Phòng GD – ĐT Vónh Thạnh ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học: 2009 – 2010) Trường THCS Huỳnh Thò Đào Môn: Toán 7 Đề: A/ Trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: (từ câu 1 đến câu 13) Câu 1: Thống kê điểm một bài kiểm tra Toán của học sinh một lớp 7, thu được kết quả như bảng sau Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 4 5 8 4 5 3 2 a) Dấu hiệu ở đây là A Điểm kiểm tra của học sinh lớp 7 B Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7 C Điểm một bài kiểm tra Toán của lớp 7 D Điểm một bài kiểm tra Toán của một lớp 7 b) Số các giá trò của dấu hiệu là A 10 B 9 C 36 D 35 c) Số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là A 6,00 B 6,03 C 6,55 D 6,70 d) Mốt của dấu hiệu là A 6 B 8 C 10 D 5 Câu 2) Giá trò của biểu thức P = x 2 y 3 + 2x 3 – y 2 tại x = -1; y = -2 là A 14 B -14 C 15 D -15 Câu 3) Bậc của đơn thức -3 2 x 5 y 2 z 4 là A 13 B 7 C 6 D 11 Câu 4) Kết quả phép tính (- 1 3 x 2 y 2 ).(3x 3 y 4 ) là A x 5 y 8 B -x 5 y 6 C -x 6 y 8 D -3 x 5 y 6 Câu 5) Kết quả của phép tính (2x 3 – 2x + 1) - (3x 2 + 4x -1) là A 2x 3 + 3x 2 – 6x + 2 B 2x 3 - 3x 2 – 6x – 2 C 2x 3 - 3x 2 + 6x + 2 D 2x 3 - 3x 2 – 6x + 2 Câu 6) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2x 3 – 4x 2 – 8x + 16 A 0 B -1 C -2 D -3 Câu 7) Hệ số cao nhất của đa thức 2x 3 – 4x 2 – 8x + 16 là: A 2 B 3 C -8 D 16 Câu 8) Cho tam giác MNP cân tại M có góc ở đỉnh là 36 0 thì góc ở đáy có số đo là: A. 60 0 B. 72 0 C. 144 0 D. Một kết quả khác Câu 9) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi đó: A. Tam giác ABC vuông tại B B. Tam giác ABC vuông tại C C. Tam giác ABC vuông tại A D. Tam giác ABC không phải là tam giác vuông Câu 10) Cho ∆ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3cm và AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là: A. 1cm B. 5cm C. 7cm D. 25cm Câu 11) ∆MNP cân tại M có M ˆ = 60 0 thì: A. MN = NP = MP B. PNM ˆˆˆ == C. 0 ˆ ˆ 60N P= = D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 12: Cho tam giác NMP có µ µ $ M N P> > . Kết luận nào sau đây đúng: A : NM > NP > MP B: NP > NM > MP C : NP > MP > NM D: MP > NM > NP Câu 13: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với đường trung tuyến AO.Câu nào sau đây sai: A : AG = 2 3 AO B: GO = 1 3 AO C: OG = 1 3 AG D: GA = 2GO Câu 14: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng đònh đúng Trong một tam giác a) Trọng tâm b) Trực tâm c) Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d) Điểm cách đều ba đỉnh 1) Là giao điểm của ba đường cao 2) là giao điểm của ba đường trung tuyến 3) Là giao điểm của ba đường trung trực 4) Là giao điểm của ba đường phân giác Câu a) → ………….; Câu b) → …………. Câu c) → ………….; Câu d) → …………. B/ Tự luận: (5điểm) Câu1) (2,5đ) Cho các đa thức sau: M(x) = 4x – 3 + 2x 2 + 2x 3 – 6x + x 2 N(x) = 4x 2 + 3x + 1 – x 2 –x P(x) = x 3 + 7x + 2 + 4x 2 – x + x 2 a) Hãy thu gọn và sắp xếp ( theo chiều giảm dần lũy thừa của biến) các đa thức trên b) Tính M(x) + N(x) + P(x) c) Tính M(x) – N(x) – P(x) d) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức M(x) mà không phải là nghiệm của đa thức N(x) và P(x) Câu 2) (2đ) Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho BM = CN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng: a) BM // NI b) Tam giác NIC cân c) · · 2BAC NCI= Câu 3) (0,5 đ) Tính và tìm bậc của đơn thức thu được: (2x 2 y 2 ) 2 .(- 1 2 xy 2 ) 3 Phòng GD – ĐT Vónh Thạnh ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI THI HỌC KÌ II Trường THCS Huỳnh Thò Đào Môn: Toán 7 (Năm học: 2009 – 2010) A –Trắc nghiệm: Khoanh tròn (từ câu 1 đến câu 13) và ghép đôi ( câu 14) đúng mỗi câu cho 0,25đ Câu 1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp án D C B A B D B D C A B C B D C C Câu 14 Ghép đôi như sau: Câu a) → 2; Câu b) → 1; Câu c) → 4 ; Câu d) → 3 B – Tự luận: Câu 1 a) (0,75đ) Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức cho M(x) = 2x 3 + 3x 2 – 2x – 3 (0,25đ) N(x) = 3x 2 + 2x + 1 (0,25đ) P(x) = x 3 + 5x 2 + 6x + 2 (0,25đ) b) Tính đúng cho 0,5 đ M(x) + N(x) + P(x) = 3x 3 + 11x 2 + 6x c) Tính đúng cho 0,5 đ M(x) – N(x) – P(x) = x 3 - 5x 2 -10x - 6 d) Tính giá trò của ba đa thức tại x = 1 để chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức M(x) mà không phải là nghiệm của đa thức N(x) và P(x) M(1) = 0 N(1) = 6 P(1) = 14 Câu 2) Vẽ hình đúng (Có thể hiện giả thiết lên hình) cho 0,5đ a) (0,5đ) Tam giác MBO và NBO có MO = NO (gt) · · MOB NOI= (đđ) OB = OI (gt) Do đó MOB NOI ∆ = ∆ (c – g – c) (0,25đ) suy ra · · MBO NIO= (hai góc tương ứng) , chúng lại ở vò trí so le trong nên BM // NI (0,25đ) b) (0,5đ) Từ câu a) MOB NOI ∆ = ∆ suy ra MB = NI (hai cạnh tương ứng) Mặt khác MB = NC (gt) do đó NI = NC nên tam giác NIC cân tại N c) Có · · BAC ANI= (hai góc so le trong) Mà · ANI là góc ngoài tại N của tam giác NIC nên · · · ANI NCI NIC= + (T/C goác ngoài của tam giác) Vì tam giác NIC cân tại N nên · · NCI NIC= do đó · · · ANI NCI NIC= + = · 2NCI Vậy · · 2BAC NCI= Câu 3) (0,5 đ) Tính và tìm bậc của đơn thức thu được: (2x 2 y 2 ) 2 .(- 1 2 xy 2 ) 3 = - 1 2 x 7 y 10 (0,25đ) Bậc của đơn thức thu được là 17 (0,25đ) (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) I O N M C B A . đúng mỗi đa thức cho M(x) = 2x 3 + 3x 2 – 2x – 3 (0,25đ) N(x) = 3x 2 + 2x + 1 (0,25đ) P(x) = x 3 + 5x 2 + 6x + 2 (0,25đ) b) Tính đúng cho 0,5 đ M(x) + N(x) + P(x) = 3x 3 + 11x 2 + 6x c). luận: (5điểm) Câu1) (2,5đ) Cho các đa thức sau: M(x) = 4x – 3 + 2x 2 + 2x 3 – 6x + x 2 N(x) = 4x 2 + 3x + 1 – x 2 –x P(x) = x 3 + 7x + 2 + 4x 2 – x + x 2 a) Hãy thu gọn và sắp xếp ( theo. tính (2x 3 – 2x + 1) - (3x 2 + 4x -1) là A 2x 3 + 3x 2 – 6x + 2 B 2x 3 - 3x 2 – 6x – 2 C 2x 3 - 3x 2 + 6x + 2 D 2x 3 - 3x 2 – 6x + 2 Câu 6) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2x 3