ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 7 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2 2 1 3y x m x ( C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m1 . b) Tìm m để (C) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cân có cạnh đáy bằng 1 3 độ dài cạnh bên. Câu 2 (1,0 điểm). Tính tích phân e 1 ln x 1 I dx x.(lnx 1) Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) sin2 cos2x 4cosx 2sinx 3.x b) 22 log 1 .log 4. 4 3. xx ee Câu 4 (1,0 điểm). a) Tính mô-đun của số phức 2 w z 3 2 z i , trong đó số phức z 1 2i . b) Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy được luôn có ít nhất 1 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi đỏ. Câu5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục O xyz , cho ; ; ; ; ; ; ; ;A B C1 1 1 2 0 1 0 3 0 và mặt phẳng (P): x 2y 3z 13 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C và tiếp xúc (P). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy là a, góc tạo bởi AC' với mặt phẳng (BB'C'C) một góc 0 30 . Gọi M là trung điểm CC'. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BC). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có M(1;1) nằm trên cạnh AB sao cho 2 AM AB 3 . Tam giác ABC có đường phân giác trong tại B là x y 2 0 , đường cao CH có phương trình 3x y 5 0 . Xác định tọa độ A, B, C. Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình sau 22 x 2(x 1) 4x 1 2 2x x 1 2 9x. Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 a b c 3 a b c b c c a a b 2 a b c . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….;Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 7 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. viên bi vàng, 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy được luôn có ít nhất 1 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi đỏ. Câu5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ. phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2 2 1 3y x m x ( C). a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) khi m1 . b) Tìm m để (C) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cân có cạnh