19 chuyên đề toán luyện thi đại học môn toán

Trang 1 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THỦ KHOA Website: www.luyenthithukhoa.vn Forum: diendan.giasuthukhoa.net TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ Chủ đề 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Giải các phương trình, bất phương trình sau 1. [ĐHQG – Khối D – 1997] 16 17 8 23    x x . 2. [ĐHQG – Khối B – 1997] 2 6 5 8 2      x x x . 3. 2 2 5 10 1 7 2      x x x x . 4. [ĐHBK – 1999] 1 3 4     x x . 5. [Khối A – 2004] 2 2( 16) 7 3 . 3 3        x x x x x 6. 3 2 1 2 1 . 2        x x x x x 7. [BCVT – 2000] 2 1 2 1 2.       x x x x 8. 8 2 7 1 2 7 4.         x x x x 9. 3 2 1 1     x x . 10. [Khối A – 2009] 3 2 3 2 3 6 5 8 0      x x . 11. 3 3 1 2 2 1    x x . 12. [ĐHQG – 1994] 3 2 3 3 3 3 3 1 3      x x x x . 13. [ĐHAN – 2000] 2 4 9 7 7 28    x x x với 0.  x Trang 2 14. 2 2 26 26 1      x x x x . 15. [QS – 1999] 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2.         x x x x x 16. [ĐHYD – 1997] 2 2 2(1 ) 2 1 2 1       x x x x x . 17. 2 2 ( 3) 5 2 7 3      x x x x . 18. 5 1 5 2 4. 2 2     x x x x 19. [ĐHSP – 2001] 4 2 3 2 2 3 (3 2)( 2)       x x x x . 20. 2 2 3 3 3 5 ( 2) ( 3) ( 2)( 3) 2       x x x x . 21. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 12 1 36.     x x x 22. [Khối D – 2006] 2 2 1 3 1 0.      x x x 23. [HVNH – 1999] 2 2 ( 4) 4 ( 2) 2.       x x x x x 24. 2 3 3 3 1 2 1 3 2.        x x x x 25. [Khối D – 2006] 2 2 7 2 1 8 7 1.          x x x x x 26. [ĐHXD – 1997] 2 3 4 2 2      x x x . 27. [ĐHNN – 1998] 2 1 1 4 3.    x x 28. [Khối A – 2010] 2 1. 1 2( 1)      x x x x 29. [BCVT- 2001] 1 4 1 3 2 ( 3). 5     x x x 30. 1 1 .     x x x 31.   2 2 4( 1) (2 10) 1 3 2 .      x x x 32. 2 1 1 4 3 .     x x x 33. 3 3 3 1 2 2 3      x x x . 34. [ĐHAN – 2001] 3 3 3 1 2 3 0.       x x x 35. 2 ( 1) ( 2) 2 .     x x x x x 36. [ĐHKTr – 2001] 2 2 4 3 2 3 1 1.        x x x x x 37. 2 2 2 2 12 22 3 18 36 2 12 13.         x x x x x x 38. 2 2 4 6 11.       x x x x 39. [ĐHXD – 1992] 2 1 2 1 2 2 .      x x x 40.     2 2 (2 1) 2 4 4 4 3 2 9 3 0.         x x x x x Chủ đề 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Trang 3 Giải các phương trình, bất phương trình mũ sau 1. 2 7 7 6.(0,7) 100   x x x . 2. (2,5) 2.(0,4) 1,6 0.    x x 3. [Dự bị - Khối B – 2005] 2 2 2 2 1 9 2 3. 3               x x x x 4. 2 2 2 2 4 4 4 2 12 0.        x x x x 5. [ĐHBK – 1997] 2 1 2 1 3 . 3               x x x x 6. 2 1 3 1 1 27 12. 3 3                        x x 7. [ĐHYD HN – 2000] 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1. 2 2      x x x x 8. [Khối B – 2007]     2 1 2 1 2 2 0.      x x 9.     6 6 1 10 3 10 3 .       x x x 10.     4 15 4 15 62.     x x 11.     1 4 4 7 4 7 3 .      x x x 12.     2 2 2 1 5 1 2 3 5 1 .            x x x x x x 13. [Khối A – 2006] 3.8 4.12 18 2.27 0.     x x x x 14. [ĐH Thủy Lợi – 2000] 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0.       x x x x 15. [ĐHSPHN – 2000] 2 4 4 3 8.3 9.9 0.       x x x x 16. 2 5.2 2.5 7.10 .   x x x 17. [ĐHQG – 2000] 8.3 3.2 24 6 .    x x x 18. 1 15 9.5 3 27.     x x x 19. [HVQHQT – 1999] 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 4 4 1.          x x x x x x 20. [Khối D – 2006] 2 2 2 2 4.2 2 4 0.       x x x x x 21. [Khối D – 2010] 3 3 2 2 2 2 4 4 4 2 4 2 .          x x x x x x 22. 2 2 3 3 0.     x x x x 23. 2 2 cos sin 2000 2000 cos2 0.    x x x 24. [ĐHYDHN – 1999] 2.2 3.3 6 1.    x x x 25. [TCKT – 1997] 25 2(3 )5 2 7 0.      x x x x 26. [BCVT – 1998]     2 3 2 3 4 .     x x x 27.     2 3 2 3 2 .     x x x 28. 2 2 2 2 2 4 3 2 2 3 4 2 .         x x x x x x 29. [Khối D – 2006] 1 4 2 2(2 1)sin(2 1) 2 0.         x x x x y Trang 4 30. [ĐHQG – 1996] 2 2 sin cos 8 8 10 cos2 .    x x y Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Giải các phương trình, bất phương trình mũ sau 1. 2 2 log (2 4) log (2 12) 3.      x x x 2. [Khối D – 2008] 2 1 2 3 2 log 0.    x x x 3. 2 1 ( 1) 3 .2 6.    x x 4. [ĐHKT – 1998] 1 5 .8 500.   x x x 5. [Mỏ - 2001] Tìm tích các nghiệm của phương trình 6 log 3 5 7 36 0.   x x x 6. [ĐHCĐ – 2000] 3 3 2 2 4 log log . 3  x x 7.   4 1 4 3 1 3 log 3 1 log . 16 4    x x 8. 4 2 2 3 lg ( 1) lg ( 1) 25.     x x 9. 3 4 2 2 2 2 2 1 2 2 32 log log 9log 4log . 8    x x x x 10. [ĐHSPHN – 2001] 2 2 9 3 log (3 4 2) 1 log (3 4 2).      x x x x 11. 2 2 2 3 3 3 2log ( 4) 3 log ( 2) log ( 2) 4.       x x x 12. [ĐHBK – 1999] 2 lg10 lg lg100 4 6 2.3   x x x . 13. [Khối B – 2004] 3 log log 3.  x x 14. [ĐHYDHN – 1997] 2 2 log 64 log 16 3.   x x 15. [ĐHBK – 2000] 2 3 4 8 2 log ( 1) 2 log 4 log (4 ) .       x x x 16. [BCVT – 2000] 2 2 9 3 3 1 1 log ( 5 6) log log 3 . 2 2       x x x x 17. 2 2 1 2 1 3 log (6 5 1) log (4 4 1) 2.         x x x x x x 18. 2 2 sin sin log (1 cos2 ) log 2.   x x x 19. 2 7 2 7 2 log log log log 0. 2 7    x x x x 20. 3 3 2 3 2 3 log log log log 1. 3    x x x x 21. 1 2 2 (4 2.2 3)log 3 4 4 .       x x x x x 22.     2 2 3 8 3 8 2log 1 log 1 6.         x x x x 23. [ĐHYHN – 1999] 3 5 5 9 log log log 3log 225.   x x Trang 5 24. 2 3 3 2 log ( 1) log ( 1)    x x . 25. 2 6 6 log log 6 12.   x x x 26. [Khối A – 2004] 2 2 1 3 log log 2 2 2. 2 .  x x x 27. 2 2 3 2 log (9 11) log (9 30).      x x x x 28. 2 log 4 log 2.   x x 29.     2 2 2 2 2 7 12 1 14 2 24 2 log .                   x x x x x x x 30. 2 3 3 log ( 1) ( 5)log ( 1) 2 6 0.        x x x x 31. 2 2 1 1 3 1 log ( 1) 1 3 . 2      x x 32. [Khối B – 2008] 2 0,7 6 log log 0. 4                x x x 33. Tìm tập xác định của hàm số 0,5 3 1 log log . 1    x y x 34. Tìm tập xác định của hàm số   2 1 log 6 5 2      x y x x 35. Tìm tập xác định của hàm số 2 2 2 log ( 2)log 2 2     x y x . Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải các phương trình sau 1. 2 2 3 cos 2sin cos 3sin 1 0.     x x x x 2. cos7 cos5 3sin2 1 sin7 sin5 .    x x x x x 3. 4 4 4(sin cos ) 3sin 4 2.    x x x 4. [ĐHTH – 1994] 2sin 4 sin 3cos .   x x x 5. [Khối D – 2004] sin sin 2 3(cos cos2 )    x x x x . 6. [Khối A – 2009] (1 2sin )cos 3. (1 2sin )(1 sin )     x x x x 7. [CĐCN – 2005] 2 3sin 2 2 2 sin 6 2.    x x 8. [ĐHAN – 1998] 1 3sin cos . cos  x x x 9. [NN1 – 1999] 2 sin (tan 1) 3sin (cos sin ) 3.     x x x x x 10. [Khối B – 2008] 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3sin cos .    x x x x x x 11. 3 2 cos sin 3sin cos 0.    x x x x 12. 2 2 (1 cos2 ) sin 2cos2 . 2sin2    x x x x 13. 2 2 2sin 2sin tan . 4               x x x Trang 6 14. [ĐHQG – 1999] sin cos sin cos 2.     x x x x 15. 3 2 3 1 sin cos cos2 . 2    x x x 16. [ĐHCĐ – 1997] 2(sin cos ) tan cot .    x x x x 17. 2 4 cos cos . 3  x x 18. [Khối B – 2002] 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 .    x x x x 19. 2 2 2 2 sin 1,5 sin 2,5 sin 5,5 sin 6,5 4 4                            x x x x . 20. [ĐH Dược – 1999] 2 2 sin 4 cos 6 sin(10,5 10 )    x x x . 21. 2 2 5 9 cos3 sin7 2sin 2cos . 4 2 2                x x x x 22. [BCVT – 2001] 3 3 4sin cos3 4cos sin3 3 3 cos4 3.    x x x x x 23. [ĐH Mở - 2000] 3 3 2 cos cos3 sin sin3 . 4  x x x x 24. [Khối A – 2006] 3 3 2 3 2 cos3 cos sin3 sin 8   x x x x . 25. 3 cos8 3cos4 3cos 2 8cos cos 3 0,5.     x x x x x 26. 6 3 4 8 2cos 2 2 sin sin3 6 2 cos 1 0     x x x x . 27. [ĐHNT – 2000] 8 8 10 10 5 sin cos 2(sin cos ) cos2 4     x x x x x . 28. [HVMM – 1999] 8 8 17 cos sin . 32  x x 29. 8 8 2 17 cos sin cos 2 . 16   x x x 30. [ĐHGT – 1999] 4 4 7 sin cos cot cot 8 3 6                           x x x x . 31. [ĐHCĐ – 1999] 1 sin cos sin 2 cos2 0      x x x x . 32. [Khối A – 2007] 2 2 (1 sin )cos (1 cos )sin 1 sin 2 .      x x x x x 33. [ĐHYHN – 1996] (cos sin )sin cos cos cos2 .   x x x x x x 34. [HVKTQS – 1999] 3 3 2sin sin 2cos cos cos2     x x x x x . 35. [ĐHNT – 1999] sin sin 2 sin3 cos cos 2 cos3 .      x x x x x x 36. [HVNH – 1999] 3 2 cos cos 2sin 2 0.     x x x 37. [ĐHYHN – 1995] 2 (2sin 1)(2cos2 2sin 1) 3 4cos      x x x x . 38. [ĐHQG – 2001] 2sin 2 cos2 7sin 2cos 4.     x x x x 39. 4 6 cos cos2 2sin 0.    x x x 40. Tìm nghiệm trên [0,14] của cos3 4cos2 3cos 4 0     x x x . 41. [ĐH Luật – 1999] 4(sin3 cos2 ) 5(sin 1).    x x x 42. [HVQY – 1997] 4 2 (sin 3)sin (sin 3)sin 1 0 2 2      x x x x . 43. [Khối A – 2005] 2 2 cos 3 cos2 cos 0.   x x x Trang 7 44. [ĐHQG – 2000] 1 3tan 2sin 2 .   x x 45. [HVNH – 1998] 2 cos 2tan . 2   x x 46. 3 sin 3sin . 4 2 4 2                          x x 47. [ĐHQG – 1999] 3 8cos cos3 . 3              x x 48. [HVKTQS – 1998] cos2 3sin 2 cos 3sin 4 0.      x x x x 49. [Khối D – 2005] 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2                             x x x x . 50. [Khối D – 2007] 2 2 sin cos 1. 12              x x 51. [Khối D – 2009] 3cos5 2sin 3 cos2 sin 0.    x x x x 52. [Khối B – 2009] 3 sin cos sin 2 3cos3 2(cos4 sin )     x x x x x x . 53. [ĐHVH – 1997] 1 cos2 1 2 cos sin 2              x x x . 54. sin3 sin sin 2 cos2 1 cos2     x x x x x với 0 2 .    x 55. 2 1 cos2 1 cot 2 . sin 2    x x x 56. 2 4 sin 2 cos 2 1 0 sin cos    x x x x . 57. (1 sin cos2 )sin 1 4 cos . 1 tan 2                 x x x x x 58. [Khối B – 2003]   2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2cos 1                 x x x . 59. [Khối A – 2006] 6 6 2(cos sin ) sin cos 0. 2 2sin     x x x x x 60. sin sin 2 sin3 3. cos cos2 cos3      x x x x x x 61. [Khối B – 2003] 2 cot tan 4sin 2 0. sin 2     x x x x 62. [ĐHQG – 2000] cot tan 2tan2 4tan 4 8 0      x x x x . 63. cot 2 2 tan 4 tan2 4 3.     x x x 64. [ĐHYHP – 2001] 3tan 2cot 2 tan 2 .   x x x 65. [ĐHGT – 1997] 3(cot cos ) 5(tan sin ) 2.     x x x x 66. sin cos 2tan 2 cos2 0. sin cos      x x x x x x 67. 3 2(sin cos ) 2tan 2 sin 2 1. 2 sin cos                  x x x x x x 68. 2 2 sin 2cos 2 0.     x x x x 69.     cos (1 2) cos (1 2) 1    x x . 70. 2 cos ( 2) 2    x x . Trang 8 Chủ đề 5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải các hệ phương trình sau 1. [ĐHSP – 2000] 2 2 4 4 2 2 7 21              x y xy x y x y 2. [Khối B – 2005] 2 2 4 ( 1) ( 1) 2                 x y x y x x y y y . 3. 30 35              x y y x x x y y . 4.   2 2 3 3 3 3 2( ) 3 6               x y x y xy x y . 5. 2 2 2 8 2 4               x y xy x y . 6. 2 2 2 2 12 12                x y x y y x y . 7. [Khối A – 2006] 3 1 1 4                 x y xy x y . 8. 2 2 2 2 ( )( ) 3 ( )( ) 15              x y x y x y x y . 9. 2 2 2 2 2 19( ) 7( )                x xy y x y x xy y x y . 10. 2 2 2 2 1 2 ( )(1 ) 1                x y x y xy x y xy xy . 11. [ĐHYHN – 2001] 2 2 4 ( 1)( 1) 4               x y x y xy x y . 12. [ĐHAN – 2001] 2 ( 2)(2 ) 9 4 6              x x x y x x y . 13. [ĐHAN – 1999] 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4                      x y x y x y x y . 14. [ĐHNT – 1999] 2 2 2 2 1 ( ) 1 5 1 ( ) 1 49                                             x y xy x y x y . 15. [ĐHTM – 2001] 3 3 3 2 2 1 19 6            x y x y xy x . 16. [Khối B – 2009] 2 2 2 1 7 1 13              xy x y x y xy y . 17. 3 3 2 2 3 1 1 ( 1) 1 4 1 4                               x x y y x y x y xy y . Trang 9 18. 2 2 2 2 4 4            x y y xy x . 19. [Khối B – 2003] 2 2 2 2 2 3 2 3                  y y x x x y . 20. [Khối A – 2003] 3 1 1 2 1                 x y x y y x . 21. 2 2 2 3 0 2             x xy y x x y y . 22. [ĐHXD – 1997] 2 2 2 2 (2 ) 5(4 ) 6(2 ) 0 1 2 3 2                      x y x y x y x y x y . 23. 3 3 2 2 3 1 2 2             x y x y xy y . 24. [ĐHAN – 1997] 3 3 5 5 2 2 1             x y x y x y 25. 2004 2004 2003 2003 2                 x y x y x y . 26. [ĐHTM – 1997] 1 4 9                     x xy y y yz z z zx x . 27. [ĐHBK – 1997] 2 2 2 2 7 21                   x y z x y z y zx . 28. [ĐHVH – 2001] 1 7 4 1 7 4                  x y y x . 29. 5 2 7 5 2 7                  x y y x . 30. 2 2 7 7 1 1            x y x y 31. 6 6 1 1            x y x y . 32. 2 2 2 2 3 2 0 2 4 3 0               x y x y x x y . 33. [ĐHKT – 1998] 2 3 2 5 4 0 3 9 10 0               x x x x x . 34. 2 2 ( 4)( 1) ( 5) 2 log ( 2)                    x x x y y x y y . Trang 10 35. 2 6 2 2 3 2                     x y x y y x x y x y . 36. 3 3 2 2 4 16 1 5(1 )              x y y x y x . 37. 2 3 4 6 2 2 2 ( 2) 1 ( 1)               x y y x y x y x . 38. [Khối D – 2008] 2 2 2 2 1 2 2                xy x y x y x y y x x y . 39. [Khối A – 2008] 2 3 2 4 2 5 4 5 (1 2 ) 4                       x y x y xy xy x y xy x . 40. [Khối B – 2008] 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6               x x y x y x x xy x . 41. [Khối D – 2002] 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2                  x x x x y y y . 42. 2 2 2 16 6 5 5             y y y y x x yx y . 43. (7 4 3) 2(2 3) 3 (7 4 3) 2(2 3) 3                x y y x . 44. [Khối D – 2004] 2 2 1 2 2                x y x x y y x x y . 45. [Mỏ - 2001] 4 4 4 4 ( )3 1 8( ) 6 0                 y x x y x y x y . 46. [Khối A – 2004]   1 4 4 2 2 1 log log 1 25                 y x y x y . 47. [ĐHBK – 1994] 3 2 log 3 (2 12)3 81             x x y y y y . 48. [Khối B – 2002] 4 2 4 3 0 log log 0               x y x y . 49. [Khối B – 2005] 2 3 9 3 1 2 1 3log (9 ) log 3              x y x y . 50. [BCVT – 1999] 3 3 4 32 log ( ) 1 log ( )                x y y x x y x y . 51. [TCKT – 2000] 8 8 log log 4 4 4 log log 1            y x y x x y . [...]... cố xảy ra là x  0, x  1, x  2, x  3 6 [BCVT – 199 8] Có 9 tấm thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn 7 [ĐH Luật – 199 8] Ngân hàng có đề thi có 1000 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu Một học sinh thuộc 80 câu trong số đó Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề có 4 câu đã thuộc 8 Công ty Samsung phát hành... nhất 3 bông vàng và ít nhất 3 bông đỏ 26 [ĐH Huế - 199 9] Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi từ hộp đó mà không có đủ 3 màu? 27 [Khối D – 2006] Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 lớp B và 3 lớp C Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên...   sin 3  x        3 19 I  lim  sin 3 x x 2 x  3x 1 x1 x 2 1 9 I  lim 3 cos x  3 sin x  cos3 x x 20 I  lim 1  x  cos x x2 2 10 [ĐHTM – 199 9] I  lim x 0 11 [ĐHQG – 199 6] I  lim x 0 1 cos 4 x 1 1 x  2 6 2 x 1  3 8  x x 0 x 21 [ĐHQG – 199 7] I  lim 22 [HVTC – 2001] I  lim 5  x  3 x2  7 x 2 1 1  2 x 1  sin x 13 [ĐHGT – 199 8] I  lim x 0 3x  4  2 ... 1  i 3 Viết dạng đại số của 12 12 số phức z  ( z1 z2 )18 a Lập bảng phân bố xác suất của X 7 [ĐHQG – 199 9] Tìm môđun và một acgument của số phức b Tính xác suất để X là số chẵn   z  1 cos  i sin 7 7 c Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X 8 [ĐHQG – 199 8] Chứng minh rằng số phức z  2  3  i có acgument là   2k , k   12 Chủ đề 13 SỐ PHỨC 1 [ĐHQGHN – 199 7] Đưa về dạng a ...  0 và b để các điểm cực đại, cực tiểu của (Cm ) tạo thành tam giác đều 14 Cho (Cm ) : y  x 4  2mx 2  3m 1 Tìm m để (Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của nó tạo thành một tam giác có diện tích là 1 15 Cho (Cm ) : y  x 2  (m  1) x  1 m x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng y  1 x 1 6 18 [ĐHNT – 199 8] Cho (C ) : y  x3...   65 Tính S D với D : y  x , x  y  2, y  0 66 [ĐHXD – 199 5] Tính S D với D :  y  2 y  x  0, x  y  0 2 Ox 74 [ĐHHH – 2000] Tính VD với D :  y  ( x  2) 2 , y  4 Ox 75 [Khối A – 2007] Tính VD với D : 4 y  x 2 , y  x Chủ đề 11 ĐẠI SỐ TỔ HỢP 64 [ĐHCĐ – 2000] Tính S D với D : x  y , x  y  2, y  0 3 Ox 73 [ĐHXD – 199 7] Tính VD với D :  y  x ln x, y  0, x  e 3 1 [Khối B...  1  0 19 [ĐHBK – 199 0] Tìm a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt a) Giải phương trình khi m  2 b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [1;3 3 ]   2 26 [Khối B – 2003] Cho phương trình 4 log 2 x  log 1 x  m  0 2 Trang 17 Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 27 [ĐHQG – 199 7] Cho 0  a  1 Giải bất phương trình sau x loga ( ax )  (ax) 4 28 [ĐHKT – 199 8] Cho... 9mx 2 12m2 x  1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 2 3x  cos 4 x x0 x2 29 [ĐHSP – 2000] I  lim 2 thỏa mãn xCD  xCT 8 [ĐHNT – 199 8] Cho (Cm ) là đồ thị hàm số ln(cos 4 x) 30 I  lim x 0 x2 y  x3  3mx 2  3(m 2 1) x  m3  3m Chứng minh rằng (Cm ) có các điểm cực trị với mọi m và khoảng cách giữa chúng không đổi Chủ đề 9 HÀM SỐ 1 [ĐH Miền Bắc – 197 ] Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ... có cực đại, cực tiểu và các các điểm cực trị của nó cách đều gốc tọa độ x3 y  (m2 1)  (m 1) x 2  3x  5 3 2 x 2  3x  m 2 [TCKT – 199 7] Tìm m để y  đồng biến với mọi x  3 x 1 3 Cho hàm số y  x  mx  2 Tìm m để y nghịch biến trên (1;1) và 3 đồng biến trên các khoảng còn lại 4 [ĐHQG – 2000] Tìm m để hàm số y  x3  3 x 2  mx  m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1 10 [ĐHMB – 198 6]... [ĐHKT – 199 6] x 4  2ix 2  3  0 Các bài toán dưới đây đều xét trong mặt phẳng Oxy 12 Giải các phương trình sau trong  : 1 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh và các đường cao AB : 5 x  3 y  2  0 a z  z  2  i b z.z  z  z  5  4i 13 Tìm nghiệm phức của phương trình ( z )2  z AH : 4 x  3 y  1  0 và BK : 7 x  2 y  22  0 2 [ĐHVH – 199 8] . LTĐH THỦ KHOA Website: www.luyenthithukhoa.vn Forum: diendan.giasuthukhoa.net TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ Chủ đề 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG. trình sau 1. [ĐHQG – Khối D – 199 7] 16 17 8 23    x x . 2. [ĐHQG – Khối B – 199 7] 2 6 5 8 2      x x x . 3. 2 2 5 10 1 7 2      x x x x . 4. [ĐHBK – 199 9] 1 3 4     x x sin 2000 2000 cos2 0.    x x x 24. [ĐHYDHN – 199 9] 2.2 3.3 6 1.    x x x 25. [TCKT – 199 7] 25 2(3 )5 2 7 0.      x x x x 26. [BCVT – 199 8]     2 3 2 3 4 .     x x x 27.