Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng sau a.. Trọng tâm của tam giác là ; A.. Giao điểm của ba đờng trung tuyến C.. Giao điểm của ba đờng cao D.. Giao
Trang 1
PhòngGD&Đt Đông Hng
Trờng THCS Thăng Long
Đề kiểm tra chất lợng toán 7 kỳ II
Năm học 2009- 2010
Thời gian làm bài :( 90 phút)
Đề bài
T.Trắc nghiệm (2điểm) : Chọn đáp án đúng
1 Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng sau
a Tần số của điểm 9 là :
A 5 B 7 C 3 D 11
b Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
A.7,3 B 7 C.8,1 D 8
2 Giá trị của biểu thức x2 + 4xy - y2 tại x=-1 , y=-2 là
A 6 B.5 C 7 D 13
3 Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức 1
2
−
ab2
A.2010ab2 B -1,2 ab2 C 0ab2 D 2abb
4 Đa thức g(x) = -x2 + 2mx -3 nhận x=-1 làm nghiệm thì m có giá trị là
A -1 B 1 C 6 D -2
5 Bậc của đa thức x4 + x2y6 - x4y3 - 1
2 là
A 8 B 4 C 6 D.19
6 Trọng tâm của tam giác là ;
A Giao điểm của ba đờng trung tuyến C Giao điểm của ba đờng cao
D Giao điểm của ba đờng phân giác D Giao điểm của ba đờng phân giác
7 Bộ 3 số nào sau đây không thể là độ dài 3 cạnh của tam giác
A.6cm,7cm,9cm B.5cm, 6cm,11cm C.4cm , 9cm , 12cm D.7cm,7cm,7cm
II Tự luận : (8điểm)
Bài 1(2điểm) : a.Tính b Tìm x
6.( 1
3
−
)3 - 3( 1
3
−
)2 + 2( 1
3
−
) -1 , (4x +3) - (x-1) = 1 Bài 2(2,5điểm) : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x2 + x - 1 , g(x) = - x2 + 3x - 1
a Tính f(0) , g( 1
2
− )
b Tính f(x) - g(x)
c Tìm nghiệm của đa thức hiệu f(x) - g(x)
Bài 3(3điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B , phân giác AD của góc BAC Kẻ DE
vuông góc với AC ( E ∈ AC ) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC Chứng minh rằng : a ∆ ABD = ∆ AED
b BD < DC
c Chứng minh 3 điểm F , D , E thẳng hàng
Bài 4 (0,5điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn x f(x-1) = ( x-5) f(x) Chứng minh
rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Ngời soạn đề Ngời thẩm định Hiệu trởng
Lơng Thị Dần Bùi Thị Chính Tâm
Trang 2
Đáp án và biểu điểm toán 7
I Trắc nghiệm (2điểm) : Mỗi ý chọn đúng cho 0,25 điểm
II Tự luận (8 điểm):
điểm Bài2: a.Tính b Tìm x
6.( 1
3
−
) 3 - 3( 1
3
−
) 2 + 2( 1
3
−
) -1 (4x +3) - (x-1) = 1
2,0
a 6.( 1
3
−
) 3 - 3( 1
3
−
) 2 + 2( 1
3
−
) -1 1,25
= 6.( 1
27
− )- 3(1
9) + 2( 1
3
= 20
9
b Tìm x
(4x +3) - (x-1) = 1
0,75
⇒ 3x = -3
⇒ x = -1
Vậy x= -1
0,25
Bài 2 f(x) = 2x 2 + x - 1 , g(x) = - x 2 + 3x - 1 2,0
a Tính f(0) , g( 1
2
−
= 0-1
* g( 1
2
−
) = - ( 1
2
−
)2 + 3.( 1
2
−
= -1 3 1
− + − = 11
4
−
0,25
b Tính f(x) - g(x)
Trang 3= 3x2 - 2x 0, 25
c T×m nghiÖm cña 3x2 - 2x
Ta cã 3x2 - 2x = 0
x.( 3x - 2) = 0
0,25
x=0 hoÆc x = 2
3
0,25
VËy nghiÖm cña ®a thøc hiÖu lµ x=0 hoÆc x = 2
3
0,25
®iÓm
0,25
XÐt ∆ ABD vu«ng t¹i B vµ ∆ AED vu«ng t¹i E cã
AD lµ c¹nh huyÒn chung
^ ^
BAD = DAE ( V× AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC )
0,5
XÐt ∆ DEC vu«ng t¹i E cã
DE < DC ( V× trong tam gi¸c vu«ng c¹nh huyÒn lín h¬n
mçi c¹nh gãc vu«ng)
0,5
c Chøng minh 3 ®iÓm F , D , E th¼ng hµng 0,75
B
D
E
KL
Trang 4BF = EC ( gt)
BD = DE(cmt)
^ ^
FBD = DEC = 900 (gt)
⇒∆BFD = ∆ECD ( cgc)
^ ^
BDF = CDE ( CÆp gãc t¬ng øng)
^ ^
Mµ BDE + CDE = 1800
^ ^
⇒ BDE + BDF = 1800
0,25
Bµi 4 (0,5®iÓm): Cho ®a thøc f(x) tháa m·n x f(x-1) = ( x-5) f(x)
Chøng minh r»ng ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt 2 nghiÖm 0,5
XÐt x f(x-1) = ( x-5) f(x) (1)
- Víi x=0 thay vµo (1) ta cã
0.f( 0-1) = ( 0- 5) f(0)
0 = -5 f(0)
0 = f(0)
Chøng tá x = 0 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)
0,25
- Víi x=1 thay vµo (1) ta cã
1.f(0) = -4 f(1)
0 = f(1)
Chøng tá x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)
Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt 2 nghiÖm x=0 , x=1
0,25