Hệ thống kiến thức Vật Lí 12 (Ôn thi ĐH & TN)

Chương – CƠ HỌC VẬT RẮN I) Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: 1) Đặc điểm chuyển động: - Mọi điểm vật chuyển động theo quỹ đạo tròn nằm mặt phẳng vng góc với trục quay, tâm nằm trục quay - Tại thời điểm, diểm vật có tốc độ góc gia tốc góc Xác định vị trí vật rắn quay quanh trục: Dùng toạ độ góc ϕ = ϕ(t) 2) Tốc độ góc gia tốc góc: ϕ − ϕ1 ∆ϕ = - Tốc độ góc trung bình vật rắn khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là: ω tb = t − t1 ∆t ∆ϕ dϕ = = ϕ' ( t ) - Tốc độ góc tức thời (gọi tắt vận tốc góc): ω = lim ∆t → ∆t dt Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc dương âm * Khi quay đều: γ = 0, ω = const, phương trình chuyển động vật rắn: ϕ = ϕ0 + ωt ω2 − ω1 ∆ω = - Gia tốc góc trung bình khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là: γ tb = t − t1 ∆t ∆ω dω = = ω' ( t ) = ϕ' ' ( t ) Đơn vị là: rad/s2 - Gia tốc góc tức thời: γ = lim ∆t →0 ∆t dt Trong chuyển động quay biến đổi đều: liên hệ ω, γ, ϕ: ω2 - ω02 = 2γ(ϕ - ϕ0) 3) Tốc độ dài gia tốc điểm vật rắn, cách trục quay khoảng r: - Tốc độ dài: v = r.ω - Độ lớn gia tốc tiếp tuyến: at = γ.r - Độ lớn gia tốc hướng tâm: an = ω2r - Độ lớn gia tốc: a = a + a t n v2 = ω2R ; at = γ.R R + an vng góc với v; đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm hướng vận tốc + at theo phương v; đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm tốc độ góc 4) Với bánh xe lăn đường khơng trượt thì: + Bánh xe quay vòng, xe đoạn đường chu vi bánh xe Tốc độ xe tốc độ trục bánh xe + Tốc độ dài điểm M ngồi bánh có giá trị tốc độ xe phương tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay bánh So với mặt đất vận tốc v: v = v + v M ; v tốc độ trục bánh xe * Khi chuyển động quay không đều: a = a ht + a t ; aht = an = hay tốc độ xe với mặt đường, v M tốc độ điểm M so với trục Các phương trình động học chuyển động quay biến đổi đều: Chuyển động quay Chuyển động quay biến đổi Gia tốc góc γ=0 γ = const Tốc độ góc ω = const ω = ω0 + γt ϕ = ϕ + ωt + γt Phương trình chuyển động ϕ = ϕ0 + ωt II) Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: 1) Mơ men qn tính: a) Mơ men quán tính chất điểm trục quay đại lượng đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) chất điểm chuyển động quay quanh trục Nó đo tích khối lượng chất điểm với bình phương khoảng cách từ chất điểm đến trục quay I = m.r2 Đơn vị: kg.m2 b) Mơ men qn tính vật rắn trục quay đặc trưng cho mức qn tính (sức ì) vật rắn trục quay xác định bằngtổng momen quán tính tất điểm vật rắn trục quay: I = ∑ m i ri i Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang c) Đặc điểm: - Momen quán tính vật rắn trục quay phụ thuộc vào khối lượng vật rắn phân bố khối lượng so với trục quay - Momen qn tính đại lượng ln dương có tính cộng e) Momen qn tính số vật đồng chất trục đối xứng ∆, m khối lượng vật: + Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay trung trực thanh: I = m l 2/12; + Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay qua đầu vng góc với thanh: I = m l 2/3; + Vành trịn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa trịn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5 + Định lí trục song song: Mơmen quán tính vật trục quay ∆ momen qn tính trục qua trọng tâm cộng với momen qn tính trục ∆ hồn toàn khối lượng vật tập trung khối tâm I ∆ = I G + m.d d khoảng cách vng góc hai trục song song 2) Mô men lực: M đặc trưng cho tác dụng làm quay lực M = F.d.sinϕ; ϕ: góc véc tơ r & F: ϕ = (r.F ) ; Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá lực nằm mặt phẳng vng góc với trục quay Quy ước: Mơ men lực có giá trị dương làm cho vật quay theo chiều dương ngược lại 3) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh trục cố định trạng thái cân bằng, tổng đại số mơ men trục quay lực tác dụng vào vật phải không ∑M = 4) Phương trình động lực học vật rắn: + M = I.β (Tương tự phương trình F = m.a) + Dạng khác: M = I dω d(Iω) dL = = ; dt dt dt L = Iω mô men động lượng (hoặc M = I ∆ω ∆( Iω) ∆L = = ) ∆t ∆t ∆t * Mô men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định đạo hàm theo thời gian mô men động lượng vật rắn trục quay M = L’(t) 5) Chuyển động tròn chất điểm: + Chất điểm M khối lượng m chuyển động quỹ đạo trịn bán kính r chịu lực F khơng đổi + Mơ men M gia tốc góc γ Ta có: M = m.r2 = I.γ (Dạng khác định luật II Niu tơn) 6) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: ∑ F = m.a ; III – Momen động lượng Định luật bảo toàn momen động lượng: 1) Momen động lượng vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định đại lượng xác định tích số mơ men qn tính trục tốc độ góc vật rắn L = I.ω Đơn vị: kg.m2/s 2) Định luật bảo tồn mơ men động lượng: + Nếu tổng đại số mô men ngoại lực trục quay không (hay mô men ngoại lực triệt tiêu nhau), mơmen động lượng vật rắn trục khơng đổi Trong trường hợp vật rắn có momen qn tính trục quay khơng đổi vật rắn khơng quay hay quay quanh trục + M = => ∆L = L = const Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) khơng momen động lượng vật (hay hệ vật) bảo toàn I1ω1 = I1ω2 hay Iω = const IV) Động vật rắn: + Trong chuyển động quay quanh trục cố định, động vật nửa tích số momen qn tính với bình phương tốc độ góc nó: Wđ = Iω2/2 Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang + Định lí động năng: ∆Wd = I.ω22 - I.ω12 = A + Động vật rắn chuyển động song phẳng: Wd = 1 m.v + I.ω ; vC = R.ω2 C 2 m khối lượng vật, vC vận tốc khối tâm Chương – DAO ĐỘNG CƠ HỌC I) Dao động tuần hoàn dao động điều hoà: 1) Dao động Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân 2) Dao động tuần hồn: a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động lặp lại cũ sau khoảng thời gian b) Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực lần dao động Kí hiệu T, đơn vị giây (s) c) Tần số số lần vật dao động giây đại lượng nghịch đảo chu kì Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz) 1 f = hay T = T f 3) Dao động điều hồ a) Định nghĩa: Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) 2π t + ϕ), A, ω ϕ số thời gian: x = Acos(ωt + ϕ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos( T b) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa: - Li độ dao động x tọa độ vật tính từ VTCB (m, cm); - Biên độ dao động A làgiá trị cực đại biên độ (m, cm); - Pha dao động đối số hàm côssin: (ωt + ϕ), cho phép xác định li độ dao động Tại t = ωt + ϕ = ϕ gọi pha ban đầu (rad) - Tần số góc ω (rad/s) 2π = ; ω = 2πf - Các công thức liên hệ đại lượng: T = ω f c) Vận tốc, gia tốc dao động điều hòa: π π + Vận tốc: v = x’ = - Aωsin(ωt + ϕ) = Aωcos(ωt + ϕ + ) Vận tốc sớm pha so với li độ 2 + Gia tốc: a = x’’ = v’ = - Aω2cos(ωt + ϕ) = - ω2x π Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha so với vận tốc v2 + Công thức liên hệ: x + = A ; a = – ω2x ω d) Lực tác dụng dao động điều hòa: - Lực kéo (hay lực hồi phục) là: lực làm cho vật dao động điều hòa: F = – mω2x = – kx Lực kéo hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ e) Năng lượng dao động điều hịa: (cơ năng) Vật có khối lượng m dao động theo phương trình x = Acos(ωt + ϕ) có: kx mv 2 Et = = kA cos (ωt + ϕ ) ; Eđ = = mA ω2.sin2(ωt + ϕ) = kA sin (ωt + ϕ) 2 2 1 E = kA2 = mA2ω2 = E0 = const Cơ dao động điều hịa bảo tồn 2 + cos 2α − cos 2α 2 Mặt khác: cos α = sin α = 2 E E E E Nên Et = − cos(2ωt + 2ϕ) ; Eđ = + cos(2ωt + 2ϕ) 2 2 Động dao động điều hồ có tần số ω’ = 2ω; chu kỳ T’ = T/2 f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2ω2 = x2ω2 + v2 Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang g) Một vật khối lượng m, dịch chuyển khỏi vị trí cân (VTCB) O đoạn x, chịu tác k dụng lực F = - kx vật dao động điều hồ quanh O với tần số góc ω = Biên độ dao m động A pha ban đầu f phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cách chọn gốc thời gian II) Con lắc lò xo; lắc đơn Trái Đất; lắc vật lý Trái Đất hệ dao động Dưới bảng đặc trưng số hệ dao động Con lắc đơn Con lắc vật lý Hệ dao động Con lắc lị xo (có biên độ nhỏ) (có biên độ nhỏ) Vật rắn có momen quán Vật nhỏ khối lượng m, gắn Vật nhỏ khối lượng m, treo tính I, quay quanh trục nằm Cấu tạo vào lị xo có độ cứng k vào đầu sợi dây nhẹ, chiều ngang, cách trọng tâm đoạn (đầu lò xo cố định) dài l d - Con lắc lò xo ngang: vị trí vật lị xo khơng biến dạng Trọng tâm vật rắn nằm - Con lắc lò xo thẳng đứng: Dây treo thẳng đứng VTCB đường thẳng đứng qua vị trí vật lò xo dãn trục quay mg nén: ∆l = k Lực kéo về: Mô men lực: Lực Lực kéo về: g M = - mgdα F = − m s = – mgα momen lực F = - kx a li giác l tác dụng x li độ dài s li độ cung Phương trình x” +ω2x = s” + ω2s = α” +ω2α = động lực học s = s0cos(ωt + ϕ) Phương trình x = Acos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) dao động α = α0cos(ωt + ϕ) k g mgd Tần số góc ω= ω= ω= m l I 2π m = 2π ω k Chu kỳ T= Cơ W= 1 kA = mω2 A 2 2π l = 2π ω g g 2 W = m s = mω s l 2 W = mglα0 T= T= 2π I = 2π ω mdg III – Tổng hợp dao động: 1) Mỗi dao động điều hoà biểu diễn véc tơ quay: Vẽ vectơ OM có độ dài biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω hình chiếu véc tơ quay OM thời điểm lên trục Ox dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) 2) Tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số cộng hai hàm x x2 dạng cosin Nếu hai hàm có tần số dùng phương pháp Fresnel: vẽ véc tơ quay biểu diễn cho dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy dao động tổng hợp x1 = A1 cos(ωt + ϕ1); x2 = A2 cos(ωt + ϕ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) A1 sin ϕ1 + A sin ϕ 2 Với: A = A1 + A + 2A1A cos(ϕ − ϕ1 ) tgϕ = ; A1 + A2 > A > |A1 – A2| A1 cos ϕ1 + A cos ϕ IV – Dao động tự do, dao động tắt dần, dao động trì dao động cưỡng bức: 1) Hệ dao động: Nếu xét vật dao động với vật tác dụng lực kéo lên vật dao động ta có hệ dao động Ví dụ: lắc đơn với trái đất hệ dao động Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng nội lực hệ Dao động hệ xảy tác dụng nội lực, sau hệ cung cấp Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang lượng ban đầu gọi dao động tự dao động riêng Mọi dao động tự hệ dao động có tần số xác định gọi tần số riêng hệ Ví dụ lắc lị xo ω0 = k / m ; lắc đơn ω0 = g / l ; 2) Dao động tự khơng có ma sát dao động điều hồ, có ma sát dao động tắt dần, ma sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát lới dao động không xảy 3) Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Dao động tự có ma sát lực cản môi trường dao động tắt dần Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn (môi trường nhớt) Nếu hệ dao động điều hịa với tần số góc ω0 chịu thêm lực cản nhỏ dao động hệ trở thành tắt dần chậm coi gần dạng sin với tần số góc ω0 với biên độ giảm dần theo thời gian 4) Dao động trì: Dao động trì cách cho biên độ không đổi mà k0 làm thay đổi chu kỳ riêng gọi dao động trì Nếu ta cung cấp thêm lượng cho vật dao động tắt dần vừa đủ để bù lại tiêu hao ma sát k0 làm thay đổi chu kỳ riêng dao động kéo dài mãi dao động trì 4) Dao động cưỡng bức: Nếu tác dụng ngoại lực biến đổi điều hịa có tần số góc Ω lên hệ dao độngcó tần số góc riêng ω0 sau thời gian chuyển tiếp, hệ dao động với tần số góc Ω ngoại lực, dao động gọi dao động cưỡng (f = F0cos(Ωt + ϕ) Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F ngoại lực phụ thuộc vào tần số góc Ω ngoại lực cưỡng Khi Ω ≈ ω0 biên độ đạt giá trị cực đại xảy tượng công hưởng Ki xảy cộng hưởng, biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát lực cản môi trường Khi lực cản nhỏ, biên độ dao động lớn, tượng công hưởng rõ nét (cộng hưởng nhọn) Ngược lại, lực cản lớn biên độ dao động có cộng hưởng nhỏ (cộng hưởng tù) Chương – SÓNG CƠ HỌC, ÂM HỌC I) Các đại lượng đặc trưng sóng cơ: 1) Sóng Sóng dao động học lan truyền mơi trường Trong sóng truyền đi, phần tử sóng dao động chỗ xung quanh VTCB Q trình truyền sóng q trình truyền lượng Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang truyền chất rắn Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền chất khí, chất lỏng chất rắn 2) Các đại lượng đặc trưng sóng cơ: a) Chu kỳ, số sóng tất phần tử mơi trường có sóng truyền tới dao động với chu kỳ tần số chu kỳ tần số nguồn dao động, Đó chu kỳ tần số sóng b) Tốc độ truyền sóng tốc độ lan truyền dao động mơi trường, đo qng đường sóng truyền đơn vị thời gian Kí hiệu v, đơn vị m /s Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào chất nhiệt độ môi trường d) Biên độ sóng điểm biên độ dao động phần tử mơi trường điểm Thực tế, xa tâm dao động biên độ nhỏ Kí hiệu a, đơn vị m cm e) Bước sóng: + Là khoảng cách gần hai điểm dao động pha phương truyền sóng + Là quãng đường sóng truyền thời gian chu kỳ Kí hiệu λ, đơn vị m cm f) Năng lượng sóng: Một chất diểm dao động điều hịa có tỉ lệ với bình phương biên độ Sóng làm cho phần tử vật chất dao động, tức truyền cho chúng lượng Q trình truyền sóng q trình truyền lượng Năng lượng sóng lượng dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền mặt phẳng (sóng phẳng) lượng sóng tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng r (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r ) Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền khơng gian (sóng cầu) lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương qng đường truyền sóng r2 (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r) Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền đường thẳng (lí tưởng) lượng sóng khơng đổi (Biên độ khơng đổi) v g) Liên hệ chu kỳ, tần số, bước sóng, tốc độ truyền λ = v.T = f II) Phương trình sóng Tại điểm phương trình sóng phương trình dao động mơi trường điểm Nó cho ta xác định li độ dao động phần tử môi trường cách gốc toạ độ khoảng x thời điểm t Phương trình sóng có dạng: x t x 2πx u ( x, t ) M = a cos ω( t − ) = a cos 2π( − ) = a cos(ωt − ) Trong a biên độ sóng, ω tần v T λ λ số góc, T chu kỳ sóng, v tốc độ truyền sóng, λ bước sóng Nếu sóng truyền ngược chiều dương phương trình có dạng: x t x 2πx u ( x, t ) M = a cos ω( t + ) = a cos 2π( + ) = a cos(ωt + ) v T λ λ Phương trình sóng cho thấy sóng vừa tuần hồn theo thời gian, vừa tuần hồn theo khơng gian III – Giao thoa sóng 1) Hai sóng kết hợp: Hai nguồn kết hợp hai nguồn thỏa mãn điều kiện sau: + Dao động tần số phương + Có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Hai sóng hai nguồn kết hợp phát gọi sóng kết hợp 2) Giao thoa: Giao thoa tượng hai sóng kết hợp, gặp điểm xác định luôn tăng cường làm yếu 2πd 2πd1 2π ) − (ωt − ) = (d1 − d ) + Độ lệch pha sóng điểm: ∆ϕ = (ωt − λ λ λ + Tại điểm mà hiệu đường hai sóng tới nguyên lần bước sóng (hai sóng pha) ∆ϕ = 2kπ hay d1 - d2 = kλ; (k = 0, ±1, ±2, …), dao động tổng hợp có biên độ cực đại Tại có cực đại giao thoa + Tại điểm mà hiệu đường hai sóng tới số bán nguyên lần bước sóng (hai π λ sóng ngược pha) ∆ϕ = (2 k + 1) hay d1 − d = ( 2k + 1) ; (k = 0, ±1, ±2, …), dao động tổng hợp 2 có biên độ cực tiểu Tại có cực tiểu giao thoa Trên mặt nước, có giao thoa, tập hợp điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu đường hypebol xen kẽ lẫn nhau, gọi vân giao thoa + Giao thoa tượng đặc trưng q trình truyền sóng 3) Sóng dừng sóng có nút bụng cố định khơng gian a) Khi sóng phản xạ vật cản cố định điểm phản xạ, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới chúng triệt tiêu lẫn Khi phản xạ vật cản tự điểm phản xạ, sóng phản xạ ln pha với sóng tới chúng tăng cường lẫn b) Sóng tới sóng phản xạ, truyền theo phương, ngược chiều giao thoa với thành hệ thống sóng dừng Trong sóng dừng, có số điểm ln đứng n gọi nút Xen kẽ nút điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng + Điều kiện để có sóng dừng dây đàn hồi có hai đầu cố định (một đầu cố định, đầu sát nút) chiều dài dây số nguyên lần nửa bước sóng l = kλ/2; k = 1, 2, … + Điều kiện để có sóng dừng dây đàn hồi có đầu cố định, đầu tự (một đầu cố định hay sát nút sóng, đầu tự bụng sóng) chiều dài dây số lẻ lần phần tư bước sóng l = (2k + 1)λ/4; k = 1, 2, … + Đặc điểm sóng dừng: Biên độ dao động phần tử vật chất điểm không đổi theo thời gian; Khoảng cách hai điểm bụng liền kề (hoặc hai nút liền kề) nửa bước sóng, khoảng Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang cách điểm bụng điểm nút liền kề phần tư bước sóng; Sóng dừng khơng truyền tải lượng + Ứng dụng: để xác định vận tốc truyền sóng IV – Sóng âm 1) Sóng âm Sóng âm dao động học, truyền môi trường rắn, lỏng, khí Trong chất khí lỏng sóng âm sóng dọc (mặt chất lỏng sóng ngang) Trong chất rắn sóng âm sóng dọc sóng ngang a) Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào mơi trường Nói chung tốc độ truyền âm chất rắn lớn chất lỏng, chất lỏng lớn chất khí Tốc độ truyền âm phụ thuộc nhiệt độ Sóng âm phát từ nguồn âm, truyền môi trường vật chất, khơng truyền khơng chân khơng Mơi trường có tính đàn hồi truyền âm (chất nhẹ xốp) b) Tai ngường cảm thụ âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz Những âm gọi âm Nhứng âm có tần số f < 16Hz gọi hạ âm, tần số f > 20.000Hz siêu âm + Siêu âm có tần số lớn, có nhiều ứng dụng quan trọng kỹ thuật y học c) Các đặc trưng vật lí âm: tần số âm, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động âm - Cường độ âm điểm đại lượng đo lượng sóng mà âm tải qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm điểm đó, đơn vị thời gian Kí hiệu I, đơn vị W/m2 Cường độ âm cho biết độ mạnh hay yếu âm - Mức cường độ âm điểm đại lượng xác định logarit thập phân tỉ số I cường độ âm điểm I với cường độ âm chuẩn I0: L(db) = 10 lg ; Đơn vị: đêxiben (db) I0 -13 I0 = 10 W/m cường độ âm chuẩn (ở tần số 000Hz vừa đủ nghe được) d) Các đặc trưng sinh lí âm: - Độ cao âm gắn liền với tần số (chu kỳ) âm Âm cao (bổng) tần số lớn, âm thấp (trầm) tần số nhỏ - Âm sắc : giúp ta phân biệt nguồn khác nhua phát âm Âm sắc có liên quan đến đồ thị phát âm - Độ to âm: Giá trị nhỏ cường độ âm mà tai nghe thấy ngưỡng nghe, ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm Giá trị lớn cường độ âm mà tai nghe thấy ngưỡng đau, ngưỡng đau phụ thuộc vào tần số âm Độ to âm phụ thuộc vào cường độ âm tần số âm Độ to tăng theo mức cường độ âm 2) Nguồn nhạc âm: Nguồn nhạc âm thường gặp nhạc cụ đàn, sáo… Khi nhạc cụ phát âm có tần số f (gọi âm hay họa âm thứ nhất) bào đồng thời phát số loạt âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0 …gọi họa âm thứ 2, thứ 3, thứ … Các họa âm có biên độ khác (do cấu tạo dụng cụ) Tập hợp họa âm tạo thành phổ âm (đồ thị đường tuần hồn, khơng phải hình sin) V – Hiệu ứng Đốp -le: Hiệu ứng Đốp-Ple tượng tần số mà máy thu âm thu khác với tần số âm mà nguồn phát có chuyển động tương đối nguồn phát âm và máy thu v ± vM Công thức liên hệ tần số f’ thu tần số f nguồn âm phát là: f ' = f v v S v tốc độ truyền âm, vM tốc độ máy thu âm, vS tốc độ nguồn âm môi trường Quy ước dấu: vM dương nguồn chuyển động lại gần, v M âm nguồn chuyển động xa v S âm máy thu chuyển động vào gần nguồn âm, vS dương máy thu chuyển động xa nguồn âm CHƯƠNG – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ 1) Mạch dao động LC: + Mạch dao động LC mạch điện gồm tụ điện có điện dung C mắc với cuộn cảm có hệ số tự cảm L Mach lí tưởng điện trở mạch a) Muốn mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện cho phóng điện mạch Tụ phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dịng điện xoay chiều có tần số cao Ta nói mạch có dao động điện từ tự Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang Điện tích tụ điện, hiệu điện hai tụ điện, cường độ dòng điện chạy mạch biến đổi điều hòa theo thời gian với cùng: 1 - Tần số góc: ω = ; - Chu kỳ: T = 2π LC ; - Tần số: f = LC 2π LC b) Điện tích tức thời tụ điện có dạng: q = q0cos(ωt + ϕ) q Hiệu điện tức thời hai tụ điện có dạng: u = U0cos(ωt + ϕ); U = C π Cường độ dòng điện tức thời mạch LC có dạng: i = I cos(ωt + ϕ + ) ; I0 = ωq0 c) Trong trình dao động điện từ có chuyển hố qua lại lượng điện trường lượng từ trường mạch Nếu khơng có tiêu hao lượng tổng lượng điện trường lượng từ trường mạch (còn gọi lượng điện từ) không đổi q2 q0 - Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: WC = = cos (ωt + ϕ) 2C 2c Li q - Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: WL = = sin (ωt + ϕ) 2c 2 q L.I C.U - Năng lượng điện từ mạch: W = WC + WL = = = = const 2C 2 Năng lượng điện trường lượng từ trường dao động tuần hoàn với tần số f’ = 2f; Chu kỳ T’ = T/2; tần số góc: ω’= 2ω Trong chu kỳ có lần lượng điện trường lượng từ trường hay thời gian ngắn lần lượng điện trường lượng từ trường (bằng nửa lượng mạch) T/4 b) Trong thực tế, mạch dao động điện từ có điện trongở khác khơng nên lượng điện từ toàn phần mạch bị tiêu hao, dao động điện từ mạch dao động tắt dần Để tạo dao động trì mạch, phải bù đắp phần lượng bị tiêu hao sau chu kỳ dao động Người ta sử dụng tranzito để tạo đao động điện từ trì Khi ta có hệ tự dao động q R U RC I RL Công suất bù đắp là: P = I R = = = 2LC 2L 2C 2) Giả thuyết Mắc xoen điện từ trường: Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian từ trường, sinh khơng gian xung quanh điện trường xốy biến thiên theo thời gian, ngược lại, biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung quanh Từ trường điện trường biến thiên theo thời gian không tồn riêng biệt, độc lập với nhau, mà biểu trường tổng quát, nhất, gọi điện từ trường Điện từ trường dạng vật chất đặc biệt tồn tự nhiên 3) Sóng điện từ: Điện từ trường lan truyền khơng gian, kể chân khơng dạng sóng Sóng gọi sóng điện từ - Sóng điện từ truyền chân khơng, chân khơng có vận tốc c = 300 000km/s; - Sóng điện từ mang lượng tỉ lệ với luỹ thừa bậc tần số; - sóng ngang (các véctơ E B vng góc với vng góc với phương truyền sóng); - Sóng điện từ có đầy đủ tính chất sóng học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ 4) Sóng vơ tuyến điện sử dụng thơng tin liên lạc + Nguyên tắc thông tin liên lạc sóng vơ tuyến là: - Biến thơng tin cần truyền (âm thành, hình ảnh) thành dao động điện (dao động âm tần) - Dùng sóng điện từ cao tần để tải thơng tin Những sóng vơ tuyến dùng để tải thơng tin gọi sóng mang - Biến điệu sóng mang - Ở nơi thu dùng mạch tách sóngđể tchs tín hiệu khỏi sóng cao tần, khuyếch đại dẫn tới loa hình Sóng dài (bước sóng từ 1000m đến 100km) bị nước hấp thụ nên thơng tin nước Sóng trung (bước sóng từ 100m đến 1000m) ban ngày tầng điện li hấp thụ, ban đễm phản xạ, nên ban đềm truyền xa mặt đất Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang Sóng ngắn (bước sóng từ 10m đến 100m) có lượng lớn tầng điện li mắt đất phản xạ nhiều lần nên truyền xa mắt đất Sóng cực ngắn (bước sóng từ 0, 01m đến 10m) có lượng lớn, khơng bị tầng điện li hấp thụ mà truyền thẳng Dùng để VTTH thông tin vũ trụ 5) Sự thu phát sóng điện từ: Sơ đồ khối: Ở đài phát thanh: micrô (cameda), chuyển đổi thông tin cần truyền (âm (hình ảnh)) thành dao động điện; mạch phát dao động cao tần trì; mạch biến điệu, trộn dao động cao tần với dao động điện; mạch khuyếch đại, khuyếch đại dao động cao tần biến điệu; anten phát, phát dao động điện từ thành sonmgs điện từ Ở máy thu thanh, ăng ten thu, thu sóng điện từ nhiều tần số; mạch chọn sóng (mạch lọc) thu sóng điện từ có f = f0 mạch; mạch tách sóng, lấy lại dao động điện truyền đi; mạch khuyếch đại âm tần, khuyếch đại dao động vừa tách ra; loa (đèn hình), tái lại thơng tin cần truyền Có thể cịn có thêm khuyếch đại cao tần, sau chọn sóng, cho dao động cao tần đủ lớn để tách sóng 6) Anten dạng mạch dao động hở, dùng để thu phát sóng điện từ khơng gian Để thu sóng điện từ có tần số f, phải điều chỉnh tụ C độ tự cảm L mạch LC cho tần số riêng mạc c f0 tần số f f = ; Bước sóng: λ = v.t = c.T = = c.2π LC 2π LC f Chương – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1) Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên điều hòa với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: u = U0cos(ωt + ϕ1) Dịng điện xoay chiều dịng điện có cường độ biến thiên điều hòa với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(ωt + ϕ2) 2) Trên mạch điện xoay chiều, cường độ dòng điện biến đổi điều hòa tần số lệch pha so với điện áp hai đầu mạch Độ lệch pha điện áp hai đầu mạch so với cường độ dòng điện chạy qua đại lượng xác định hiệu số pha ban đầu chúng: ϕ = ϕ1 - ϕ2 3) Cường hiệu dụng dòng điện xoay chiều đại lượng có giá trongị xác định cường độ dịng điện khơng đổi, cho qua điện trongở R cơng suaatstieeu thụ R dịng điện khơng đổi cơng suất tiêu thụ trung bình R dịng điện xoay chiều nói I0 U0 E0 Các giá trị hiệu dụng giá trị cực đại có mối quan hệ: I = ; U= ; E= 2 4) Mạch xoay chiều có điện trở cuộn dây cảm tụ điện: + Mạch xoay chiều có điện trở R: cường độ dòng điện điện áp pha Nếu u = U0cos(ωt+ ϕ0) i = I0cos(ωt+ ϕ0); U0 = I0.R; U = I.R + Mạch xoay chiều có cuộn dây cảm L: cường độ dịng điện trễ pha π/2 so với điện áp (hay điện áp sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện π π u = U0cos(ωt + ϕ0) i = I cos(ωt + ϕ0 − ) hay i = I0cos(ωt + ϕ0) u = U cos(ωt + ϕ0 + ) 2 U0 = I0.ZL; U = I.ZL ZL = L.ω + Mạch xoay chiều có tụ điện C: cường độ dòng điện sớm pha π/2 so với điện áp (hay điện áp trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện π π u = U0cos(ωt + ϕ0) i = I cos(ωt + ϕ0 + ) hay i = I0cos(ωt + ϕ0) u = U cos(ωt + ϕ0 − ) 2 U0 = I0.ZC; U = I.ZL Z C = Cω 5) Mạch xoay chiều RLC (nối tiếp): Điện áp lệch pha ϕ so với cường độ dịng điện i = I0cos(ωt + ϕ0) u = U0cos(ωt + ϕ0 + ϕ) Với u = uR + uL + uC; U0 = I0.Z, U = I.Z; Z tổng trở mạch Z = R + ( Z L − Z C ) ; U điện áp đầu mạch, U = U R + (U L − U C ) ; UR = IR ; UL = IZL ; UC = IZC điện áp hai đầu R, L , C Z L − ZC U L − U C U L0 − U C0 = = tgϕ = , ϕ > u sớm pha i, ϕ < u trễ pha i R UR U R0 Các trường hợp riêng: Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang * Đoạn mạch có R: uR & i pha * Đoạn mạch có L: uL sớm pha π/2 so với i * Đoạn mạch có C: uC trễ pha π/2 so với i * Đoạn mạch có L & C: ZL > ZC u sớm pha π/2 so với i; ZL < ZC u trễ pha π/2 so với i * Đoạn mạch có ZL > ZC, ( UL > UC ) hay có tính cảm kháng: ϕ > * Đoạn mạch có ZL < ZC, ( UL < UC ) hay có tính dung kháng: ϕ < 6) Giản đồ véc tơ: Chọn Ox trục dòng điện + Với đoạn mạch có R L C: I O U RO x I O UL x O UC I x + Với đoạn mạch RLC (Mạch không phân nhánh M) UL UL + UC O U UL UR x x O UR UC UC UL + UC U UL > UC (hay ZL > ZC) UL < UC (hay ZL < ZC) 5) Một số trường hợp thường gặp: + Đoạn mạch có R & L hay cuộn dây có điện trở R & hệ số tự cảm L: Ud = IZd ; với Zd = R + Z L ; Ud = U + U ; tgϕ = ZL/R = UL/UR R L 2 R + Z C ; URC = U + U C ; tgϕ = -ZC/R = -UC/UR R + Đoạn mạch có L & C: U = IZ; với Z = ZL - ZC; ϕ = π/2 ZL > ZC ; ϕ = - π/2 ZL < ZC + Cộng hưởng điện: Khi mạch RLC có ZL = ZC cường độ dòng điện mạch cực đại hay Lω = => LCω2 = Người ta gọi tượng cộng hưởng điện Cω Khi Imax = U/R ; U = UR , UL = UC ; ϕ = , i & u pha; P = UI = U2/R - Nếu R không đổi, L C thay đổi mà URmax (= U mạch) cộng hưởng điện - Nếu R, C không đổi, L thay đổi mà UC max cộng hưởng điện - Nếu R, L khơng đổi, C thay đổi mà UL max cộng hưởng điện 6) Cơng suất dịng điện xoay chiều: + Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P = UIcosϕ = I2R = U2R/Z = UR I ; R U ñ Uñ0 P = = + Hệ số công suất: cos ϕ = = Z U U0 U.I + Đoạn mạch có L C L & C : Công suất = + Thường cos ϕ < Muốn tăng hệ số công suất người ta thường mắc thêm tụ điện vào mạch + Điện tiêu thụ đoạn mạch: A = Pt Dòng điện xoay chiều ba pha: + Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều pha, gây ba suất điện động tần số, biên độ lệch pha 2π/3 hay thời gian 1/3 chu kỳ e1 = E0cosωt; e2 = E0cos(ωt - 2π/3); e3 = E0cos(ωt + 2π/3) Nếu tải ba pha cường độ dịng điện ba pha biên độ lệch pha 2π/3 hay 1200 + Có hai cách mắc dịng điện xoay chiều ba pha mắc hình tam giác Nếu tải đối xứng: + Đoạn mạch có R & C: URC = IZ; với Z = Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 10 Hiệu suất truyền tải đo tỉ số công suất điện nhận nơi tiêu thụ công suất điện phát đầu đường dây tải điện 11) Biên luận theo R, L , C, ω Biên luận theo R, L , C, ω A - Khi R thay đổi : C L R Cho mạch điện RLC có R thay đổi 1/ Xác định R để cơng suất mạch cực đại Tìm cơng suất Chứng mịnh với giá trị P < Pmax R có giá trị Hai giá trị thoả mãn: R1.R2 = (ZL - ZC)2 2/ Xác định giá trị lớn R để URmax ? Giải : 1/ a/ Xác định R để P max U 2R = : P = UI = I2R = R + ( Z L − Z C ) U2 ( Z L − Z C ) ; Pmax mẫu số cực R+ R (Z L − Z C ) , thấy chúng có tích (ZL - ZC)2 khơng đổi Theo hệ R bất đẳng thức Côsi: mẫu cực tiểu số tiểu; Xét số dương mẫu R & U2 hay: R = |ZL - ZC| ; Pmax = ; Ta suy : Pmax |ZL - ZC| = U2 Z L − ZC b/ Chứng minh: với P < Pmax thf có giá trị R1 & R2 : U 2R từ biểu thức: P = => PR2 – U2R + P(ZL – ZC) = ; ∆ = U4 – 4P(ZL – ZC)2 R + (Z L − Z C ) với U2 = Pmax |ZL - ZC| thì: ∆ = 4(ZL – ZC)2(P2 – P2max) > tức P < Pmax phương trình có nghiệm: R U2 + ∆ U2 − ∆ & R2 = Ta chứng minh: R1 R2 = (ZL – ZC)2 2P 2P 2/ Giá trị lớn UR R thay đổi: UR U U = 2 (Z − Z ) UR = IR ; I = ; UR = R + ( Z L − Z C ) R + (Z L − Z C ) 1+ L C R UR max mẫu số cực tiểu, mẫu số cực tiểu R → ∞ UR = U = Vậy tạo hiệu điện hai đầu R lớn hiệu điện nguồn điện B–Khi L thay đổi : Cho mạch RLC, L thay đổi C L R 1/ Định L để I & P cực đại Tìm UL & UC lúc 2/ Định L để UL cực đại, tìm UL đố Giải : 1/ U a/ Định L để I max : I = ; I max mẫu số min; mẫu số ZL = ZC R + (Z L − Z C ) => Lω = 1/Cω => L = 1/Cω2 Imax = U/R lúc có cộng hưởng điện b/ Định L để P max : P = I2R ; P max I max => có cộng hưởng điện L = 1/Cω2 Pmax = I2R = U2/R c/ UL & UC cộng hưởng: UL = UC = ImaxZL = ImaxZC = ZLU/R = ZCU/R = nU với n = ZL/R = ZC/R Vậy thay đổi L ta hiệu điện hai đầu L C gấp n lần hiệu điện nguồn điện 2/ Định L để UL max : Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 12 UZ L a/ Phương pháp giải tích : UL = IZL = R + (Z L − Z C ) 2 ULω =  = Uωy  R +  Lω −  Cω   L với y =   R +  Lω −  Cω   2 ; Lấy đạo hàm y theo L: áp dụng y =   R +  Lω −  − Cω   ta được: y’ = u U' V − UV' => y’ = V2 V   2 Lω − ω Cω     R +  Lω −  Cω   L   R +  Lω −  Cω       R +  Lω −  − Lω  Lω −  Cω  Cω    y'=     R +  Lω −      Cω     2     ; y cực đại y’=0: R +  Lω −  − Lω  Lω − =0 Cω  Cω    2 R2 + ZC R2 + ZC => ZL = ; ULmax = Uωymax = U ZC ω 2C R b/ Phương pháp hình học : (véc tơ) UL U sin β = Vẽ giản đồ véc tơ Từ hình vẽ ta có: => UL = U sin β sin α sin α => L = CR2 + UR Sinα = U = RC R R +Z 2 C U UL ϕ không đổi U không đổi O β UR x ϕ α Vậy ULmax sinβ = hay β = π/2 => ULmax = U R + Z C /R URC Mặt khác: UC U UL = = RC ;sinϕ= U RC sin β sin ϕ ZC R +Z 2 C => 2 R2 + ZC R2 + ZC ZL = ; sinβ =1 => ZL = sin β ZC ZC UC UR C c/ Phương pháp đại số : UL = IZL = UZ L R + (Z L − Z C ) U = R Z − 2Z L Z C + Z + 2 ZL ZL L C U = U R +Z ZC = −2 +1 y ZL ZL 2 C Với y biểu thức mẫu số Đặt 1/ZL = x ; ta thấy y có dạng tam thức bậc với c = ; a = R2 + ZC2 > ; b = – 2ZC ; ∆ = b2 – 4ac = – 4R2 < nên y dương y UL max ; ymin x = 2 2Z C b ∆ R2 R2 + ZC U R2 + ZC = = – => ZL = ; ymin = – 2 = ; ULmax = 2a 2( R + Z C ) Z L 4a R + Z c ZC R C –Khi C thay đổi : Cho mạch RLC, C thay đổi 1/ Định C để I & P cực đại Tìm UL & UC lúc 2/ Định C để UC cực đại, tìm UC đố Giải : Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh R – L C Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 13 1/ a/ Định C để I max: I = U R + (Z L − Z C ) ;I max mẫu số min; mẫu số ZL = ZC => Lω = 1/Cω => C = 1/Cω2 Imax = U/R lúc có cộng hưởng điện b/ Định C để P max : P = I2R ; P max I max => có cộng hưởng điện C = 1/Cω2 Pmax = I2R = U2/R c/ UL & UC cộng hưởng: UL = UC = ImaxZL = ImaxZC = ZLU/R = ZCU/R = nU với n = ZL/R = ZC/R Vậy thay đổi C ta hiệu điện hai đầu L C gấp n lần hiệu điện nguồn điện 2/ Định C để UC max : UZ C a/ Phương pháp giải tích : UC = IZC = R + (Z L − Z C ) = Uy ; với y = u U /V − UV / => y/ = V V2 ZC − 2( Z L − Z C ) (−1) R2 + (Z − Z )2 ZC R + (Z L − Z C ) Lấy đạo hàm y theo ZC : áp dụng y = R2 + ( Z L − ZC ) ta được: y/ = L R + ( ZZ − ZC ) R2 + ( ZL − ZC ) + ZC ( ZL − ZC ) C y/ = (R + ( Z L − ZC ) ) 2 ; y cực đại y / = => R + ( Z L − Z C ) + Z C ( Z L − Z C ) = 2 L R2 + ZL R2 + ZL => ZC = ;C= 2 ; UCmax = Uymax = U R + ZL ZL R b/ Phương pháp đại số : U U = UZ C U 2 2 Z L − 2Z L Z C + Z C R + ZL ZL UC = IZC = = R = −2 +1 + y R + (Z L − Z C ) 2 2 ZC ZC ZC ZC Với y biểu thức mẫu số Đặt 1/ZC = x ; ta thấy y có dạng tam thức bậc với c = ; a = R2 + ZL2 > ; b = – 2ZL ; ∆ = b2 – 4ac = – 4R2 < nên y ln dương y UC max ; L 2Z L b R + Z :2 L = ymin x = – => ZC = ;C= 2 2 = R + ZL 2a 2( R + Z L ) Z C ZL ∆ R2 U R2 + ZL = ; UCmax = 4a R + Z L R c/ Phương pháp hình học : (véc tơ) UC U sin β = Vẽ giản đồ véc tơ Từ hình vẽ ta có: => UC = U sin β sin α sin α UR L ymin = – UR Sinα = U = RL R R + ZL O UL α β UR x ϕ U C U không đổi U không đổi Vậy UCmax sinβ = hay β = π/2 => UCmax = U R + Z L /R UC UC U = = RL ;sinϕ = Mặt khác: U RL sin β sin ϕ ZL ZC R + Z :2 R2 + ZL L = ;sinβ =1 => ZC = 2 => sin β ZL ZL R + ZL D –Khi ω (f) thay đổi : Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 14 Cho mạch điện RLC Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = U sin (ωt + ϕ ) , ω thay đổi 1/ Định ω để I max, P max 2/ Định ω để UR, UL, UC max, tính giá trị Giải : U 1/ Định ω để I max: I = ; R + (Z L − Z C ) U hay có cộng hưởng điện R LC Khi Pmax = U2/R ; U = UR ; UL = UC = nU ; với n = ZL/R = ZC/R 2/ Định ω để URmax : UR = IR ; URmax Imax , lúc có cộng hưởng điện 3/ Định ω để ULmax : ULω UL Khi ZL – ZC = hay ω0 = UL = IZL = y= I = Imax =  =  R +  Lω −  Cω   ; đặt biểu thức y R2 L + L2 − + 2 2 ω Cω C ω 1  2L  1 + R −  + L có dạng y = ax2 + bx + C , y phải > ; với x = ; a = 2 C ω C ω ω C  2L 2L 4L L2 ; c = L2 ; ∆ = b2 – 4ac = (R2 ) - = R2(R2 – ) ; y > , a > ∆ < C C C C 4L 4L nên R2 – < => R2 < (Điều kiện 1) C C b = R2 – 2  2L 2C −R   => ω = Lúc ymin x = – => =  => ω =  L 2L C  − R2  ω C − R2 2a C  C  C 2L 2L Với điều kiện > R2 ; Kết hợp điều kiện ta có điều kiện chung > R2 C C 2UL 4L UL − R (R − ) L 4L ω= C ;lúc ULmax = ; ymin = – ∆ C C ; ULmax = = y − R2 RC − R2 4a C C b ULmax = 2UL R LC − R C 2 2  R 2C Chú ý : ω0 = ; ωLmax = C  L − R  = 2 = LC 1 −   LC LC − R C  LC C   ω0 2  =  1− R C ω   => ωLmax > ω0 ( ω0 tần số có cộng hưởng: ω02 = 1/LC ) 4/ Định ω để UCmax : (tương tự làm với ULmax) U U UC = IZC = ;Đặt biểu thức y = L Cω R + ( Lω − ) C R 2ω + L2ω + − ω Cω C C L y = L2ω4 + (R2 – )ω2 + y có dạng tam thức bậc hai y = ax + bx + c ; với x = ω2 , a = L2 ; b = R2 C C –2 L , c = y phải dương y > mà a > nên ∆ < ; C C Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 15 ∆ = b2 – 4ac = (R2 – L L2 ) –4 C C L b L L + R2 2 ∆ = R (R – ) < => R < (Điều kiện 1) ymin x = – => ω = C C C 2a L2 2 2L L L − R2 ω= C với điều kiện : > R2 ; Kết hợp hai điều kiện ta có > R2 C C L U 2L 2UL 4L U = R2 ( − R2 ) lúc UCmax = ;ymin = – ∆ => UCmax = 4L C R LC − C R = C y CR − R2 4a L2 C Chương – SÓNG ÁNH SÁNG 1) Hiện tượng tán sắc ánh sáng: Sự phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc khác gọi tán sắc ánh sáng Dải sáng nhiều màu gọi quang phổ ánh sáng Đó kết tán sắc ánh sáng Tán sắc ánh sáng xảy bề mặt phân cách hai môi trường, ánh sáng chiếu xiên góc với mặt phân cách, qua lăng kính, qua cách tử nhiễu xạ Nguyên nhân tượng tán sắc ánh sáng vận tốc truyền ánh sáng môi trường suốt phụ thuộc vào tần số (chu kỳ, bước sóng) ánh sáng Vì chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào tần số (hay bước sóng ánh sáng) Ánh sáng có tần số nhỏ (bước sóng dài) chiết suất môi trường bé Chiết suất môi trường tăng từ màu đỏ đến màu tím B Chiết suất mơi trường suốt tính theo cơng thức: n = A + (A B số) λ Cầu vồng kết tán sắc ánh sáng mặt trời chiếu qua giọt nước mưa, người nhìn thấy cầu vồng khác Hiện tượng tán sắc ánh sáng ứng dụng máy quang phổ lăng kính, để phân tích chùm ánh sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc khác 2) Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có tần số (bước sóng) màu sắc định; khơng bị tán sắc qua lăng kính Ánh sáng trắng tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau, có màu từ đỏ đến tím Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng, tương ứng với màu sắc định: từ tím 0,38 – 0,44; chàm 0.43 - 0,46; lam 0,45 - 0.51; lục 0,50 - 0,575; vàng 0,57 - 0,6; da cam 0,59 - 0,65; đỏ 0,64 - 0,76 (µm) Q trình ánh sáng truyền (sóng truyền đi) tần số (hay chu kỳ) khơng đổi, màu sắc khơng đổi, cịn bước sóng vận tốc thay đổi Vận tốc ánh sáng qua môi trường giảm (hay chiết suất tăng) lần bước sóng giảm nhiêu lần 3) Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng tượng truyền ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng ánh sáng, quan sát ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, khe hẹp, gần mép vật suốt không suốt Nguyên nhân: Sự truyền ánh sáng trình truyền sóng ánh sáng truyền tới lỗ nhỏ, khe hẹp, lỗ nguồn sáng mới, tạo tượng Hiện tượng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng Ứng dụng máy quang phổ cách tử nhiễu xạ, để phân tích chùm sáng đa sắc thành thành phần đơn sắc, 4) Giao thoa ánh sáng: Giao thoa ánh sáng tổng hợp hai sóng ánh sáng kết hợp, kết tạo thành vân giao thoa (vân sáng tối) Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 16 Hai sóng ánh sáng hai nguồn kết hợp phát ra, có phương dao động, chu kỳ (tần số màu sắc) có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian (Phải nguồn tạo ra) Giao thoa ánh sáng chứng thực nghiệm chứng tỏ sáng có tính chất sóng Hiệu đường đi: ∆ = d − d1 = ax ; khoảng vân i = λD/a D Với ánh sáng đơn sắc: vân giao thoa vạch sáng tối xen kẽ cách đặn Khoảng vân ánh sáng đơn sắc tăng từ màu tím đến màu đỏ λD = k.i với k = 0, ±1, ±2 … bậc vân giao thoa Vị trí vân sáng x S = k a λD = (k + ).i Vân tối thứ n nắm vân sáng n -1 vân sáng n Vị trí vân tối là: x t = (2k + 1) 2a Thứ nhất: k = -1; thứ k = -2 … Với ánh sáng trắng: vân trung tâm (giữa) có màu trắng, bậc màu cầu vồng, tím trong, đỏ ngồi Từ bậc trở lên khơng rõ nét có phần chồng lên Giao thoa mỏng vết dầu loang, màng xà phòng xảy với sáng trắng (ban ngày), người quan sát có vân (màu) vị trí khác Nhờ tượng giao thoa ánh sáng người ta đo xác định bước sóng ánh sáng * Trên phim ảnh: chỗ có màu đen cực đại giao thoa, màu trắng cực tiểu Trên giấy ảnh: chỗ có màu trắng cực đại giao thoa, màu đen cực tiểu 5) Máy quang phổ: + dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc khác nhau, hay dùng để nhận biết cấu tạo chùm sáng phức tạp nguồn sáng phát + Gồm phận chính: - Ống chuẩn trực: tạo chùm sáng song song, gồm thấu kính hội tụ L1, có khe F tiêu diện - Lăng kính P cách tử nhiễu xạ: phân tích chùm sáng song song thành nhiều chùm sáng đơn sắc song song - Buồng ảnh: tạo quang phổ chùm sáng, để quan sát chụp ảnh, gồm thấu kính hội tụ L2 Màn ảnh hay kính mờ đặt tiêu diện thấu kính + Nguồn sáng S cần nghiên cứu đặt trước thấu kính L cho ảnh tạo F ánh sáng qua L1 tạo thành chùm song song, quan lăng kính hay cách tử nhiễu xạ phân tích thành nhiều chùm đơn sắc song song, chùm đơn sắc có góc lệch định Sau qua L chùm đơn sắc hội tụ điểm tiêu diện, ảnh hay kính mờ ta thu quang phổ nguồn sáng 6) Các loại quang phổ: + Quang phổ liên tục quang phổ gồm nhiều dải sáng, màu sắc khác nhau, nối tiếp cách liên tục Nó chất rắn, lỏng hay khí (hơi) có khối lượng riêng lớn (bị nén mạnh), bị nung nóng phát ra, phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn sáng, mà không phụ thuộc vào cấu tạo nguồn sáng Khi nhiệt độ tăng dần cường độ xạ mạnh miền quang phổ lan dần từ xạ có bước sóng dài sang bước sóng ngắn Ứng dụng để đo nhiệt độ nguồn sáng + Quang phổ vạch phát xạ quang phổ bao gồm vạch màu riêng lẻ, ngăn cách khoảng tối Quang phổ chất khí hay có khối lượng riêng nhỏ phát bị kích thích (khi nóng sáng, có dịng điện phóng qua) Mỗi ngun tố khí bị kích thích phát xạ có bước sóng xác định cho quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố + Quang phổ vạch hấp thụ hệ thống đám vạch tối (hay màu đen) xuất quang phổ liên tục Nó tạo thành chiếu ánh sáng trắng qua lớp chất lỏng hay đám khí (hay hơi) bị kích thích, nhiết độ khí (hơi) hấp thụ phải nhỏ nhiệt độ nguồn sáng trắng Mỗi loại dung dịch hay nguyên tố hoá học cho quang phổ hấp thụ riêng đặc trưng cho nguyên tố Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 17 + Ở nhiệt độ xác định, nguyên tố hóa học hấp thụ xạ mà có khả phát xạ, ngược lại, phát xạ mà có khả hấp thụ (Định luật Kiếc-sốp - đảo sắc vạch quang phổ) + Phép phân tích quang phổ: phương pháp vật lí dùng để xác định thành phần hoá học chất hay hợp chất, dựa vào việc nghiên cứu quang phổ ánh sáng chất phát hấp thụ Nó cho biết có mặt ngun tố hố học mẫu Cho kết nhanh, xác định tính định lượng Rất nhạy (chỉ cần nồng độ nhỏ), cho biết nhiệt độ phát xạ xa người quan sát 7) Các loại tia: a) Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng từ vài mili mét đến 0,76µm (nhỏ hợ sóng vơ tuyến, lớn sáng đỏ) Tia hồng ngoại vật phát (cả nhiệt độ thấp) Nhiệt độ cao, bước sóng nhỏ (nhiệt độ vật lớn nhiệt độ máy thu) Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt mạnh, tác dụng lên kính ảnh, gây hiệu ứng quang điện số chất bán dẫn Nó ứng dụng để sưởi, sấy khơ, chụp ảnh hồng ngoại, quan sát ban đêm (quân sự), điều khiển từ xa thiết bị nghe, nhìn b) Tia tử ngoại xạ khơng nhìn thấy có bước sóng nhỏ bước sóng ngắn 3,8.10-7m đến 10-9m (hay xạ tử ngoại) Phát từ vật nung nóng có nhiệt độ cao (2000 0C trở lên) đèn hồ quang, phóng điện qua thuỷ ngân áp suất thấp, Mặt trời có 9% xạ tử ngoại Có tác dụng lên kính ảnh, tác dụng sinh lí, ion hố khơng khí, khích thích phát quang số chất, bị nước thuỷ tinh hấp thụ mạnh Tia tử ngoại có bước sóng 0,18µm đến 0,38µm truyền qua thạch anh Gây phản ứng quang hoá, gây tượng quang điện Dùng để khử trùng nước, thực phẩm; để chữ bệnh (cịi xương), kích thích phát quang (đèn ống) phát vết nứt sản phẩm… c) Tia X (Rơn ghen) xạ điện từ có bước sóng từ 10 -11m đến 10-8m (ngắn bước sóng tia tử ngoại) Tia X tạo thành chùm êléctron chuyển động với lượng lớn va chạm (bắn phá) vào nguyên tử (khí, lỏng, rắn) Tia X tạo ống riêng: ống Cu-lít-giơ Đó ống tia catốt mà anốt làm kim loại có nguyên tử lượng lớn, chịu nhiệt độ cao Có khả đâm xuyên mạnh (giảm theo chiều tăng nguyên tử lượng), tác dụng lên kính ảnh, ion hố khơng khí, phát quang số chất, tác dụng sinh lí mạnh, diệt vi khuẩn, huỷ tế bào, gây nên tượng quang điện cho hầu hết kim loại Dùng chụp, chiếu điện chẩn đốn bệnh, tìm khuyết tật sản phẩm, kiểm tra hàng hóa cửa khẩu, nghiên cứu cấu trúc tinh thể d) Các tia có chất sóng điện từ có bước sóng khác nên có tính chất cách tạo khác Tần số lớn (bước sóng nhỏ) khả đâm xuyên mạnh 8) Cách tạo nguôn kết hợp: a) Khe Yâng (đã học) b) Lưỡng lăng kính Frexnen: Gồm hai lănh kính, có chiết suất n, góc chiết quang A nhỏ, gắn đáy chung Điểm sáng S đặt đường giao tuyết chung hai đáy, cách hai đáy d 1, ánh sáng qua lăng kính xuất phát từ S1 S2 S1S2 = a = 2.d1.A(2n - 1) λ (d + d ) Khoảng cách từ lăng kính đến d2, D = d1 + d2 khoảng vân: i = 2.d1.A( n − 1) Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2.A(n -1); Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 18 Số vân màn: Tìm n = MN/2i Số vân sáng N = 2n + (n lấy phần nguyên) Số vân tối tạo thành: N’ = N – 1(khi phần thập phân < 0,5); N’ = N + (khi phần thập phân > 0,5) Số vân quan sát màn: Vân sáng lẻ, số vân tối chẵn M S1 S S2 α I O N d2 d1 D c) Lưỡng thấu kính Bi-ê: Gồm thấu kính cưa đơi qua quang tâm rồi: + C1 Hớt nửa phần nhỏ e ghép sát vào Hai ảnh phải ảo tạo giao thoa d1/ E d1/ M M S1 O2 O S2 S O1 S S O O2 O1 S N d1 E d2 d N D d D Cách Cách Khoảng cách hai ảnh a = S1S = 2e Bề rộng miền giao thoa là: MN = a d1/ − d1 d1 / ; d1 = d1f khoảng cách từ TK đến ảnh S1 (S2) d1 − f / / 2e( d1 − d1 )d d2 λ ( d1 + d ) = ; khoảng vân i = ; / / d1 d1 d1 a Số vân khoảng vân màn: n = MN/i Từ tìm số vân d1: từ S đến thấu kính, d2: từ thấu kính đến E + Hoặc C2 để đệm miếng bìa mỏng b vào hai nửa Điểm sáng S đặt giao tuyến chung hai nửa cách hai nửa thấu kính d 1, qua hai nửa cho hai ảnh thật S1 S2 Hai ảnh tạo chùm sáng, có phần chồng lên tạo nên giao thoa / d1f b.(d1 + d1 ) / Hai ảnh phải thật cho giao thoa, khoảng cách hai ảnh là: a = ; d1 = d1 − f d1 G1 λD M Sb.(d1 + d ) α Miền giao thoa là: MN = ; Khoảng vân: i = d1 a / d1: từ S đến thấu kính, khoảng cách từ hai ảnh đến E D = d − d1 S α vân quan sát tính phần trước Số O I d) Lưỡng gương phẳng Frexnen: gồm hai gương phẳng đặt lệch nha góc α nhỏ S Vũ Kim Phượng d1 – THPT Thuận G2 Thành số Bắc Ninh N –d Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 19 Điểm sáng S đặt cách giao tuyến chung SI = d 1, ánh sáng phản xạ qua gương xuất phát từ S1 S2 (S, S1, S2 nằm đường tròn tâm I) S1S2 = a = 2.d1.tanα = 2.d1.α Màn M nằm đường trung trực S1S2, cách giao tuyến I d2 D = d1 + d2 λ ( d1 + d ) Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2.α Khoảng vân i = 2.d1 α Số vân quan sát cách tính phần trước 9) Trên đường nguồn S1 đặt mỏng, dày e, chiết suất n, đường tia sáng qua mỏng “dài” so với khơng có mỏng e (n-1) Nên hiệu đường dài e (n-1) ax e(n − 1).D − e(n − 1) Vân trung tâm lệch x = Hay d2 - d1 = d − d1 = phía có mỏng D a 10) Ánh sáng sóng điện từ: có bước sóng ngắn Sóng điện từ có số (bước sóng) khác cách tạo ra, thu nhận tính chất khác Chương – LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Hiện tượng quang điện ngoài: Hiện tượng ánh sáng làm bật electron khỏi bề mặt kim loại gọi tượng quang điện electron bị bật gọi electron quang điện Các định luật quang điện: a Định luật 1: Hiện tượng quang điện xảy ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn, bước sóng λ0 λ0 gọi giới hạn quang điện kim loại: λ ≤ λ0 b Định luật 2: Đối với ánh sáng thích hợp (λ ≤ λ0) cường độ dòng quang điện bão hồ tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích c Định luật 3: Động ban đầu cực đại electron quang điện không phụ thuộc cường độ chùm sáng kích thích mà phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích chất kim loại Thuyết lượng tử ánh sáng a) Giả thuyết lượng tử lượng Plăng: (1900) Lượng lượng mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay xạ có giá trị hồn tồn xác định, gọi lượng tử lượng Kí hiệu ε: hc ε = hf = ; h = 6,625.10-34J.s gọi số Plăng, f tần số ánh sáng λ Mỗi nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ lượng tử lượng b) Thuyết lượng tử sáng, phôton (Anhxtanh -1905) * Chùm ánh sáng chùm hạt, hạt phơtơn (hay lượng tử ánh sáng) Mỗi phơtơn có lượng xác định ε = hf (f tần số sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng) Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát giây * Phân tử, nguyên tử, êléctron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, có nghĩa chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn * Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ ánh sáng, chân không tốc độ c ≈ 3.108m/s Các công thức quang điện: hc + Năng lượng lượng tử: ε = hf = ; λ Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 20 + Công thức Anh -xtanh tượng quang điện ε = A + + Giới hạn quang điện: λ = mv max hc hc => A = A λo m.v max + Công suất chùm sáng: P = NP.ε; NP: số photon ánh sáng môt giây + Cường độ dịng quang điện bào hồ: Ibh = Ne.e; Ne số êlectron quang điện giây Ne + Hiệu suất lượng tử: H = ; N P ' số photon ánh sáng đến catốt giây NP ' + Số photon ánh sáng đến catốt số photon ánh sáng: N P’ = H’.NP; H’ số phần trăm ánh sáng đến catốt (thường toán H’ = 100%, nên NP = NP’) + Động êlectron đến đối catốt ống tia X: W® = U AK e - W®1 hc + Bước sóng cực tiểu tia X: λ = W® Các số: + h = 6,625.10-34J.s + c = 3.108m/s + me = 9,1.10-31kg + e = 1,6.10-19C + 1eV = 1,6.10-19J Hiện tượng quang điện ứng dụng tế bào quang điện, dụng cụ để biến đổi tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện Hiện tượng quang điện trong: tượng tạo thành êléctron dẫn lỗ trống chất bán dẫn, có tác dụng ánh sáng có bước sóng thích hợp gọi tượng quang điện + Giống nhau: có giải phóng êléctron có ánh sáng thích hợp chiếu vào + Khác nhau: tượng quang điện ngoài: êléctron khỏi khối chất, lượng giải phóng êléctron lớn; tượng quang điện trong: êléctron khối chất, lượng giải phóng êléctron nhỏ, cần tia hồng ngoại Hiện tượng quang dẫn tượng giảm mạnh điện trở suất, tức tăng độ dẫn điện chất bán dẫn có ánh sáng thích hợp chiếu vào Trong tượng quang dẫn, ánh sáng dã giải phóng electron liên kết để tạo thành electron dẫn lỗ trống tham gia trình dẫn điện Hiện tượng tượng quang điện Hiện tượng quang dẫn, tượng quang điện ứng dụng quang điện trở, pin quang điện Hiện tượng hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua Định luật hấp thụ ánh sáng: Cường độ I chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm số mũ độ dài d đường tia sáng I = I0.e-αd Với I0 cường độ chùm sáng tới môi trường, α gọi hệ số hấp thụ môi trường + Hấp thụ ánh sáng môi trường có tính chất lọc lựa, hệ số hấp thụ ánh sáng mơi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng + Chùm sáng chiếu vào vật, gây phản xạ, tán xạ lọc lựa ánh sáng + Màu sắc vật kết hấp thụ phản xạ, tán xạ lọc lựa, tán xạ ánh sáng chiếu vào vật (phản xạ lọc lựa chất cấu tạo vật lớp chất phủ bề mặt vật) ánh sáng chiếu vào vật 10 Sự phát quang dạng phát sáng phổ biến Hiện tượng phát quang tượng chất hấp thụ lượng dạng (hấp thụ xạ điện từ có bước sóng ngắn) phát ánh sáng có bước sóng khác Sự quang phát quang có đặc điểm: + Mỗi chất phát quang cho quang phổ riêng đặc trưng cho + Sau ngừng kích thích, phát quang cịn tiếp tục kéo dài thời gian Nếu thời gian phát quang ngắn 10-8s gọi huỳnh quang; thời gian dài tử 10-6s trở lên gọi lân quang + Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ lớn bước sóng λ ánh sáng mà chất phát quang hấp thụ λ’ > λ (Định luật Xtốc phát quang) Ứng dụng: đèn ống (đèn huỳng quang), sơn phản quang, hình tivi … + Hiệu điện hãm: Uh động cực đại êlectron: U h e = Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 21 11 Laze nguồn ánh sáng phát chùm sáng có cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng Chùm sáng laze phát gọi tia laze Tia laze có tính kết hợp cao, tính đơn sắc cao, tính định hướng cao (song song) có cường độ lớn 12 Mẫu nguyên tử Bo Các tiên đề Bo a Tiên đề 1: Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định E n gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng, nguyên tử không xạ b Tiên đề 2: Khi chuyển từ trạng thái dừng có mức lượng E n sang trạng thái mức lượng Em < En ngun tử phát phơtơn có tần số f tính cơng thức: En – Em = hfnm với h số Plăng Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng En mà hấp thụ phơtơn có lượng hf hiệu Em - En , chuyển sang trạng thái dừng có lượng Em cao * Mẫu nguyên tử Bo giải thích quang phổ P vạch hiđrơ khơng giải thích quang phổ O N nguyên tử phức tạp * Muốn giải thích tạo thành quang phổ vạch M Hyđrô ta phải nắm sơ đồ mức lượng tạo thành vạch quang phổ Dãy Liman vùng tử ngoại, tạo thành L δγ β α êléctron chuyển từ quỹ đạo quỹ đạo K Dãy Banme vùng sáng nhìn thấy (khả kiến) phần tử ngoại, tạo thành êléctron K chuyển từ quỹ đạo quỹ đạo L; vạch α tạo thành K êléctron từ quỹ đạo M L, vạch β tạo thành êléctron từ quỹ đạo N L, vạch γ tạo thành êléctron Lai-man Ban-me Pa-sen từ quỹ đạo O L, vạch δ tạo thành êléctron từ quỹ đạo P quỹ đạo L Dãy Pasen vùng hồng ngoại, tạo thành êléctron chuyển từ quỹ đạo quỹ đạo M Trong ngun tử Hyđơ bán kính quỹ đạo dừng lượng êléctrôn quỹ đạo tính theo cơng thức: rn = r0.n2 (A0) E = - E0/n2 (eV) Trong r0 = 0,53 A0 E0 = 13,6 eV ; n số nguyên liên tiếp dương: n = 1, 2, 3, tương ứng với mực lượng 15 Lưỡng tính chất sóng - hạt ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt Tính chất sóng thể rõ với ánh sáng có bước sóng dài, cịn tính chất hạt thể rõ với ánh sáng có bước sóng ngắn Chương 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 1) Thuyết tương đối hẹp: a Các tiên đề Anhxtanh - Các định luật vật lí (cơ học, điện từ học ) có dạng hệ quy chiếu qn tính Nói cách khác, tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính - Tốc độ ánh sáng chân khơng có độ lớn c hệ quy chiếu quán tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền tốc độ nguồn sáng hay máy thu c giới hạn vận tốc vật lý c = 299792458 m/s (c ≈ 3.108 m/s) b Một số kết thuyết tương đối - Đội dài bị co lại dọc theo phương chuyển động nó: l = l0 − v2 c2 - Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên ∆t = ∆t 1− v ; ∆t khoảng thời gian gắn với quan sát viên đứng yên c2 2) Hệ thức Anh -xtanh lượng khối lượng a) Khối lượng vật chuyển động với vận tốc v (khối lượng tương đối tính) là: Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – m= Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 m0 1− v2 , c2 – Trang 22 với m0 khối lượng nghỉ (khối lượng vận tốc không) b) Động lượng tương đối tính: p = m.v b) Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: Năng lượng nghỉ: E0 = m0.c2 Wđ = E − E = m c ( − 1) Động năng: v2 1− c Nếu v m P = = = = Mà: v Suy m P = m P − 1− c c c λ cλ c c + Với v = c thì: mP0 = ε h + Động lượng phôtôn: p = m P v = = c λ CHƯƠNG 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: + Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ prơtơn (p) (mang điện tích ngun tố dương), nơtron (n) (trung hồ điện), gọi chung nuclơn, liên kết với lực hạt nhân, lực tương tác mạnh, lực hút nuclôn, có bán kính tác dụng ngắn ( r < 10-15 m) + Hạt nhân nguyên tố ô thứ Z bảng HTTH, có nguyên tử số Z chứa Z prơton (cịn gọi Z điện tích hạt nhân) N nơtron; A = Z + N gọi A số khối Các nguyên tử mà hạt nhân có số prơton Z, có số nơtron N (số khối A) khác nhau, gọi đồng vị Có hai loại đồng vị bền đồng vị phóng xạ 235 + Kí hiệu hạt nhân: Cách (thường dùng): A X , ví dụ 92 U Z Cách (ít dùng): A X ·X A ; Cách (văn bản): XA ví dụ: C12, C14, U238 + Đơn vị khối lượng nguyên tử u có trị số khối lượng đồng vị 12 C ; 12 m u = nguyentuC12 = = 1,66055.10 −27 kg ; NA số avôgađrô NA = 5,023.1023/mol; u xấp xỉ khối 12 NA lượng nuclon, nên hạt nhân có số khối A có khối lượng xấp xỉ A (u) Đơn vị khjoois lượng nguyên tử đo băng MeV/c2 1u = 931,5 MeV/c2 + Khối lượng hạt: - Prôton: mp = 1,007276 u; nơtron: mn = 1,008665 u; - êlectron: me = 0,000549 u + Kích thước hạt nhân: hạt nhân có bán kính R = 1,2.10 −15.A (m) 2) Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng: + Độ hụt khối: độ giảm khối lượng hạt nhân so với tổng khối lượng nuclon tạo thành ∆m = m0 - m = Z.mP + (A-Z).mn - m; m khối lượng hạt nhân, cho khối lượng nguyên tử ta phải trừ khối lượng êlectron + Năng lượng liên kết (NNLK) : ∆E = ∆m.c2 - Độ hụt khối lớn NNLK lớn Hạt nhân có lượng liên kết lớn bền vững Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 23 - ∆E lượng liên kết vì: muốn phá vỡ hạt nhân thành nuclon riêng rẽ phải cung cấp cho hạt nhân lượng ∆E Năng lượng ∆E tạo lực hạt nhân, làm liên kết nuclon lại thành hạt nhân, ∆E lớn phải cung cấp lương nhiều, hạt nhân bền vững - Tính lượng liên kết theo MeV: ∆E = khối lượng (theo u)× giá trị 1u(theo MeV/c2) - Tính lượng theo J: E = lượng (theo MeV) × 1,6.10-13 ∆E + Năng lượng liên kết riêng (NLLKR) lượng liên kết cho nuclon ε = A Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững + Đơn vị lượng là: J, kJ, eV, MeV Đơn vị khối lượng là: g, kg, J/c2; eV/c2; MeV/c2 MeV MeV MeV = 1,7827.10 −30 kg ; 1kg = 0,5611.1030 ; 1u ≈ 931,5 (tuỳ theo đầu cho) c c c 3) Phóng xạ a) Hiện tượng hạt nhân không bền, bị phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ Đặc điểm phóng xạ: q trình biến đổi hạt nhân, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi (nhiệt độ, áp suất, mơi trường xung quanh …) mà phụ thuộc vào chất hạt nhân (chất phóng xạ) b) Tia phóng xạ khơng nhìn thấy, gồm nhiều loại: α, β-, β+, γ + Tia anpha (α)là hạt nhân hêli He Mang điện tích +2e, chuyển động với vận tốc ban đầu khoảng 2.10 m/s Tia α làm iơn hố mạnh nên lượng giảm nhanh, khơng khí khoảng 8cm, khơng xun qua bìa dày 1mm + Tia bêta: phóng với vận tốc lớn gần vận tốc ánh sáng Nó làm iơn hố mơi trường yếu tia α Trong khơng khí vài trăm mét xun qua nhơm dày cỡ mm có hai loại: - Phổ biến tie bê ta trừ β- electron, kí hiệu −1 e - Loại bêta cộng β+ pôzitron kí hiệu +1 e , có khối lượng với êletron mang điện tích +e cịn gọi êlectron dương hay hạt phản êlectron - Tia γ sóng điện từ có bước sóng ngắn (ngắn tia X) cỡ nhỏ 10 -11m Nó có tính chất tia X, mạnh Có khả đâm xuyên mạnh, nguy hiểm cho người Chú ý: Mỗi chất phóng xạ phóng tia: α, β-, β+ kèm theo tia γ Tia γ giải phóng lượng chất phóng xạ c) Định luật phóng xạ: (2 cách) + Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ phân rã Cứ sau thời gian T nửa số hạt nhân biến đổi thành hạt nhân khác t ln N(t) = N0.2-k với k = − hay N(t) = N0.e-λt; λ = số phóng xạ ln2 = 0,693 T T Khối lượng chất phóng xạ: m(t) = m0 e-λt; hay m(t) = m0.2-k + Trong trình phân rã, số hạt nhân (khối lượng) phóng xạ giảm với thời gian theo định luật hàm số mũ Chu kỳ bán rã T chất phóng xạ thời gian sau số hạt nhân lượng chất nửa số hạt nhân ban đầu N Số hạt nhân N khối lượng m chất phóng xạ giảm với thời gian t theo định luật hàm số mũ: N (t ) = N e −λt , m(t ) = m e − λt ,λ số phóng xạ, tỉ lệ nghịch với ln 0,693 = chu kỳ bán rã: λ = T T d) Độ phóng xạ chất phóng xạ đặc trưng cho tốc độ phân rã, xác định số hạt nhân phân rã giây t − ∆N − λt T + Kí hiệu H, đơn vị Becơren (Bq) ciri (Ci): H = H = − = λ.N e = λ.N ∆t t Hay H = λ.N; H0 = λN0 , H = H e −λt = H − T độ phóng xạ ban đầu Ci = 3,7.1010 Bq 0 Độ phóng xạ lượng chất số hạt nhân nhân với số phóng xạ e) Trong phân rã a hạt nhân lùi hai ô bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 24 - Trong phân rã β- β+ hạt nhân tiến lùi bẳng hệ thống tuần hồn so với hạt nhân mẹ - Trong phân rã γ hạt nhân không biến đổi mà chuyển từ mức lượng cao xuống mức lượng thấp - Vậy hạt nhân phóng tia α β- β+ kèm theo tia γ f) Ngồi đồng vị phóng xạ tự nhiên (có sẵn thiên nhiên), cịn chế tạo nhiều đồng vị phóng xạ nhân tạo Đồng vị phóng xạ nhân tạo cị tính chất hóa học với đồng vị bền nguyên tố + Ứng dụng: phương pháp nguyên tử đánh dấu: y khoa (chẩn đoán chữa bệnh), sinh học nghiên cứu vận chuyển chất; khảo cổ: xác định tuổi cổ vật dùng phương pháp cácbon14 (có T = 5730 năm) 4) Phản ứng hạt nhân: a) Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân Chia làm hai loại: Phản ứng tự phân rã hạt nhân khơng bền thành hạt nhân khác (phóng xạ), phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác + Phương trình tổng quát phản ứng hạt nhân: A + C → C + D Trong A, B hạt tương 0 tác, B, C hạt sản phẩm (tạo thành) Một hạt α ( He ), −1 e , +1 e , n , p (hay 1 H ) + Trong trường hợp phóng xạ: A→ B + C A hạt nhân mẹ, B hạt nhân con, C hạt α, β + Nhờ phản ứng hạt nhân, tạo nên đồng vị phóng xạ nhân tạo b) Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: + Định luật bảo toàn nuclon (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclon hạt tương tác tổng số nuclon hạt sản phẩm (prơton biến đổi thành nơtron ngược lại) AA + AB = AC + AD + Định luật bảo tồn điện tích (ngun tử số Z): Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm Vì tương tác hạt nhân tương tác hệ kín (cơ lập) điện, nên điện tích bảo tồn (tổng điện tích trước sau phản ứng nhau) ZA + ZB = ZC + ZD + Định luật bảo toàn động lượng: Véctơ tổng động lượng hạt tương tác vétơ tổng động lượng hạt sản phẩm Vì tương tác hạt nhân tương tác hệ kín (cơ lập) nên động lượng bảo toàn (động lượng trước sau phản ứng nhau) p A + p B = p C + p D hay m A v A + m B v B = m C v C + m D v D + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: (Gồm lượng nghỉ lượng thông thường khác động năng, nhiệt ): Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm M0c2 + E1 = Mc2 + E2 Với M0 = mA + mB; M = mC + mD; E1 động hạt trước phản ứng, E động hạt sau phản ứng lượng khác c) Quy tắc dịch chuyển phóng xạ: A A −4 + Phóng xạ α: Z X → He+ Z −2Y → hạt nhân tạo thành lùi ô số khối giảm đơn vị A A + Phóng xạ bêta trừ β- : Z X→ −1 e+ Z+1Y + ν → hạt nhân tạo thành tiến ô, số khối không đổi A A + Phóng xạ bêta cộng β+ : Z X→ +1 e+ Z−1Y + ν → hạt nhân tạo thành lùi ô, số khối không đổi d) Trong phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng M (M0 = MA + MB) hạt nhân tham gia phản ứng khác tổng khối lượng M (M = MC + MD) hạt tạo thành Nếu M < M0 (hay độ hụt khối hạt nhân tạo thành lớn độ hụt khối hạt nhân tham gia phản ứng) phản ứng tỏa lượng Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆E = (M0 – M)c2 Và ngược lại: M > M phản ứng hạt nhân thu lượng Năng lượng phản ứng thu hạt nhân là: ∆E = (M0 – M)c2 (< 0) e) Có hai loại phản ứng hạt nhân toả lượng, lượng gọi lượng hạt nhân + Phản ứng phân hạch: Một hạt nhân nặng U235 hấp thụ nơtron chậm vỡ thành / 1 hai hạt trung bình, với k nơtron sinh VD: 235 U + n → 236 U→ A X + A / Y + k n + 200MeV 92 92 Z Z k có giá trị từ đến 3; A A’ có giá trị từ 80 đến 160 Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 25 + Nếu phân hạch liên tiếp xảy liên tiếp thành dây chuyền gọi phản ứng phân hạch dây chuyền, số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn có lượng lớn tỏa Điều kiện có phản ứng dây chuyền: xét số nơtron trung bình k cịn lại sau phân hạch (hệ số nhân nơtrơn) k < 1: không xáy phản ứng dây chuyền k = 1: phản ứng xảy ra, điều khiển (kiểm soát) k > phản ứng xảy ra, khơng điều khiển (kiểm sốt) (bom A) k = gọi tới hạn: phản ứng kiểm soát k > 1: vượt hạn phản ứng khơng kiểm sốt Vì khối lượng U235 phải đạt giá trị nhỏ gọi khối lượng tới hạn: mth (nguyên chất 1kg) + Phản ứng nhiệt hạch: Hai hạt nhân nhẹ, kết hợp với thành hạt nhân nặng Thí dụ: H + H→2 He+ n +3,25MeV 1 1 H + H → He+ n +17,6MeV Phản ứng xảy nhiệt độ cao, nên gọi phản ứng nhiệt hạch Con người thực phản ứng dạng không kiểm soát (bom H) So với phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch toả lượng lớn nhiều có khối lượng nhiên liệu Chương 10 – TỪ VÔ CÙNG NHỎ ĐẾN VÔ CÙNG LỚN 1) Hạt sơ cấp (hạt bản) hạt có kích thước khối lượng nhỏ hạt nhân nguyên tử a) Các đặc trưng hạt sơ cấp: + Khối lượng nghỉ m0 (hay lượng nghỉ E0 = m0c2) + Điện tích Q, Q = ± e, e điện tích nguyên tố, Q = + Spin: hạt sơ cấp có momen động lượng riêng momen từ riêng, đặc trưng cho chuyển động nội chất hạt Momen đặc trưng lượng tử spin, kí hiệu s êléctron, prơtơn, nơtron có spin s = 1/2; photon có spin s = + Thời gian sống trung bình T: có hạt không phân rã gọi hạt bền (prôton, êléctron, phơtơn, nơtrino), cịn tất hạt khác khơng bền phân rã thành hạt khác, riêng nơtron thời gian sống dài, khoảng 932s, lại thời gian sống ngắn cỡ 10-24 đến 10-6s b) Phân loại hạt sơ cấp: Người ta thường xếp hạt sơ cấp biết thành loại theo khối lượng tăng dần: phôtôn; leptơn; mêzơn barion Mêzơn barioon có tên chung hađrơn Hađrơn gồm mêzơn, nuclon hipêrơn cịn gọi chung barion c) Tương tác hạt sơ cấp tương tác hấp dẫn; tương tác điện từ; tương tác yếu tương tác chịu trách nhiệm phân rã β (Ví dụ: n → p + e- + ν); tương tác mạnh tương tác hađrôn tương tác nuclôn tạo nên hạt nhân d) Phần lớn hạt sơ cấp tạo thành cặp gồm hạt phản hạt Phản hạt có khối lượng nghỉ spin hạt có đặc trưng khác trị số trái dấu Trong trình tương tác hạt sơ cấp, xảy tượng huỷ cặp “hạt + phản hạt” có khối lượng nghỉ khác thành phôtôn, hoặc, lúc sinh cặp “hạt + phản hạt” từ phôtôn:: e- + e+ → γ + γ; γ + γ → e- + e+ e) Tất hađrôn cấu tạo từ hạt nhỏ hơn, gọi quac Có loại quac (kí hiệu u, d, s, c, e 2e b, t), hạt quac mang điện tích ± , ± Các hạt quac quan sát thấy thí nghiệm, 3 trạng thái liên kết, chưa quan sát hạt tự Các barion: tổ hợp ba hạt quac prôtôn tổ hợp (u, u, d), nơtrn tổ hợp (u, d, d) 2) Hệ mặt trời gồm mặt trời, hành tinh lớn (quanh đa số hành tinh có vệ tinh chuyển động Trái Đất có mặt trăng), hàng ngàn tiểu hành tinh, chổi, thiên thạch…Tất hành tinh chuyển động quanh mặt trời theo chiều (chiều thuận) gần mặt phẳng Mặt trời hành tinh tự quay quanh theo chiều thuận (trừ Kim tinh) Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 26 ... nơtrơn Ngoài hệ thống thi? ?n thể vũ trụ cịn có lỗ đen tinh vân 4) Thi? ?n hà hệ thống gồm nhiều tinh vân Có loại thi? ?n hà chính: thi? ?n hà xoắn ốc, thi? ?n hà elíp, thi? ?n hà khơng định hình Thi? ?n hà thuộc... 1) Hệ dao động: Nếu xét vật dao động với vật tác dụng lực kéo lên vật dao động ta có hệ dao động Ví dụ: lắc đơn với trái đất hệ dao động Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng nội lực hệ Dao động hệ. .. hai bảng hệ thống tuần hồn so với hạt nhân mẹ Vũ Kim Phượng – THPT Thuận Thành số Bắc Ninh – Tóm tắt kiến thức Vật lí lớp 12 – Trang 24 - Trong phân rã β- β+ hạt nhân tiến lùi bẳng hệ thống tuần