Quy hoach tuyen tinh

QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Lecture 1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH Ế Í Ế TUY Ế N T Í NH 2 BI Ế N QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH  www.math.hcmuns.edu.vn/ ~ nvthuy/toanc 3 .html  www.math.hcmuns.edu.vn/ nvthuy/toanc 3 .html  Tài liệu tham khảo ¾ [1] Bành Thị Hồng, Tóm tắt bài giảng Toán C3, ĐH TĐT ¾ [ 2 ] Đ ặ n g Hấn , Q u y ho ạ ch tu y ến tín h , ĐH Kinh tế , 1995 [ ] ặ g , Qy ạ y , , ¾ [3] G.B Dantzig, M.N Thapa, Linear programming , Springer – Verlag, 1997  Điểm môn học ¾ Kiểmtra: 10 % ¾ Kiểm tra: 10 % ¾ Kiểm tra giữa học kỳ: 20% ¾ Thi cu ố i kỳ : 70 % 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-2 ¾ Thi cu ố i kỳ : 70 % 1. B à i toá n quy h oạc h tuyế n t ính 2 b i ế n à toá quy oạc tuyế tbế Bổ túc  Bổ túc  Ví dụ  Ví dụ  Lậpmôhình  Lập mô hình  Các khái niệm  Các khái niệm  Giải bài toán bằng phương pháp hình học  Giải bài toán bằng phương pháp hình học 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-3 1.1 B ổ túc  Ví dụ. Giảibấtphương trình bậcnhất2ẩn ổ túc  Ví dụ. Giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 24 ( 1 ) xy + ≤  là mộtnghiệmcủa(1)vì :đ () y 1x = ⎧ ⎨ 121/2 4 +≤  là một nghiệm của (1) vì :đ 1/2y ⎨ = ⎩ 12 . 1/2 4 +≤  không phảilànghiệmcủa(1)vì 3x = ⎧ ⎨  không phải là nghiệm của (1) vì 2y ⎨ = ⎩ 32.2 4: s + ≤ 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-4 1.1 B ổ túc ổ túc  Không gian nghiệmcủa(1)  Không gian nghiệm của (1) y 2 x 4 O 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-5 1.1 B ổ túc ổ túc  Ví dụ. Vẽ không gian nghiệmcủahệ  Ví dụ. Vẽ không gian nghiệm của hệ 23 6 ⎧ x 2 12 23 6 0 x x+≤ ⎧ ⎪ ≥ ⎨ 1 0 0 x x ≥ ⎨ ⎪ ≥ ⎩ 2 2 0 x ≥ ⎩ Không gian nghiệm x 1 3 O gian nghiệm 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-6 1.1 B ổ túc ổ túc  Ví dụ. Xác định không gian nghiệmcủahệ  Ví dụ. Xác định không gian nghiệm của hệ 12 4 x x + ≤ ⎧ 12 12 4312xx ⎧ ⎪ + ≤ ⎪ ⎪ 12 1 6 x x xx ⎪ − +≥ ⎨ ⎪ +≤ ⎪ 12 12 6 ,0 xx xx +≤ ⎪ ≥ ⎪ ⎩  Ràng buộcnàolàthừa? Đưavề hệ có ít ràng buộcnhấtnhưng xác định cùng không gian nghiệm xác định cùng không gian nghiệm 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-7 1.1 B ổ túc ổ túc  Ví dụ. Giảihệ phương trình tuyếntính  Ví dụ. Giải hệ phương trình tuyến tính 21 xx xx ++ − = ⎧ 12 34 1234 21 34 2 xx xx xxxx ++ = ⎧ ⎪ + −+= ⎨ 1234 1234 563 4xxxx ⎨ ⎪ + +−= ⎩ ⎩ 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-8 1.1 B ổ túc ổ túc  Ví dụ. Tính x 1 và x 4 theo x 2 , x 3 , w 1 , w 2  Ví dụ. Tính x 1 và x 4 theo x 2 , x 3 , w 1 , w 2 1234 1 41xxxxw − ++− = ⎧ ⎨ 12 4 2 52 1xx xw ⎨ + −−=− ⎩ 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-9 1.2 M ô hình bà i toá n Q HTT 2 b i ế n ô bà toá Q b ế  Ví d ụ 1. M ộ txín g hi ệ p sảnxu ấ t hai lo ạ i sản p h ẩ m A và ụ ộ g ệ p ạ p B. Một tấn sản phẩm A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản p h ẩ m B lãi 1 , 6tri ệ u đ ồ n g .Muốnsảnxu ấ tm ộ tt ấ nsản p , ệ g ộ phẩm A phải dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 g iờ.Muốnsảnxu ấ tm ộ tt ấ n sản p h ẩ mB p hảidùn g g ộ p p g máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy khôn g th ể sảnxu ấ t đ ồ n g thời hai lo ạ isản p h ẩ m. Mỗi g g ạ p ngày, máy M 1 làm việc không quá 6 giờ, máy M 2 làm vi ệ ckhôn g q uá 4 g iờ.Hã y l ậ p k ế ho ạ ch sảnxu ấ t tron g ệ g q g y ậ p ạ g mộtngàysao cho tổng số tiền lãi cao nhất.  Hãy lập mô hình bài toán trên  Hãy lập mô hình bài toán trên 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-10 [...]... 1-17 1.3 Phương p áp hình học 3 ươ g pháp ọc Ví dụ Giải bài toán sau max z = 3 x1 + 2 x2 x1 + 2 x2 ≤ 6 2 x1 + x2 ≤ 8 − x1 + x2 ≤ 1 x2 ≤ 2 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 0, 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-18 1 Bài toá quy hoạch tuyến tính 2 biến à toán oạc tuyế t bế Lập mô hình bài toán Giải bài toán QHTT 2 biến bằng phương pháp hình học hì h h Lecture 2 Phương pháp đơn hình 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-19 . QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Lecture 1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH Ế Í Ế TUY Ế N T Í NH 2 BI Ế N QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH  www.math.hcmuns.edu.vn/ ~ nvthuy/toanc 3 .html  www.math.hcmuns.edu.vn/. cu ố i kỳ : 70 % 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-2 ¾ Thi cu ố i kỳ : 70 % 1. B à i toá n quy h oạc h tuyế n t ính 2 b i ế n à toá quy oạc tuyế tbế Bổ túc  Bổ túc  Ví dụ  Ví dụ  Lậpmôhình  Lập mô . ≤ ≥≥ 12 0 , 0 xx ≥≥ 10/9/2009 QHTT-Nguyen Van Thuy 1-18 1. B à i toá n quy h oạc h tuyế n t ính 2 b i ế n à toá quy oạc tuyế tbế  Lập mô hình bài toán  Lập mô hình bài toán 