MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 35 1 35 1,9 Sự tương giao của đường thẳng và đường cong. 5 3 15 0,8 Phương trình, hệ phương trình, BPT mũ và logarit. 11 2 22 1,1 Nguyên hàm. Tích phân. 11 2 22 1,1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 5 4 20 1,0 Khối đa diện 11 2 22 1,1 Phương pháp tọa độ trong không gian 12 3 36 2,0 Số phức 10 2 20 1,0 Tổng 100% 192 10,0 MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT DTNT CON CUÔNG Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1.1 2 2 Sự tương giao của đường thẳng và đường cong. Câu 1.2. 1 1 Phương trình. Hệ phương trình. BPT mũ và logarit. Câu 2.1 1 1 Nguyên hàm. Tích phân. Câu 2.2. 1 1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu 2.3. 1 1 Khối đa diện Câu 3. 1 1 Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 4.1 1 Câu 4.2 1 2 Số phức Câu 5 1 1 Tổng 3 4 2 1 10 BẢNG MÔ TẢ Câu 1.1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương Câu 1.2. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị. Câu 2.1. Giải phương trình mũ hoặc logarit. Câu 2.2. Tính tích phân. Câu 2.3. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một hàm có chứa lượng giác. Câu 3. Tìm thể tích của khối chóp hoặc lăng trụ. Câu 4.1. Bài toán về mối liên hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Câu 4.2.Bài toán viết phương trình mặt cầu có mối liên hệ giữa điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Câu 5. Thực hiện các phép toán trênn số phức. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2. Tính tích phân: 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, và hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phăng (ABC)là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối chóp Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian Oyxz cho mặt phẳng (p) có phương trình: 2x – y + 2z + 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình: . 1. Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (p). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính bằng 3 Câu 5: (1,0 điểm) Cho số phức . Tìm mô đun của ………Hết……… Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên: ……………………………………………. SBD:…………………… SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề x y -1 1 2 0 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang) Môn: TOÁN CÂ U NỘI DUNG ĐIỂM I 3,0 1 2,0 TXĐ: D= R\{1} 0,25 y’= 0,25 y’ > 0 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng y’ < 0 Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng 0,25 Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x CĐ = 0 và y CĐ = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x CT =và y CT = 0 0,25 Giới hạn: 0,25 Bảng biên thiên: x - -1 0 1 + y ’ - 0 + 0 - 0 + y + 2 - 0 0 0,25 Đồ thị: Cắt Ox tại các điểm (-1:0) và (1;0) Cắt Oy tại các (0;2) 0,25 2 1,0 Tại x = 2 suy ra y = 18 0,25 Hệ số góc: 0,25 Phương trình tiếp tuyến: y = 48(x – 2) + 18 Hay : y = 48x – 78 0,5 II 2,0 1 1,0 ĐK: x > 0 0,25 Với ĐK trên PT đã cho tương đương với 0,25 Đặt t = Ta được: 0,25 Khi đó: 0,25 2 1,0 Đặt : 0,25 Đổi cận: x = 0 t = 1 x = 3 t = 2 0,25 Khi đó: : 0.5 3 1,0 Xét trên đoạn 0,25 Xét trên đoạn 0,25 BBT: x 0 y ’ + 0 - | + 0 - 0,25 B A A’ C’ C H B’ y 1 1 1 Dựa vào BBT ta có: 0,25 III 1,0 Hình vẽ: 0,25 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A ’ lên mặt phẳng (ABC) Do ABC vuông tại A và H là trung điểm của BC nên 0,25 AHA ’ vuông tại H nên Do ABC vuông tại A nên 0,25 Thể tích của hình chóp A ’ ABC là: (đvtt) 0,25 IV 2.0 1 1,0 Phương trình tham số của đường thẳng (d): 0,25 Gọi điểm A(1 – 2t ; t ; 2-2t) thuộc đường thẳng (d), A là giao điểm của (d) với mặt phẳng (p) nên thoả mãn: 0,25 2(1 – 2t) – t +2(2 – 2t) + 3 = 0 - 9t + 9 = 0 t = 1 0,25 Vậy toạ độ điểm A(-1; 1; 0) 0,25 2 1,0 Do A thuộc mặt (P) nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại A. Vì vậy tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) Ta nhận thấy đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau nên tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường thẳng (d) 0,25 Gọi I(1 – 2t; t; 2-2t) khi đó IA = 3 hay IA 2 = 9 (2+2t) 2 + (1+t) 2 +(2+2t) 2 = 9 9(1+t) 2 = 9 0,25 Khi t = 0 I 1 (1; 0; 2) Khi t = -2 I 2 (5; -2; 6) 0,25 Vậy có hai mặt cầu thoả mãn bài toán: (S 1 ): (x - 1) 2 + y 2 +(z - 2) 2 = 9 (S 1 ): (x - 5) 2 + (y + 2) 2 +(z - 6) 2 = 9 0,25 V 1,0 0,5 Vậy môđun của bằng 0,5 . độ trong không gian 12 3 36 2,0 Số phức 10 2 20 1,0 Tổng 100% 192 10,0 MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT DTNT CON CUÔNG Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi. Câu 5. Thực hiện các phép toán trênn số phức. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 120. thêm Họ và tên: ……………………………………………. SBD:…………………… SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài