PhòngGD&Đt Đông Hng Trờng THCS Thăng Long Đề kiểm tra chất lợng toán 7 kỳ II Năm học 2009- 2010 Thời gian làm bài :( 90 phút) Đề bài T.Trắc nghiệm (2điểm) : Chọn đáp án đúng 1. Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng sau Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 điểm 5 7 9 7 8 9 8 9 10 a. Tần số của điểm 9 là : A. 5 B. 7 C. 3 D. 11 b. Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là: A.7,3 B. 7 C.8,1 D. 8 2. Giá trị của biểu thức x 2 + 4xy - y 2 tại x=-1 , y=-2 là A. 6 B.5 C. 7 D. 13 3. Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức 1 2 ab 2 A.2010ab 2 B. -1,2 ab 2 C. 0ab 2 D. 2 abb 4. Đa thức g(x) = -x 2 + 2mx -3 nhận x=-1 làm nghiệm thì m có giá trị là A. -1 B. 1 C. 6 D. -2 5. Bậc của đa thức x 4 + x 2 y 6 - x 4 y 3 - 1 2 là A. 8 B. 4 C. 6 D.19 6. Trọng tâm của tam giác là ; A. Giao điểm của ba đờng trung tuyến C. Giao điểm của ba đờng cao D. Giao điểm của ba đờng phân giác D. Giao điểm của ba đờng phân giác 7. Bộ 3 số nào sau đây không thể là độ dài 3 cạnh của tam giác A.6cm,7cm,9cm B.5cm, 6cm,11cm C.4cm , 9cm , 12cm D.7cm,7cm,7cm II. Tự luận : (8điểm) Bài 1(2điểm) : a.Tính b. Tìm x 6.( 1 3 ) 3 - 3( 1 3 ) 2 + 2( 1 3 ) -1 , (4x +3) - (x-1) = 1 Bài 2(2,5điểm) : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x 2 + x - 1 , g(x) = - x 2 + 3x - 1 a. Tính f(0) , g( 1 2 ) b. Tính f(x) - g(x) c. Tìm nghiệm của đa thức hiệu f(x) - g(x) Bài 3(3điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B , phân giác AD của góc BAC . Kẻ DE vuông góc với AC ( E AC ) . Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC . Chứng minh rằng : a. ABD = AED . b. BD < DC c. Chứng minh 3 điểm F , D , E thẳng hàng Bài 4 (0,5điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn x f(x-1) = ( x-5) f(x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm . Ngời soạn đề Ngời thẩm định Hiệu trởng Lơng Thị Dần Bùi Thị Chính Tâm Đáp án và biểu điểm toán 7 I. Trắc nghiệm (2điểm) : Mỗi ý chọn đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án a b B C D A A B C D II. Tự luận (8 điểm): Đáp án Biểu điểm Bài2: a.Tính b. Tìm x 6.( 1 3 ) 3 - 3( 1 3 ) 2 + 2( 1 3 ) -1 (4x +3) - (x-1) = 1 2,0 a. 6.( 1 3 ) 3 - 3( 1 3 ) 2 + 2( 1 3 ) -1 1,25 = 6.( 1 27 )- 3( 1 9 ) + 2( 1 3 ) -1 0,5 = 2 1 2 1 9 3 3 + 0,5 = 20 9 0,25 b. Tìm x (4x +3) - (x-1) = 1 0,75 4x + 3 - x +1 = 1 0,25 3x + 4 = 1 0,25 3x = -3 x = -1 Vậy x= -1 0,25 Bài 2 f(x) = 2x 2 + x - 1 , g(x) = - x 2 + 3x - 1 2,0 a. Tính f(0) , g( 1 2 ) 1,0 * f(0) = 2. 0 2 + 0 - 1 0,25 = 0-1 = -1 0,25 * g( 1 2 ) = - ( 1 2 ) 2 + 3.( 1 2 ) -1 0,25 = - 1 3 1 4 2 + = 11 4 0,25 b. Tính f(x) - g(x) 0,75 = (2x 2 + x - 1) - ( - x 2 + 3x - 1) 0,25 = 2x 2 + x - 1 +x 2 - 3x + 1 0,25 = 3x 2 - 2x 0, 25 c. Tìm nghiệm của 3x 2 - 2x Ta có 3x 2 - 2x = 0 x.( 3x - 2) = 0 0,25 x=0 hoặc x = 2 3 0,25 Vậy nghiệm của đa thức hiệu là x=0 hoặc x = 2 3 0,25 Bài 4 3,0 điểm 0,25 a.Chứng minh : ABD = AED . 1,0 Xét ABD vuông tại B và AED vuông tại E có AD là cạnh huyền chung ^ ^ BAD = DAE ( Vì AD là tia phân giác của góc BAC ) 0,5 ABD = AED ( Cạnh huyền - góc nhọn ) 0,5 b. BD < DC 1,0 Xét DEC vuông tại E có DE < DC ( Vì trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông) 0,5 mà DE = BD ( Vì ABD = AED ) 0,25 BD < DC 0,25 c. Chứng minh 3 điểm F , D , E thẳng hàng . 0,75 Xét BFD và ECD có 0,25 A C B D E KL F GT BF = EC ( gt) BD = DE(cmt) ^ ^ FBD = DEC = 90 0 (gt) BFD = ECD ( cgc) ^ ^ BDF = CDE ( Cặp góc tơng ứng) ^ ^ Mà BDE + CDE = 180 0 ^ ^ BDE + BDF = 180 0 0,25 Vậy 3 điểm F , D , E thẳng hàng 0,25 Bài 4 (0,5điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn x f(x-1) = ( x-5) f(x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm. 0,5 Xét x f(x-1) = ( x-5) f(x) (1) - Với x=0 thay vào (1) ta có 0.f( 0-1) = ( 0- 5) . f(0) 0 = -5 . f(0) 0 = f(0) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức f(x) 0,25 - Với x=1 thay vào (1) ta có 1.f(0) = -4 . f(1) 0 = f(1) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm x=0 , x=1 0,25 . = - ( 1 2 ) 2 + 3.( 1 2 ) -1 0,25 = - 1 3 1 4 2 + = 11 4 0,25 b. Tính f(x) - g(x) 0,75 = (2x 2 + x - 1) - ( - x 2 + 3x - 1) 0,25 = 2x 2 + x - 1 +x 2 - 3x + 1 0,25 = 3x 2 -. 6.( 1 3 ) 3 - 3( 1 3 ) 2 + 2( 1 3 ) -1 1, 25 = 6.( 1 27 )- 3( 1 9 ) + 2( 1 3 ) -1 0,5 = 2 1 2 1 9 3 3 + 0,5 = 20 9 0,25 b. Tìm x (4x +3) - (x -1 ) = 1 0,75 4x + 3 - x +1 = 1 0,25 . 4 = 1 0,25 3x = -3 x = -1 Vậy x= -1 0,25 Bài 2 f(x) = 2x 2 + x - 1 , g(x) = - x 2 + 3x - 1 2,0 a. Tính f(0) , g( 1 2 ) 1, 0 * f(0) = 2. 0 2 + 0 - 1 0,25 = 0 -1 = -1 0,25 * g( 1 2 )