ĐỀ THI THAM KHẢO Số 01 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 3 2 2 8 2 ( ) 4 ( 2) 3 2 − ≠ = − + − = x khi x f x x x a khi x . Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại 0 x 2.= Bài 2: (4, 0 điểm) a) Xét dấu đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số 3 2 y f(x) x 3x 2= = - + . b) Cho hàm số 2 1 2 + = − x y x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết số góc của tiếp tuyến bằng -5 Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2 2 12− +x x a) Tính đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số f(x). b) Giải bất phương trình f / (x) ≤ 0 Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). ( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm) Hết ĐỀ THI THAM KHẢO Số 02 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 1 2 3 2 2 ( ) 1 2011 2 4 − − ≠ − = − = x khi x x f x m khi x . Tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại 0 x 2.= Bài 2: (4, 0 điểm) a) Xét dấu đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số 4 2 y f(x) x 2x 2= = - + . b) Cho hàm số x y x 3 1 1 + = − có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: + =x y 0 . Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số 2 ( ) 3cos sin sin3 3 y f x x x x= = − − c) Tính đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số f(x). d) Giải phương trình f / (x) = 0 Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (MND) vuông góc (SAD). b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND). ( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm) Hết ĐỀ THI THAM KHẢO Số 03 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 2 5 6 2 ( ) 2 4 3 ( 1) 4 2 − + ≠ = − − + − = x x khi x f x x x m khi x Tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại 0 x 2.= Bài 2: (4, 0 điểm) a) Xét dấu đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số 2x 1 y f(x) 2 x + = = - . b) Cho hàm số 3 2 5 3 3 y x x= − + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x− a) Tính đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số f(x). b) Giải bất phương trình f / (x) < 1 Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = a 3 . Gọi I là trung điểm của SO, M , N lần lượt là trung điểm CD và BC/ a) Chứng minh (SOM) vuông góc với (SCD). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD). c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD). ( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm) Hết . ĐỀ THI THAM KHẢO Số 04 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2011 Môn thi: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số: khi x 2m khi x − ≠ = − − = 2 x 2 2 f(x) x 2 x 5 2 Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x 2= Bài 2: (4, 0 điểm) c) Xét dấu đạo hàm cấp một f / (x) của hàm số 3 2 1 3 y f(x) x x 5 4 2 = = - + . d) Cho hàm số 3 5 1 x y x + = − có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giảo điểm của đồ thị (C) với trục hoành. Bài 3:(1,5 điểm) Cho hai hàm số : f(x) s inx 3cosx= + và g(x) 2 sin x 3 π = − − ÷ a) Tính đạo hàm f (x) ′ và g (x) ′ b) Giải phương trình : f (x) ′ = g (x) ′ Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD ⊥ BH. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD). c) Cho AB = AC = a, AD = 2a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). ( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm) Hết . Hết ĐỀ THI THAM KHẢO Số 02 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2 011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 1 2 3 2 2 ( ) 1 2 011 2 4 −. ĐỀ THI THAM KHẢO Số 01 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2 011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm. của bài toán 0,5điểm) Hết ĐỀ THI THAM KHẢO Số 03 KỲ THI HỌC KỲ II NĂM 2010 -2 011 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm