ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 43 23 xxy . (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Tìm m để đường thẳng mmxy 2 cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 24 22 log ( ) 1 2log (2 ) . 10 x y x y xy Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 6/ 0 32 cos.sin xdxxI . Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 053 2 zz . Tìm môđun của số phức 1432 z . b) Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển biểu thức n x )12( biết rằng 56 210 nnn CCC . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng d 1 : 1 4 2 3 1 3 z y x , d 2 : 1 1 2 1 2 3 z y x . Tìm tọa độ điểm B thuộc 2 d sao cho độ dài đoạn thẳng AB gấp 2 lần khoảng cách từ A đến 1 d . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với 0 , 30AB a CAD , o ASC , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối tứ diện S.BCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC ( BCAB ) và tâm đường tròn ngoại tiếp là )0;1(I . )3;3(M là một điểm nằm trên đường trung trực của cạnh BC . )4;2(N là điểm nằm trên đường thẳng chứa đường phân giác trong góc B của tam giác ABC và thỏa mãn CNAN . Đường thẳng BC đi qua )4;1(D và tung độ điểm B lớn hơn tung độ điểm C . Tìm tọa độ các đỉnh A , B , C . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 32 3 2 2 11 3 ( 1) 1 1 . 7 6 12 x y x xy y x y y y x y y xy x Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số không âm cba ,, và không có hai số đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng 222 333 cba ba abcc ac abcb cb abca . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM 20 15 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu. mãn 053 2 zz . Tìm môđun của số phức 1432 z . b) Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển biểu thức n x )12( biết rằng 56 210 nnn CCC . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với. kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 43 23 xxy . (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Tìm m để đường thẳng mmxy 2 cắt đồ thị của hàm số (1)