Trường THPT Quế Sơn Tổ Toán – Tin KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản) Họ và tên học sinh: Lớp: A. ĐỀ 01: Bài 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x + y – 3 = 0. Viết phương trình ảnh của đường thẳng trên qua: a) Phép đối xứng trục Ox. b) Phép tịnh tiến theo vectơ v (-2; 1). c) Phép quay tâm O, góc quay 90 0 . Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng a và một điểm I không thuộc đường thẳng. Hãy dựng và nêu cách dựng ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I. Bài 3: (2 điểm) Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O 1 ; R) và (O 2 ; 3R). Hãy xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O 1 ) thành đường tròn (O 2 ). B. BÀI LÀM: Trường THPT Quế Sơn Tổ Toán – Tin KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản) Họ và tên học sinh: Lớp: A. ĐỀ 02: Bài 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình ảnh của đường thẳng trên qua: a) Phép đối xứng trục Oy. b) Phép tịnh tiến theo vectơ v (2; -1). c) Phép quay tâm O, góc quay 90 0 . Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng b và một điểm M không thuộc đường thẳng. Hãy dựng và nêu cách dựng ảnh của đường thẳng b qua phép đối xứng tâm M. Bài 3: (2 điểm) Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O 1 ; R) và (O 2 ; 2R). Hãy xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O 1 ) thành đường tròn (O 2 ). B. BÀI LÀM: ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 (Cơ bản) Đáp án đề 01 Điểm Bài 1: (d) 3x + y – 3 = 0 a) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox: −= = yy xx ' ' ⇔ −= = ' ' yy xx Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ – y’ – 3 = 0 Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x – y – 3 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v (-2; 1): += −= 1' 2' yy xx ⇔ −= += 1' 2' yy xx Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0 Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ c) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3) Qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 , ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và B’(-3; 0) Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’. Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2: Hình vẽ Vẽ được I là trung điểm AA’ Vẽ được a // a’ Cách dựng: - Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a. - Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ - Qua A’, dựng đường thẳng song song với a - Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: Hình vẽ - Vẽ chính xác bán kính của 2 đường trong - Xác định đúng tâm vị tự I 1 . - Xác định đúng tâm vị tự I 2 . - Tỉ số vị tự k 1 = 2 - Tỉ số vị tự k 2 = -2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ (Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa) a' a I A' A I2I1 N O2 M' O1 M Đáp án đề 02 Điểm Bài 1: (d) 3x – y – 3 = 0 d) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy: = −= yy xx ' ' ⇔ = −= ' ' yy xx Thay vào phương trình d, ta được: – 3x’ – y’ – 3 = 0 Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 3 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ e) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v (2; -1): −= += 1' 2' yy xx ⇔ += −= 1' 2' yy xx Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0 Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ f) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3) Qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 , ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và B’(-3; 0) Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’. Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2: Hình vẽ Vẽ được I là trung điểm AA’ Vẽ được a // a’ Cách dựng: - Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a. - Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ - Qua A’, dựng đường thẳng song song với a - Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: Hình vẽ - Vẽ chính xác bán kính của 2 đường trong - Xác định đúng tâm vị tự I 1 . - Xác định đúng tâm vị tự I 2 . - Tỉ số vị tự k 1 = 2 - Tỉ số vị tự k 2 = -2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ (Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa) a' a I A' A I2I1 N O2 M' O1 M . (O 1 ; R) và (O 2 ; 2R). Hãy xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O 1 ) thành đường tròn (O 2 ). B. BÀI LÀM: ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 (Cơ bản) Đáp án đề 01 Điểm Bài 1: . Trường THPT Quế Sơn Tổ Toán – Tin KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản) Họ và tên học sinh: Lớp: A. ĐỀ 01: Bài 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có. (O 1 ; R) và (O 2 ; 3R). Hãy xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O 1 ) thành đường tròn (O 2 ). B. BÀI LÀM: Trường THPT Quế Sơn Tổ Toán – Tin KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ