TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH

http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa TỔNG HỢP 30 ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN MÔN TOÁN http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN ðHKHTN, ðHQG HÀ NỘI NĂM HỌC 2007-2008 – Thời gian 150 phút NGÀY THỨ NHẤT Câu 1. (3 ñiểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau a) 4 x 2 - 1 + x = 2 x 2 - x + 2 x + 1 . ì xy( x + y ) = 2 b) í . î x 3 + y 3 + x + y = 4 Câu 2. (3 ñiểm) a) Giả sử x 1 , x 2 là 2 nghiệm dương của phương trình x 2 – 4x + 1 = 0. Chứng minh rằng 5 5 x 1 + x 2 là một số nguyên. b) Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 1 và b + 2007 ñều chia hết cho 6. Chứng minh rằng 4 a + a + b chia hết cho 6. Câu 3. (3 ñiểm) Cho M là trung ñiểm của cung nhỏ AB của ñường tròn tâm O (AB không phải là ñường kính). C và D là 2 ñiểm phân biệt, thay ñổi nằm giữa A và B. Các ñường thẳng MC, MD cắt (O) tương ứng tại E, F khác M. a) Chứng minh các ñiểm C, D, E, F nằm trên một ñường tròn. b) Gọi O 1 và O 2 lần lượt là tâm các ñường tròn ngoại tiếp các tam giác ACE và BDF. Chứng minh rằng khi C và D thay ñổi trên ñoạn AB thì giao ñiểm của hai ñường thẳng AO 1 và BO 2 là một ñiểm cố ñịnh. Câu 4. (1 ñiểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mản abc = 1. Chứng minh rằng: 1 £ a + b + c . a + b + c ( ab + a + 1 ) 2 ( bc + b + 1 ) 2 ( ca + c + 1 ) 2 1 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ðẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN TOÁN AB ( Chung cho các lớp Toán , Tin , Lý , Hoá , Sinh ) Thời gian làm bài : 150 phút. Câu 1. Cho phương trình : x 2 - 2 x m + 2 m ( m + 1) - 3 = 0 (1) x - 1 a) Tìm m ñể x = -1 là một nghiệm của phương trình (1) b) Tìm m ñể phương trình (1) vô nghiệm Câu 2. a) Giải bất phương trình : ( x + 3)( x - 1) - 2 x - 1 < x 2 - 7 ì ï b) Giải hệ phương trình : í ï î x y + 2 y x = 3 x y x + 2 x y = 3 y 2x - 1 2 y - 1 Câu 3. a) Cho a,b là hai số thoả mãn ñiều kiện : a 2 - 3ab + b 2 + a - b = a 2 - 2ab + b 2 - 5a +7 b = 0 Chứng tỏ rằng : ab - 12a + 15b = 0 b) Cho : A = ( x 2 + 4 - 2)( x + x + 1)( x 2 + 4 + 2) x - 2 x + 1 x( x x - 1) Hãy tìm tất cả các giá trị của x ñể A ³ 0 Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm và góc BAC bằng 60 o . Gọi M , N , P lần lượt là chân ñường cao kẻ từ A , B , C của tam giác ABC là I là trung ñiểm của BC . a) Chứng minh rằng tam giác INP ñều b) Gọi E và K lần lượt là trung ñiểm của PB và NC . Chứng minh các ñiểm I , M , E và K cùng thuộc một ñường tròn c) Giả sử IA là phân giác của góc NIP . Hãy tính số ño của góc BCP Câu 5. Một công ty may giao cho tổ A may 16800 sản phẩm , tổ B may 16500 sản phẩm và bắt ñầu thực hiện công việc cùng một lúc . Nếu sau 6 ngày , tổ A ñược hỗ trợ thêm 10 công nhân may thì họ hoàn thành công việc cùng lúc với tổ B . Nếu tổ A ñược hỗ trợ thêm 10 công nhân may ngay từ ñầu thì họ sẽ hoàn thành công việc sớm hơn tổ B 1 ngày. Hãy xác ñịnh số công nhân ban ñầu của mỗi tổ . Biết rằng , mỗi công nhân may mỗi ngày ñược 20 sản phẩm . - HẾT - 2 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa + ỗ - S Giỏo dc-ủo to K THI TUYN SINH LP 10 thpt thnh ph hu Tha Thiờn Hu Khúa ngy 12.7.2007 chớnh thc Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1: (1,75 ủim) a) Khụng s dng mỏy tớnh b tỳi, tớnh giỏ tr ca biu thc: A 3 - 2 3 6 = b) Rỳt gn biu thc B = ổ 1 1 ử ữ : x - 1 3 3 + 3 ( x > 0 và x ạ 1 ) . Bi 2: (2,25 ủim) ố x + x x + 1 ứ x + 2 x + 1 Trờn mt phng ta ủ cho hai ủim B ( 4 ; 0 ) v C ( - 1 ; 4 ) . a) Vit phng trỡnh ủng thng (d) ủi qua ủim C v song song vi ủng thng y = 2x - 3 . Xỏc ủnh ta ủ giao ủim A ca ủng thng (d) vi trc honh Ox. b) Xỏc ủnh cỏc h s a v b bit ủ th hm s y = ax + b ủi qua 2 ủim B v C. Tớnh gúc to bi ủng thng BC v trc honh Ox (lm trũn ủn phỳt). c) Tớnh chu vi ca tam giỏc ABC (ủn v ủo trờn cỏc trc ta ủ l xentimột) (kt qu lm trũn ủn ch s thp phõn th nht). Bi 3: (2 ủim) a) Tỡm hai s u v v bit: u + v = 1, uv = - 42 v u > v . b) Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 60 km. Mt xung mỏy ủi xuụi dũng t bn A ủn bn B, ngh 30 phỳt ti bn B ri quay tr li ủi ngc dũng 25 km ủ ủn bn C. Thi gian k t lỳc ủi ủn lỳc quay tr li ủn bn C ht tt c l 8 gi. Tớnh vn tc xung mỏy khi nc yờn lng, bit rng vn tc nc chy l 1 km/h. Bi 4: (2,5 ủim) Cho na ủng trũn tõm O cú ủng kớnh AB = 2R. K hai tia tip tuyn Ax v By ca na ủng trũn (Ax, By v na ủng trũn cựng thuc mt na mt phng b AB). Gi M l ủim tựy ý thuc na ủng trũn (khỏc A v B). Tip tuyn ti M ca na ủng trũn ct Ax ti D v ct By ti E. a) Chng minh rng: D DOE l tam giỏc vuụng. b) Chng minh rng: AD ì BE = R 2 . c) Xỏc ủnh v trớ ca ủim M trờn na ủng trũn (O) sao cho din tớch ca t giỏc ADEB nh nht. Bi 5: (1,5 ủim) Mt cỏi xụ dng hỡnh nún ct cú bỏn kớnh hai ủỏy l 19 cm v 9 cm, ủ di ủng sinh l = 26 cm . Trong xụ ủó cha sn lng nc cú chiu cao 18 cm so vi ủỏy di (xem hỡnh v). a) Tớnh chiu cao ca cỏi xụ. Hi phi ủ thờm bao nhiờu lớt nc ủ ủy xụ ? 3 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa A ðề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên toán - tin trường ñại học vinh Vòng I (150 phút) Câu I. 1. Tính giá trị của biểu thức: P v x 3 y 3 3 ( x y) 200 Biết rằng: 3 x 3 2 2 3 3 2 2 y 3 17 12 2 3 17 12 2 2. Rút gọn biểu thức sau: P 1 1 1 1 1 5 5 9 9 1 3 2 0 0 1 2 0 0 5 Câu II. Giải các phương trình sau: 1. x 2 x 2004 2004 2. x 3 3 2 x 2 3 x 2 0 Câu III. Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 1, gọi a,b,c và h a ,h b ,h c tương ứng là ñộ dài các cạnh và các ñường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng: (a 2 +b 2 +c 2 ).(ha 2 + hb 2 +hc 2 ) > 36 Câu IV. Cho tam giác ABC, có =60 0 , AC = b, AB = c (với b > c). ðường kính EF của ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M. Gọi I, J là chân ñường vuông góc hạ từ E xuống các ñường AB, AC, gọi H, K là chân ñường vuông góc hạ từ F xuống các ñường thẳng AB, AC. a) Chứng minh tứ giác AIEJ Và CMJE nội tiếp b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK. c) Tính ñộ dài cạnh BC và bán kính ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c. d) Tính IH + JK theo b,c 1 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa 2 m 7 x 2 y z ðề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 THPT CHUYÊN TOÁN - TIN TRƯờNG ðạI HọC VINH Vòng II (150 phút) Câu V. a) Tìm các giá trị của tham số m ñể tập nghiệm của phương trìng sau có ñúng một phần tử: 2 2 4 x m 2 2 m 6 0 x b) Giải hệ phương trình: 7 x 12 x y z 1 x 1 1 51 y z 4 2 2 2 1 x 2 x 1 1 y 2 z 2 771 16 Câu VI. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = x - y + 2004, trong ñó các số thực x và y thỏa mãn các hệ thức: 2 2 x y 36 9 16 Câu VII. Chứng minh rằng tồn tại các số tự nhiên a,b,c nghiệm ñúng phương trình: x 2 + y 2 + z 2 = 3xyz và thỏa mãn ñiều kiện: Min {a,b,c } > 2004. Câu VIII. Cho ngũ giác ABCDE, Gọi M,P,N,Q là các trung ñiểm của AB, BC, DE, EA. Chứng minh MN ñi qua trung ñiểm của PQ khi và chỉ khi MN//CD. Câu IX. Cho ñ[ngf thẳng xy và một ñiểm A cố ñịnh nằm ngoài ñường thẳng ấy. ðiểm M chuyển ñộng trên xy, trên ñoạn thẳng AM lấy ñiểm I sao cho: AI.AM = k 2 , trong ñó k là số dương cho trước và k nhỏ hơn khoảng cách từ A ñến ñường thẳng xy. Dựng hình vuông AIJK, tìm tập hợp ñiểm I và tập hợp ñiểm K. 2 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa z x y 2 z y z ðề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 TRƯờNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 150' Bài 1: a) Giải phương trình: x 4 - 2x 3 + 4x 2 -3x - 4 = 0 b)Tìm những ñiểm M(x;y) trên ñường thẳng y = x +1 có tọa ñộ thỏa mãn ñẳng thức: y 2 3 y x 2 x 0 Bài 2: Các số x, y, z khác 0 thỏa mãn: xy + yz + zx = 0. Tính giá trị biểu thức P yz 2 x zx xy 2 2 y Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 -xy + y 2 = 2x - 3y - 2 Bài 4: Tìm tất cả các bộ ba số dương (x; y; z) thỏa mãn hệ phương trình 2008 x 2008 y 2007 2007 z 2006 2006 2 y z 2007 x 2006 2 z 2008 x y Bài 5: Từ một ñiểm P ở ngoài ñường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE và PF tới ñường tròn( E, F là các tiếp ñiểm). Tia PO cắt ñường tròn tại A và B sao cho A nằm giữa P và O. Kẻ EH vuông góc với FB ( H FB). Gọi I là trung ñiểm của EH. Tia BI cắt ñường tròn tại M ( M # B), EF cắt AB tại N a) Chứng minh = 90 0 . E M N b) ðường thẳng AB là tiếp tuyến của ñường tròn ñi qua ba ñiểm P, E, M. Bài 6: Ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z > 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 P x y z z x x y 3 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ðỀ DỰ THI ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ( khối chuyên) MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút Bài1: ( 1,5 ñiểm)Tìm x, y ¢ biết a) x 2 -25 = y(y+6) b) 1+x + x 2 +x 3 = y 3 Bài 2: ( 1, 5 ñiểm) Cho P = x - 1 + x - 2 x - 1 + 1 x 2 - 4( x - 1 ) a) Tìm ñiều kiện của x ñể P có nghĩa. b) Rút gọn P. Bài3: ( 2,5 ñiểm)Cho Parabol (P) :y= hoành ñộ lần lượt là -2 và 4 1 x 2 4 và ñường thẳng (D) qua 2 ñiểm A và B trên (P) có a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số ñó. b) Viết phương trình ñường (D). c) Tìm vị trí của ñiểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành ñộ x Î [-2 , 4] sao cho AMB có diện tích lớn nhất . Bài 4: ( 3, 5 ñiểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O , vẽ ñường d quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt ở E và F ( E,F không trùng các ñỉnh hình vuông).Từ E và F lần lượt vẽ các ñường thẳng song song với BD và AC cắt nhau ở I. a) Tìm quỹ tích của ñiểm I. b) Từ I vẽ ñường vuông góc với EF tại H.Chứng tỏ rằng H thuộc ñường tròn cố ñịnh và ñường IH ñi qua ñiểm cố ñịnh. Bài 5: ( 1 ñiểm) Chứng minh rằng: ( 1999 + 1997 + + 3 + 1) - ( 1998 + 1996 + + 2) > 500 HẾT 4 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa SỞ GD VÀ ðT ðẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ðỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (CHUYÊN) Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao ñề) Bài 1: (1.5 ñiểm) Cho f(x)= -( m 2 +1)x+2(1+ 2 )m+4+2 2 , m là tham số. ðịnh m ñể f(x) £ 0 với mọi x Î [1;2] Bài 2: (1.5. ñiểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau ñôi một.Chứng minh: ( x - y) 5 + ( y - z) 5 + ( z - x) 5 chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x) 1 1 1 Bài 3: (1.5. ñiểm) Chứng minh phương trình : x 2 + xy + y 2 =1 không có nghiệm nguyên dương Bài 4: (1.5. ñiểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau: Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau Chữ số hàng chục và hàng ñơn vị giống nhau Số ñó có thể viết ñược thành tích ba số, mỗi thừa số ñều làsố có hai chữ số và chia hết cho 11. Bài 5: (2 ñiểm) Cho VABC nhọn, nội tiếp ñường tròn (O). H là trực tâm khi CH=CO. VABC . Tính Ð ACB Bài 6: ((2 ñiểm) Cho hình bình hành ABCD ( Ð ABC tù),O là giao ñiểm hai ñừơng chéo AC và BD. Dựng DM ^ AC (M Î AC), DN ^ AB (N Î AB),DP ^ BC (P Î BC). Chứng minh O nằm trên ñường tròn ngoại tiếp V MNP 5 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa THI TUYểN VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - THPT CHUYÊN QUảNG BÌNH Năm học 2002-2003 Câu 1(2 ñiểm): Cho ñường thẳng có phương tr“nh 1) Xác ñịnh trong mỗi trường hợp sau: a/ (d) ñi qua ñiểm b/ (d) cắt trục tung tại B có tung ñộ bằng 3 2) T“m ñể 2 ñường thẳng ñược xác ñịnh trên và ñường thẳng ñôi một song song Câu 2(1,5 ñiểm): CMR: Câu 3(2 ñiểm): Cho phương tr“nh: 1) Xác ñịnh giá trị của ñể phương tr“nh (1) có 2 nghiệm phân biệt 2) Với giá trị nào của th“ phương tr“nh (1) có một nghiệm bằng ? T“m nghiệm kia. Câu 4(3,5 ñiểm): Cho tam giác nội tiếp trong ñường tròn tâm , ñường cao . Giả sử là một ñiểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ), từ hạ vuông góc với ( thuộc ) 1) CM tứ giác nội tiếp ñược trong một ñường tròn. 2) CM góc bằng góc 3) CM rằng khi thay ñổi trên cung nhỏ th“ góc không ñổi 4) CM song sonh với Câu 5(1 ñiểm): 1) CMR: Với , ta có: 2) CMR: 6 [...]... i m i cách tô màu trên các ñi m (ch dùng 3 màu : xanh, ñ , vàng) và m i cách tô trên m i ño n th ng n i gi a hai c p ñi m (ch dùng 2 màu : tím, nâu) ta ñ u tìm ñư c trên hình v m t tam giác có ñ nh là các ñi m ñã cho mà các ñ nh ñư c tô b ng cùng m t màu và các c nh cũng ñư c tô b ng cùng m t màu (khác màu tô trên ñ nh) http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN... nào c a ña giác ñó http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð thi vào 10 h THPT chuyên năm 2004 ð i h c khoa h c t nhiên(vòng1) Bài 1:a) Gi I phơng trình x + + x - 1 =1 + x 2 1 b) Tìm nghi m nguyên c u h - 1 ì x 3 +y 3 +x - y =8 í 2 y 2 - x 2 - xy +2 y - 2x =7 î Bài 2: Cho các s th c dơng a và b th a mãn a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Hãy tính giá tr bi u th c P = a2004 + b2004 Bài 3: Cho ABC... kho ng cách gi a các c p ñi m là các s khác nhau Ta n i m i c p ñi m b i m t ño n th ng Ch ng minh r ng, trong các ño n th ng v a thu ñư c có m t ño n th ng là c nh bé nh t c a m t tam giác có 3 ñ nh là 3 trong s 6 ñi m ñã cho ñ ng th i là c nh l n nh t c a m t tam giác khác cũng có 3 ñ nh là 3 trong s 6 ñi m ñã cho http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN -... http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN - ðHKHTN - ðHQGHN Năm h c 1999-2000 Ngày th I: Bài1: Cho các s th a mãn : Tính giá tr c a bi u th c Bài2: a) Gi i phương trình : b) Gi i h phương trình : Bài3: Tìm t t c các s nguyên dương sao cho chia h t cho Bài4: Cho ñư ng tròn (O) và ñi m I trong ñư ng tròn D ng qua I hai dây cung b t kì MIN và EIF G i M', N', E', F' là các trung ñi m c... http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN - ðHKHTN - ðHQGHN NĂM H C 2006-2007 VÒNG I Câu I: Gi i PT: Câu II: V i nh ng giá tr x th a mãn ñi u ki n Câu III: Tìm s t nhiên g m 4 ch s th a mãn ñ ng th i 2 tính ch t: (i) Khi chia s ñó cho 100 ta ñư c s dư là 6 (ii) Khi chia s ñó cho 51 ta ñư c só dư là 17 Câu IV: Cho hình vuong ABCD có c nh AB=a Trên các c nh AB, BC,CD,DA láy l n lư t các ñi m M,... kì n m trong hình tròn (k c trên biên) Ch ng minh r ng trong các ñi m ñã cho luôn t n t i hai ñi m mà kho ng cách gi a chúng nh hơn 1 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN - ðHKHTN - ðHQGHN Năm h c 2000-2001 Ngày th I: Bài1: a) Tính b) Gi i h phương trình : Bài2: a) Gi i phương trình b) Tìm t t c các giá tr c a a ( a R ) ñ phương trình : m t ngi m nguyên có... có hai ch s và b ng t ng các ch s năm sinh c a b m“nh H i b c a B“nh sinh năm nào và năm 2005 này b c a B“nh bao nhiêu tu i? 8 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð TUY N SINH VÀO L P 10 QU NG BÌNH Năm h c 2006-2007 Ngày th nh t Câu1(1,5ñi m): T“m t t c các giá tr c a x thõa mãn: [b]Câu2(2,0ñi m):[/b] Cho phương tr“nh: (1) a) Gi i phương tr“nh (1) khi m=-1 b) T“m t t c các giá tr c a m ñ phương... http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN - ðHKHTN - ðHQGHN Năm h c 1993-1994 Ngày th I : Bài1 : a)Gi i phương trình b)Gi i h phương trình Bài2 : Tìm max và min c a A= khi x,y thay ñ i th a mãn ; Bài3 :Cho hình thoi ABCD G i R,r là bán kính ñư ng tròn ngo i ti p các :delta ABD,ABC và a là ñ dài c nh hình thoi CMR: Bài4 : Tìm t t c các s nguyên dương a,b,c ñôi m t khác... l t là chân các ñ ng vuông góc h t H xu ng các ñ ng th ng AB và BC; P và Q l n l t là các giao ñi m c a các ñ ng th ng MH và NH v i các ñ ng th ng CD và DA Ch ng minh r ng ñ ng th ng PQ song song v i ñ ng th ng AC và b n ñi m M, N, P, Q n m trên cùng m t ñ ng tròn Bài 5: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Q = y10 1 x10 1 ( 2 + 2 ) + ( x16 +y16 ) - (1+x 2 y 2 ) 2 x 2 y 4 - 30 ... b,C/m N 1 ñư ng tròn c ñ nh c,Tìm M ñ ño n O1O2 min Bài 5,(1ñ)Gi s a,b,c là nh ng s th c dương tho mãn ,c/m: 19 http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN TOÁN - ðHKHTN - ðHQGHN Năm h c 1989-1990 Ngày th I : Bài1 :Tìm t t c các giá tr nguyên c a x ñ bi u th c là s nguyên Bài2 : Tìm min c a Bài3 : a)Ch ng minh v i m i m nguyên dương ,bi u th c b)Ch ng minh r ng v i m i m nguyên . 2 m 7 x 2 y z ðề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 THPT CHUYÊN TOÁN - TIN TRƯờNG ðạI HọC VINH Vòng II (150 phút) Câu V. a) Tìm các giá trị của tham số m ñể tập nghiệm của phương trìng. http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa ðẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN TOÁN AB ( Chung cho các lớp Toán , Tin , Lý , Hoá , Sinh ) Thời gian làm bài : 150 phút. . http://violet.vn/thcs-dongphu-thanhhoa TỔNG HỢP 30 ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN MÔN TOÁN