Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề A Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x 1 =2- 3 ; x 2 =2+ 3 1. Tính: x 1 + x 2 và x 1 x 2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x 1 , x 2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 7 2x y = 1 a) 2. Rút gọn biểu thức: A= 2 1 1 1 1 1 + + + a a aa a với a 0 ; a 1 Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m 2 - m)x +m và đờng thẳng (d ! ): y=2x+2 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d ! ). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O , ) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AB tại A. Tia MI cắt đờng tròn (O , ) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C. 1. Chứng minh rằng BIC= AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành. 2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN. 3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ( ) ( ) 2006 2005 2 2005 2 21111 =++++ xxxx 1 Đề chính thức Đề A Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x 1 =2- 3 ; x 2 =2+ 3 1. Tính: x 1 + x 2 và x 1 x 2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x 1 , x 2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 4x + 3y = 7 2x y = 1 b) 2. Rút gọn biểu thức: B= 2 1 1 1 1 1 + + + b b bb b với b 0 ; b 1 Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m 2 - 2m)x +m và đờng thẳng (d ! ): y=3x+3 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d ! ). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O , ) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AB tại B. Tia MI cắt đờng tròn (O , ) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C. 4. Chứng minh rằng AIC= BIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành. 5. Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN. 6. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ( ) ( ) 2007 2006 2 2006 2 21111 =++++ xxxx 2 Đề chính thức Đề B Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x 1 =2- 3 ; x 2 =2+ 3 1. Tính: x 1 + x 2 và x 1 x 2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x 1 , x 2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 5x + 4y = 9 2x y = 1 c) 2. Rút gọn biểu thức: C= 2 1 1 1 1 1 + + + c c cc c với c 0 ; c 1 Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m 2 - 3m)x +m và đờng thẳng (d ! ): y=4x+4 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d ! ). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đờng tròn (O , ) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng CD tại C. Tia MI cắt đờng tròn (O , ) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E. 7. Chứng minh rằng DIE= CIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành. 8. Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN. 9. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ( ) ( ) 2008 2007 2 2007 2 21111 =++++ xxxx Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D 3 Đề chính thức Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x 1 =2- 3 ; x 2 =2+ 3 1. Tính: x 1 + x 2 và x 1 x 2 2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x 1 , x 2 là hai nghiệm. Câu 2: (2,5 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: 4x + 5y = 9 2x y = 1 d) 2. Rút gọn biểu thức: D= 2 1 1 1 1 1 + + + d d dd d với d 0 ; d 1 Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m 2 - 4m)x +m và đờng thẳng (d ! ): y=5x+5 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d ! ). Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D). Vẽ đờng tròn (O , ) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng CD tại D. Tia MI cắt đờng tròn (O , ) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E. 10.Chứng minh rằng CIE= DIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành. 11.Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN. 12.Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất. Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ( ) ( ) 2009 2008 2 2008 2 21111 =++++ xxxx 4 Đề chính thức Đề D . ( ) ( ) 2006 2005 2 2005 2 21111 =++++ xxxx 1 Đề chính thức Đề A Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120. ( ) ( ) 2007 2006 2 2006 2 21111 =++++ xxxx 2 Đề chính thức Đề B Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120. ( ) ( ) 2008 2007 2 2007 2 21111 =++++ xxxx Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D 3 Đề chính thức Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu