Tuyển tập đề thi vao 10

Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 1 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 1 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức: 3 x x 3 x x x x 1 A x 1 x 2 x 1 x x   + − + − − = − ×  ÷  ÷ − + +   . a) Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A đợc xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 2: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 1 y x 2 = − . b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm ( ) 2; 1 và có hệ số góc k. Xác định k để đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (P). Tìm toạ độ tiếp điểm. c) Xác định k để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương Bài 3: Giải phương trình: x x 4 x 6− = + Bài 4: Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho. Bài 5: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN. a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Cho P là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ » BC . Từ P dựng các đoạn PD, PE, PF theo thứ tự vuông góc lần lợt với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh: 2 PD PE PF= × TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 2 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: a) Xác định x ∈ R để biểu thức : A = xx xx −+ −−+ 1 1 1 2 2 là một số tự nhiên. b) Cho biểu thức: P = y x 2 z xy x 2 yz y 1 zx 2 z 2 + + + + + + + + . Biết x.y.z = 4, tính P . Câu 2: Cho các điểm A(−2; 0) ; B(0; 4) ; C(1; 1) ; D(−3; 2) a) Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tính S ∆ ABC . Câu3 Giải phương trình: 521 3 =−−− xx Câu 4 Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = R 2 . Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Một góc · 0 xOy 45= cắt đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. CMR: a) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) 2 R DE R 3 < < Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 2 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 3 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức: P = ( )         − +−         + + − − − 1 122 : 11 x xx xx xx xx xx a) Rút gọn P. b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phương trình: x 2 − ( 2m + 1)x + m 2 + m − 6= 0 (*) a)Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm âm. b)Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 2 3 1 xx − =50 Bài 3: Cho phương trình: ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 . Chứng minh: a) Phương trình ct 2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dương phân biệt t 1 và t 2 . b) Chứng minh: x 1 + x 2 + t 1 + t 2 ≥ 4 Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng. c) Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất. Bài 5: Cho hai số dương x; y thoả mãn: x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A= 2 2 1 501 xy x y + + . TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 4 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức: ( ) ( ) ( ) x y xy P ( x y )(1 y ) x y ) x 1 x 1 1 y = − − + − + + + − a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định. Rút gọn P. b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình P = 2. Bài 2: Cho parabol (P): y = −x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(−1 ; −2). a) CMR với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt. b). Xác định m để A, B nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: Giải hệ phương trình:        =++ =++ =++ 27 1 111 9 zxyzxy zyx zyx Bài 4: Cho đường tròn (O) đờng kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn (C ≠ A; C ≠ B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đờng tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N. a) Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân . b) Khi MB = MQ , tính BC theo R. Bài 5: Cho x, y,z R ∈ thỏa mãn: zyxzyx ++ =++ 1111 Hãy tính giá trị của biểu thức: M = 4 3 + (x 8 — y 8 )(y 9 + z 9 )(z 10 — x 10 ). Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 3 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 5 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1) Giải phương trình: 2x 4 − 11 x 3 + 19x 2 − 11 x + 2 = 0 2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y Bài 3: 1) Tìm các số nguyên a, b, c sao cho đa thức: (x + a)(x − 4) − 7 Phân tích thành thừa số được: (x + b).(x + c) 2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lượt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao cho AB < AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho MA MB = 2 1 Xác định vị trí điểm M để MB + 2MC đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau, lấy điểm I bất kỳ trên đoan CD. a) Tìm điểm M trên tia AD, điểm N trên tia AC sao cho I là trung điểm của MN. b) Chứng minh tổng MA + NA không đổi. c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định. TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 6 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời: 2 2 2 x 2y 1 y 2z 1 z 2x 1 0+ + = + + = + + = Tính giá trị của biểu thức: 2007 2007 2007 A x y z= + + . Bài 2. Cho biểu thức: 2 2 M x 5x y xy 4y 2014= − + + − + . Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 3. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 18 1 . 1 72 x y x y x x y y  + + + =   + + =   Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB bán kính R. Tiếp tuyến tại điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. a. Chứng minh: AC.BD = R 2 . b. Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất. Bài 5. Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: ( ) 2 a b a b 2a b 2b a 2 + + + ≥ + . Bài 6. Cho tam giác ABC có phân giác AD. Chứng minh: AD 2 = AB . AC — BD . DC. Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 4 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ UYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 7 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hàm số f(x) = 44 2 +− xx a) Tính f(−1); f(5). b) Tìm x để f(x) = 10. c) Rút gọn A = 4 )( 2 −x xf khi x ≠ 2± Câu 2: Giải hệ phương trình :    +−=+− −+=− )3)(72()72)(3( )4)(2()2( yxyx yxyx Câu 3: Cho biểu thức A =         − +         − − − − + 1 : 1 1 1 1 x x x x x x xx với x > 0 và x ≠ 1 a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A = 3 Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC. a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d. Câu 5: Cho phương trình 2x 2 + (2m − 1)x + m − 1 = 0. Không giải phương trình, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn: 3x 1 − 4x 2 = 11 TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 8 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho P = 2 1 x x x + − + 1 1 x x x + + + − 1 1 x x + − a/ Rút gọn P. b/ Chứng minh: P < 1 3 với x ≥ 0 và x ≠ 1. Câu 2: Cho phương trình : x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3 = 0 (1); m là tham số. a/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia. Câu 3: a/ Giải phương trình: 1 x + 2 1 2 x− = 2 b/ Cho a, b, c là các số thực thõa mãn: a ≥ 0; b≥ 0; a + 2b − 4c +2 = 0 và 2a −b + 7c − 11 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của Q = 6a + 7b + 2006c. Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A với AB > BC. Điểm D di động trên cạnh AB, (D không trùng với A, B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ∆BCD. Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K. a/ Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp. b/ Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao? c/ Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành. Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 5 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 9 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức A = 2 4( 1) 4( 1) 1 . 1 1 4( 1) x x x x x x x − − + + −   −  ÷ −   − − a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A. Bài 2: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; −4). a) Viết phương tình đường thẳng AB. b) Xác định điểm M trên trục hoành để tam giác MAB cân tại M. Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên m để pt ẩn x sau: x 2 − m 2 x + m + 1 = 0 có nghiệm nguyên. Bài 4: Cho tam giác ABC. Phân giác AD (D ∈ BC) vẽ đường tròn tâm O qua A và D đồng thời tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh: a) EF // BC b) Các tam giác AED và ADC; AFD và ABD là các tam giác đồng dạng. c) AE.AC = AF.AB = AC 2 Bài 5: Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 ≥ x 3 + y 4 . Chứng minh: x 3 + y 3 ≤ x 2 + y 2 ≤ x + y ≤ 2 TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 10 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức A = 2 222 12)3( x xx +− + 22 8)2( xx −+ a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên. Bài 2: Cho các đường thẳng: (d 1 ): y = x − 2; (d 2 ): y = 2x − 4; (d 3 ): y = mx + (m+2) a. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b. Tìm m để ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy. Bài 3: Cho phương trình x 2 − 2(m −1)x + m − 3 = 0 (1) a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của pt (1) mà không phụ thuộc vào m. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 1 + x 2 2 (với x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình (1)) Bài 4: Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE. a. Chứng minh rằng DE // BC. b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: = + 1 1 1 CE CQ CF . Bài 5: Cho các số dương a, b, c Chứng minh rằng: < + + < + + + a b c 1 2 a b b c c a Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 6 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 11 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x 2 + 3x – 5 = 0 (1) b) x 4 – 3x 2 – 4 = 0 (2) c) 2x y 1 (a) 3x 4y 1 (b) + =   + = −  (3) Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = –x 2 và đường thẳng (d): y = x – 2 trên cùng một cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau: a) A = 7 4 3 7 4 3− − + b) B = x 1 x 1 x x 2x 4 x 8 . x 4 x 4 x 4 x   + − + − − −  ÷  ÷ − + +   (x > 0; x ≠ 4). Câu 4: Cho phương trình x 2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 2 2 1 2 1 2 x x x x 7+ − = . Câu 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. a) Chứng minh MA 2 = MC.MD. b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là phân giác của góc CHD. d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng. oOo TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 12 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức A = 2 4( 1) 4( 1) 1 . 1 1 4( 1) x x x x x x x − − + + −   −  ÷ −   − − a) Tìm điều kiện của x để A xác định b) Rút gọn A Bài 2 : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; −4) a) Viết phương tình đường thẳng AB b) Xác định điểm M trên trục hoành để tam giác MAB cân tại M Bài 3 : Tìm tất cả các số tự nhiên m để phương trình ẩn x sau: x 2 − m 2 x + m + 1 = 0 có nghiệm nguyên. Bài 4 : Cho tam giác ABC. Phân giác AD (D ∈ BC) vẽ đường tròn tâm O qua A và D đồng thời tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh a) EF // BC b) Các tam giác AED và ADC; àD và ABD là các tam giác đồng dạng. c) AE.AC = AF.AB = AC 2 Bài 5 : Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 ≥ x 3 + y 4 . Chứng minh: x 3 + y 3 ≤ x 2 + y 2 ≤ x + y ≤ 2 Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 7 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 13 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức − + = + + − 2 2 2 2 2 2 (x 3) 12x A (x 2) 8x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên. Bài 2: Cho các đường thẳng: y = x – 2 (d 1 ) y = 2x – 4 (d 2 ) y = mx + (m+2) (d 3 ) a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b) Tìm m để ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy. Bài 3: Cho phương trình x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không phụ thuộc vào m. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 1 + x 2 2 (với x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình (1)) Bài 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE. a) Chứng minh rằng DE // BC. b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. c) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: = + 1 1 1 CE CQ CF . TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 14 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức − + + = + + − + − − 2 x 9 2 x 1 x 3 M x 5 x 6 x 3 2 x a) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M. b) Tìm x để M = 5. b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z. Bài 2: a) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình 3x 2 +10 xy + 8y 2 = 96 b) Tìm x, y biết − + − + − + − =x 2005 x 2006  y 2007 x 2008 3 Bài 3: a) Cho các số x, y, z dương thoã mãn + + = 1 1 1 4 x y z . Chứng ming rằng: + + ≤ + + + + + + 1 1 1 1 2x y z x 2y z x y 2z b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: − + = 2 2 x 2x 2006 B x (với x 0 ≠ ) Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho · = 0 xAy 45 . Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lượt tại F và Q. a) Chứng minh 5 điểm E; P; Q; F; C cùng nằm trên một đường tròn. b) S ∆ AEF = 2S ∆ APQ . c) Kẻ đường trung trực của CD cắt AE tại M. Tính số đo góc MAB biết · · = CPD CMD Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 8 - Bài 5: Cho ba số a, b , c khác 0 thoã mãn: + + = 1 1 1 0. a b c Hãy tính = + + 2 2 2 ac bc ac P c a b . TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 15 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức: a) 2 A 1 (1 2)= + − b) 3 3 B 9 80 9 80= + + − Bài 2: (1 điểm). Giải phương trình: x 4 + 2008x 3 - 2008x 2 + 2008x - 2009 = 0 Bài 3: (1 điểm). Giải hệ phương trình: x y 2 3x 2y 6 − =   − =  Bài 4: (2 điểm). Một đội công nhân hoàn thành một công việc, công việc đó được định mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của các công nhân là như nhau. Bài 5: (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh AE.AB = AF.AC. d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, trong đó 2p = AB + BC + CA. Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 9 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 16 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,25đ). Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau: a) 5x 2 + 13x − 6=0 b) 4x 4 − 7x 2 − 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y − =   + =  Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = −3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng −2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình ( ) 2 3 1 x 2x 3 0+ − − = có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn tâm (O ’ ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ’ ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ’ ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đường thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước (xem hình bên). Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước còn lại trong phễu. Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 10 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 17 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: ( ) x 5 2 2 5 5 250= + − 3 3 y 3 1 3 1 = − − + ( ) x x y y A x y x xy y + = − − + Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình (m + 1)x 2 – 2(m – 1) + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn: 1 2 1 1 7 x x 4 + = Câu 3: (1,0 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A tới bến B, nghỉ 1 giờ 20 phút ở bến sông B và ngược dòng trở về A. Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về bến A tất cả 12 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước biết vận tốc riêng của ca nô gấp 4 lần vận tốc dòng nước. Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm O cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Điểm M chuyển động trên (d) và nằm ngoài đường tròn (O; R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O; R) (N, P là hai tiếp điểm). a) Chứng minh rằng tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó. b) Chứng minh MA.MB = MN 2 . c) Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MNP đều. d) Xác định quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Câu 5: (1 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 4 5 23 x y + ≥ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 6 7 B 8x 18y x y = + + + Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ [...]... Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN - 16 - ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ 23 Câu 1 (1,5 đ) Rút gọn biểu thức P = 10 − 3 11 − 10 + 3 11 Câu 2 (1,5 đ) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn ( 102 009 + 25 ) − ( 102 009 − 25 ) = 10n 2 2 Câu 3 (1,5 đ) Giải phương trình x6 + 19x3 – 216 = 0  x 2 y + xy 2 = 120... nguyên dương ========= Hết ========= Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………….………………… Số báo danh:…………… Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN ĐỀ THI THỬ 19 - 12 - ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không... một tam giác có diện tích không lớn hơn 4 —Hết— Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh SBD Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN ĐỀ THI THỬ 20 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 13 - ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời...Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 11 - BÌNH NGUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 18 (Không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG THCS SỐ 2 Bài 1 (2,0 điểm) : a Cho k là số nguyên dương bất kì Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 < 2( − ) (k + 1) k k k +1 b 1 88 Chứng minh rằng: 1 + 1 + 1 + L + < 2 3 2 4 3 2 010 2009 45 Bài... ********************************************** Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN ĐỀ THI THỬ 22 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 15 - ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm )  a a −b b 2b   1 1  + + Cho biểu thức... giám thị 2: Biên tập: HOÀNG CHƯƠNG Gv: Trường THCS Số 2 Bình Nguyên Tài liệu lưu hành nội bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN - 14 - ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ 21 Bài 1(1.5điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng: 1< a b c + + . bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 10 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 17. bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 2 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 3. bộ Đề luyện thi tuyển sinh lớp 10 Email: Hoang_Chuong24@Yahoo.com.vn - 4 - TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ UYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH NGUYÊN Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI THỬ 7 (Không