Kỹ thuật chia sẻ khóa bí mật

Kỹ thuật chia sẻ khóa bí mật

Trường Đại học Dân lập Hải Phịng Khoa Cơng nghệ Thơng tin Bài tập lớn mơn: AN TỒN BẢO MẬT THƠNG TIN Đề tài: KỸ THUẬT CHIA SẺ KHĨA BÍ MẬT Giảng viên: Ths Trần Ngọc Thái Sinh viên: Hoàng Ngọc Cường Mạc Thùy Linh Lớp: CT702 Nội dung Ký hiệu  Lược đồ chia sẻ khóa bí mật  Chia sẻ bí mật  Đẳng thức logarit rời rạc  Đảm bảo tri thức khóa bí mật  Ký hiệu          A1, A2, … , An: N điểm tin cậy A: tập hợp t+1 điểm tin cậy V1, V2, …, Vm: M cử tri Zp: trường số nguyên dương modulo p, với p số nguyên tố Zn*: số nguyên từ Zn số nguyên tố đến n a|b: số nguyên a phép chia lấy phần nguyên cho số b gcd (a,b): ước số chung lớn a b a||b: ghép chuỗi a b x ?= y: kiểm tra x y khơng Lược đồ chia sẻ khóa bí mật   Mỗi bí mật chia cắt thành phần nhỏ Mục đích lược đồ chia sẻ bí mật chia sẻ bí mật (gồm N phần phần bí mật nhỏ) cho N điếm tin cậy Mà có vài điểm tin cậy xây dựng lại bí mật Chúng tơi giới thiệu lược đồ chia sẻ bí mật Shamir (t+1, N) mà liên hệ t+1 N điểm tin cậy tạo bí mật Sự phân phối bí mật: Một bí mật s € F phân phối N điểm tin cậy; điểm tin cậy nhận phần sj € F bí mật Một tư tưởng đơn giản sau: Lựa chọn đa thức f bậc t ngẫu nhiên trường F thoả mãn f(0) = s Aj nhận phần bí mật sj = f(j) Lược đồ chia sẻ khóa bí mật  Sự tái lập bí mật: t+1 điểm tin cậy A đạt tới bí mật s cách khơi phục lại đa thức f (sử dụng phép nội suy Lagrange) tính s = f (0)  Thơng tin mà t thấp điểm tin cậy đa thức f không bộc lộ giá trị f(0) = s Dù họ lựa chọn giá trị cho f(0) = r, sử dụng phần bí mật họ tính toán đa thức g thoả mãn g(0) = r Chia sẻ bí mật   Lược đồ chia sẻ bí mật cho phép kiểm tra việc phân phối thành phần nhỏ bí mật có hợp lệ không cho phép phát điểm không đáng tin cậy q trình chia sẻ Khởi tạo: nhóm Zp xuất phát G, g lựa chọn Điểm tin cậy Aj lựa chọn khoá bí mật zj cơng bố khố cơng khai hj = gzj Nhà phân phối muốn chia sẻ bí mật gs cho người tin cậy Chia sẻ bí mật  Phân phối chia sẻ: nhà phân phối lựa chọn đa thức ngẫu nhiên bậc t Zp: với α0 = s α1, …, αt € Zp Đa thức lưu trữ bí mật hàm chuyển Ck=Gαk, 0