BÀI TẬP ÔN TẬP HAY VÀ KHÓ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10 Bài 1.8. Một chiếc xuồng máy chạy trên một đoạn sông có bờ sông song song với dòng chảy. Xác định vật mốc và chọn hệ trục tọa độ để xác định vị trí của chiếc xuồng trong hai trường hợp: a. Chiếc xuồng chạy xuôi theo dòng chảy b. Chiếc xuồng chạy vuông góc với dòng chảy - Hướng dẫn: - Khi xuồng chạy xuôi dòng: chọn một vật làm mốc gắn với bờ sông tại vị trí xuất phát, gắn một trục tọa độ Ox theo chiều chuyển động của xuồng - Khi xuồng chạy vuông góc với dòng chảy, quỹ đạo là đường xiên góc với bờ sông. chọn một vật mốc trên bờ sông tại vị trí xuất phát, và hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau. Khi đó vị trí của xuồng được xác định bằng tọa độ x và tọa độ y trên các trục tọa độ Bài 2.16. Một người đứng tại điểm M cách con đường AB một khoảng h = 50m để chờ ô tô. Khi người đó nhìn thấy ô tô cách mình một đoạn L = 200m thì người đó bắt đầu chạy ra đường để đớn ôtô. Biết vận tốc của ô tô là v 1 = 36km/h và vận tốc của người là v 2 = 12km/h. Xác định hướng chuyển động của người đó để có thể đón được ô tô. - Hướng dẫn: - Để người ấy đón được ôtô tại điểm N nào đó thì thời gian người đó đi từ M đến N bằng thời gian ôtô đi từ A đến N - Gọi khoảng cách từ A đến H là a, từ H đến N là x ( x có thể dương hoặc âm ), t là thời gian để người đó và ô tô đi để gặp nhau: - Ta có: S 1 = AN = a + x = v 1 t ; S 2 = MN = 2 2 h x+ = v 2 t Và a 2 = L 2 – h 2 2 2 2 2 200 50 50 15( )a L h m⇒ = − = − = Vì v 1 = 3v 2 => S 1 = 3S 2 hay a + x = 2 2 h x+ 2 2 2 2 2 2 ( ) 9( ) 8 2ax+9h 0a x h x x a⇔ + = + ⇔ − − = thay số vào ta có: 8x 2 -100 15 -6.50 2 = 0 phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 73,8(m), và x 2 = -25,4(m) Vậy có 2 vị trí của N để người gặp ôtô. Vị trí 1 nằm ngoài đoạn AH, cách H đoạn 73,8m và vị trí 2 nằm trong đoạn AH và cách H đoạn 25,4m. - Khi đó người đó có 2 hướng chạy để đón được ôtô: + Hướng thứ nhất, chạy xiết ra ngoài đoạn AH, hợp với MH góc α với: 0 0 1 73,8 tan 1,476 55,9 55 54' 50 x h α α = = = ⇒ = = + Hướng thứ 2, chạy xiết vào trong đoạn AH, hợp với MH góc β với: 0 0 2 25,4 tan 0,508 26,93 26 56' 50 x h β β = = = ⇒ = = Bài 3.11: Hai ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng đi qua hai đia điểm A và B. Xe từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a 1 = 2m/s 2 và vận tốc ban đầu v 01 = 5m/s. Xe đi từ B chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu v 02 = 20m/s và gia tốc a 2 = 2m/s 2 . 1. So sánh hướng gia tốc của 2 ô tô trong hai trường hợp: Hai xe chuyển động + cùng chiều + ngược chiều 2. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong hai trường hợp trên. Biết quảng đường AB dài 75m - Hướng dẫn: 1. Xác định hướng gia tốc của 2 xe: -1- A H N M L h a x A B - Xe từ A chuyển động nhanh dần đều, 1 a r cùng chiều với 01 v r , xe từ B chuyển động chậm dần đều, 2 a r ngược chiều với 02 v r + Khi 2 xe chuyển động cùng chiều, 01 v r và 02 v r cùng chiều, nên 1 a r và 2 a r ngược chiều + Khi 2 xe chuyển động ngược chiều 01 v r và 02 v r ngược chiều , nên 1 a r và 2 a r cùng chiều 2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo AB, gốc tọa độ O tại A, chiều dương hướng từ A đến B, góc thời gian lúc hai xe qua A và B. + Phương trình chuyển động của xe 1: x 1 = 5t + t 2 + Phương trình chuyển động của xe 2: - Khi chuyển động cùng chiều xe 1: x 2 = 75 + 20t – t 2 Và khi chuyển động ngược chiều xe 1: x 2 = 75 - 20t + t 2 - Khi 2 xe gặp nhau : x 1 = x 2 + Khi chuyển động cùng chiều : 5t + t 2 = 75 + 20t – t 2 giải ra ta có t = 10s và t = - 2,5s ( loại). với t = 10s thì x = 150m Vậy sau 10s thì xe 1 đuổi kịp xe 2 và ví trí gặp nhau cách A đoạn 150m + Khi chúng chuyển động ngược chiều : 5t + t 2 = 75 – 20t + t 2 =>t = 3s. Vậy khi chuyển động ngược chiều thì sau 3s chúng gặp nhau, vị trí gặp nhau, cách A đoạn x = 24m Bài 3.17 : Một vật chuyển động nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h, trong giây thứ 5 vật đi được quảng đươnhg 5,9m a. Tính gia tốc của vật b. Tính quảng đường của vật đi được sau 10s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động - Hướng dẫn: Vận tốc ban đầu v 0 = 18km/h = 5m/s, gọi gia tốc của vật là a: Quảng đường vật đi được trong giây thứ 5 là: 2 2 5 5 4 0 0 0 1 1 9 5 .5 (4 .4 ) 2 2 2 s s s v a v a v a= − = + − + = +V => a = 5 0 2 ( ) 9 s v− =V 0,2m/s 2 . Quảng đường vật đi được sau 10s là: s 10 = v 0 t+at 2 /2 = 60m Bài 4.14: Một vật được thả rơi từ khí cầu đăng bay lên ở độ cao 300m. Lấy g = 9,8m/s 2 . Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất nếu khí cầu bay lên với vận tốc 4,9m/s. - Hướng dẫn: Khi khí cầu đang bay lên vật thả rơi cũng có vận tốc v 0 = 4,9m/s hướng lên cùng với khí cầu. Vật chuyển động lên đến khi v = 0 thì dừng lại và rơi xuống. - Gọi t 1 là thời gian vật đi lên đến khi dừng lại. Ta có : v = v 0 – gt 1 = 0 => t 1 = v 0 /g = 0,5s. Khi vật đi hết thời gian t 1 vật đã lên cao thêm một đoạn h 1 so với ban đầu : với h 1 = - v 0 2 /2g = 1,225m. từ độ cao này vật bắt đầu rơi xuống Thời gian rơi xuống là t 2 , với t 2 = 1 2( ) 2(300 1, 225) 7,84 9,8 h h s g + + = = - Vậy thời gian tổng cộng để vật rơi chạm đất là : t = t 1 + t 2 = 0,5 + 7,84 = 8,34(s) Bài 6.10 : Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ b về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất mấy giờ ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi khi đi xuôi và ngược, vận tốc của nước chảy cũng không đổi ? - Hướng dẫn : - gọi vận tốc của ca nô sơ với nước là v, vận tốc của nước là v 0 , thời gian khi xuôi là t 1 , thời gian khi ngược là t 2 , thời gian ca nô trôi từ A đến B là t. quảng đường AB là s. - Ta có : khi xuôi dòng : s = (v + v 0 )t 1 , khi ngược dòng : s = (v – v 0 )t 2 và khi ca nô trôi : s = v 0 t. Từ đó ta có : (v + v 0 )t 1 = (v – v 0 )t 2 => (t 2 – t 1 )v = (t 2 + t 1 )v 0 => v = 2 1 0 2 1 t t v t t + − = 5v 0 . Do đó : s = v 0 t = (5v 0 + v 0 )t 1 => t = 6t 1 = 12(h) -2- Bài 1.49 (THKT): Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h, một hành khách đứng cách ôtô một ddoanj a = 400m và cách đường ô tô chạy một đoạn d = 80m. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được ôtô ? - Hướng dẫn : - Xem người chuyển động là vật 1 đang ở A, ô tô chuyển động là vật 2 đang ở B, và mặt đường là vật 3 : Theo bài ra ta có : v 23 = 54km/h = 15m/s. AB = a = 400m ; AH = d = 80m -Theo công thức cộng vận tốc ta có: 13 12 23 v v v= + r r r - Để người đó đón được ôtô thì 12 v r luôn hướng theo AB. Nghĩa là góc giữa 12 v r và 23 v r là α không đổi. - Độ lớn của v 13 = 2 2 12 23 12 23 2 osv v v v c α + + Do đó để v 13 có giá trị nhỏ nhất thì 13 v r vuông góc với 12 v r ( vuông góc với AB) - xét 2 tam giác đồng dạng : AHB và Av 13 v 23 ta có: 13 23 13 23 13 23 80 .15 3( / ) 400 v v v v d v v m s AH AB d a a = ⇔ = ⇒ = = = Vậy để người đó dón được ô tô thì phải chạy theo hướng AC vuông góc với AB với vận tốc nhỏ nhất là v = 3m/s Bài 8 (15.TC): Một cái phà chuyển động sang một con sông rộng 1km, thân phà luôn vuông góc với bờ sông. Thời gian để phà sang sông là 15phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi 500m về phía hạ lưu so với vị trí ban đầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà đối với nước và vận tốc của phà đối với bờ? - Hướng dẫn: Gọi vận tốc của phà so với bờ là v 13 , vận tốc của phà so với nước là v 12 , vận tốc của nước so với bờ là v 23 . Theo công thức cộng vận tốc ta có: 13 12 23 v v v= + r r r Với: v 12 = 1000 0,9( / ) 15.60 AB m s t = = v 23 = 500 5 ( / ) 15.60 9 BC m s t = = Vì phà luôn chuyển động vuông góc với bờ sông nên 12 v r vuông góc với 23 v r . do đó: v 13 = 2 2 2 2 12 23 10 5 5 5 1,24( / ) 9 9 9 v v m s + = + = = ÷ ÷ Bài I. 13: Một giọt mưa rơi được 100m trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Nếu xem giọt mưa là rơi tự do thì nó bắt đầu rơi từ độ cao bao nhiêu?Lấy g = 9,8m/s 2 - Hướng dẫn: Gọi thời gian rơi của giọt mưa là t, Độ cao ban đầu của giọt mưa là: 2 1 2 h gt= Quảng đường giọt mưa rơi được trong t 1 = (t – 1) trước khi chạm đất 1s là: 2 2 1 1 1 1 ( 1) 2 2 h gt g t= = − - Quảng đường giọt mưa rơi trong giây cuối cùng là: 2 2 1 1 1 1 1 ( 1) (2 1) 2 2 2 2 h h h h gt g t g t t g ∆ ∆ = − = − − = − => = + -3- 13 v r A CB H 23 v r 23 v r 12 v r A B C 12 v r 13 v r 23 v r Theo bài ra: 100h m ∆ = do đó: t = 100 1 10,7( ) 9,8 2 s+ = Vậy độ cao của giọt mưa rơi là: 2 1 2 h gt= = 2 1 9.8.(10,7) 561, 4( ) 2 m= Bài 9.6: Một đèn tín hiệu giao thông có trọng lương P = 60N treo ở một ngã tư nhờ một sợi giây cáp. Hai đầu giây cáp được treo vào hai cọc đèn AB cà A’B’ cách nhau 8m, đèn được treo vào chính giữa sợi giây tại điểm O làm giây cáp võng xuồng 0,5m so với ban đầu. Tính lực kéo của mỗi nửa sợi giây? - Hướng dẫn: - Phân tích lực tác dụng vào điểm treo O: Có 3 lực tác dụng: 1 2 , ,P F F ur uur uur Điều kiện cân bằng: 1 2 0P F F+ + = ur uur uur r Tổng hợp 1 2 F F+ uur uur = F ur . Độ lớn của F = P = 60N và dễ dàng nhận ra F 1 = F 2 - Dựa và tính chất tam giác: ta có: OB = 2 2 OH HB+ Xét 2 tam giác đồng dạng ta rút ra được tỉ sô: 2 2 2 2 1 1 4 0,5 2 60 241,86( ) 2 2 2.0,5 F F OB OH HB F F F N BH OB BH BH + + = ⇒ = = = = =F 2 Vậy lực kéo của mỗi nửa sợi dây là: F 1 = F 2 =241,86N Bài 10.22: Một vật có khối lượng 1kg chuyển động về phía trước với tốc độ 5m/s thì va chạm vào vật thứ 2 đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1m/s còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai là bao nhiêu? - Hướng dẫn: Gọi vận tốc của vật 1 trước và sau va chạm là 1 v r và 1 v r ’, vận tốc của vật 2 sau cva chạm là 2 'v r : Khi va chạm hai vật tương tác với nhau bằng các lực 12 F ur và 12 F ur : Theo định luật III Niu Tơn ta có: 12 F ur = - 12 F ur hay m 2 2 a r = - m 1 1 a r Với 1 1 1 'v v a t − = ∆ r r r và 2 2 1 'v v a t − = ∆ r r r trong đó t∆ là thời gian tương tác giữa hai vật Từ đó ta có: m 2 2 2 'v v t − ∆ r r = - m 1 1 1 'v v t − ∆ r r hay m 2 = - m 1 1 1 2 2 ' ' v v v v − − r r r r Nếu chọn chiều chuyển động của vật 1 ban đầu là chiều dương: ta có: v 1 >0, v 1 ’ <0 và v 2 ’ >0. Thay số vào ta có: m 2 = - 1 1 5 ( ) 3( ) 2 kg − − = -4- 4m 0,5m O A B B’ A’ P ur 1 F uur 2 F uur H F ur . BÀI TẬP ÔN TẬP HAY VÀ KHÓ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10 Bài 1.8. Một chiếc xuồng máy chạy trên một đoạn sông có bờ sông song song với dòng chảy. Xác định vật mốc và chọn hệ. 24m Bài 3.17 : Một vật chuyển động nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h, trong giây thứ 5 vật đi được quảng đươnhg 5,9m a. Tính gia tốc của vật b. Tính quảng đường của vật đi được sau 10s. =V 0,2m/s 2 . Quảng đường vật đi được sau 10s là: s 10 = v 0 t+at 2 /2 = 60m Bài 4.14: Một vật được thả rơi từ khí cầu đăng bay lên ở độ cao 300m. Lấy g = 9,8m/s 2 . Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất