Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải SÓNG CƠ HỌC Đại cương sóng cơ 1. Sóng cơ là gì? - Là những dao động đàn hồi lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất 2. Sự truyền sóng là gì? - Là sự truyền pha dao động hay quá trình truyền năng lượng, các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ ( quanh vị trí cân bằng ) không truyền đi theo sóng 3. Sóng ngang? - Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử sóng vuông góc với phương truyền sóng. - Sóng ngang truyền được trong môi trường rắn và trên mặt nước. 4. Sóng dọc? - Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử sóng trùng với phương truyền sóng. - Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí 5. Vận tốc truyền sóng? - Là vận tốc truyền pha dao động. Trong môi trường xác định thì tốc độ truyền sóng là xác định. - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng 6. Chu kì? - Chu kì sóng là chu kì dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua, - Chu kì sóng là chu kì dao động và cũng là chu kì của nguồn sóng. 7. Tần số? - Tần số sóng là tần số của các phần tử dao động khi có sóng truyền qua. - Tần số sóng là tần số dao động và cũng là tần số của nguồn sóng 1 ( )f Hz T = 8. Bước sóng? - Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì - Bướcc sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương dao động cùng pha. - Công thức: . v v T f λ = = -> Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha : λ kd = -> Những điểm cách nhau một số lẻ lần nữa bước sóng thì dao động ngược pha nhau : 2 )12( λ += kd 9. Biên độ sóng? - Biên độ sóng là biên bộ dao động của các phần tử sóng khi có sóng truyền qua. 10. Năng lượng sóng? - Năng lượng sóng 2 2 1 2 W m A ω = (J) 11. Độ lệch pha? -Nếu hai điểm M và N trong môi trường truyền sóng và cách nguồn sóng 0 lần lược là d M và d N : 2 2 M N d d d ϕ π π λ λ − ∆ = = Trang 1 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải -Nếu hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng thì: 2 MN ϕ π λ ∆ = -> Nếu . 2 . d k k ϕ π π π λ ∆ ∆ = ⇔ = thì hai điểm đó dao động cùng pha ->Nếu ( ) ( ) 2 1 . 2 2 1 . d k k ϕ π π π λ ∆ ∆ = + ⇔ = + thì hai điểm đó dao động ngược pha. -> Nếu . 2 . 2 2 d k k π π ϕ π λ ∆ ∆ = ⇔ = thì hai điểm đó dao động vuông pha. 12. Viết phương trình truyền sóng O x M x - Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) - Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) 13. Tính tuần hoàn của hàm sóng theo không gian và thời gian như thế nào? -Tại một điểm xác định trong môi trường truyền sóng có x = const. u M là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T -Tại một thời điểm xác định t = const, u M là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kì λ 14. Truyền sóng trên dây nhờ nam châm điện? Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. Giao thoa sóng 1. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa? - Hai nguồn giao thoa phải là hai nguồn kết hợp nghĩa là cùng biên độ, tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian 2. Hình ảnh hệ vân giao thoa? Trang 2 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải - Khi sự giao thoa ổn định ta thấy hình ảnh giao thoa là những đường hypepbol. Trên đó có những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là vân cực đại và những điểm hầu như không dao động gọi là vân cực tiểu 3. Phương trình giao thoa sóng tổng hợp? - Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O 1 và O 2 là: 1 2 cosu u a t ω = = - Xét một điểm M cách hai nguồn lần lược là d 1 = O 1 M và d 2 = O 2 M, hai nguồn cách nhau một khoảng l - Phương trình sóng tại M do hai nguồn O 1 và O 2 truyền đến là 1 1 cos 2 ( ) M dt u a T π λ = − và 2 2 cos2 ( ) M dt u a T π λ = − - Phương trình sóng tổng hợp tại M 2 1 1 2 2 cos ( )cos 2 ( ) 2 M M M d d t d u u u a T π π λ λ − ∆ = + = − 4. Biên độ sóng giao thoa tổng hợp? - Biên độ sóng tổng hợp tại M 2 1 2 cos ( ) 2 cos ( ) M d d A a a ϕ π π λ λ − ∆ = = 5. Vị trí vân cực đại? - Biên độ dao động cực đại A max = 2A khi đó: 2 1 2 1 cos ( ) 1 2 ; d d k k Z d d k π ϕ π λ λ − = ⇒ ∆ = ∈ ⇒ − = 6. Cách tính số vân cực đại? - Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ - Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) -> Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < - Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) -> Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 7. Vị trí vân cực tiểu? - Biên độ dao động cực tiểu A min = 0 khi 2 1 2 1 1 cos ( ) 0 (2 1) ; ( ) 2 d d k k Z d d k π ϕ π λ λ − = ⇒ ∆ = + ∈ ⇒ − = + 8. Cách tính số vân cực tiểu? Trang 3 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải - Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ - Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) -> Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − - Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) -> Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < 9. Đường trung trực dao động với biên độ như thế nào? - Đường trung trực dao động với biên độ cực đại 2A 10. Bài toán tìm bước sóng khi biết vị trí điểm M và đường trung trực? - Vẽ hình và suy luận vân của điểm M -> bước sóng A Bụng Nút P Sóng dừng 1. Định nghĩa sóng dừng? - Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng sóng cố định trong không gian. 2. Song dừng có những tính chất gì? - Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp nhau trên phương truyền sóng: ; 0,1,2 2 NN BB d d k k n λ = = = - Khoảng cách giữa một nút và bụng sóng liên tiếp nhau trên phương truyền sóng: (2 1) ; 0,1,2 4 NB d k k n λ = + = 3. Một số kết quả đặc biệt về sóng dừng - Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. - Đầu tự do là bụng sóng - Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. - Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. - Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. Trang 4 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải 4. Điều kiện để có sóng dừng là gì? * Hai đầu là nút sóng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ -> Số bụng sóng = số bó sóng = k -> Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ -> Số bó sóng nguyên = k -> Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 5. Chiều dài lớn nhất có thể có của bước sóng trên dây là bao nhiêu? - Bước sóng dài nhất là 2λ 6. Sóng dừng trên vật cản tự do - Sóng tới và sóng phản xạ cùng pha -> Biên độ 2 cos(2 ) M d A A π λ = 7. Sóng dừng trên vật cản cố định - Sóng tới và sóng phản xạ ngược pha -> Biên độ 2 sin(2 ) M x A A π λ = Sóng âm 1. Định nghĩa sóng âm? - Sóng âm là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất. 2. Sóng âm truyền được trong các môi trường nào? - Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân không. - Sóng âm truyền trong môi trường rắn có vận tốc lớn nhất. 3. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào yếu tố nào? - Tốc độ sóng âm phụ thuộc vào bản chất môi trường, nhiệt độ, áp suất… 4. Sóng âm là sóng gì? - Sóng âm là sóng dọc. 5. Tai người có thể nghe được âm có tần số bao nhiêu? - Tai người cảm nhận âm có tần số từ 16Hz-20000Hz. 6. Sóng siêu âm và hạ âm? - Sóng có tần số dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm-Sóng có tần số trên 20000Hz gọi là sóng siêu âm 7. Các đặc trưng vật lí của âm là gì? - Tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động âm 8. Các đặc trưng sinh lí của âm là gì? - Độ cao, độ to, âm sắc 9. Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố gì? - Độ cao phụ thuộc tần số - Do những âm có tần số khác nhau gây cho tai ta những cảm giác âm khác nhau. - Âm có tần số lớn gọi là âm cao (âm bổng ), Âm có tần số nhỏ gọi là âm thấp (âm trầm ) 10. Độ to của âm phụ thuộc vào yếu tố gì? - Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ âm và tần số - Tai ta có thể phân biệt được các âm to nhỏ khác nhau. Trang 5 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải - Hai âm có cùng tần số, âm nào có cường độ âm lớn hơn âm đó nghe to hơn - Hai âm cùng cường độ âm nhưng tần số khác nhau ta nghe to nhỏ khác nhau 11. Âm sắc? - Âm sắc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm. - Tai người có thể phân biệt được những âm có sắc thái khác nhau. Hai nhạc cụ cùng phát ra cùng một âm cơ bản như nhau nhưng vẫn phân biệt được âm sắc của từng nhạc cụ vì có âm sắc khác nhau. 12. Đặc điểm tần số âm - Âm có tần số lớn thì âm nghe càng cao (âm bổng) và ngược lại âm có tần số nhỏ thì âm nghe càng thấp (âm trầm) 13. Định nghĩa cường độ âm, công thức tính, đơn vị + Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian. + Công thức: . W P I S t S = = Với P:công suất âm, S: diện tích âm truyền qua (m 2 ) + Đơn vị cường độ âm: (W/m 2 ) 14. Ý nghĩa mức cường độ âm? công thức tính? +Để so sánh độ to của âm với độ to của âm chuẩn người ta dùng đại lượng mức cường độ âm L (dB) + 0 0 ( ) lg ( ) 10lg I I L B hayL dB I I = = Với I: cường độ âm, I 0 :cường độ âm chuẩn = 10 -12 W/m 2 15. Khi cường độ âm thay đổi thì mức cường độ âm thay đổi như thế nào? - Khi cường độ âm thay đổi 10 n lần thì mức cường độ âm cộng thêm 10n dB 16. Đồ thị dao động âm? - Nhạc âm là những âm có tần số xác định. - Tập âm là những âm có tần số không xác định 17. Âm cơ bản - họa âm: - Một nhạc cụ phát âm có tần số f 0 thì cũng có khả năng phát âm có tần số 2f 0 ,3f 0 - Âm có tần số f 0 là âm cơ bản. Âm có tần số 2f 0 ,3f 0… là các họa âm. - Tập hợp các họa âm gọi là phổ của nhạc âm (Đồ thị dao động âm) 18. Vai trò của thùng đàn hay hộp đàn như thế nào? - Hộp đàn có vai trò giống như hộp cộng hưởng sẽ tăng cường độ các âm cơ bản và một số họa âm khiến cho âm tổng hợp phát ra vừa to, vừa có một âm sắc riêng đặc trưng cho đàn đó 19. Tần số dây đàn phát ra? - Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ -> Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… 20. Tần số do ống sáo phát ra? - Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút, một đầu là bụng (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Trang 6 Sóng cơ học Gv: Huỳnh Minh Hải -> Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… Hiệu ứng Dopler 1. Định nghĩa - Sự thay đổi tần số do nguồn sóng chuyển động tương đối so với máy thu gọi là hiệu ứng Dopler 2. Các công thức tính sự thay đổi tần số đó? * Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M . - Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' M v v f f v + = - Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " M v v f f v − = * Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên. - Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v M thì thu được âm có tần số: ' S v f f v v = − - Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " S v f f v v = + Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: ' M S v v f f v v ± = m Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v M , ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v S , ra xa thì lấy dấu “+“. Trang 7 . nguồn O 1 và O 2 truyền đến là 1 1 cos 2 ( ) M dt u a T π λ = − và 2 2 cos2 ( ) M dt u a T π λ = − - Phương trình sóng tổng hợp tại M 2 1 1 2 2 cos ( )cos 2 ( ) 2 M M M d d t d u u u a T π. A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) 13. Tính tuần hoàn của hàm sóng theo không gian và thời gian như thế nào? -Tại một điểm xác định trong môi trường truyền sóng có x = const Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ) - Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ )