ĐẠI SỐ 9-HKII

Giáo án i s 9 - Năm học 2010-2011 Ngy dy: Tun: 1 Tit: 41 GII BI TON BNG CCH LP H PHNG TRèNH (tt) I. MC TIấU: 1.Kin thc Hc sinh nm c cỏch gii bi toỏn bng cỏch lp h phngtrỡnh bc nht hai n vi cỏc dng toỏn nng sut (khi lng cụng vic v thi gian hon thnh cụng vic l hai i lng t l nghch ) .Hc sinh nm chc cỏch lp h phng trỡnh i vi dng toỏn nng sut trong hai trng hp ( Trong bi gii SGK v ? 7 ) 2.K nng :Rốn k nng phõn tớch bi toỏn, trỡnh by dng lm chung, lm riờng, vũi nc chy. 3.Thỏi :Tinh thn hot ng tp th, tinh thn t giỏc, rốn tớnh chớnh xỏc. II.CHUN B : - GV: Giỏo ỏn . SGK. - HS: SGK, dng c hc tp. III. PHNG PHP: m thoi, nờu vn , hot ng nhúm. IV.TIN TRèNH : HOT NG CA GV V HS NI DUNG 1. n nh t chc: Bỏo cỏo s s 2. Kim tra bi c : Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh . 3. Bi mi: - GVgi hc sinh c vớ d sau ú túm tt bi toỏn . Túm tt: i A + i B : lm 24 ngy xong 1 cụng vic . Mi ngy i A lm gp ri i B . Hi mi i lm mt mỡnh mt bao nhiờu ngy ? - Bi toỏn cú cỏc i lng no ? Yờu cu tỡm i lng no ? - Theo em ta nờn gi n nh th no ? - GV gi ý HS chn n v gi n . - S phn cụng vic m mi i lm trong mt ngy v s ngy mi i phi lm l hai i lng nh th no ? - Hai i lm bao nhiờu ngy thỡ xong 1 cụng vic ? Vy hai i lm 1 ngy c bao nhiờu phn cụng vic ? - Vy nu gi s ngy i A lm mt mỡnh l x , i B lm l y thỡ ta cú iu kin gỡ ? t ú suy ra s phn cụng vic mi i lm mt mỡnh l bao nhiờu ? - Mi ngy i A lm gp ri i B ta cú phng trỡnh no ? - Hóy tớnh s phn cụng vic ca mi i lm trong mt ngy theo x v y ? - Tớnh tng s phn ca hai i lm trong mt ngy theo x v y t ú suy ra ta cú phng trỡnh no ? - Hóy lp h phng trỡnh ri gii h tỡm nghim x , y ? gii c h phng trỡnh SGK *Vớ d 3: Gi x l s ngy i A lm mt mỡnh hon thnh ton b cụng vic ; y l s ngy i B lm mt mỡnh hon thnh ton b cụng vic K : x , y > 0 . - Mi ngy i A lm c 1 x ( cụng vic ) -Mi ngy i B lm c 1 y ( cụng vic ) - Do mi ngy phn vic ca i A lm nhiu gp ri phn vic ca i B lm nờn ta cú phng trỡnh : 1 3 1 . (1) 2x y = - Hai i lm chung trong 24 ngy thỡ xong cụng vic nờn mi ngy hai i cựng lm thỡ c 1 24 ( cụng vic ), ta cú phng trỡnh : 1 1 1 (2) 24x y + = T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh : 1 3 1 . 2 ( ) 1 1 1 24 = + = x y II x y ? 6 ( sgk ) t a = 1 1 ; b = yx => H phng trỡnh (II) tr Giáo viên: Đo n V n Lu n - Tr ng THCS B u N ng 1 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a = 1 1 ;b x y = ) - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y . - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương trình trên, các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả . GV đưa ra kết quả đúng . - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phương trình của bài toán theo cách thứ 2 . - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó cho kiểm tra chéo kết quả . - GV cho các nhóm đối chiếu kết quả và nhận xét . - Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi hơn ? - GV chốt lại cách làm. 4.Củng cố – Luyện tập: - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 32 ( sgk ) - Cho HS hoạt động nhóm BT 32 SGK/23. - GV cho HS làm sau đó đưa ra hệ phương trình của bài cần lập thành: 1 2 3 16 24 0 40 1 24 24 1 1 24 60 a b a a b a b a b b  = =   − =    ⇔ ⇔    + = + =    =    Thay vào đặt → x = 40 ( ngày ); y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc . Đội B làm một mình thì sau 60 ngày xong công việc . ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B. ĐK x, y > 0 - Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B → ta có phương trình :x = 3 2 y (1) - Hai đội làm chung trong 24 ngày xong công việc → mỗi ngày cả hai đội làm được 1 24 ( công việc ) → ta có phương trình : x + y = 1 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 1 2 3 40 24 24 1 1 60  =  =   ⇔ <=>   + =   =   x x y x y y Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày , đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày . Bài tập 32/SGK - Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0) . Ta có hệ pt: 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y  + =     + + =   Kết quả: x 12 y 8 =   =  (TMĐK) Vậy: Vòi 1 chảy 12 giờ đầy bể, vòi 2 chảy 8 giờ dầy bể. 5. Hướng dẫn về nhà: Giải bài tập 28 ( sgk ) ,tiết sau luyện tập . V. Rút kinh nghiệm: + Nội dung:………………………………………………………………………………… + Phương pháp:…………………………………………………………………………… + Học sinh:………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 2 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 42 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 và toán làm chung, làm riêng công việc. 2.Kĩ năng : Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình . Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . 3.Thái độ :Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết trong học tập. II.CHUẨN BỊ : - GV: SGK, giáo án. - HS: SGK, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH : Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : Bài 28/ 22 SGK: GV gọi 1 HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt và lên bảng làm bài tập 28. SGK GV kiểm tra vở bài tập của HS. - Cho hai học sinh nhận xét. -GV Nhận xét chung, đánh giá kết quả. 3. Bài mới: Bài 31 SGK/ 23: - Gọi hai HS đọc đề bài tập 31 sgk. - GV cho hs phân tích lời giải của bài tập. -GV choHS lập bảng phân tích đại lượng như sau: Cạnh 1 Cạnh 2 S Ban đầu x( cm) y (cm) 2 xy (cm 2 ) Tăng x+ 3 y +3 ( 3)( 3) 2 x y+ + Giảm x-2 y-4 ( 2)( 4) 2 x y− − Hệ pt ( 3)( 3) 36 2 2 x y xy+ + = + ( 2)( 4) 26 2 2 x y xy− − = − - GV cho HS hoạt động theo nhóm I.Sửa bài tập cũ: Bài 28/ 22 SGK: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y ĐK: x, y ∈ N ; y > 124 Theo đề bài ta có hệ phương trình: x + y = 1006 x = 2y + 124 => x= 712 ; y=294 (TMĐK) Vậy : Số lớn là 712 , số nhỏ là 294. II. Bài tập mới: Bài 31 SGK/ 23: Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x (m) và y (m). ĐK: x > 2; y > 4. Diện tích tam giác vuông là :S = 2 xy (cm 2 ) Nếu mỗi cạnh góc vuông tăng 3 cm thì ta có pt: ( 3)( 3) 36 2 2 x y xy+ + = + (1) Nếu cạnh thứ nhất giảm 2 cm, cạnh thứ hai giảm 4 cm thì ta có pt : ( 2)( 4) 26 2 2 x y xy− − = − (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ( 3)( 3) 36 2 2 x y xy+ + = + Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 3 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 - Gọi một học sinh lên bảng giải. - GV cho các nhóm đối chiếu kết quả và nhận xét . - GV chốt lại cách làm. Bài tập 33 (SGK/24) - Gọi hai HS đọc đề bài tập 33 sgk. - GV cho hs phân tích lời giải của bài tập. Lập bảng phân tích các đại lượng. Thời gian làm xong CV Năng suất làm 1 giờ Người thứ 1 x (h) 1 x ( công việc) Người thứ 2 y (h) 1 y (công việc) Cả hai người 16(h) 1 x + 1 y = 1 16 (cv) Hệ pt 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y  + =     + =   - GV cho HS hoạt động theo nhóm BT33SGK - Gọi một học sinh lên bảng giải. - GV cho hai hs đối chiếu kết quả và nhận xét . - GV Nhận xét chung kết quả. 4.Củng cố – Luyện tập: Qua việc giải các bài toán bằng cách lập hệ pt, các em thường sai sót điều gì? ( 2)( 4) 26 2 2 x y xy− − = − 3x+ 3y = 63 -4x-2y = -60 Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm và 12 cm. Bài tập 33 (SGK/24) Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc . ĐK: x , y > 16 . Theo đề bài ta có hệ pt: 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y  + =     + =   (I) Đặt a = 1 1 ; b = yx Thay a, b vào (I) ta được: 1 16 1 3 6 4 a b a b  + =     + =   => a = 1 1 ; b = 24 48 Với a = 1 24 =>x = 24 (TMĐK) b = 1 48 => y = 48 (TMĐK) Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong công việc , người thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc . II. Bài học kinh nghiệm: Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta nhớ đặt điều kiện của ẩn cho phù hợp với nội dung của đề bài và so lại điều kiện trước khi trả lời kết quả 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Bài tập 29,38 SGK/22. - HDBT: BT29, 38 SGK. V. Rút kinh nghiệm: + Nội dung:…………………………………………………………………………. + Phương pháp:……………………………………………………………………… + Học sinh:…………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 4 ⇔ ⇔ x = 9 y = 12 (TM ĐK) Giáo án i s 9 - Năm học 2010-2011 Ngy dy: Tun: 3 Tit: 43 LUYN TP I.MC TIấU: 1.Kin thc: Tip tc cng c phng phỏp gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh. 2.K nng: Rốn k nng túm tt bi, phõn tớch cỏc i lng, lp h phng trỡnh, gii h phng trỡnh. 3.Thỏi : Cú thỏi nghiờm tỳc trong hc tp. II.CHUN B : - GV: SGK,giỏo ỏn. - HS: SGK, dng c hc tp. III. PHNG PHP: m thoi, nờu vn , hot ng nhúm. IV.TIN TRèNH : Hot ng ca GV v HS Ni dung 1. n nh t chc: Bỏo cỏo s s 2. Kim tra bi c : Bi 29/ 22 SGK: - Gi HS lờn bng gii BT29 (SGK/22) - Gi 2 hc sinh nhn xột kt qu. - GV kim tra vic chun b bi tp nh ca HS. - GV nhn xột v ỏnh giỏ kt qu. Bi 38SGK/22: - Gi HS lờn bng gii BT38 (SGK/24) - Gi 2 hc sinh nhn xột kt qu. - GV kim tra vic chun b bi tp nh ca HS. - GV nhn xột v ỏnh giỏ kt qu. 3. Bi mi: Bi 38 SGK/ 24: -Gi HS c bi v ghi túm tt bi toỏn Túm tt bi. Lp bng phõn tớch cỏc i lng. S(km) V(km/h) t(gi) D nh x Chy chm x 35 y+2 Chy nhanh x 50 y-1 I.Sa bi tp c: Bi 29/ 22 SGK: Gi s qu quýt l x ( qu),s qu cam l y ( qu) . K: x, y N, Ta cú: x+ y = 17 3x+ 10y = 100 vy : Cú 10 qu quýt, 7 qu cam. Bi 38 SGK/ 24: Gi thi gian vũi 1 chy riờng y b l x(h). Thi gian vũi 2 chy riờng y b l y( h). K: x, y > 4 3 Mi gi 2 vũi chy c 3 4 b. Ta cú h phng trỡnh: 1 1 3 4x y + = 1 1 2 6 5 15x y + = =>x = 2 ; y = 4(TMK) Vy vũi 1 chy riờng y b mt 2 gi, vũi 2 chy riờng y b mt 4 h. II. Bi tp mi: Bài t p 30:SGK/22 -Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km), thời gian dự định để đi đến B lúc 12 giờ là y (giờ). x, y > 0 Vì xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm 2 giờ nên ta có: x = 35.(y +2) Khi xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm 1 giờ nên ta có: x = 50.(y - 1) Ta có hệ PT: x = 35.(y +2) Giáo viên: Đo n V n Lu n - Tr ng THCS B u N ng 5 x = 10 (TMK) y = 7 (TMK) Giáo án i s 9 - Năm học 2010-2011 GV yờu cu hc sinh hot ng theo nhúm. -Mi i din mt nhúm lờn bng trỡnh by -Cho hs nhn xột. -GV cht li kt qu. Bi tp 34 ( sgk ) -Gi HS c bi v ghi túm tt bi toỏn . - Bi toỏn cho gỡ , yờu cu gỡ ? - Theo em ta nờn gi n nh th no ? - Hóy chn s lung l x , s cõy trng trong mt lung l y ta cú th t iu kin cho n nh th no ? - Gi ý : Túm tt : Mnh vn nh Lan Tng 8 lung, mi lung gim 3 cõy C vn bt 54 cõy . Gim 4 lung, mi lung tng 2 cõy C vn tng 32 cõy . Hi vn trng bao nhiờu cõy ? - Vy t ú ta suy ra h phng trỡnh no ? Hóy gii h phng trỡnh trờn v rỳt ra kt lun . + S lung : x ( x > 0, nguyờn ) + S cõy trờn 1 lung : y cõy ( y > 0, nguyờn ) S cõy ó trng trong vn l ? + Nu tng 8 lung v gim 3 cõy trờn 1 lung s cõy l ? ta cú phng trỡnh no ? + Nu gim 4 lung v tng mi lung 2 cõy s cõy l ? ta cú phng trỡnh no ? - tỡm s cõy ó trng ta lm nh th no ? 4.Cng c Luyn tp: Qua vic gii cỏc bi tp trờn ta cn chuự yự gỡ? x = 50.(y - 1) => y = 8 => x = 350 (TMK) Vậy: Quãng đờng AB dài 350 km, để đi hết quãng đờng đó ôtô cần 8 giờ. Thời điểm ôtô xuất phát tại A là: 12 - 8 = 4 giờ Bi tp 34 (SGK/24) Gi s lung ban u l x lung ; s cõy trong mi lung ban u l y cõy ( K: x ; y nguyờn dng ) - S cõy ban u trng l : xy (cõy ) . - Nu tng 8 lung s lung l : ( x + 8 ) lung ; nu gim mi lung 3 cõy s cõy trong mt lung l :( y - 3) cõy s cõy phi trng l : ( x + 8)( y - 3) Theo bi ra ta cú phng trỡnh : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1) - Nu gim i 4 lung s lung l : ( x - 4 ) lung ; nu tng mi lung 2 cõy s cõy trong mi lung l : ( y + 2) cõy -s cõy phi trng l ( x - 4)( y + 2) cõy Theo bi ra ta cú phng trỡnh : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2) T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh : 3 8 30 3 8 30 50 2 4 40 4 8 80 15 x y x y x x y x y y = = = = = = Vy s lung ci bp cn trng l 50 lung v mi lung cú 15 cõy S cõy bp ci trng trong vn l : 50.15 = 750 ( cõy ) II. Bi hc kinh nghim: Khi gii cỏc bi tp ta cn ghi nh chỳ ý n v ca cỏc i lng trong bi. 5. Hng dn v nh: - Xem li cỏc bi tp ó lm - Gii bi tp cũn li trong SGK V. Rỳt kinh nghim: + Ni dung:. + Phng phỏp: + Hc sinh: Giáo viên: Đo n V n Lu n - Tr ng THCS B u N ng 6 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết: 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng . + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . 2.Kĩ năng :Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 3.Thái độ :Có thái độ học tập tích cực, đúng đắn. II.CHUẨN BỊ : - GV: SGK,giáo án. - HS: SGK, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH : Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : không 3. Bài mới : - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 chốt lại các kiến thức đã học . - Nêu dạng và nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ? - Bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài, sau đó nêu cách làm . - Có thể giải hệ phương trình bằng những phương pháp nào ? - GV cho HS làm việc theo nhóm. Hãy giải các hệ phương trình trên (phần a và c) bằng phương pháp cộng đại số (nhóm 1 + 3 ) và phương pháp thế (nhóm 2 + 4) . - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả . GV gọi 2 học sinh đại diện cho các nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp . - Nghiệm của hệ phương trình được minh hoạ bằng hình học như thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ . - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a ,c ) . I.Lí thuyết Tóm tắt các kiến thức cần nhớ .( sgk - 26 ) 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.(câu 1,2 - sgk) 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.(câu 3, 4 - sgk ) II.Bài tập Bài tập 40 ( sgk – 27 ) a) 2 5 2 2 5 2 0 3 (1) 2 2 5 5 2 5 2(2) 1 5 x y x y x x y x y x y + =  + = =    ⇔ ⇔    + = + = + =     Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = 3 → phương trình (2) vô nghiệm → hệ phương trình đã cho vô nghiệm . c) 3 1 3 1 3 1 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 1 3 3 1 1 3 2.( ) 1 2 2 y x x y y x x y x x x x  = −    − = = −    ⇔ ⇔       − = − + = − − =     ⇔ 3 1 (1) 2 2 (2) 0 0 y x x  = −    =  Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm → hệ phương trình có vô số nghiệm . +) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a , c) Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 7 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 - Bài tập 41( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế . - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) : 1 (1 3) 5 y x + + = (3) - Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y của hệ . 5 3 1 9 2 3 y − − = + → 5 3 1 3 y + − = Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x = ? - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn thức ở mẫu ) - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ như thế nào ? - Gợi ý : Đặt a = y ; b = 1 y + 1 x x + → ta có hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b ? - Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y . - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y . - Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là gì ? Bài tập 41 ( sgk – 27 ) Giải các hệ phương trình : 5 (1 3) 1 (1) ) (2) (1 3) 5 1 1 (1 3) 5 1 (1 3) (1 3). 5 1 5  − + =   + + =    + + =   ⇔  + +  + + =   x y a x y y x y y ⇔ 2 1 (1 3) 1 (1 3) 5 5 1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1   + + + + = =   ⇔     + + + + = + = − −   y y x x y y y ⇔ 5 3 1 1 (1 3) 1 (1 3) 3 5 5 5 3 1 5 3 1 9 2 3 3 y x x y y   + − + + + +   =  =    ⇔   − −   = + −   = +     ⇔ 5 3 1 3 5 3 1 3 x y  + + =    + −  =   Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 5 3 1 5 3 1 ; 3 3 + + + − ) b) 2 2 1 1 3 1 1 1 x y x y x y x y  + =  + +    + = −  + +  (I) (điều kiện : x 1, y 1≠ − ≠ − ) Đặt a = y ; b = 1 y + 1 x x + ta có hệ (I) ⇔ 2 2 2 2 5 (2 2) 3 1 2 6 2 3 1 a b a b b a b a b a b    + = + = = − +    ⇔ ⇔    + = − + = − + = −       ⇔ 2 2 2 2 5 5 2 2 1 3 2 1 3.( ) 5 5   + + = − = −     ⇔   + +   = − − − =     b b a a Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta có : <=> 1 3 2 1 3 2 1 5 4 3 2 2 2 2 2 1 5 7 2 x x x y y y   + + = − =   +   − + ⇔   + +   = − = −   + +   Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 8 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 -Bài tập 42a,c(sgk – 27 ) -Gợi ý học sinh làm bài . +) Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học . +) Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương trình 1 ẩn x chứa tham số m → sau đó mới thay giá trị của m để tìm x → tìm y . - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài , GV chốt lại cách làm và chữa bài . 4. Củng cố : - GV hướng dẫn HS rút ra bài học kinh nghiệm. 15 2 15 2 (11 ) (11 ) 2 2 2 2 12 5 2 47 7 2 x x y y   = − + = − +     ⇔ <=>   + +   = − = −   +   Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 15 2 (11 ) 2 − + ; 12 5 2 47 + − ) Bài tập 42 (sgk - 27 ) Xét hệ : 2 2 (1) (2) 4 2 2 x y m x m y − =    − =   Từ (1) → y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2) ⇔ 4x - m 2 ( 2x - 3) = 2 2 ⇔ 4x - 2m 2 x + 3m 2 = 2 2 ⇔ 2x ( 2 - m 2 ) = 2 2 - 3m 2 (4) a) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4)⇔2x(2 - 2) = 2 ( ) 2 2 3. 2 0 2 2 6x − − ⇔ = − ( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phương trình (4) vô nghiệm → hệ phương trình đã cho vô nghiệm . III. Bài học kinh nghiệm: Khi giải hệ phương trình cần cẩn thận trong tính toán. 5. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn tập lại các kiến thức đã học . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với các dạng đã học . V. Rút kinh nghiệm: + Nội dung:………………………………………………………………………………. + Phương pháp:…………………………………………………………………………… + Học sinh:……………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 9 Gi¸o ¸n Đạ i s ố 9 - N¨m häc 2010-2011 Ngày dạy: Tuần: 5 Tiết: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Phân biệt được các dạng toán; cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng . 2.Kĩ năng :Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước ) 3.Thái độ :Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. II.CHUẨN BỊ : GV: Máy tính casiô, sgk. HS: Máy tính casiô, sgk. III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH : Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : không 3. Bài mới : - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình câu 5 - sgk) Bài tập 43 (SGK/27) GV cho HS đọc kĩ đề bài - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? - Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống của bài toán - Để giải dạng toán trên ta lập hệ phương trình như thế nào ? - Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? - HS: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m/phút ), vận tốc của người đi chậm là y (m/phút) (ĐK: x, y > 0) - Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường của mỗi người đi được là bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu ? => lập được phương trình nào ? ( 2000 1600 = x y ) - Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được quãng đường là bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu ? => lập được phương trình nào ? ( 1800 1800 6+ = x y ) - Giải hệ phương trình và trả lời - Gọi một HS lên bảng trình bày I.Lí thuyết Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình câu 5 - sgk) Bài tập 43 (SGK/27) - Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m/phút ), vận tốc của người đi chậm là y (m/phút) (ĐK: x, y > 0) - Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được là 2km = 2000m và quãng đường người đi chậm đi được là 1,6km = 1600m => thời gian người đi nhanh đi là : 2000 x phút , thời gian người đi chậm đi là : 1600 y phút . Theo bài ra ta có phương trình: 2000 1600 1600 2000 4 5x y x y x y = ⇔ = ⇔ = (1) Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được 1800m → thời gian người đi nhanh đi đến chỗ gặp nhau là : 1800 x (phút) và của người đi chậm đi là : 1800 y (phút) . Theo bài ra ta có phương trình 1800 1800 6+ = x y ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 5 4 4 5 1800 1800 6 1800 1800 6  = =     ⇔   + =   + =    x y x y x y x y Gi¸o viªn: §o à n V ă n Lu ậ n - Tr ườ ng THCS B à u N ă ng 10 [...]... Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - 21 N¨m häc 2010-2011 1.Kiến thức: Biết làm một số bài tốn liên quan tới hàm số như : xác định hồnh độ, tung độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị 2.Kĩ năng:Qua tiết luyện tập học sinh được củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị h số y = ax2( a ≠... số y = − x2 2 - GV ra ví dụ 2, gọi HS đọc đề bài và nêu * )Bảng một số giá trị tương ứng của x và y cách vẽ đồ thị của hàm số trên x -4 -2 -1 0 1 2 - Hãy thực hiện các u cầu sau để vẽ đồ thị 1 2 1 1 y=- x -8 -2 0 -2 1 2 2 2 2 của hàm số y = - x 2  Đồ thị hàm số - GV cho HS làm theo nhóm : Gi¸o viªn: §ồn Văn Luận - Trường THCS Bàu Năng 4 -8 Gi¸o ¸n Đại số 9 - N¨m häc 2010-2011 20 + Lập bảng một số. .. ) = ( 14;11) 0,5đ Bài 3 (3 điểm) 3/Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x ∈ N*, y ∈ N*,x>y) (0,5đ) Vì hiệu của 2 số là 22 ta có pt: x – y = 22 (1) (0,75đ ) Chia số lớn cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 6 ta có pt: x = 3y + 6 (2)  x − y = 22  x = 3y + 6 Từ (1) và (2) ta có hệ pt :  (0,5đ) Giải hệ pt ta được : x = 30 ; y = 8 ( nhận ) Vậy : Số lớn là 30 ; Số nhỏ là 8 Bài 4 (1 điểm) Từ 2x + 3y =... VI.TIẾN TRÌNH : 1 Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ : - HS: Nhắc lại các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x) +) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đường gì ? 3 Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2 - GV ra ví dụ 1, u cầu HS lập bảng... : a,  2 x − 3 y = −5 − 3 x + 4 y = 2 b,  Bài 3 (4 điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 22 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 6 (3đ) Bài 4(1 điểm) Tìm nghiệm ngun dương của phương trình 2x + 3y = 5 (1đ) V.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Gi¸o viªn: §ồn Văn Luận - Trường THCS Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - 14 N¨m häc 2010-2011 Bài 1(2 điểm) a)Nêu đúng định nghĩa hệ... THCS Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - 17 N¨m häc 2010-2011 I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức HS được củng cố lại vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập 2.Kĩ năng :HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trước cuả biến số và ngược lại 3.Thái độ HS được luyện tập nhiều bài tốn thực tế để thấy rõ tốn học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở... thuộc 4 1 1 đồ thị hàm số y = ax2 → từ đó tìm a b) Với a = ta có hàm số y = x 2 1 4 4 ? Viết cơng thức của hàm số với a = Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có : 4 1 2 1 ? Nêu cách xác định xem một điểm có y = 4 = 16 = 4 → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị hàm thuộc đồ thị hàm số khơng → áp dụng 4 4 vào bài số - GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm c) Đồ thị: nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị x -4... …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: §ồn Văn Luận - Trường THCS Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - N¨m häc 2010-2011 15 Chương IV HÀM SỐ y =ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG: -Kiến thức: Nắm vững các tính chất của hàm số y =ax2 (a ≠ 0) và đồ thị của nó Biết dùng tính chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại Nắm vững quy tắc giải phương trình bậc hai... Gi¸o viªn: §ồn Văn Luận - Trường THCS Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - 19 N¨m häc 2010-2011 1.Kiến thức: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số 2.Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) Rèn kĩ năng vẽ đồ thị chính xác,... – 4 = 0 ( a = 1; b = 0; c= -4) -Giải thích vì sao? c/ 2x2+ 5x = 0 (a= 2; b = 5; c= 0) -Xác định các hệ số a,b, c? e/ -3x2 = 0 (a= -3 ; b= 0; c= 0) Gi¸o viªn: §ồn Văn Luận - Trường THCS Bàu Năng Gi¸o ¸n Đại số 9 - N¨m häc 2010-2011 25 3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Chúng ta hãy xét một số ví dụ về cách giải Giải các phương trình sau: Ví dụ 1: 3x2 – 6x = 0 ⇔ 3x(x-2) = 0 phương trình bậc hai . (3 điểm). 3/Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x ∈ N*, y ∈ N*,x>y). (0,5đ) Vì hiệu của 2 số là 22 ta có pt: x – y = 22 (1) (0,75đ ) Chia số lớn cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 6 ta có. phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng . + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . 2.Kĩ năng :Củng.    =+− −=− 243 532 yx yx Bài 3 (4 điểm). Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 22 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 6. (3đ) Bài 4(1 điểm). Tìm nghiệm ngun