ĐỀ THI THỬ ĐH CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐB LẦN 1

Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị Cm có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x... Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong 18 học sinh trên đi dự trại

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN

Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I- MÔN TOÁN KHÔI A,B - Năm học 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ BÀI

Câu 1(2 đ): Cho hàm số 3 3 2 1 3

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m= 1

2 Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị ( Cm ) có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 2(3 đ): 1 Giải phương trình: 1 sin 2 2sin

2 t anx

x

x x



2 Giải hệ phương trình:

2 2

2 22 0

x y x y





x



Câu 3(1 đ): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

1 1 2 1 1 2

Câu 4(1 đ): Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, biết điểm A( 1; 0 ), B( 0 ; 2 )

và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng: y = x Tìm toạ độ đỉnh C và D

Câu 5(1 đ): Cho hai số dương x, y thoả mãn điều kiện x y 4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

4

A

Câu 6(1 đ):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

3

a

diện ABCDMN

Câu 7(1 đ): Khai triển và rút gọn đa thức 2 x2 2  x23 2  x3 n2 xn,

n

P x a a x a x  a x Tính hệ số a13 biết n là số nguyên dương thoả mãn 2 3

n n

C C n

-Hết -( Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)

Câu 7b(1đ): Một trường trung học phổ thông có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh

khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong 18 học sinh trên đi dự trại hè, sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn