Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá Tr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra hình học 9 Tiết 57 . Ngời ra đề : Lê Văn Chính I. Ma trận đề: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Góc với đờng tròn Học sinh nắm đợc tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh tam giác đồng dạng Học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp để suy ra đợc điểm thoả mãn điều kiện cho tr- ớc Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 3 30% 1 1 10% 1 1 10% 3 5 50% Tứ giác nội tiếp Học sinh sử dụng đợc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để chứng minh một tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 3,5 35% 2 3,5 35% Độ dài đờng tròn, cung tròn Học sinh tính đ- ợc độ dài đờng tròn thông qua các yếu tố đã biết Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,5 15% 1 1,5 15% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 3 30% 4 6 60% 1 1 10% 6 10 100% II.Đề bài: Bài 1 : (3đ) Cho hình vẽ: Biết ã ADC = 60 0 , Cm là tiếp tuyến của (O) tại C . Tính số đo góc x , góc y trong hình vẽ. Bài 2:(3đ) Cho ABC vuông tại A; C = 30 0 , AB = 4 cm . Vẽ đờng cao AH; gọi M và N theo thứ tự là trung điểm AB và AC a) c/m tứ giác AMHN nội tiếp b) Tính độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN Bài 3 (4đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, bán kính OC AB. Gọi M là điểm di động trên cung BC, AM cắt OC tại N a) C/m tích AM.AN không đổi b) Vẽ DC AM.C/m tứ giác MNOB, AODC nội tiếp c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để cho COD cân tại D iii. sơ l ợc về đáp án và biểu điểm : Bài 1:(3đ) +) Ta có: ã ADC là góc nội tiếp và ã ACm là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên ã ADC = ã ACm (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (0,5đ) Mà ã ADC = 60 0 (0,25đ) ã ACm = 60 0 hay y = 60 0 (0,25đ) +) Ta có ã ADC = ã ABC ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) (0,5đ) Mà ã ADC = 60 0 ã ABC = 60 0 (0,5đ) Mà ã 0 ACB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,5đ) ã 0 BAC 30= Hay x = 30 0 (0,25đ) Vậy x = 30 0 ; y = 60 0 . (0,25đ) Bài 2: M N H A B C a)Ta có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông AHB HM = AB 2 1 = MA (t/c đờng trung tuyến của vuông) MAH cân tại M (0,5đ) MHA = MAH (1) c/m tơng tự ta có NHA = NAH (2) Từ (1) và (2) MHA + NHA = MAH + NAH = 90 0 MHN = 90 0 (0,5đ) Mặt khác MAN = 90 0 (gt) MHN + MAN = 180 0 tứ giác AMHN nội tiếp đờng tròn đờng kính MN (0,5đ) b) ABC vuông tại A có C = 30 0 AB = 2 1 BC (cạnh đối diện góc 30 0 ) (0,25đ) BC = 2.AB = 2.4 = 8cm (0,25đ) mà MN = 2 1 BC (t/c đờng trung bình) = 1/2.8 = 4cm (0,25đ) bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là R = 1/2.4 = 2 cm (0,25đ) C = 2R = 4 (cm) (0,5đ) Bài 3: O D N M C B A a) Xét AON và AMB có : AON = AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) A chung; AON AMB (g.g) (0,5đ) AM AO AB AN = AM.AN = AB.AO = R.2R = 2R 2 (không đổi ) (0,5đ) b) Xét tứ giác ONMB có BON = 90 0 (gt) (0,25đ) NMB = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,25đ) BON + NMB = 180 0 tứ giác ONMB nội tiếp đờng tròn đờng kính NB (0,5đ) Xét tứ giác AODC có AOC = ADC = 90 0 (gt) (0,25đ) tứ giác AODC có 2 đỉnh O và D cùng nhìn cạnh AC dới góc 90 0 (0,25đ) O và C cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AC tứ giác AODC nội tiếp (0,5đ) c) ODC cân tại D DO = DC OD = DC (tứ giác AODC nội tiếp ) (0,25đ) DAC = DAO (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) (0,25đ) MC = MB (t/c góc nội tiếp) M là điểm chính giữa cung BC (0,5đ) . Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá Tr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra hình học 9 Tiết 57 . Ngời ra đề : Lê Văn Chính I. Ma trận đề: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp. (1) c/m tơng tự ta có NHA = NAH (2) Từ (1) và (2) MHA + NHA = MAH + NAH = 90 0 MHN = 90 0 (0,5đ) Mặt khác MAN = 90 0 (gt) MHN + MAN = 180 0 tứ giác AMHN nội tiếp đờng tròn đờng kính MN. : AON = AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) A chung; AON AMB (g.g) (0,5đ) AM AO AB AN = AM.AN = AB.AO = R.2R = 2R 2 (không đổi ) (0,5đ) b) Xét tứ giác ONMB có BON = 90 0 (gt)