Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57 Môn: Hình học Đề: I Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Cho đường tròn (O;R). Dây AB= 2 R thì số đo cung AB là: A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. Kết quả khác Câu 2: ∆ ABC nội tiếp đường tròn có: A ˆ =70 0 , C ˆ = 40 0 thì: A. Sđ BA = 80 0 B. AC= BC C. AÔC= BÔC D.Cả A, B, C đúng Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì: Phát biểu Đ S Số đo của góc nội tiếp bằng 2 1 số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ BA = 120 0 . Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo góc A S ˆ B bằng: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A. A B ˆ C= A C ˆ D B. A B ˆ C= D B ˆ C C. CÂB= C D ˆ B D. C B ˆ A= A B ˆ D Câu 6: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn Thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là : A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 30 0 , độ dài cung AB là: A. 6 R π B. 3 R π C. 2 R π D. 5 R π II/ TỰ LUẬN: (6đ) Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R lấy điểm C sao cho C A < C B . Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn cắt đường thẳng BC tại M. Lấy điểm H sao cho C là trung điểm MH. Chứng minh rằng: a) (1điểm).A C ˆ B= 90 0 . b) (1,5điểm). ∆ ACD cân. (AH cắt nửa đương tròn tại D) c) (2,5điểm).AC cắt BD tại E. C/m tứ giác AMEB nội tiếp. d) (1điẻm).Cho A B ˆ C= 30 0 . Tính diện tích tứ giác AMEH theo R. BÀI LÀM: Trường THCS Phổ Phong Lóp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57 Môn: Hình học Đề: II Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Cho đường tròn (O;R). Dây AB= 3 R thì số đo cung AB là: A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. Kết quả khác Câu 2: ∆ ABC nội tiếp đường tròn có: A ˆ =80 0 , C ˆ = 40 0 thì: A. Sđ BA = 80 0 B. AC= BC C. AÔC= BÔC D.Cả A, B, C đúng Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì: Phát biểu Đ S Số đo của góc nội tiếp bằng 2 1 số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ BA = 60 0 . Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo góc A S ˆ B bằng: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A. A B ˆ C= A C ˆ D B. A B ˆ C= D B ˆ C C. CÂB= C D ˆ B D. C B ˆ A= A B ˆ D Câu 6: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số các tứ giác nội tiếp có 1 đỉnh là E: A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 36 0 , độ dài cung AB là: A. 6 R π B. 3 R π C. 2 R π D. 5 R π II/ TỰ LUẬN: (6đ) Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC= 2R cắt AB, AC tại E và D, CE cắt BD tại H, AH cắt BC tại F a) (2,5điểm).C/m các tứ giác ACFE; DCFH nội tiếp. b) (1,5điểm).C/m FA là phân giác góc DFE. c) (1điểm).EF cắt đường tròn tại K. C/m rằng DK// AF. d) (1điểm).Cho B C ˆ A= 45 0 . Tính diện tích giới hạn bởi BC, CD và B D . BÀI LÀM: TRƯỜNG THCS PHỔ PHONG MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TỔ : Tự nhiên CHỦ ĐỀ :Kiểm tra chương III –Góc với đường tròn GV : Tiết : 57 I.Mục tiêu:Kiểm tra kiến thức cơ bản chương III : Học sinh cần đạt các mục tiêu sau : Về kiến thức :+Nắm được các khái niệm về các loại góc trong đường tròn +Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh +Hiểu được bài toán quĩ tích ,dịnh lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp đường tròn +Nắm được công thức tính độ dài ,tính diện tích trong đường tròn Về kỹ năng : +Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập về so sánh ,chứng minh ,tính toán các yếu tố Về góc ,dây và cung trong đường tròn +Vận dụng được các phương pháp c/minh tứ giác nội tiếp đường tròn +Tính được độ dài đường tròn ,độ dài cung ,dtích htròn ,dtích hình quạt tròn Thái độ : +Giáo dục ý thức chủ động ,tính cẩn thận,chính xác ,trung thực trong học tập II.Thiết kế ma trận cho đề kiểm tra : CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Góc với đường tròn 2 0,5 1 1 2 1 5 3 Liên hệ giữa cung và dây 1 0,5 1 1,5 2 2 Tứ giác nội tiếp Độ dài đường tròn Diện tích hình tròn 1 1 1 0,5 1 0,5 1 1 1 0,5 1 1,5 4 3,5 2 1,5 TỔNG 4 3 5 4 4 3 13 10 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Đề 1 Đề 2 Câu Tóm tắt giải Điểm Câu Tóm tắt giải Điểm TN: 1.B - 2.D - 3.a:Đ –b:S 4.B – 5.C – 6.D – 7.A Mỗi ý 0,5đ TN: 1.C – 2.A – 3a:Đ – b:.S 4.D – 5.C – 6.B – 7.D Mỗi ý 0,5đ Câu Vễ hình đúng Góc ACB chắn ½ đtròn đkính AB nên ACB = 90 0 0,5đ 0,5đ Câu a Vẽ hình đúng Lý luận H là trực tâm Suy ra ACFE nội tiếp Đtròn AC DCFH nội tiếp Đtròn HC 0,5đ 1,0đ 1,0đ Câu b Suy ra AC là trung trực của MH nên tam giác AMH cân tại A Suy ra AC là phân giác MÂH nên C là trung điểm cung AD Vậy AC = AD hay tam giác ACD cân tại C 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu b Góc ÀFD = ACE (chắn cungHD) AFE = ACE (Chắn cung AE) Suy ra AFD = AFE hay FA là phân giác góc DFE 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu c Sđ AMB = 1/2sđ(AB – AC) Sđ AEB = 1/2sđ(AB – CD) Mà cung AC = CD Suy ra Góc AMB = AEB nên tứ giác AMEB nội tiếp 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0.5đ Góc K = ECD (chắn cungED) Suy ra K = AFE .Hai góc ở vị trí đồng vị nên DK // AF 0,5đ 0,5đ Câu d Chứng minh dược AMEH là hình thoi Tính được AE = AB = 2R CH = Actg30 0 =R 3 3 Suy ra diên tích S = 3 32 2 R 0,5đ 0,25đ 0,25đ Góc BCA = 45 0 ,suy ra OD là trung trực của BC D/ tích quạt BOD = 4 1 Π R 2 D/tích tgiác DOC = 2 2 1 R Suy ra D/tích cần tìm S = 4 1 Π R 2 + 2 2 1 R 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút Môn: Hình học Năm học 2010-2011 - Đề: I Ngày kiểm tra : 31/3/2011 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo lần lượt là 100 0 và 80 0 a).Số đo góc EAB là : A.40 0 B.50 0 C.70 0 D.80 0 b).Số đo góc ABD là : A.20 0 B.30 0 C.40 0 D.50 0 c).Độ dài cung AD là : A. 6 9 R π B. 4 9 R π C. 2 9 R π D. 8 9 R π Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì: Phát biểu Đ S Số đo của góc nội tiếp bằng 2 1 số đo cung bị chắn Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ BA = 60 0 . Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo góc A S ˆ B bằng: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A. A B ˆ C= A C ˆ D B. A B ˆ C= D B ˆ C C. CÂB= C D ˆ B D. C B ˆ A= A B ˆ D Câu 5: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận H làm một đỉnh có trong hình vẽ là : A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác II/ TỰ LUẬN: (6đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’ ∈ AC và C’ ∈ AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N theo thứ tự N,C’,B’,M) Chứng minh rằng: a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp b(1,5điểm). ∆ AMN cân. c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC d(1điẻm).Cho Â= 60 0 . Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC. BÀI LÀM: Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút Môn: Hình học - Năm học 2010-2011 - Đề: II Ngay kiểm tra : 31/3/2011 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo lần lượt là 100 0 và 80 0 a).Số đo góc CAB là : A.40 0 B.50 0 C.70 0 D.80 0 b).Số đo góc ACD là : A.20 0 B.30 0 C.40 0 D.50 0 c).Độ dài cung AD là : A. 4 9 R π B. 6 9 R π C. 8 9 R π D. 2 9 R π Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì: Phát biểu Đ S Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Số đo của góc nội tiếp bằng 2 1 số đo cung bị chắn Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ BA = 120 0 . Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo góc A S ˆ B bằng: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có: A. A B ˆ C= A C ˆ D B. A B ˆ C= D B ˆ C C. CÂB= C D ˆ B D. C B ˆ A= A B ˆ D Câu 5: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận E làm một đỉnh có trong hình vẽ là : A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác II/ TỰ LUẬN: (6đ) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’ ∈ AC và C’ ∈ AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N Theo thứ tự N,C’,B’,M) Chứng minh rằng: a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp b(1,5điểm). ∆ AMN cân. c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC d(1điẻm).Cho Â= 60 0 . Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC. BÀI LÀM: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Đề 1 Đề 2 Câu Tóm tắt giải Tóm tắt giải Điểm TN 1a. D - 1b.A - 1c.C - 2a .Đúng - b.Sai 3.D - 4.C 5.A 1a. D - 1b.A - 1c.D - 2a .Sai - b.Đúng 3.B - 4.C 5.B Mỗi ý 0,5đ Câu a Vẽ hình đúng Lý luận được góc BB’C và BCC’ đều có số đo 90 0 Kết luận tứ giác nội tiếp 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu b Suy ra ^ C = ^ 'AC M ⇔ Sđ(AN +NB) = Sđ(AM + NB) Nên cung AM = cung AN ⇔ AM = AN hay tam giác AMN cân tại A 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu c ∆ANC’ : ∆ABN ⇔ 2 ' '. AC AN AN AC AB AN AB = ⇔ = ∆AMB’ : ∆ACM 2 ' '. AM AB AM AB AC AC AM ⇔ = ⇔ = Mà AN = AM .suy ra AC’.AB = AB’.AC Chú ý: Có thể c/m trực tiếp từ cặp tam giác ABB’ và ACC’ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu d Diện tích quạt S BOC = 2 3 R π Diện tích tam giác BOC : S ∆ = 2 3 4 R ( diện tích tam giác đều có cạnh bằng R ) Diện tích hình viên phân : S = 2 3 ( ) 3 4 R π − đơn vị diện tích 0,25đ 0,5đ 0,25đ . LÀM: TRƯỜNG THCS PHỔ PHONG MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TỔ : Tự nhiên CHỦ ĐỀ :Kiểm tra chương III –Góc với đường tròn GV : Tiết : 57 I.Mục tiêu :Kiểm tra kiến thức cơ bản chương III : Học sinh. + 2 2 1 R 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút Môn: Hình học Năm học 2010-2011 - Đề: I Ngày kiểm tra : 31/3/2011 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM:. Trường THCS Phổ Phong Lớp: 9 Họ và tên: BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút Môn: Hình học - Năm học 2010-2011 - Đề: II Ngay kiểm tra : 31/3/2011 ĐIỂM: LỜI PHÊ: I/ TRẮC NGHIỆM: