Phòng GD&ĐT Tuần Giáo Trường THCS Khong Hin Họ và tên: ………………………… Lớp: …………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 7 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI Câu 1 (1,0 điểm). a) Bậc của đa thức là gì? b) Xác định bậc của đa thức sau: 7x 4 + 2x 2 + 1 Câu 2 (2,0 điểm). Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau : 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 0 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0 1 0 0 0 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số; c) Tìm mốt của dấu hiệu và số ngày nghỉ trung bình của học sinh lớp học đó. Câu 3 (3,0 điểm). Cho đa thức: P(x) = x 5 - x - 2x 3 – 1 + 5x 2 – x 3 + 4x a) Thu gọn đa thức; b) Tính giá trị của đa thức khi x = 1; c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 6. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm AB và HE. Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE; b) BE là đường trung trực của AH; c) AE < EC. Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của đa thức: ax 2 + bx + c tại x = - 1 ; x = 1 ( a, b, c là hằng số ) . BÀI LÀM ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung B.điểm 1 a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó; b) Bậc của đa thức 7x 5 + 2x 2 + 1 là: 5 0,5 0,5 2 a) P(x) = x 5 – x – 2x 3 – 1 + 5x 2 – x 3 + 4x = x 5 – 3x 3 + 5x 2 + 3x – 1. b) Với x = 1: 1 5 – 3.1 3 + 5.1 2 + 3.3 – 1 = 5. c) Nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 6 là x = 3 1,0 1,0 1,0 3 a) Dấu hiệu ở đây là: Số học sinh nghỉ học trong mỗi buổi. b) Bảng tần số: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 6 Tần số (n) 14 9 4 1 1 1 c) Mốt của dấu hiệu: M 0 = 14 * Số ngày nghỉ trung bình của học sinh lớp 7A là: 0.14 1.9 2.4 3.1 4.1 6.1 30 X = + + + + + = 1 0,5 0,5 0,5 0,5 4 GT ∆ ABC: Â = 90 0 ; phân giác BE; EH ⊥ BC (H ∈ BC) (AB ∩ HE) = { } K H K E C A B KL a) ∆ ABE = ∆ HBE; b) BE là đường trung trực của AH. Chứng minh: a) Xét ∆ ABE vuông tại A và ∆ HBE vuông tại H: BE – cạnh huyền chung; · ABE = · HBE (BE – phân giác (gt)) ⇒ ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn). b) Ta có: ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (chứng minh câu a)) ⇒ AB = HB và AE = HE (hai cặp cạnh tương ứng) ⇒ BE – trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng). c) Ta có: ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (chứng minh câu a)) ⇒ AE = HE (chứng minh câu b); Mặt khác HE là đường vuông góc, EC là đường xiên ⇒ HE < EC ⇒ AE < EC. 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 5 a – b + c tại x = - 1 a + b + c tại x = 1 0,5 0,5 * Ghi chú: - HS tính toán, ch/m, làm bài theo cách khác mà kết quả đúng, GV vẫn cho điểm tối đa (như biểu điểm); - Điểm của bài KT làm tròn theo quy chế 40/2006 và QĐ 51/2008 (bổ sung) – BGD-ĐT. . Phòng GD&ĐT Tuần Giáo Trường THCS Khong Hin Họ và tên: ………………………… Lớp: …………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán 7 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của