay, thời gian chuyển động t của hệ vật trên đoạn đường AB và độdài của các đoạn đường đi h1, h2của hệ vật

1.2 Trả lời câu hỏi.

1.2.1 Mô tả thiết bị thí nghiệm và phương pháp xác định mô-men quán tính của bánh xe

và lực ma sát của ổ trục

• Các dụng cụ thí nghiệm bao gồm:

1 Bộ thiết bị vật lý BKM-050

2 Thước kẹp 0−150mm, chính xác 0,02mm

3 Máy đo thời gian hiện số MC-964 (độ chia nhỏ nhất 0,001s và 0,01s)

4 Cổng quang điện hồng ngoại

5 Dây tín hiệu có hai đầu phích 5 chân.

• Bánh xe khối lượng M có trục quay đặt tựa trong hai ổ trục O1O2

• Sợi dây dài l không dãn, có đầu trên buộc vào trục quay của bánh xe, đầu dưới buộc quảnặng, có thể quấn thành một lớp xít nhau trên trục quay này

• Thước thẳng milimét T

• Cổng quang QĐ có thể dịch chuyển dọc theo thước T

• Hộp điều khiển khởi động Đ (có 4 nút bấm F-3-2-1) và cổng quang điện QĐ cùng nối vớimáy đo thời gian hiện số MC-964, dùng tự động đo khoảng thời gian chuyển động củaquả nặng m

Về đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964:

Mặt trước có các chi tiết sau:

• Một núm Thang đo dùng chọn thang đo thời gian : 9,999s hoặc 99,99s

• Một núm MODE dùng chọn 1 trong 5 kiểu đo thời gian: A, B, A+B, A↔B và n

• Một ô cửa thời gian dùng hiển thị số đo thời gian gồm bốn số chỉ thị bằng LED (7 thanh)

và một dấu chấm thập phân tự động dịch chuyển khi ta chọn thang đo

• Một nút nhấn RESET dùng đưa các số hiển thi trên ô cửa thời gian về 0.000

• Mặt sau có công-tắc ON-OFF dùng đóng ngắt điện cấp cho đồng hồ và ba ổ cắm nămchân A, B, C : ổ A được nối với cổng quang điện E, vừa cấp điện cho cổng E vừa nhậntín hiệu từ E gửi về ổ B được nối với cổng quang điện F, và có chức năng như trên Ổ

C có nguồn một chiều 14V, dùng cấp dòng một chiều cho nam châm điện N Nam châmđiện N cũng có thể được cấp điện từ các ổ A hoặc B Việc điều khiển đóng ngắt điện chonam châm điện N và khởi động đồng hồ đo thời gian MC–964 được thực hiện nhờ hộpcông-tắc kép Đ Khi cắm phích điện của đồng hồ đo thời gian này vào ổ điện ~220V vàbấm công-tắc ON-OFF của nó thì các LED chỉ thị số trên ô cửa thời gian sẽ phất sáng vàđồng hồ sẵn sàng hoạt động

Cổng quang điện gồm một điôt D1 phát ra tia hồng ngoại, và một điôt D2 nhận tia hồng ngoại từD1 chiếu sang Dòng điện cung cấp cho D1 được lấy từ đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964.Khi đáy quả nặng m đi vào cổng quang điện QĐ và chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sangD2 thì D2 sẽ phát ra tín hiệu truyền theo dây dẫn tới đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964 vàđiều khiển đồng hồ hoạt động Cơ chế này cho phép đóng ngắt bộ đếm của đồng hồ đo thời gianMC-964 hầu như không có quán tính.

• Phương pháp đo:

Phương pháp đo các đại lượng yêu cầu có thể được khái quát trong các bước sau:

1 Lắp ráp và điều chỉnh thiết bị: cắm dây nối hộp H với ổ A của đồng hồ, cổng quang điệnnối với ổ B của máy Ta cắm điện, chuyển MODE sang vị trí A ↔ B và gạt thang đo sangchế độ 9,999 Kiểm tra vị trí thấp nhất B, cân chỉnh lại thiết bị cho cân bằng nếu cần vàthử đồng hồ bằng cách nâng lên và hạ xuống quả nặng tại B

2 Quay bánh xe để đưa vật lên độ cao h1, phanh lại và tính giá trị h1= ZA− ZB Ấn RESETtrên máy đo thời gian, bấm nút 1 để máy bắt đầu đếm và 2 để đóng mạch cho cổng quangđiện Ghi lại giá trị trên đồng hồ và quan sát độ cao h2= ZC− ZBmà vật đạt được sau khiđổi hướng chuyển động

3 Dùng thước kẹp đo 5 lần đường kính d, cân quả nặng m bằng cân thí nghiệm

• Mô-men quán tính là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật trong chuyểnđộng quay quanh một trục xác định Đơn vị đo là kgm2

1.2.2 Khi tiến hành phép đo, tại sao phải quấn sợi dây treo quả nặng m trên trục quay củabánh xe thành một lớp xít nhau? Nếu quấn sợi dây thành nhiều vòng chồng chéo lên nhau cóđược không?

Việc không thực hiện quấn các vòng dây xít nhau sẽ khiến cho đường kính vòng dây bị tănglên, tạo ra sai số trong d (trường hợp các vòng dây cách xa nhau thì phương của lực căng cònthay đổi trong tiến trình thí nghiệm, do đó mà năng lượng chuyển hóa một phần thành dao độngcủa vật m) Mặt khác, mô-men quán tính của bánh xe phụ thuộc vào đường kính trục, kết quả làquá trình nhả dây sẽ dẫn đến những số liệu đo được không được chính xác Vì vậy, ta không thểquấn nhiều vòng chồng chéo lên nhau mà phải quấn dây xít vào nhau

1.2.3 Vì sao có thể xem quá trình tương tác giữa quả nặng và dây treo làm đổi chiềuvận tốc quả nặng tại vị trí thấp nhất B như là quá trình va chạm đàn hồi? Vận dụng các kiếnthức vật lý đã biết để mô tả và giải thích diễn biến của quá trình trên như thế nào?

Một quá trình va chạm đàn hồi có sự thay đổi về vận tốc ~v bởi lực tương tác ~F khá lớn trongkhoảng thời gian rất ngắn nhưng cơ năng thì được bảo toàn

Trong thí nghiệm, khi vật nặng m di chuyển xuống vị trí B và có vận tốc là ~v Tại vị trí B,dây đã được nhả tới chiều dài tối đa l0nên lực căng dây ~T tạo cho vật một gia tốc khá lớn ~a để

«hãm» vật lại ngay tại vị trí đó Do quán tính nên bánh xe vẫn tiếp tục quay kéo vật lên - tức làvận tốc đổi chiều, nhưng chưa biết chính xác độ lớn sẽ bằng bao nhiêu Lưu ý rằng toàn bộ quátrình không xảy ra mất mát về mặt cơ năng nên ~v = −~v0, tương tác trong thời gian δ t rất bé nênquá trình hệt như va chạm đàn hồi

1.2.4 Trong bài thí nghiệm này, sai số nào là chủ yếu? Giải thích

Sai số ngẫu nhiên là chủ yếu vì:

• Bấm nút số 1 trên hộp điều khiển, thời gian giữa lúc đồng hồ bắt đầu đếm và vật được thả

ra có thể đáng kể so với độ chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,001s Đây là sai số do thiết bị

và thao tác gây ra

• Việc đo đạc các giá trị h1, h2bằng mắt thường kém chuẩn xác

• Bấm nút F để dừng vật lại tại độ cao lớn nhất h2có thể bị sai lệch do người thực hiện thínghiệm

1.3 Báo cáo thí nghiệm.

• Khối lượng quả nặng: m = 0, 248 ± 0, 0001kg

• Độ chính xác của thước kẹp: 0, 02mm

• Độ chính xác của máy đo thời gian MC-964: 0, 001s

• Độ chính xác của thước mi-li-mét T: 1mm

δ d

d +∆tt



= 0.023(kgm2)

(1.8)Giá trị trung bình của mô-men quán tính I:

I= mg h2

h1(h1+ h2)

 td2

2

= 1, 165.10−3(kg.m2)

Sai số tương đối trung bình của mô-men quán tính I:

2 KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRONG CỘT KHÔNG KHÍ XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ.

2.1 Nguyên lý và mục đích của thí nghiệm.

• Mục đích thí nghiệm:

Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng dừng và hiện tượng cộnghưởng sóng dừng Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí

• Nguyên lý đo:

2.1.1 Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không khí.

Phương trình truyền sóng dạng tổng quát:

∂2−→U

2.1.2 Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột không khí.

Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một khoảng L=MN gây bởi

sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm phản xạ (x2M) của nó:

Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng L = (2k − 1)λ

4 được thỏa mãn, ta suy ra:

Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng, tại hai đầu hở của ốngđều là bụng dao động, hay nút áp suất Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp nàylà:

L= kλ

với k = 1, 2, 3,

2.2 Trả lời câu hỏi.

2.2.1 Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi Nêu rõ ý nghĩa vật lý củaphương trình này

Giả sử có một dao động xuất hiện trên một phần tử đang nằm tại vị trí cân bằng trong môitrường đàn hồi Do đặc tính đàn hồi của môi trường, phần tử nằm trong thể tích bên cạnh cũng bịlôi kéo dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu của nó, và dao động cứ thế được truyền lan trong khônggian tạo thành sóng Sự truyền sóng được mô tả bởi phương trình truyền sóng dạng tổng quát:

∂2−→U

∂ t2 = v2∆−→

Ở đây ∆ là toán tử Laplace, v là vận tốc truyền sóng, còn−→

U(r,t) là hàm mô tả sự dịch chuyểncủa phần tử môi trường trong không gian và thời gian

Trong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x, phương trình truyền sóng có dạng:

∂2U

∂ t2 = v2∂

2U

Nghiệm của phương trình (2.10) cho ta: U (x,t) = U1(x + vt) +U2(x − vt)

Trong đó U1 và U2 là hai hàm tùy ý, khả vi hai lần, có dạng tùy thuộc loại dao động điềuhòa thì chúng có dạng:

Trong đó: là mật độ, E mô đun đàn hồi Nếu môi trường truyền sóng âm là khí lý tưởng thìcác dao động chính là các biến thiên về áp suất khí và mật độ khí giữa các điểm lân cận và đượctruyền lan trong môi trường Trong quá trình truyền sóng âm, khí bị dãn nhanh đến mức có thểcoi là đoạn nhiệt Các phép tính chỉ số đoạn nhiệt

γ =C pCvbằng biểu thức:

v=r

γRT

Trong đó: R là hằng số khí lý tưởng R=8,31 J/molK, T là nhiệt độ tuyệt đối, M là khối lượngcủa 1 mol không khí (M=0,0288kg/mol)

Công thức (2.14) cho thấy vận tốc truyền âm trong không khí không phụ thuộc áp suất khí

mà chỉ phụ thuộc nhiệt độ T Đồng thời, nếu đo được vận tốc truyền âm trong không khí v, ta cóthể tính được chỉ số đoạn nhiệt Cp/Cv của không khí

2.2.2 Định nghĩa sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng

Hai đầu cố định: L = kλ

2 với k =1,2,3

L chính là chiều dài cột không khí

Chiều dài L của cột không khí (khoảng cách từ miệng ống đến mặt Piston) thõa mãn điềukiện:

Với k=1, chiều dài cột không khí bằng 1/4 bước sóng, ta gọi là mode cộng hưởng cơ bản.Các mode cộng hưởng ứng với k=2,3 ta gọi là các mode cộng hưởng bậc 1, bậc 2 Khi điềukiện cộng hưởng sóng dừng được thõa mãn, ta có:

• Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí:

y= kλ2với k= 0,1,2 Tại các vị trí thỏa mãn (2.15) sẽ có các “nút sóng”, trong đó điểm phản xạ

N trên mặt Piston luôn là một nút

• Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí :

y= (2k + 1)λ

4với k = 0,1,2 Tại các vị trí thỏa mãn biểu thức trên sẽ có các “bụng sóng”, trong đó điểmgần miệng ống luôn là một bụng sóng Khoảng cách d giữa hai nút sóng liên tiếp hoặc haibụng sóng liên tiếp đều bằng nhau và bằng

λ2

Trong trường hợp cả hai đầu ống đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng, tại hai đầu hở củaống đều là bụng dao động, hay nút áp suất Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợpnày sẽ là:

L= kλ2với k =1,2,3 (k=1 thì mode cộng hưởng cơ bản, k=2,3 thì mode cộng hưởng bậc 1, bậc 2, )

• Có thể vận dụng phương pháp trên để đo vận tốc truyền âm trong chất lỏng với dụng cụthí nghiệm thích hợp, không bị hư hại và gây ảnh hưởng đến độ chính xác của thí nghiệmtrong môi trường chất lỏng đó Còn áp dụng để đo trong chất rắn là không thể

2.3 Báo cáo thí nghiệm.

Hình 4: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở - 700Hz

Chiều dài ống: L=1000 ± 1mm

Điều kiện cộng hưởng: L = kλ /2, k=1, 2, 3

Lần đo Mode cơ bản Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3 Bậc 4

Hình 5: Cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở

• Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối

Nhận xét: So sánh với vận tốc tính được theo lý thuyết để có nhận xét sau.

Theo lý thuyết, vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện áp suất 1atm và nhiệt

độ toCđược xác định bởi công thức:

3 KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ VA CHẠM TRÊN ĐỆM KHÔNG KHÍ, NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG.

3.1 Nguyên lý và ý nghĩa vật lý của thí nghiệm.

(b) Định luật 2: mối tương quan giữa lực tác dụng và gia tốc

(c) Định luật 3: sự xuất hiện của phản lực cân bằng trực đối khi hai vật tương tác với nhau bằnglực đàn hồi

• Nguyên lý đo:

Định luật 1 của Newton:khi một vật không chịu tác dụng của lực nào (vật cô

lập) hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không (~F = 0), nếu vật đó

đang đứng yên thì nó tiếp tục đứng yên, còn nếu vật đó đang chuyển động thì

nó tiếp tục chuyển động thẳng đều

Trong hai trường hợp nêu trên, vận tốc ~v của vật đều không thay đổi, tức là trạng thái chuyển

động của vật được bảo toàn Tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động gọi là quán tính của vật.

Độ lớn của vận tốc trong chuyển động thẳng đều tính bằng

v= ∆s

với ∆s là đoạn đường đi được của vật trong khoảng thời gian ∆t Đơn vị đo vận tốc v là m/s.Giá trị này bằng nhau tại mọi thời điểm và vị trí đo

Định luật 2 của Newton:khi một vật chịu tác dụng của các lực có hợp lực khác

không (~F 6=~0) thì nó sẽ chuyển động có gia tốc Gia tốc ~a của một vật tỉ lệ với

hợp lực ~F tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng m của vật đó:

~a = ~F

Đơn vị đo của lực F là newton (N), khối lượng m là ki-lô-gram (kg) và của gia tốc a là méttrên giây bình phương (m/s2).

Độ lớn của gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều bằng

Định luật 3 của Newton:khi vật A tác dụng lên vật B một lực ~F1thì vật B cũng

tác dụng lên vật A một lực ~F2 cùng phương nhưng ngược chiều, cùng độ lớn

F2là lực phản tác dụng - gọi tắt là phản lực Hai lực này luôn trực đối, điểm đặt

khác nhau nên không triệt tiêu nhau mà tồn tại song song

3.2 Trả lời câu hỏi.

3.2.1 Với các dụng cụ như trên, có những cách nào để xác định vận tốc tức thời và nhữngcách nào để xác định gia tốc của chuyển động?

Dựa trên cơ sở lý thuyết, ta biết rằng vận tốc tức thời của một chuyển động có thể tính theocông thức:

v= ∆s

∆tvới ∆s và ∆t là đủ nhỏ Để đạt được điều này, trong thực tế, ta có thể chọn miếng chắn tiahồng ngoại có kích thước khoảng 1cm Thời gian đo được trên đồng hồ điện tử cũng chính làkhoảng thời gian mà vật dịch chuyển được 1cm mà thông qua bảng kết quả số liệu - ta cũng biết

là rất nhỏ Vì vậy, vận tốc tức thời tại điểm đang xét sẽ là

v= 1

∆t(cm/s)Trường hợp của gia tốc, ta dựa trên công thức

v22− v21= 2asVới thủ thuật như đã trình bày, ta hoàn toàn có thể đo được vận tốc tức thời của vật tại cácđiểm A (tương ứng với thời điểm t1) và B (tương ứng với thời điểm t2) Có được độ dài giữa 2cổng quang điện E, F, ta có thể tìm ra gia tốc a theo công thức:

a=v

2

2− v212s3.2.2 Để dễ nhận biết được tính chất của chuyển động hoặc mối tương quan giữa các đạilượng, từ các số liệu thực nghiệm thu được ta nên xây dựng đồ thị mô tả quan hệ giữa cácđại lượng nào? Hãy dự đoán tính chất của đồ thị và kiểm định lại bằng kết quả thực nghiệm

Ta sử dụng đồ thị tương quan vận tốc và thời gian (v − t) là tốt nhất Khi vật chuyển độngthẳng đều, đồ thị là một đường thẳng song song với trục Ox Khi vật chuyển động có gia tốc, đồthị là một đường thẳng dốc nghiêng một góc α so với phương ngang (tanα = a)

t

(b) Trường hợp chuyển động có gia tốc

Hình 6: Đồ thị v − t trong các trường hợp khả năng

3.2.3 Nếu mép bên phải của cờ che sáng nằm ở vị trí ban đầu cách cổng hồng ngoại F là3mm thì phép đo vận tốc tức thời và gia tốc tại điểm E cách F một khoảng l = 0, 5m phạmthêm sai số hệ thống là bao nhiêu?

• Kết quả đo vận tốc tức thời có sai số hệ thống bằng 0

Ta có: v = x0

t với x0 là bề rộng của cờ chắn sáng và t là thời gian mà cờ chắn cổng hồng ngoại.Giá trị này không phụ thuộc vào nơi đặt xe ban đầu, luôn thể hiện đúng (về mặt hệ thống) vậntốc tức thời tại điểm E

• Kết quả đo gia tốc tức thời có sai số hệ thống bằng 5003

Hình 7: Kết quả đo vận tốc trong chuyển động thẳng đều

Nhận xét: Khi tổng các ngoại lực bằng 0, vật chuyển động thẳng đều (vận

tốc không đổi theo thời gian)

5 · 10−2 0.1 0.15 0.20.2

Hình 9: Đồ thị a = f (F) từ bảng số liệu thực nghiệm và đường dự đoán theo định luật II Newton

Nhận xét: Đồ thị cho thấy gia tốc a của hệ vật chuyển động tỉ lệ với lực kéo

F tác dụng lên hệ vật đó