IV.TIẾN TRèNH :
1. Ổn định tổ chức: Bỏo cỏo sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Nờu cỏc cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử ( đó học ở lớp 8 ) - HS2: Nờu cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ( đó học ở lớp 8 )
Lớp TSHS Dưới 5 % 5 trở lờn %
9A1 9A2 9A3
Giáo án i s ố 9 - Năm học 2010-2011 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Phương trỡnh trựng phương
- GV giới thiệu dạng của phương trỡnh trựng phương, chỳ ý cho HS cỏch giải tổng quỏt ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ≥ 0 .
- GV lấy vớ dụ ( sgk ) yờu cầu HS đọc và nờu nhận xột về cỏch giải .
- Vậy để giải phương trỡnh trựng phương ta phải làm thế nào ? đưa về dạng phương trỡnh bậc hai bằng cỏch nào ?
- GV chốt lại cỏch làm lờn bảng .
- GV và HS cựng thực hiện
- Tương tự như trờn em hóy thực hiện ?1
( sgk ) - giải phương trỡnh trựng phương trờn .
- GV cho HS làm theo nhúm sau đú gọi 2 HS đại diện cho hai nhúm lờn bảng làm
?1 .
- Cỏc nhúm kiểm tra chộo kết quả sau khi GV cụng bố lời giải đỳng .
- GV chữa bài và chốt lại cỏch giải phương trỡnh trựng phương một lần nữa , học sinh ghi nhớ
Phương trỡnh trựng phương là phương trỡnh cú dạng: 4 2
ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) Nếu đặt x2 = t thỡ được phương trỡnh bậc hai:
2at + bt + c = 0 . at + bt + c = 0 . *) Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải: Đặt x2 = t . ĐK : t ≥ 0 . Ta được một phương trỡnh bậc hai đối với ẩn t :
t2 - 13t + 36 = 0 (2) ∆ = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 ⇒ ∆ =5 ⇒ t1 = 13 5 8 4 2.1− = =2 ( t/m ) ; t2= 13 5 18 9 2.1+ = =2 ( t/m ) +) Với t = t1 = 4 , ta cú x2 = 4 ⇒ x1 = - 2 ; x2 = 2 . +) Với t = t2 = 9 , ta cú x2 = 9 ⇒ x3 = - 3 ; x4 = 3 . Vậy phương trỡnh (1) cú 4 nghiệm là :
x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3 .
?1 ( sgk )
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3)
Đặt x2 = t . ĐK : t ≥ 0 . Ta được phương trỡnh bậc hai với ẩn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) Từ (4) ta cú a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0 → t1 = 1 ( t/m đk ) ; t2 = −45 ( loại ) Với t = t1 = 1 , ta cú x2 = 1 → x1 = - 1 ; x2 = 1
Vậy phương trỡnh (3) cú hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 = 1 . b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5) Đặt x2 = t . ĐK : t ≥ 0 → ta cú : (5) → 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) từ (6) ta cú vỡ a - b + c = 0 → t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = 1 3 − ( loại )
Vậy phương trỡnh (5) vụ nghiệm vỡ phương trỡnh (6) cú hai nghiệm khụng thoả món điều kiện t ≥ 0 .
2. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
- GV gọi học sinh nờu lại cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức đó học ở lớp 8.
- GV nhắc lại một lần nữa
-Cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu (SGK/55)
Giáo án i s ố 9 - Năm học 2010-2011
- Áp dụng cỏch giải tổng quỏt trờn hóy thực hiện ?2 trờn bảng phụ( sgk - 55) - GV cho học sinh hoạt động theo nhúm làm ?2 vào phiếu nhúm .
- Gọi đại diện một nhúm lờn bảng điền kết quả nhúm mỡnh
- HS, GV nhận xột
- GV chốt lại cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu , học sinh ghi nhớ .
2 2 2 3 6 1 9 3 x x x− + = x − − - Điều kiện : x ≠ - 3 và x ≠ 3 . - Khử mẫu và biến đổi ta được : x2 - 3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 - 4x + 3 = 0 .
- Nghiệm của phương trỡnh x2 - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 ; x2 = 3
- Giỏ trị x1 = 1 thoả món điều kiện xỏc định ; x2 = 3 khụng thoả món điều kiện xỏc định của bài toỏn . Vậy nghiệm của phương trỡnh đó cho là x = 1 .
3. Phương trỡnh tớch
- Nờu cỏch giải phương trỡnh tớch đó học ở lớp 8 .
A(x).B(x) = 0 <=> A(x) =0 hoặc B(x) = 0 - Áp dụng giải phương trỡnh trờn
- GV cho học sinh làm sau đú nhận xột và chốt lại cỏch làm . - Tiếp tục củng cố làm ?3 (sgk) - Gọi một HS lờn bảngthực hiện - HS dưới lớp làm vào vở - GV quan sỏt nhắc nhở - HS, GV nhận xột Vớ dụ 2: (Sgk - 56 ) Giải phương trỡnh ( x + 1 ).( x2 + 2x - 3 ) = 0 (7) Giải Ta cú ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 ⇔ 2 1 0 2 3 0 x x x + = + − =
Vậy phương trỡnh (7) cú nghiệm là x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3
?3 (sgk) Giải phương trỡnh sau bằng cỏch đưa về phương trỡnh tớch : 3 3 2 2 0 x + x + x= (8) Giải: Ta cú x3 +3x2 +2x =0 <=> x x( 2 +3x+2) =0 <=> 2 0 3 2 0 x x x = + + =
Vậy phương trỡnh (8) cú nghiệm là x1 = 0; x2 = -1; x3 = - 2
4. Củng cố
- Áp dụng giải bài tập 37 ( a) - Một HS lờn bảng làm
- Nờu cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e)
- Một HS lờn bảng làm - HS, GV nhận xột
*) Bài tập 37 ( a)
9x4 - 10x2 + 1 = 0 Đặt x2 = t ta cú phương trỡnh :
9t2 - 10t + 1 = 0 giải phương trỡnh này ta được t1 = 1; t2 = 1 9 ⇒ pt cú 4 nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 4 1 1 ; 3 x 3 − = 5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc cỏc dạng phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai . - Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đó chữa . Nắm chắc cỏch giải từng dạng . - Làm bài 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 (Sgk/56 + 57)
V.Rỳt kinh nghiệm:
+ Nội dung:……… + Phương phỏp:……… + Học sinh: ………
Giáo án i s ố 9 - Năm học 2010-2011
Ngày dạy: Tuần: 13
Tiết: 61 LUYỆN TẬP I.MỤC TIấU
1.Kiến thức: Rốn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trỡnh quy được về phương trỡnh bậc hai: Phương trỡnh trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trỡnh bậc cao đưa về dạng phương trỡnh tớch. Hướng dẫn học sinh giải phương trỡnh bằng cỏch đặt ẩn phụ.
2.Kĩ năng: Rốn tớnh cẩn thận trong trỡnh bày cũng như tớnh toỏn chớnh xỏc.
3.Thỏi độ:Học sinh cú thỏi độ học tập đỳng đắn, tinh thần làm việc tập thể.
II.CHUẨN BỊ :
-GV : Giỏo ỏn ; SGK
-HS: Bảng phụ nhúm, Bài tập cũ.
III.PHƯƠNG PHÁP:Đàm thoại, nờu vấn đề, hoạt động nhúm.
IV.TIẾN TRèNH:
1.Ổn định lớp: Kiểm diện.
2.Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV gọi đồng thời 2 HS lờn bảng làm bài. HS1: Làm bài 34c SGK/ 56.
HS2: Làm bài 37a SGK/ 56. -kiểm tra vở bài tập của HS. Gọi hai HS nhận xột.
GVnhận xột- Chấm điểm.
3. Luyện tõp:
GV ghi đề bài tập35 SGK lờn bảng. Cho HS hoạt động theo nhúm. Nửa lớp làm bài 35b
Nửa lớp cũn lại làm bài 35c. Cho HS làm trong 10 phỳt.
Gọi 2 HS đại diện 2 nhúm lờn bảng trỡnh bày.
Gọi hai HS nhận xột. Nhận xột chung.
GV ghi đề bài tập36a;38e SGK lờn bảng. Cho HS hoạt động theo nhúm.
Nửa lớp làm bài 36a
Nửa lớp cũn lại làm bài 38e. Cho HS làm trong 10 phỳt.
Gọi 2 HS đại diện 2 nhúm lờn bảng trỡnh bày.
I/SỬA BÀI TẬP CŨ:1/Bài 34 c SGK/ 56. 1/Bài 34 c SGK/ 56. c/ 3x4+ 10x2+3 = 0 .Đặt x2 = t ≥0 ta cú: 3t2+10t+3 =0 =>t1=-2 ( loại); t2= - 2 3( loại) 2/Bài 37 a SGK/ 56. a/ 9x4-10x2 +1= 0 .Đặt x2=t ≥0 ta cú: 9t2-10t +1 =0⇒t1=1 ( nhận) ; t2= 1 9 ( nhận) Vậy t1=21⇒ x1,2= ±1; t2= 1 9 ⇒ x3,4= 1 3 ±
II/Bài tập mới:
Bài 35 b,c sgk/56: b/ 2 3 6 5 2 x x+ + = x − − (ĐK: x≠5,x≠2) ⇔4x2-15x-4= 0=>x1=4 ( nhận);x2= - 1 4 ( nhận) Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm : x1=4; x2= - 1
4 c/ 2 2 4 ( 2)( 1) 1 x x x x x − − + = + + + (x≠ −1;x≠ −2) ⇔x2+5x+6 =0⇔x1=-3 ( nhận) ; x2= -2 ( loại) Vậy phương trỡnh cú nghiệm x= -3
Bài 36a SGK/ 56: a/(3x2-5x+1)(x2-4)=0 ⇔ (3x2-5x+1)=0 hoặc (x2-4)=0 ⇔ ⇔x1,2= 5 13 6 ± hoặc x3,4= ±2
Vậy phương trỡnh cú 4 nghiệm……….
Bài 38e SGK/ 57: e/ 214 1 1
9 3
x = − x
Giáo án i s ố 9 - Năm học 2010-2011
Gọi hai HS nhận xột. Nhận xột chung.
GV ghi đề bài tập39b,c SGK lờn bảng. Cho HS hoạt động theo nhúm.
Gọi 2 HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày.
Gọi hai HS nhận xột.
GVNhận xột chung.
4.Củng cố:
Một phương trỡnh trựng phương cú thể cú bao nhiờu nghiệm?
⇔x2-3x- 8= 0 ⇔x1,2= 3 41
4
± Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm…
Bài 39b SGK/ 57: b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 ⇔ ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0 ⇔ x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 ⇔ 2 3 0 x = 3 2 0 x = 2 x x − = ⇔ − = ±
Vậy phương trỡnh đó cho cú ba nghiệm là : x1 = 3 ; x2 = − 2 ; x3 = 2
Bài 39c SGK/ 57:
c)x3+3x2−2x− = ⇔6 0 (x+3)(x2-2)=0 ⇔ (x+3)=0 hoặc (x2-2)=0
⇔x=-3 hoặc x2 = ± 2
Vậy phương trỡnh cú 3 nghiệm…
III/Bài học kinh nghiệm:Một phương trỡnh trựng phương cú thể cú vụ nghiệm, 1 nghiệm, 2
nghiệm, 3 nghiệm và tối đa là 4 nghiệm. 5. Hướng dẫn về nhà::
-Xem lại cỏc bài tập đó giải.
-Làm bài tập 38c,d, 39a,c SGK/ 56, 57.
-ễn lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. V. RÚT KINH NGHIỆM:
-Nội dung:……… -Phương phỏp……… -Học sinh………
Giáo án i s ố 9 - Năm học 2010-2011
Ngày dạy: Tuần:13
Tiết: 62 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH I. MỤC TIấU:
1.Kiến thức : Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Học sinh biết phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc đại lượng để lập phương trỡnh bài toỏn. Học sinh biết trỡnh bày bài giải của một bài toỏn lập phương trỡnh
2.Kĩ năng : Rốn kĩ năng phõn tớch đề bài, cỏc đại lượng trong bài toỏn và lập phương trỡnh
3.Thỏi độ: Học sinh cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực.
II.CHUẨN BỊ:
-GV:Giỏo ỏn, bảng phụ. -HS: bảng nhúm, ụn bài cũ.
III.PHƯƠNG PHÁP:Đàm thoại, nờu vấn đề, hoạt động nhúm
IV. TIẾN TRèNH:
1/ Ổn định lớp: Kiểm diện.
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG
2/ Kiểm tra bài cũ:
Giải phương trỡnh: 3000 2650 5 6 x − x = + -GV gọi 2 HS lờn bảng làm cựng lỳc. -Cả lớp cựng làm để nhận xột. - Cho hai HS nhận xột.
-GV kiểm tra vở bài tập -Chấm điểm.
3/ Bài mới:
GV: Ở lớp 8 ta đó biết cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Em nào cú thể nhắc lại?
GV gọi 2 HS khỏc nhắc lại. HS tự ghi bài.
GV cho HS đọc vớ dụ 1: SGK/ 27.
-Em hóy cho biết bài toỏn này thuộc dạng nào?
-Hóy thực hiện bước 1?
-Phõn tớch bài toỏn bằng bảng.
kế hoạch thực tế Số ỏo may 3000(ỏo) 2650 (ỏo) Số ỏo may 1
ngày x (ỏo) x+6 (ỏo)
Thời gian 3000 x (ngày) 2650 6 x+ (ngày) Phương trỡnh:3000 2650 5 x − x = 3000 2650 5 6 x − x = + (ĐK: x≠0;x≠-6) ⇔3000(x+6)-2650 = 5x(x+6) ⇔3000(x+6)-2650 =5x(x+6) ⇔x2-64x-3600=0 ’=322+3600 = 4624 > 0; ∆'=68 x1=32+68 = 1000 ( nhận); x2=32-68 =-36 ( nhận)
Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm x1= 100; x2= -36