Bài tập VIẾT BIỂU THỨC u, i

Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.. Viết biểu thức điện áp tức

DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC U VÀ I

I TỰ LUẬN

Bài 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1.10 4F

π − ; L=

2

π H

cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100πt (A) Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện

Bài 2 : Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8

L

π

= H và một tụ điện có điện dung

4

2.10

C

π

−

= F mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch

có dạng i=3cos100πt A( )

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện

Bài 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C = 40 µ F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u=282cos314t V( ) Lập biểu thức điện áp hai đầu mỗi điện trở

Bài 4 :Cho mạch điện như hình vẽ Biết 1

10

L

π

3

10 4

C

π

−

đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế

( )

120 2 os100

AN

u = c πt V Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng

đến mạch điện

a Tìm số chỉ của các dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch

Bài 5 : Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω,

10

L

π

= H, tụ điện

3

10 7

C

π

−

120cos100

AF

u = π t (V) Hãy lập biểu thức của điện áp hai đầu

đoạn mạch và hai đầu mỗi phần tử trong mạch

Bài 6 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,

4

10

3

C

π

−

= F, RA ≈0 Điện ápu AB=50 2 os100c πt V( ) Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe

kế không đổi

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K

đóng và khi K mở

II TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( )

4

t π V

π + Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A i= 2 2 cos(100 )( )

4

t π A

4

t π A

π +

B i= 2 2 cos(100 )( )

2

t π A

2

t π A

π −

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=10 4( )F

π

−

có biểu thức u=200 2 cos(100 )( )πt V Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

6

5 100 cos(

2

C.i= 2 2 cos(100 )( )

2

t π A

π +

B i= 2 2 cos(100 )( )

2

t π A

6 100 cos(

Câu 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=

)

(

1

H

π có biểu thức u=200 2cos(100 t 3 (V)

π

π + Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

6

5 100 cos(

2

6 100 cos(

2

6 100 cos(

2

6 100 cos(

Câu 4: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( )

4

t π V

π + Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A i= 2 cos(100 ) ( )πt A C.i= 2 2 cos(100 ) ( )πt A

B i= 2 cos(100 ) ( )

4

t π A

2

t π A

π −

Câu 5: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 1 (H)

π

=

là : 100 2 100

3

cos( π −t π )(V )

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

6

cos( π −t π )( A )

6

cos( π −t π )( A )

6

cos( π +t π )( A )

6 100 cos(

Câu 6: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V) Viết biểu thức dòng điện qua mạch,

4

F C

π

−

=

C i = cos(100πt + π/2)(A) D i = 1cos(100πt – π/2)(A)

Câu 7: Đặt điện áp u=200 2 os(100 t+ )c π π (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm

)

(

1

H

L

π

= thì cường độ dòng điện qua mạch là:









=

2 100 cos

2









=

2 100 cos









=

2 100 cos

2









=

2 100 cos

Câu 8: Đặt điện áp u=200 2 os(100 t)c π (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy π1 =0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:









=

2 100 cos

2









=

2 100 cos









=

2 100 cos

2









=

2 100 cos

Câu 9: Đặt điện áp u=200 2 os(100 t)c π (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy π1 =0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:

2









=

2 100 cos









=

2 100 cos

2









=

2 100 cos

Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H

π

2

1

thì cường độ

6

π

)(A) Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:

A u=150cos(100πt+

3

2π

cos(100πt-3

2π

)(V)

3

2π

3

2π

)(V)

Câu 11: Xác định đáp án đúng

là:

A- u c = 400cos(100π t ) (V) B u c = 400 cos(100π t +

2

π

) (V)

C u c = 400 cos(100π t -

2

π

) (V) D u c = 400 cos(100π t - π) (V)

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω, L=

π

1 (H), C=

π

7 0

10− 4

(F); hiệu điện thế 2 đầu mạch là u=120 2 cos100πt (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

( )

π π

Câu 13: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30Ω, C=

π

4

10−

(F) , L thay đổi được cho hiệu

6

π

rad thì Z L và i khi đó là:

117,3( ), cos(100 )( )

6 3

L

6

L

Z = Ω =i πt−π A

6 3

L

6

L

Z = Ω =i πt+π A

Câu 14: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có

.10

π −

3

Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch là:

A 80 2 s(100 )

6

(V) B 80 2 cos(100 )

6

(V)

C 120 2 s(100 )

6

(V) D 80 2 s(100 2 )

3

(V)

Câu 15: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= Ω40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch u =80 s100co πt và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U =40V Biểu L

thức i qua mạch là:

s(100 )

i co πt π A

4

i co πt π A

D 2 s(100 )

4

i co πt π A

Câu 16: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt - π/4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100πt - π/2) (A) B i = 2 2 cos(100πt - π/4) (A)

C i = 2 2 cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A)

Câu 17: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn

đoạn mạch là

4

π

4

π

4

π

4

π

ĐÁP ÁN

DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC U VÀ I

I TỰ LUẬN

Bài 1:

-Cảm kháng : Z L L.ω 2100π 200

π

10 100

C Z

.C

.

π

−

= 100 Ω

-Tổng trở: Z = R2+( Z L−Z ) C 2 = 1002 +(200 100− )2 =100 2Ω

-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V

L C

Z Z

rad R

π

ϕ = − = − = ⇒ =ϕ ;Pha ban đầu của HĐT: = + = + =

4

0 π ϕ ϕ

ϕu i

4

π

4 100 cos(

2 200 ) cos(

0

π π ϕ

-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos(ω +t ϕu R); Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos(ω +t ϕu R)= 200cos100 Vπt

-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos(ω +t ϕu L)Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ

2

π

:

2 2

0 2

π π π

ϕ

ϕuL = i + = + = rad => uL = U0Lcos(ω +t ϕu R)= 400cos )

2 100

-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos(ω +t ϕu C)Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ

2

π

:

2 2

0 2

π π π

ϕ

ϕuL = i − = − =− rad => uC = U0Ccos(ω +t ϕu C)= 200cos )

2 100 ( π −t π

V

Bài 2 :

L

π

2.10

100

C

Z

C

ω π

π

−

= = = Ω

b • Vì uR cùng pha với i nên : uR = UoRcos100 π t;

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u = 120cos100 π t (V)

• Vì uL nhanh pha hơn i góc

2

π

2

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100

2

L

• Vì u chậm pha hơn i góc − π

nên: u = U cos 100  π t − π 

Áp dụng công thức: 80 50 3

tan

R

180

π

(rad)

⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u U = ocos 100 ( π ϕ t + ) ;

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u = 150cos 100 ( π t + 0,2 π ) (V)

Bài 3:

a Tần số góc: ω = 2 π f = 2 50 100 π = π rad/s

Cảm kháng: ZL = ω L = 100 64.10 π −3≈ Ω 20

80

100 40.10

C

Z

C

b Cường độ dòng điện cực đại: 282

2,82 100

o o

U I Z

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

tan

R

37

180

o

π

2,82cos 314

180

Bài 4 :

10

L

π

3

40 10

100

4

C

Z

C

π

−

Điện trở của bóng đèn:

m m

40

40 40

đ

đ đ

U R P

đ

120

oAN AN

U

2,12

AN A

AN

U

Z

b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i I = ocos 100 ( π ϕ t + i) (A)

40

đ

C AN

Z R

4

AN

π ϕ

⇒

4

π

2

o

3cos 100

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uAB = Uocos 100 ( π ϕ t + u) (V)

đ

⇒ Uo = I Zo AB = 3.50 150 = V

tan

đ

AB

R

180

AB

π ϕ

37

ϕ ϕ ϕ

20

AB

Bài 5 :

10

L

π

3

70 10

100

7

C

Z

C

π

−

Tổng trở của đoạn AF: ZAF = R2 + ZL2 = 402+ 302 = Ω 50 120

2,4 50

oAF o

AF

U I Z

L

Z R

π

0

180

π

2,4cos 100

180

b Tổng trở của toàn mạch: 2 ( )2

Z = + − = Ω ⇒ Uo = I Zo = 2,4.40 2 96 2 = V

R

π

96 2 cos 100

90

Bài 6 :

a Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K

mở và khi K đóng bằng nhau

( )2 2

0





10

100

C

Z

C

ω π −

; ⇒ ZL = 2 ZC = 2.173 346 = Ω Z L 346 1,1

L

(Loại)

- Khi K đóng: Độ lệch pha : 173

100

C d

Z R

3

d

π ϕ

Pha ban đầu của dòng điện:

3

d

π

ϕ = ϕ ϕ − = − = ϕ

Vậy 0,25 2 cos 100

3

d

100

m

R

3

m

π ϕ

Pha ban đầu của dòng điện:

3

m

π

ϕ = ϕ ϕ − = − ϕ = −

Vậy 0,25 2 cos 100

3

m

I TRẮC NGHIỆM: