Đề thi toán tuổi thơ II

Phßng GD & §t huyÖn yªn m« Trêng THCS Yªn Mü §Ò thi to¸n häc tuæi th¬ 2 Đề thi cá nhân I- Trắc nghiệm Ghi kết quả đúng cho mỗi câu sau: Câu 1- Kết quả phân tích đa thức x 3 - 7x + 6 thành nhân tử Câu 2- Tìm nghiệm của phương trình 1 2 3 4 2010 2009 2008 2007 x x x x+ + + + + = + ? Câu 3- Tìm ước chung lớn nhất của 2 số a = 123456789 và b = 987654321 Câu 4- Gấp hình bên theo các nét đã chỉ ra có được một hình hộp chữ nhật không? Câu 5- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 6 5x x+ + − là bao nhiêu? Câu 6- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. Khi đó S MNP bằng bao nhiêu phần của S ABCD ? Câu 7- Tìm số thứ 10 của dãy sau: 2, 8, 5, 11, 8, 14, 11, … Câu 8- Tổng sau có giá trị là bao nhiêu? 2 2 2 2 1.2 2.3 3.4 99.100 + + + + Câu 9- Tam giác có độ dài 3 cạnh là 10cm, 6cm, 8cm . Đường trung tuyến ứng với cạnh 10cm có độ dài bằng bao nhiêu? Câu 10- Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 2 3 1 3 2 x x x − − + là một số nguyên Câu 11- Tính giá trị biểu thức A = ( ) ( ) 2 2 3 3 x y x y + − biết xy = 1 Câu 12- Cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H. Khi đó HM HN HK AM BN CK + + có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 13- Hình bát giác có bao nhiêu đường chéo? Câu 14- Tìm 2 chữ số tận cùng của 9 9 7 Câu 15- Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) sao cho 5x y+ = II- Tự luận Cho xy + yz + zx = 0 và xyz ≠ 0. Hãy tính giá trị biểu thức: A = 2 2 2 yz zx xy x y z + + Đáp án: I- Trắc nghiệm : Mối câu đúng cho 5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 (x-1)(x-2)(x+3) x = 2011 9 Có minA=8 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 1 4 20 99 50 5cm -1 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 81 1 20 07 20 II- Tự luận: 25 điểm Từ giả thiết suy ra 1 1 1 0 x y z + + = (5 điểm) Mặt khác ta đã biết nếu a+b+c= 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc (5 điểm) Do đ ó 3 3 3 1 1 1 3 x y z xyz + + = ( 10 điểm) Vậy A= 3 3 3 3 3 xyz xyz xyz xyz x y z xyz + + = = (5 điểm) . Phßng GD & §t huyÖn yªn m« Trêng THCS Yªn Mü §Ò thi to¸n häc tuæi th¬ 2 Đề thi cá nhân I- Trắc nghiệm Ghi kết quả đúng cho mỗi câu sau: Câu 1- Kết quả phân. Câu 9 Câu 10 1 4 20 99 50 5cm -1 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 81 1 20 07 20 II- Tự luận: 25 điểm Từ giả thi t suy ra 1 1 1 0 x y z + + = (5 điểm) Mặt khác ta đã biết nếu a+b+c= 0 thì. 14- Tìm 2 chữ số tận cùng của 9 9 7 Câu 15- Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) sao cho 5x y+ = II- Tự luận Cho xy + yz + zx = 0 và xyz ≠ 0. Hãy tính giá trị biểu thức: A = 2 2 2 yz zx xy x y