Phßng GD & §t huyÖn yªn m«
Trêng THCS Yªn Mü §Ò thi to¸n häc tuæi th¬ 2
Đề thi cá nhân
I- Trắc nghiệm
Ghi kết quả đúng cho mỗi câu sau:
Câu 1- Kết quả phân tích đa thức x3 - 7x + 6 thành nhân tử
Câu 2- Tìm nghiệm của phương trình 1 2 3 4
2010 2009 2008 2007
x+ + x+ = x+ + x+
? Câu 3- Tìm ước chung lớn nhất của 2 số a = 123456789 và b = 987654321 Câu 4- Gấp hình bên theo các nét đã chỉ ra có được một hình hộp chữ nhật không?
Câu 5- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x+ + − 6 x 5 là bao nhiêu?
Câu 6- Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD Khi đó SMNP bằng bao nhiêu phần của SABCD?
Câu 7- Tìm số thứ 10 của dãy sau: 2, 8, 5, 11, 8, 14, 11, …
Câu 8- Tổng sau có giá trị là bao nhiêu? 2 2 2 2
1.2 2.3 3.4 + + + + 99.100
Câu 9- Tam giác có độ dài 3 cạnh là 10cm, 6cm, 8cm Đường trung tuyến ứng với cạnh 10cm có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 10- Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 3 2 1
x x x
− − + là một số
nguyên
Câu 11- Tính giá trị biểu thức A = ( )
( )
2
2
3 3
x y
x y
+
− biết xy = 1 Câu 12- Cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H Khi đó HM HN HK
AM + BN +CK có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 13- Hình bát giác có bao nhiêu đường chéo?
Câu 14- Tìm 2 chữ số tận cùng của 9 9
7
Trang 2Câu 15- Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) sao cho x + =y 5
II- Tự luận
Cho xy + yz + zx = 0 và xyz≠0 Hãy tính giá trị biểu thức: A = 2 2 2
yz zx xy
x + y + z
Đáp án:
I- Trắc nghiệm : Mối câu đúng cho 5 điểm
(x-1)(x-2)(x+3) x = 2011 9 Có minA=8
1
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15
II- Tự luận: 25 điểm
Từ giả thiết suy ra 1 1 1 0
x+ + =y z (5 điểm)
Mặt khác ta đã biết nếu a+b+c= 0 thì a3+b3+c3 = 3abc (5 điểm)
Do đ ó 3 3 3
x + y + z = xyz ( 10 điểm)
Vậy A= 3 3 3
3
3
xyz xyz xyz xyz
x + y + z = xyz = (5 điểm)