Bài giảng các công cụ tài chính phái sinh

• C : Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ • P :Giá quyền chọn bán kiểu Mỹ • ST : Giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn • D : Giá trị hiện tại của cổ tức được nhận trong suốt thời hạn của quyền chọn • r :

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

REVIEW

2

Lãi suất kép liên tục:

• Một khoản tiền P được đầu tư trong n năm

với lãi suất i/năm Giá trị nhận được khi

đến hạn của khoản đầu tư P nếu

• + Lãi được tính kép 1 lần/năm:

• FV = P(1 + i)n

• + Lãi được tính kép 2 lần/năm:

• FV = P(1 + i/2)2*n

Công thức xác định giá kỳ hạn của tài

sản đầu tư không có TN

• Quan hệ giữa giá kỳ hạn (F0) và giá giao ngay

của tài sản cơ sở (S0):

• F0 = Soe rT

• r là lãi suất phi rủi ro (tính theo năm)

• VD: Có một hợp đồng kỳ hạn trên cổ phiếu

không trả cổ tức với thời gian đến hạn là 5

tháng Giả sử giá cổ phiếu hiện tại là 50$ và lãi

suất phi rủi ro 5 tháng là 6%/năm

• Giá kỳ hạn của cổ phiếu bằng bao nhiêu thì sẽ

không tạo ra cơ hội arbitrage

6

Giá kỳ hạn của tài sản đầu tư có

thu nhập

• Quan hệ giữa giá kỳ hạn (F0) và giá giao

ngay của tài sản cơ sở (S0):

• F0 = (S0 – I)erT

• Với I là thu nhập của tài sản đầu tư

Ví dụ

• Một hợp đồng kỳ hạn với thời hạn 1 năm trên

trái phiếu coupon đến hạn sau 5 năm

• Giá hiện tại của trái phiếu S0 = 900$ Tiền lãi

trên trái phiếu sẽ được thanh toán sau 6 tháng

và 12 tháng (mỗi đợt là 40$), với đợt thanh toán

lãi thứ hai sẽ được thựchiện ngay trước ngày

chuyển giao tài sản cơ sở trong hợp đồng Giả

sử rằng lãi suất phi rủi ro tương ứng với kỳ hạn

Giá kỳ hạn

• Gọi q: Tỷ lệ thu nhập đã được biết trong

khoảng thời gian tồn tại của hợp đồng kỳ

hạn, với q được thể hiện theo tỷ lệ%/năm

và được tính kép liên tục

• Quan hệ giữa giá kỳ hạn(F0) và giá giao

ngay của tài sản cơ sở (S0):

• F0 = S0e(r-q)T

10

OPTIONS

Các thuộc tính của quyền chọn cổ phiếu

• Các yếutố tác động đến giá quyềnchọn:

• 1 Giá cổ phiếu hiện tại (S0)

• 2 Giá thực hiện (K)

• 3 Thời gian đến hạn của quyền chọn(T)

• 4 Tính bất ổn định của giá cổ phiếu(σ)

• 5 Lãi suất phi rủi ro (r)

• 6 Cổ tứckỳ vọng trong thờigian tồn tại của

quyền chọn

12

• c : Giá quyền chọn mua kiểu châu âu

• p :Giá quyền chọn bán kiểu châu âu

• S0 :Giá cổ phiếu ngày hôm nay

• C : Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ

• P :Giá quyền chọn bán kiểu Mỹ

• ST : Giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn

• D : Giá trị hiện tại của cổ tức được nhận

trong suốt thời hạn của quyền chọn

• r :Lãi suất phi rủi ro, lãi kép liên tục đối với

hoạt động đầu tư đáo hạn vào ngày T

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

14

• Giá cổ phiếu và giá thực hiện:

• -Quyền chọn mua:

• Quyền chọn mua cổ phiếu trở nên có giá trị hơn

khi giá thị trường của cổ phiếu gia tăng và ít có

giá trị hơn khi gia tăng giá thựchiện.

• -Quyền chọn bán:

• Quyền chọn bán cổ phiếu trở nên có giá trị hơn

khi gia tăng giá thực hiện và ít có giá trị hơn khi

giá thị trường của cổ phiếu gia tăng.

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

• + Thời gian đến hạn của quyền chọn:

• -Quyền chọn kiểu Mỹ:

• Sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn dài có

nhiều cơ hội để thực hiện quyền hơn so với sở

hữu quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn

• ⇒ Quyền chọn với thời gian đến hạn dài phải

luôn có giá trị ít nhất là bằng với giá trị của

quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn.

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

16

• -Quyền chọn kiểu châu Âu:

• Quyền chọn có thời gian đến hạn dài cũng

có giá trị hơn so với của quyền chọn có

thời gian đến hạn ngắn Tuy nhiên, điều

này không phải luôn luôn đúng

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

• + Tính bất ổn định của giá cổ phiếu:

• Người nắm giữ quyền chọn mua hưởng lợi

không hạn chế khi giá cổ phiếu càng gia tăng

mạnh mẽ, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi

giá cổ phiếu giảm Tương tự, người sở hữu

quyền chọn bán hưởng lợi khi giá cổ phiếu

giảm, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi giá

cổ phiếu tăng

• ⇒ Lợi tức trên quyền chọn có tính bất đối xứng.

• Giá trị của cả quyền chọn mua và quyền chọn

bán gia tăng khi tính bất ổn định của giá cổ

phiếu gia tăng.

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

18

• + Lãi suất phi rủiro:

• Khi lãi suất thay đổi, giá trị hiện tại của giá thực

hiện sẽ thay đổi → Giá trị của quyền chọn sẽ

thay đổi.

• + Cổ tức:

• Giá cổ phiếu được điều chỉnh giảm ngay sau

ngày không hưởng quyền nhậncổ tức → Giá trị

của quyền chọn mua có quan hệ nghịch với quy

mô cổ tức dự tính, và giá trị của quyền chọn bán

có quan hệ thuậnvới quy mô cổ tức dự tính

Các thuộc tính của quyền chọn cổ

phiếu

Giới hạn trên và giới hạn dưới đối

với giá quyền chọn:

• + Giới hạn trên đối với giá quyềnchọn:

• Giá quyền chọn mua không bao giờ lớn

hơn giá cổ phiếu Giá cổ phiếu cũng chính

là giới hạn trên của giá quyền chọn:

• c ≤ S0 và C ≤ S0

20

• + Giới hạn trên đối với giá quyềnchọn (tt):

• Giá quyền chọn bán không bao giờ lớn hơn giá

thực hiện Giá thực hiện cũng chính là giới hạn

trên của giá quyền chọn bán:

• p ≤ K và P ≤ K

• Đối với quyền chọn bán kiểu châu Âu, giá trị

quyền chọn không bao giờ lớn hơn giá thực

hiện(K) vào ngày đến hạn Do vậy, giá trị quyền

chọn bán kiểu châu Âu cũng không thể lớn hơn

giá trị hiện tại của K:

• p ≤ Ke -rT

Giới hạn trên và giới hạn dưới đối

với giá quyền chọn:

• Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu

Châu Âu trên cổ phiếu không chi trả cổ

tức

• c ≥ max(S0 – Ke-rT,0)

• Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu

Châu Âu trên cổ phiếu không chi trả cổ

tức

• p ≥ max(Ke-rT - S0 ,0)

Giới hạn trên và giới hạn dưới đối

với giá quyền chọn:

22

Quan hệ ngang giá giữa quyềnchọn bán và

quyền chọn mua (Put-Call Parity):

• c + Ke-rT = p + S0

• Lưuý: Quan hệ ngang giá giữa quyền

chọn bán và quyền chọn mua chỉ đúng

cho quyền chọn kiểu châu Âu

• - Đối với quyền chọn kiểu Mỹ:

• S0 - K ≤ C - P ≤ S0 –Ke-rT

• +Giới hạn dưới đối với giá quyềnchọn

mua kiểu châu Âu (trường hợp có chi trả

cổ tức)

• c ≥ max(S0 - D – Ke-rT,0)

• Giớihạn dưới đối với giá quyền chọn bán

kiểu châu Âu (có chi trả cổ tức)

• p ≥ max(D + Ke-rT –S0 ,0)

Giới hạn trên và giới hạn dưới đối

với giá quyền chọn:

24

Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bán và

quyềnchọn mua trong trường hợp có cổ tức

• c + D + Ke-rT = p + S0

• * Đối với quyền chọn kiểu Mỹ:

• S0 -D - K ≤ C - P ≤ S0 –Ke-rT

FUTURES

26

Nguyên tắc sử dụng

• Khi sử dụng hợp đồng tương lai để phòng

ngừa rủiro, mục tiêu chính là giữ một vị

thế hợp đồng tương lai sao cho càng

trung hòa rủi ro càng nhiều càng tốt

• Quy tắc cơ bản khi thiết lập chiến lược

phòng ngừa rủi ro:

• Thực hiện một giao dịch trên thị trường

tương lai vào ngày hôm nay tương ứng

với điều mà chúng ta dự định tiến hành

đối với tài sản trong tương lai

• Phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng vị

thế bán tương lai (short hedge): Thích hợp

khi chúng ta dự kiến bán tài sản vào một

thời điểm nào đó trong tương lai

• * Phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng vị

thế mua tương lai (long hedge):Thích hợp

khi chúng ta dự kiến mua tài sản vào một

thời điểm nào đó trong tương lai

Nguyên tắc sử dụng

28

Ví dụ

• Thời điểm hiện tại là ngày 15 tháng 04

Một nhà kinh doanh dự kiến sẽ cần

100.000 pounds đồng vào ngày 15 tháng

8 để đáp ứng cho một hợp đồng kinh

doanh

• Giá giao ngay của đồng là 140

cents/pound, và giá tương lai tháng 8 của

đồng là 120 cents/pound

• Nhà kinh doanh có thể phòng ngừa rủi ro

biến động giá của đồng bằng cách giữ

mộtvị thế mua tươnglai tháng 8 trên đồng

Ví dụ

• Giả sử giá giao ngay của đồng vào ngày 15

• tháng 8 là 125 cents/pound Bởi vì tháng 8 là

• tháng giao hàng của hợp đồng tương lai trên

• đồng, giá giao ngay của đồng vào ngày này sẽ

rất gần với giá tương lai tháng 8

• -Lợi nhuận trên hợp đồng tương lai:

• Bây giờ, giả sử giá giao ngay của đồng

vào ngày 15 tháng 5 là 105 cents/pound

• - Lỗ trên hợp đồng tương lai:

Ví dụ

• Trong cả hai trường hợp, nhà kinh doanh

đều phải trả tổng cộng 120.000$ Thực

chất, ông ta đã ấn định một giá mua 120

cents/pound ngay từ ban đầu

• Sử dụng hợp đồng tương lai là một giải

pháp tốt hơn là mua đồng trên thị trường

giao ngay vào ngày 15 tháng 4?

32

Tỷ lệ phòng ngừa theo phương sai

nhỏ nhất

• Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio - h) là tỷ lệ

giữa quy mô của vị thế hợp đồng tương lai được

nắm giữ so với quy mô của tài sản cần được

phòng ngừa.

• Ký hiệu:

• - δS: Thay đổi của giá giao ngay (S) trong

khoảng thời gian bằng với thời gian thực hiện

phòng ngừa.

• - δF: Thay đổi của giá tương lai (F) trong khoảng

thời gian bằng với thời gian thực hiện phòng

ngừa.

• - σS: Độ lệch chuẩn của δS

• - σF: Độ lệch chuẩn của δF

• - ρ: Hệ số tương quan giữa δS và δF

• -h*: Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro sao cho

phương sai của vị thế của người thực hiện

Xác định số lượng hợp đồng tối ưu

• NA*: Quy mô của vị thế tài sản cần được

phòng ngừa (tính bằng đơn vị)

• -QF: Quy mô củamỗi hợp đồng tương lai

(tính bằng đơn vị)

• - N *: Số lượng hợp đồng tương lai tối ưu

cần có cho việc phòng ngừa rủi ro

• Số lượng hợp đồng tối ưu sẽ là:

• N * = h* * NA*/ QF

Hợp đồng tương lai trên chỉ số

chứng khoán

• Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số

chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho

một danh mục đầu tư:

• Ký hiệu:

• -P: Giátrị hiện tại của danh mục đầu tư

cần được phòng ngừa rủi ro

• -A: Giá trị hiện tại của danh mục chứng

khoán cơ sở để tính chỉ số của hợp đồng

tương lai

36

• Nếu danh mục đầu tư cần được phòng

ngừa rủi rolà một "bản sao" của chỉ số

chứng khoán, số lượng hợp đồng tương

lai tối ưu cần phải giữ cho vị thế bán sẽ là:

N * = P/A

Hợp đồng tương lai trên chỉ số

chứng khoán

• Nếu danh mục đầu tư cần được phòng

ngừa rủi ro không phải là một "bản sao"

của chỉ số chứng khoán, tỷ lệ phòng ngừa

rủi ro thích hợp sẽ bằng với hệ số β của

danh mục đầu tư

• Khi đó, số lượng hợp đồng tương lai tối

ưu cần phải giữ cho vị thế bán sẽ là:

• -Chỉ số S&P 500 có giá trị hiện tại: 1.000.

• - Giá trị hiện tại của danh mục đầu tư cần được

phòng ngừa rủi ro: 5.000.000 $.

• -Lãi suất phi rủi ro: 10%/năm.

• -Tỷ lệ cổ tức trên danh mụccơ sở để tính chỉ số:

4%/năm.

• -Hệ số β của danh mục đầu tư: 1,5.

• -Khoảng thời gian cần phòng ngừa rủi ro: 3 tháng.

• -Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số S&P 500

với thời gian đến hạn 4 tháng để phòng ngừa rủi

ro Quy mô mỗi hợp đồng tương lai là 250$ nhân

với giá trị của chỉ số.

• -Giả sử sau 3 tháng, chỉ số có giá trị là 900 Khi

đó, giá tương lai của chỉ số:

• Cổ tức trên danh mục chỉ số là 4%/năm,

hay 1%/3 tháng Do vậy, lỗ thực tế trên

danh mục chỉ số là 9% trong khoảng thời

gian 3 tháng Lãi suất phi rủi ro là 2,5%/3

tháng

• Tỷ suất lợi tức dự tính trên danh mục đầu

tư:

• 2,5% + 1,5*(-9% - 2,5%) = -14,75%

• Nếu tính thêm khoản lợi nhuận trên vị thế

bán hợp đồng tương lai, giá trị dự tính của

danh mục đầu tư đã được phòng ngừa rủi

ro:

• 4.262.500$ + 867.676$ = 5.130.176$

42

SWAP

Hoán đổi lãi suất

• Một hình thức phổ biến nhất của swap là

hoán đổi lãi suất “plain vanilla "

• Trong trao đổi này một công ty đồng ý trả

tiền lưu chuyển tiền mặt bằng với lãi suất

cố định được xác định trước trên một

gốc danh nghĩa cho một số năm

• Đổi lại, nó nhận được lãi suất thả nổi trên

gốc danh nghĩa tương tự cho cùng một

khoảng thời gian

44

Cách sử dụng thông thường của

hoán đổi lãi suất

• Biến đổi một khoản nợ từ

• –Lãi suất cố định thành lãi suất biến đổi

• –Lãi suất biến đổi thành lãi suất cố định

• Biến đổi một khoản đầu tư từ

• –Lãi suất cố định thành lãi suất biến đổi

• –Lãi suất biến đổi thành lãi suất cố định

Sử dụng swap để trao đổi một

khoản nợ

• Đối với Microsoft, swap có thể được sử dụng để

chuyển đổi một khoản vay lãi suất thả nổi thành

một khoản vay với lãi suất cố định Giả sử rằng

Microsoft đã vay $ 100 triệu với lãi suất LIBOR +

0,1%

• Sau khi Microsoft sử dụng swap, nó có ba lưu

chuyển tiền tệ như sau:

1 Nó trả LIBOR cộng với 0,1% cho bên cho vay.

2 Nó nhận LIBOR theo các điều khoản của

swap.

3 Nó trả 5% theo các điều khoản của trao đổi

(swap)

• => MS biến khoản nợ có lãi suất biến đổi thành

khoản nợ có lãi suất cố định 5.1%

46

• Intel có một khoản nợ 100 triệu dollar, thời

hạn còn lại là 3 năm Lãi suất cố định là

5.2% Hoán đổi với MS, dòng tiền của

Intel như sau:

• –Trả 5.2% cho người cho vay

• –Trả LIBOR theo điều kiện của Swap

• –Nhận 5% theo điều kiện của Swap

• => Biến đổi lãi suất cố định 5.2% thành

• LIBOR + 0,2%

Intel và MS biến đổi một khoản nợ

Intel và MS biến đổi một khoản nợ

48

Khi có sự tham gia của một định

chế tài chính FI (plain vanilla)

Sử dụng Swap để trao đổi một tài

sản

• Swap có thể được sử dụng để chuyển một

tài sản có thu nhập cố định sang thành tài

sản được hưởng lãi suất thả nổi

• MS sở hữu trái phiếu trị giá 100 triệu USD

trả lãi với lãi suất cố định 4,7%/1 năm

trong vòng 3 năm

• Dòng tiền của MS nếu MS tham gia vào

quá trình swap như sau:

50

• - MS nhận lãi từ trái phiếu 4,7%

• - MS nhận lãi suất LIBOR theo hợp đồng

• Ngược lại, Intel có danh mục đầu tư trị giá

100 triệu USD sẽ mang lại cho Intel tỷ suất

sinh lời là LIBOR – 0,2%

• Intel cũng có nhu cầu sử dụng hợp đồng

swap để chuyển một tài sản có thu nhập

theo lãi suất thả nổi sang một tài sản có

thu nhập theo lãi suất cố định

• Giả sử Intel và MS cũng tham gia vào hợp

• Dòng tiền ròng của Intel sau swap là 4,8%

Sử dụng Swap để trao đổi một tài

sản

Intel và MS biến đổi một tài sản

54

• Giả sử Intel và MS không thể giao dịch

trực tiếp với nhau Do vậy hai công ty phải

tiến hành swap thông qua một trung gian

tài chính

• "Plain vanilla “trên hợp đồng hoán đổi lãi

suất của Mỹ thường được cấu trúc để các

tổ chức tài chính kiếm được khoảng

0,03% hay 0,04% trên một giao dịch swap

Có sự tham gia của các định

chế tài chính

Có sự tham gia của các định

chế tài chính

56

• Việc hoán đổi là giống như trước và các tổ

chức tài chính nhất định kiếm lợi nhuận

0,3%

• Sau hoán đổi Microsoft thu LIBOR –

0,315% (thay vì LIBOR -0,3% như ban

đầu), và Intel thu 4,785% (thay vì 4,8%

như ban đầu)

Intel và MS biến đổi một tài sản có

sự tham gia của FI

• Trong mỗi trường hợp các tổ chức tài chính có

hai hợp đồng riêng biệt: một với Intel và một với

Microsoft

• Trong hầu hết các trường hợp, Intel sẽ không

biết rằng các tổ chức tài chính đã bước vào một

trao đổi bù trừ với Microsoft, và ngược lại.

• Nếu một trong hai công ty vỡ nợ, các tổ chức tài

chính vẫn phải thực hiện hợp đồng với công ty

còn lại

• 0,03% lợi nhuận mà các FI yêu cầu là để bù lại

rủi ro cho FI trong trường hợp 1 trong hai công

ty sẽ không thực hiện đầy đủ giao dịch swap.

• Một số công ty có một lợi thế so sánh khi

vay trong thị trường lãi suất cố định, trong

khi các công ty khác có lợi thế so sánh khi

vay trong các thị trường trả lãi thả nổi

• Để có được một khoản vay mới, các công

ty thường vay ở các thị trường mà nó có

• Lãi suất vay của Microsoft 5,115% (thay

vì 5,1% như trong trường hợp hoán đổi

trực tiếp với Intel), và Intel kết thúc vay tại

LIBOR +0,215% (thay vì LIBOR +0,2%)

Có sự tham gia của các định

chế tài chính

• Kết quả là, các công ty có thể vay với lãi

suất cố định trong khi nó muốn vay với lãi

suất thả nổi, hoặc phải vay với lãi suất thả

nổi trong khi nó muốn vay với lãi suất cố

định

• Swap được sử dụng đểchuyển đổi một

khoản vay lãi suất cố định thành một

khoản vay lãi suất thả nổi, và ngược lại

Lợi thế so sánh và swap

62

Ví dụ

• AAA Corp và BBB Corp, là hai công ty có

nhu cầu vay 10 triệu USD trong 5 năm và

đã được đề nghị lãi suất như slide sau

AAA Corp có xếp hạng tín dụng AAA; BBB

Corp có một đánh giá tín dụng BBB

• Giả sử BBB Corp muốn vay với lãi suất cố

định, trong khi AAA Corp muốn vay lãi

suất thả nổi là LIBOR 6 tháng

• BBB Corp xếp hạng tín dụng thấp hơn nên

phải trả lãi suất cao hơn AAA Corp

• BBB Corp trả lãi suất cao hơn 1,2% so với

AAA Corp trong thị trường lãi suất cố định

và cao hơn 0 7% so với AAA Corp hơn

trong thị trường lãi suất thả nổi

• BBBCorp sẽ tận dụng lợi thế so sánh tại

thị trường lãi suất thả nổi, trong khi AAA

Corp sẽ tận dụng lợi thế so sánh trong thị

trường lãi suất cố định

Ví dụ

• Điều này có thể dẫn đến một swap giữa 2

công ty AAA Corp vay vốn lãi suất cố

định 4% mỗi năm BBBCorp vay vốn lãi

suất thả nổi LIBOR cộng với 0,6% mỗi

năm

• Một hợp đồng swap được thỏa thuận để

đảm bảo rằng AAACorp trả lãi với tiền lãi

suất thả nổi và BBB Corp trả lãi với lãi

suất cố định

66

Swap

Ví dụ

• Giả sử AAA Corp và BBB Corp liên lạc trực tiếp

với nhau AAA Corp đồng ý trả BBB Corp lãi

suất 6 tháng LIBOR trên 10 triệu USD Đổi lại,

BBB Corp đồng ý trả AAACorp lãi suất cố định là

4,35% mỗi năm trên 10 triệu USD.

• Dòng tiền của AAA Corp :

• 1 Nó trả tiền 4% mỗi năm cho bên ngoài.

• 2 Nó nhận được 4,35% mỗi năm từ BBBCorp.

• 3 Nó trả LIBOR cho BBB Corp.

• Dòng tiền ròng của AAA Corp là LIBOR - 0,35%

mỗi năm Thấp hơn 0,25% mỗi năm nếu nó

không swap.

68

Ví dụ

• Dòng tiền của BBB Corp :

• 1 Trả LIBOR + 0.6% mỗi năm cho y bên

ngoài

• 2 Nhận LIBOR từ AAA Corp

• 3 Trả 4,35% mỗi năm cho AAACorp

• Dòng tiền ròng của BBBCorp là phải trả

4.95% mỗi năm Thấp hơn 0,25% mỗi

năm nếu công ty không swap

Ví dụ

• Việc hoán đổi đã được cấu trúc để mang

lại lợi ích ròng cho cả hai bên đều là

0,25%

• Tổng số thu được từ thỏa thuận hoán đổi

lãi suất luôn là a- b, trong đó a là sự khác

biệt giữa lãi suất của hai công ty trên thị

trường lãi suất cố định, và b là sự khác

biệt lãi suất hai công ty trên thị trường lãi

suất thả nổi

• Trong này trường hợp, a = 1,2% và b =

0,7%, do đó đạt được tổng số là 0,5%

70

Swap có sự tham gia của FI

• Nếu AAA Corp và BBB Corp không giao

dịch trực tiếp với nhau thì swap sẽ được

tiến hành thông qua trung gian tài chính

FI

• Trong trường hợp này, kết thúc swap

AAA Corp vay với LIBOR - 0,33%,

BBBCorp vay với lãi suất 4,97%, và các tổ

chức tài chính đạt được lợi nhuận là

0,04%

Khi có sự tham gia của định chế tài

chính

CHƯƠNG 1: ĐỊNH GIÁ

QUYỀN CHỌN

Định giá quyền chọn

• Hai mô hình định giá cơ bản:

• + Mô hình nhị thức (Binomial Model)

• + Mô hình Black-Scholes (Black-Scholes

• Model)

Mô hình nhị thức

• Một kỹ thuật hữu ích và rất phổ biến đối với thẩm định giá một quyền chọn là xây dựng cây nhị thức

• Đây là một sơ đồ đại diện cho các khả năng khác nhau có thể có của giá cổ

phiếu vào ngày đáo hạn quyền chọn

Định giá quyền chọn theo mô hình

nhị thức

• Giả định giá cổ phiếu sau một khoảng thời gian nhất định chỉ nhận một trong hai giátrị: hoặc tăng hoặc giảm so với giá trị ban đầu của nó

• Những giả định thêm:

• - Không có các rào cảncủa thị trường

• - Vay, cho vay theo lãi suất phi rủi ro

Mô hình nhị thức một bước

• Ví dụ: Giả sử chúng ta cần định giá một quyền chọn mua kiểu châu Âu trên một cổphiếu với thời gian đến hạn T = 3 tháng

• Giá thực hiện K = 21$;

• Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 20$;

• Lãi suất phi rủi ro r =12%/năm

Mô hình nhị thức một bước

• Giả định rằng sau 3 tháng, giá cổ phiếu hoặc sẽ tăng lên 22$ hoặc sẽ giảm còn 18$

• Quyền chọn chỉ nhận một trong hai giá trịvào ngày đến hạn: Nếu giá cổ phiếu tăng lên $ 22, giá trị của quyền chọn là 1 $; nếu giá cổ phiếu giảm còn $ 18, giá trị của

quyền chọn là 0$