Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá Tr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra đại số 9 Tiết 46. Ngời ra đề : Lê Văn Chính I. Ma trận đề: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Học sinh biết thay giá trị của tham số vào hệ, để giải hệ phơng trình Học sinh biết tìm điều kiện để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc Học sinh biết đặt ẩn phụ để đa về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn và giải hệ phơng trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 1 10% 1 2 20% 3 5 50% Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Học sinh lập đợc hệ phơng trình và giải khi biết đờng thẳng đi qua 2 điểm Học sinh biết tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng bằng cách giải hệ phơng trình Học sinh biết giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% 1 3 30% 3 5 50% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 3 30% 2 2 20% 2 5 50% 6 10 100% II.Đề bài: Bài 1 :(3đ) Cho hệ phơng trình: = =+ 12ymx 2myx a) Giải hệ phơng trình trên khi m = 2. b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0. Bài 2 : (2đ) a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0) b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định ở câu a Bài 3 : (3 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi . Tính diện tích của tam giác vuông. Bài 4 (2đ) Giải hệ phơng trình: =+ = 1222 32423 yx yx iii. sơ l ợc về đáp án và biểu điểm: Bài 1: (3đ) a, Với m =2 ta có: x 2y 2 2x 2y 1 + = = 0,5đ 3 3 2 2 x x y = + = 0,5đ 1 1 2 2 x y = + = 0,25đ 1 1 2 x y = = 0,5đ Vậy hệ đã cho có nghiệm : ( ) 1 ; 1; 2 x y = ữ 0,25đ b, = =+ 12ymx 2myx 2 (2 ) 2 1 x my m my y = = 2 2 (1) ( 2) 2 1(2) x my m y m = + = 0,25đ Giải phơng trình (2): 2 2 1 2 m y m = + ( vì 2 2 0m + ) Thay vào (1) ta có: 2 4 2 m x m + = + 0,25đ Để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0 ; với các số m nguyên thì: 4 0 2 1 0 m m m Z + > < 0,25đ 4 1 2 m m m Z > < m = -3 ; -2 ; -1 ; 0 Vậy m = -3 ; -2 ; -1 ; 0 thì hệ phơng trình có nghiệm x >0 và y <0 0,25đ Bài 2: (2đ ) a) - Để đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm A(1;2) , tacó : a+b = 2 0,25đ - Để đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm B (-1;0) , ta có: -a+b=0 0,25đ - Lập đợc hệ =+ =+ 0ba 2ba 0,25 - Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1 - kết luận : a=1 ; b =1 0,25đ b) Tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 và đờng thẳng y = x + 1 là nghiệm của hệ phơng trình: 2 3 1 y x y x = + = + 0,25đ 2 1 x y = = 0,5đ - Kết luận: Tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng (x=-2; y=-1) 0,25đ Bài 3: (3đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) 0,5đ - Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) 0,5đ Lập đợc hệ = = 12y2x3 2yx 1đ - Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6 0,5đ - Diện tích của tam giác là : 24(cm 2 ) 0,5đ Bài 4: (2đ) =+ = 1222 32423 yx yx ĐK: 2; 2x y 0,25đ Đặt: 2 0 2 0 a x b y = = 0,25đ Ta có hệ theo a,b : 3 4 3 2 1 a b a b = + = 0,25đ 3 4 3 8 4 4 a b a b = + = 0,25đ 11 7 1 2 a b a = = 0,25đ 7 11 3 11 a b = = Không thoả mãn điều kiện. 0,5đ Vậy hệ đã cho vô nghiệm. 0,25đ. ( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) . Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá Tr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra đại số 9 Tiết 46. Ngời ra đề : Lê Văn Chính I. Ma trận đề: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng