Bài giảng Đề thi thử DH lan 1 hay (hơi khó)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC_CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2010_2011 Thời gian:180phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 22/01/2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) CâuI(2,0 điểm)Cho hàm số 2 (4 )y x x m= + (m là tham số thực) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với 3m = − 2.Tìm m để: [ ] 1, 0;1y x≤ ∀ ∈ CâuII(2,0 điểm) 1.Giải phương trình: sin 4 os2x +4 2 sin( ) 1 os4x 4 x c x c π + + = + 2.Giải phương trình: 2 2 1 2 2 ( 1) 2 3 0x x x x x x+ + + + + + + = CâuIII(1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ba đường: 2 4 3 0, 0, 0x y y x y− + − = = = .Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay xung quanh trục ox CâuIV(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất. CâuV(1,0 điểm)Cho ba số thực x,y,z đều lớn hơn 1 và thoả mãn: x y z xyz + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2y z x T x y z − − − = + + II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng CG đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là 2 4 0x y− − = ; 7 4 8 0x y− − = . Lập phương trình AG. 2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 2 4 3 0x y z x y z+ + − + + − = và hai đường thẳng 1 1 : 1 1 1 x y z− ∆ = = − − , 2 1 : 2 1 1 x y z− ∆ = = − . Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với 1 ∆ và 2 ∆ CâuVIIa(1,0 điểm) Chứng minh rằng: 1 2 2011 0 1 2010 2011 2011 2011 2010 2010 2010 1 1 1 1006 1 1 1 . ( . ) 2011C C C C C C + + + = + + + B.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Hai điểm M(1;1),N(2,0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB,AD. Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ O và 1 A x < 2.Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho mp ( ) : 2 2 5 0x y z α + + + = và mặt cầu ( ) 2 2 2 : 10 2 6 10 0S x y z x y z+ + − − − + = . Từ một điểm M thuộc mp ( ) α kẻ tiếp tuyến qua M tới mặt cầu ( ) S , gọi N là tiếp điểm. Tìm toạ độ điểm M để MN ngắn nhất. Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 1 4 4 3.4 2 3 2 log 3 x y y x y + − −  + =   + = −   ……………………….Hết……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… . CâuVIIa (1, 0 điểm) Chứng minh rằng: 1 2 2 011 0 1 2 010 2 011 2 011 2 011 2 010 2 010 2 010 1 1 1 1006 1 1 1 . ( . ) 2 011 C C C C C C + + + = + + + B.Theo chương. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC_CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2 010 _2 011 Thời gian :18 0phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 22/ 01/ 2 011 I.PHẦN CHUNG CHO