ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ II TỐN 8 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 3 12 12 13 4 3 − ≥ − − + xxx Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH 2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ĐỀ 2 Bài 1:Giải phương trình sau : a) )53)(15( 4 53 2 15 3 xxxx −− = − + − b) 2(x – 3) + (x – 3) 2 = 0 c) |2x + 3| = 5 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 4 5 7 32 − > + xx Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ∆ABE và ∆ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC ĐỀ 3 Bài 1 : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5 – 3x > 9 b) 1 5 2 15 2 3 1 3 +> − − − − xxx x c) 3x 2 > 0 Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E. a) Tính độ dài BC và tỉ số DC AD . b) Cm: ∆ABD ~ ∆EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC c) Cm BE CE BC CD = d) Gọi EH là đường cao của ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. ĐỀ 4 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 1 6 35 3 25 + − = − xx b) 342 =−x c) 4 8 22 2 2 − = − − + − x x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) 1728 −≤+ xx b) (x -5) 2 > 0 c) 0)35( 2 ≤−x Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho ABC∆ có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh : a. ABC∆ vuông. b. AMC∆ cân. c. AHB∆ ~ AKM∆ . d.AH.BM = CK.AB. ĐỀ 5 Bài 1 : Cho biểu thức : ( )( ) 1 31 A 2 − −− = x xx . a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi x = 5. d) Với giá trò nào của x thì A = 0. Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : xx 2783 −≥− . Bài 3 : Có 20 bòch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82 kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bòch? Bài 4 : Cho ABC∆ vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm. 1) Tính BC và AH. 2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh : a) ABF∆ ~ HBE∆ . b) AEF∆ cân. c) EH.FC = AE.AF ĐỀ 6 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 35 =− x b) 532 =+ xx c) 12 5 6 35 4 )12(3 3 2 += − − − + + x xxx Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7 2 1 28 + +≥− xx . Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ? Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. 1) Chứng minh : ADK∆ ~ CNK ∆ . 2) Chứng minh : KC KA KD KM = . Từ đó chứng minh : KM.KNKD 2 = . 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích KCD∆ và KAM∆ . ĐỀ 7 Bài 1 : Giải các pt sau :a) ( ) ( ) 732513 −+=−+ xx . b) 512 =−x . c) 1 5 2 1 43 + += + + xx x . Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương. b) Tìm x sao cho giá trò của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5. Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh : ACD ∆ ~ BCE ∆ . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC. ĐỀ 8 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) 342 =−x c) 4 8 2 3 3 2 2 2 − + + =+ − x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x -5 < 4x – 5 b) 9 4 3 2 < − x c) 5 32 15 2 3 14 − ≤ − − − xxx . Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. a) Chứng minh OC = 2OA b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh. c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh BC CN AD DM = d) So sánh MI và NK. ĐỀ 9 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình. Bài 2 : Giải các phương trình sau: a) (2 –x )(3x + 1) + 3x 2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3) 2 = 0 c) x 2 – 9x + 8 = 0 Bài 3 : Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3) 2 c) −≤− 2 3 54)21(3 x x Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. a) So sánh EB AE và DC AD b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. c) Cho BC=16cm, 5 3 = DA CD . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ 10 Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2 2 5 3 3 2 3 −=−+ x x x b) 4x 2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) c) 2 3 3 3 3 = + − − − x x x x d) 03 2001 12 2007 6 2003 10 =+ + + + + + xxx Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5 3 2 6 )3(2 2 − −≤ + + xx b) 0 4 53 ≤ − − x c) 1 4 2 ≥ + − x x Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ∆ABE và ∆ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF. ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) x 3 x 1 x 5 1 2 3 6 + − + − = + b) 122 +=− xx c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0 Bài 2 : Với những giá trò nào của x thì A > B ? 1) 6 18 , 9 127 4 58 − + = − + − = x B xx A 2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4) Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính qng đường AB. Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh: a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh ACABED 111 += ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 10 23 5 )13(2 5 4 )13(2 + − − =− + xxx b) 2 x 3 x 3 36 x 3 x 3 x 9 + − − = − + − c) | 5x + 6| = -x Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x. b) Giá trị của biểu thức x 2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1) 2 . c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5. d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3. Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm 1 =++ CF HF BE HE AD HD ĐỀ 13 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (2x - 3) 2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2) 2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c) 1 5 1 1 1 47 23 2 +− = + + + +− xx x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 10 32 1 5 2 4 3 − +< − − − xxx b) 4)23()13(3 2 −≤−−− xxx Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4 : Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K. a) So sánh AB AD và AC AE b) So sánh ECA ˆ và BDA ˆ c) Cm AI.KE = AK.IB d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID ĐỀ 14 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (x + 2)(x 2 -2x + 4) = x(x 2 + 2) + 8 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − − x x xx c) 3x – 4 + |3x| = 5 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 8424)23(3 −≤−+− xxx b) (x 2 + 5)(2x + 3) < 0 Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 4x 2 – 12x + 10 b) x 2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) Bài 4 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện. Bài 5 :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Cm ∆ABC vng. b) Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC. c) Cm AH 2 = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA. e) Cm ∆HMN vng. ĐỀ 15 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x 2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c) 20072006 1 1 2005 2 xxx − − =− − Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 1 15 2 6 3 3 2 −> +− −− xxx x b) 0)35( 2 ≤−x Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) -3x 2 + 5 b) -9x 2 + 30x - 20 c) –x 2 + 7x – 3 d) –x 2 – 4y 2 + 4x – 4y + 3 Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được 40 áo, do đó đã hồn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn may thêm được 20 áo. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ? Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ⊥ BC tại M, AN ⊥ CD tại N. a) Cm ∆ABM ~ ∆AND. b) So sánh MAN ˆ và CBA ˆ c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA 2 e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD. ĐỀ 16 Bài 1 : Cho biểu thức : xx x − + − − = 3 5 3 28 A . a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò của A khi x = 2 1 − d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = x x − + 2 12 có giá trị bằng nhau. Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x 2 – 4x + 4 > 0 Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30 phút . Tính qng đường AB biết vận tốc ơ tơ hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Tính BC và AH. b) Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. Cm ∆AEH đồng dạng ∆AHB. c) Cm AH 2 = AF.AC d) Cm ∆ABC đồng dạng ∆AFE. e) Tính diện tích tứ giác BCFE. ĐỀ 17 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1) 2 – 3(2x – 1) = 0 c) 1 )2)(1( 3 2 3 1 2 + −+ −= − + + + xxxx x Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 12 3 18 16 + + + xx khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức 9 512 x− Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút . Tính qng đường AB và vận tốc xe lửa. Bài 4: Cho ∆ABC vng tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Cm CE.CB = CF.CA b) Cm IF IE CF CE = c) Kẻ đường cao AD của ∆ABC. Cm ∆ABC đồng dạng ∆DBA. d) Cm AC 2 = CD.CB e) Cm 2 2 AB AC DB DC = . tập nghiệm trên trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 4 5 7 32 − > + xx Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B. 1 5 2 15 2 3 1 3 +> − − − − xxx x c) 3x 2 > 0 Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ∆ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường. ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ II TỐN 8 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx c)