Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 6 năm 2015

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 6 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   3 3 1 1y x x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Gọi   d là đường thẳng đi qua điểm   2; 3A  có hệ số góc bằng m . Tìm các số m để đường thẳng   d cắt đồ thị của hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn 2 2 2 1 2 3 8x x x   . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình     2 cos 1 cos 2 1 sin . sin cos xx x xx    Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân   2 sin 0 cos sin2 x I e x xdx    . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z , biết z thỏa mãn      1 2 . 1 2i z i i z    . b) Gọi S là tập hợp các ước số nguyên dương của số 43200. Chọn ngẫu nhiên một số trong S . Tính xác suất chọn được số không chia hết cho 5. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1; 1;1A  và đường thẳng d có phương trình 11 2 1 2 x y z  . Tìm tọa độ điểm 'A là hình chiếu vuông góc của A trên d và lập phương trình mặt phẳng   P đi qua ,A   P song song với d và khoảng cách giữa d với   P lớn nhất. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình thang vuông tại ,AD ; 2,AB AD a .CD a Gọi I là trung điểm của cạnh AD , hình chiếu vuông góc của S trên   ABCD là điểm .I Cho biết khoảng cách từ I đến   SBC bằng 3 . 2 a Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên trục Ox với 5 0 2 A x . Các đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C lần lượt có phương trình là 12 : 1 0, : 2 4 0d x y d x y      . Tìm tọa độ các đỉnh ,,A B C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình     2 17 3 5 3 14 4 0 2 2 5 3 3 2 11 6 13 x x y y x y x y x x                    . Câu 9 (1,0 điểm). Cho 3 số thực dương ,,abc thay đổi, thỏa mãn ab a c b c c     . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 22 a b c c P b c c a a b a b         . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 6 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   3 3 1 1y x x    a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Gọi   d là đường thẳng đi qua điểm   2; 3A  có. số trong S . Tính xác suất chọn được số không chia hết cho 5. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1; 1;1A  và đường thẳng d có phương trình 11 2 1