Vật lý 12 chuyên đề Thuyết tương đối

Theo thuyết tương đối, đối với hệ kín khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ tường ứng nhất thiết không được bảo toàn, nhưng vẫn có định luật bảo toàn của năng lượng toàn phần E.. Sau 20 phú

Trang 1

- ĐT: 01689.996.187 http://lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com

2

1

c

v

−

=

γ

2 2

0

1

c v

m m

−

=

2

c

v l

VŨ ĐÌNH HOÀNG http://lophocthem.com

Họ và tên:

Lớp: Trường

Thái Nguyên, 2012

Trang 2

Mục lục PHẦN 1: KIẾN THỨC CHUNG 3

PHẦN 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP 4

BÀI TOÁN 1: T ÍNH TƯƠNG ĐốI CủA THờI GIAN 4

BÀI TOÁN 2 : T INH TƯƠNG DốI CủA Dộ DAI 5

BÀI TOÁN 3 : N HữNG PHEP BIếN DổI VậN TốC 6

BÀI TOÁN 4 : H ệ THứC E INSTEIN GIữA KHốI LƯợNG VA NANG LƯợNG 7

PHẦN III: ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 8

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 36 14

Trang 3

PHẦN 1: KIẾN THỨC CHUNG

SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

I.SỰ RA ĐỜI

1.Cơ học cổ điển còn gọi là cơ học Niu-tơn đã chiếm một vị trí quan trọng trong sự phát triển

của vật lí học cổ điển và được áp dụng rộng rãi trong khoa học , kĩ thuật Tuy nhiên trong những trường hợp vật chuyển động với tốc độ xấp xỉ bằng tốc độ ánh sang thì cơ học Niutơn không còn đúng nữa năm 1905 Anh-xtanh đã xây dựng một lí thuyết tổng quát hơn cơ học Niu-tơn gọi là thuyết tương đối hẹp Anh-xtanh (gọi tắt là thuyết tương đối)

2 Các tiên đề Anh-xtanh

a Tiên đề I ( nguyên lí tương đối): Các định luật vật lí (cơ học, điện từ học….) có cùng một

dạng như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính Nói cách khác, hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính

b Tiên đề II ( nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sang) : Tốc độ ánh sáng trong chân

không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ qui chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sang hay máy thu

c = 299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s là giá trị tốc độ lớn nhất của các hạt trong tự nhiên

II- Hai hệ quả của thuyết tương đối hẹp

1 Sự co độ dài

gọi là độ dài riêng

Khi thanh chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ trong hệ qui chiếu quán tính K thì

2

0 1 l c

v l

l= − <

c

v

−

=

γ

2 Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động

Tại một thời điểm cố định M’ của hệ quán tính K’, chuyển động với tốc độ v đối với hệ

2 2 0

1

t c v

t

t > ∆

−

∆

=

Đồng hồ gắn với vật chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên (đồng hồ gắn với hệ K) Như vậy khái niệm thời gian là tương đối, phụ thuộc vào sự lựa chọn

hệ qui chiếu quán tính

III- Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng

1 Khối lượng tương đối tính

c v

m v

mr .r

1 2

2 0

−

2 2 0

1

c v

m m

−

Trang 4

khối lượng nghỉ còn gọi là khối lượng tĩnh của vật đố, đó là khối lượng của vật đó khi nó đứng yên v = 0

Khối lượng của vật có tính tương đối, giá trị của nó phụ thuộc hệ qui chiếu

2 Hệ thức giữa năng lượng và khối lượng

Thuyết tương đối đã thiết lập hệ thức rất quan trọng sau đây giữa năng lượng toàn phần và

2 2 0

2 1

c v

m c

m E

−

=

m

3 Các trường hợp riêng

yên

c

2 2

2

2 2

1 1 1

1

c v c

v ≈ +

−

0

2

0 2

1m v

c m

phần của nó bao gồm năng lượng nghỉ và động năng của vật Theo thuyết tương đối, đối với

hệ kín khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ tường ứng nhất thiết không được bảo toàn, nhưng vẫn có định luật bảo toàn của năng lượng toàn phần E

PHẦN 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP

BÀI TOÁN 1: Tính tương đối của thời gian

VÍ DỤ MINH HỌA

VD 1: Thời gian sống trung bình của các muyon dừng lại trong khối chì ở phòng thí nghiệm

đo được là 2,2µs Thời gian sống của các muyon tốc độ cao trong một vụ bùng nổ của các tia

vũ trụ quan sát tử Trái đất đo được là 16 µs Xác định vận tốc của các muyon tia vũ trụ ấy đối với Trái đất

GIẢI t=t0

2

1

1 v

c

−

VD2: Một hạt năng lượng cao dễ phân hủy đi vào một máy phát hiện và để lại một vết dài

1,05mm trước khi bị phân hủy Vận tốc của hạt đối với máy phát hiện là 0,992c Hỏi thời gian sống riêng của hạt này (tồn tại được bao lâu trước khi phân hủy khi nó đứng yên đối với máy phát hiện)

c

VD3 Sau 20 phút tính theo đồng hồ đo, đồng hồ gắn với hệ qui chiếu chuyển động với tốc độ

v = 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) chạy chậm bao lâu so với đồng hồ gắn với

Trang 5

2 2

1

t v c

−

- t0 = t0(

2 2

1

1 v

c

−

- 1) = 300 s = 5 phút

BÀI TOÁN 2 : Tính tương đối của độ dài

VD1: Một cây sào nằm song song với trục x trong hệ quy chiếu K, chuyển dọc theo trục này

với vận tốc là 0,630c Độ dài tĩnh của sào là 1,70m Hỏi độ dài của sào đo được trong hệ quy chiếu K

2 2

1 v

c

VD 2: Chiều dài của con tàu vũ trụ đo được đúng bằng một nửa độ dài tĩnh của nó

a/ Hỏi vận tốc của tầu vũ trụ đối với hệ quy chiếu của người quan sát?

b/ Hỏi đồng hồ của tầu vũ trụ chạy chậm hơn bao nhiêu trong hệ quy chiếu của người quan sát?

a/ l=l0/2=l0

2 2

1 v

c

b/ t0=t 1 v22

c

VD 3: Một electron với v=0,999987c chuyển động dọc theo trục của một ống chân không có

dộ dài 3,00m do một người quan sát ở phòng thí nghiệm đo được kki ống nằm yên đối với người quan sát Một người quan sát K’ chuyển động cùng với electron sẽ thấy ống này chuyển động qua với vận tốc v Hỏi chiều dài của ống do người quan sát này đo được?

2 2

1 v

c

VD4: Bán kính tĩnh của Trái Đất là 6370km, còn vận tốc trên quỹ đạo mặt trời là 30,0km/s

Hỏi đường kính của Trái Đất ngắn đi bao nhiêu đối với người quan sát đứng tại chỗ để có thể quan sát được Trái Đất đi qua mắt anh ta với vận tốc như trên?

2 2

1 v

c

VD5 Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì

Tính chiều dài của thước trong hệ K

2 2

1 v

c

− = l0

2 2

(0,6 )

1 c

c

VD6 Một thanh kim loại mãnh có chiều dài 60 cm chuyển động dọc theo chiều dài của nó

với tốc độ v = 0,8c Tính độ co chiều dài của nó

2 2

1 v

c

Trang 6

BÀI TOÁN 3 : Những phép biến đổi vận tốc

VD1 Một hạt có động lượng tương đối tính lớn gấp hai lần động lượng cổ điển

Tính tốc độ của hạt đó

2 2

1

m v c

−

c

− = 1

VD2: Vận tốc một hạt có năng lượng toàn phần gấp đôi năng lượng nghỉ của nó là bao nhiêu?

HD: W=

2 2

1

1 v

c

−

2 c

VD3: Một electron chuyển động với vận tốc để có thể quay xung quanh trái đất tại xích đạo

với thời gian là 1,00s Chiều dài xích đạo =12800km

a/Vận tốc của nó tính theo c là bao nhiêu?

b/Động năng của nó là bao nhiêu?

c/Tính sai số mắc phải khi dùng công thức cố điển để tính động năng?

HD:

b/ Wđ= m0c2(

2 2

1

1 v

c

−

c/ Wđ=(1/2)m0v2=m0c2.0,009

Sai số mắc phải xấp xỉ 10%

VD4: Một con tầu vũ trụ có chiều dài tĩnh là 350m chuyển động với vận tốc 0,82c so với một

hệ quy chiếu nào đó Một vi thiên thạch cũng chuyển động với vận tốc 0,82c trong hệ quy chiếu ấy đi qua cạnh con tầu theo hướng ngược lại Hỏi vi thiên thạch đi hết con tầu trong thời gian bao lâu?

HD : Hệ quy chiếu K’ gắn liền với tầu vũ trụ: v=0,82c,

là: u’x=

2

'

1 '

x x

u v

v u c

−

=-0,98c => Trong hệ quy chiếu K’ thiên thạch đi hết quãng đường 350m

VD5: Vận tốc của một hạt có động năng gấp đôi năng lượng nghỉ của nó là bao nhiêu?

2 2

1

1 v

c

−

8 c

Trang 7

VD6: Một hạt chuyển động dọc theo trục x’ của hệ quy chiếu K’ với tốc độ 0,40c Hệ quy

chiếu K’ chuyển động với tốc độ 0,60c so với hệ quy chiếu K Hỏi vận tốc của hạt đó đo được trong hệ quy chiếu K?

2

'

1 '

x

u v

v u c

+ +

BÀI TOÁN 4 : Hệ thức Einstein giữa khối lượng và năng lượng

VD1 Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng

trong chân không) Tính khối lượng tương đối tính của nó

2 2

1

m v c

−

2 2

(0,6 ) 1

m c c

−

= 75 kg

VD2 : Tính khối lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng λ = 0,50 µm

cλ = 4,4.10-36 kg

VD3: Tính công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 0,50c và

0,990c?

2 2

1

1 v

c

−

VD4: Một hạt có vận tốc 0,990c trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm

Động năng, năng lượng toàn phần , động lượng của hạt ấy nếu hạt ấy là (a) proton hoặc (b)notron

2 2

1

1 v

c

−

-1)

2 2

1

1 v

c

−

2 2

1

1 v

c

−

VD5: Hỏi hiệu điện thế cần để gia tốc một electron đến vận tốc ánh sáng tính theo vật lý cổ

điển? Với hiệu điện thế ấy thì tốc độ của electron thực sự đạt đến bao nhiêu?

2 2

1

1 v

c

−

3 c

Trang 8

VD6 Tớnh vận tốc của một hạt cú động năng gấp đụi năng lượng nghĩ của nú theo vận tốc

HD Ta cú: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2

2 2

1 1

1 v

c

 ư 

ư

2 2

1

1 v

c

ư

- 1 = 2

VD7 Tớnh động lượng tương đối tớnh của phụtụn ứng với bức xạ cú bước súng 0,60 àm

VD8 Tớnh tốc độ của một vật cú năng lượng toàn phần lớn gấp 2 lần năng lượng nghĩ của nú

2 2

1

m v c

ư

PHẦN III: ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Câu 1: Một cái thước có chiều dài riêng là 50cm chuyển động với tốc độ v = 0,8c(c là tốc độ

ánh sáng) Độ co chiều dài của thước dọc theo chiều dài của nó bằng

Câu 2: Một vật khi đứng yên có khối lượng 1kg Khi vật chuyển động với tốc độ v = 0,6c thì

có động năng bằng

Câu 3: Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,6c đối với hệ K Sau 1 giờ(tính theo đồng

hồ gắn với hệ K) đồng hồ đó chạy chậm bao nhiêu so với đồng hồ gắn với hệ K ?

Câu 4: Tốc độ của một hạt có động lượng tương đối tính gấp 2 lần động lượng tính theo cơ

học Newton bằng

Câu 5: Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không do nguồn phát

ra có giá trị

Sơ lược về thuyết tương đối hẹp

36

Trang 9

Câu 7: Một đèn chớp điện tử ở cách quan sát viên 30km, đèn phát ra một chớp sáng và được

đó là

Câu 8: Một máy bay chuyển động với tốc độ 600m/s đối với mặt đất Biết độ dài riêng của

máy bay là 60m Độ co chiều dài của máy bay khi chuyển động bằng

Câu 9: Một vật đứng yên tự vỡ làm hai mảnh chuyển động theo hai hướng ngược nhau Khối

lượng nghỉ của hai mảnh lần lượt là 3kg và 5,33kg; tốc độ lần lượt là 0,8c và 0,6c Khối lượng của vật ban đầu bằng

Câu11: Một electron có động năng là 1MeV thì có động lượng bằng

Câu12: Để tên lửa có độ dài bằng 99% độ dài riêng thì tốc độ của nó phải bằng

Câu13: Theo thuyết tương đối, động năng của một vật được tính theo công thức nào sau đây?

0 v

m

2

1

2

1

quan một sát viên chuyển động so với vật với tốc độ 0,6c theo hướng song song với một trong các cạnh của vật bằng

Câu15: Một hạt electron có động lượng 2MeV/c thì có động năng bằng

Câu16: Theo cơ học cổ điển, đại lượng nào của vật có thể thay đổi trong các hệ quay chiếu

khác nhau ?

Câu17: Theo nguyên lí tương đối của Anhxtanh thì

A Hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính

B Trong các hệ quy chiếu quán tính, vận tốc của vật là đại lượng bất biến

C Trong một hệ quy chiếu quán tính, kích thước của một vật có thể thay đổi

D Trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau, thời gian xảy ra một hiện tượng có thể

có giá trị rất khác nhau

Câu18: Theo nguyên lí bất biến của tốc độ ánh sáng của Anhxtanh thì tốc độ của ánh sáng

trong chân không luôn

A phụ thuộc vào vận tốc nguồn sáng hay máy thu

B phụ thuộc vào phương truyền ánh sáng

C có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính

D có độ lớn khác nhau trong các hệ quy chiếu khác nhau

Câu19: Trong các câu sau đây, câu nào sai?

A Theo nguyên lí tương đối của Anhxtanh thì hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính

Trang 10

B Theo nguyên lí về sự bất biến của vận tốc ánh sáng của Anhxtanh thì vận tốc ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào vận tốc của nguồn sáng hay máy thu

C Theo cơ học cổ điển thì thời gian xảy ra một hiện tượng, kích thước và khối lượng của một vật đều có trị số như nhau trong mọi hệ quy chiếu

D Giá trị vận tốc của các hạt vật chất trong tự nhiên luôn bằng vận tốc của ánh sáng trong chân không

Câu20: Thông tin nào sau đây thể hiện tính tương đối của không gian theo quan điểm của

Anhxtanh ?

A Độ dài một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó

B Khi nhiệt độ giảm, kích thước của một vật sẽ bị co lại

C Mọi vật đều có xu hướng co lại

D Trong quá trình chuyển động, kích thước của vật luôn thay đổi

Câu21: Theo thuyết tương đối của Anhxtanh thì thời gian có tính tương đối Cụ thể là

A trong các hệ quy chiếu khác nhau thì mọi đồng hồ đều chạy như nhau

B đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động, chạy nhanh hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên

C mọi đồng hồ đo thời gian đều có thể chạy nhanh hay chậm khác nhau

D đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động, chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên

Câu23: Theo thuyết tương đối của Anhxtanh thì đại lượng nào sau đây là bất biến ?

Câu24: Một thanh dài chuyển động với tốc độ v dọc theo trục toạ độ của một hệ quy chiếu K

Trong hệ quy chiếu này, độ dài của thanh sẽ bị co lại theo tỉ lệ là

A

c

v 1ư B 22

c

v 1+ C 22

c

v 1ư D 1

v

c

2

ư

Câu25: Một thanh dài chuyển động với tốc độ v = c/2 dọc theo trục toạ độ của hệ quy chiếu

K Trong hệ quy chiếu này, so với độ dài ban đầu thì độ dài của thanh sẽ bị co lại

A

4

2

3

Câu26: Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính và khối lượng nghỉ của vật chỉ bằng

nhau khi vận tốc của vật

A có giá trị không đổi theo thời gian B có phương không đổi

Câu27: Trong thuyết tương đối, khối lượng tương đối vanh m của vật chuyển động với tốc độ

c

2 c v c

c

2

2 v c

1

Câu28: Theo thuyết tương đối, khi vật chuyển động thì năng lượng toàn phần của nó bao gồm

A động năng của các phân tử cấu tạo nên vật

B động năng và thế năng của vật

Trang 11

C năng lượng nghỉ và động năng của vật

D động năng và năng lượng nhiệt của vật

Câu29: Một tàu hoả dài 100m chuyển động với tốc độ 72km/h thì độ co chiều dài của tàu hoả

bằng

Câu30: Để động năng của một hạt bằng 2 lần năng lượng nghỉ của nó thì tốc độ của hạt phải

bằng

Thời gian sống trung bình của hạt nhân mêzôn đứng yên trong một hệ quy chiếu quán tính là

Câu32: Trong các câu sau đây, câu nào sai ? Theo thuyết tương đối của Anhxtanh thì

A không có vật nào có thể chuyển động với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng trong chân không

B giá trị khối lượng của một vật không phụ thuộc vào cách chọn hệ quy chiếu

C khi vật có khối lượng m thì nó có năng lượng E và ngược lại khi vật có năng lượng E thì có khối lượng m

D cả không gian và thời gian đều có tính tương đối

thí nghiệm là 0,8c Thời gian sống của nguyên tử đo bởi quan sát viên đứng yên trong phòng thí nghiệm là

Câu34: Chọn câu đúng Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng là

c

m

c

m

của vật là

2 2

0 c c

v 1

m E

ư

0 v m 2

1

E = D 2 22

0 c

v 1 c m

E = ư

là đúng ?

0

2

0 m v 2

1 c m 2

1

0 ( c v ) m

2

1

E ≈ +

0 ( c v ) m

2

1

0

2

0 m v 2

1 c m

E ≈ +

Câu37: Trong các câu sau đây, câu nào sai ?

A Theo thuyết tương đối thì khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ tương ứng không nhất thiết bảo toàn, chỉ có năng lượng toàn phần mới bảo toàn

B Theo vật lí học cổ điển thì khối lượng và năng lượng(thông thường) của mọi vật đều bảo toàn

C Trong cơ học cổ điển, khối lượng dùng trong các phương trình cơ học có trị số gần

đúng bằng khối lượng nghỉ

D Không có vật nào có thể chuyển động với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng trong chân không

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	730,05 KB