www.VNMATH.com Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 3 3( 1) y x mx m x m m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 1 2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ . Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 c c x Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình 0)1(log)1(log 3 4 2 3 xx Câu 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2( ) 7 ( 2 ) 2 10 x y x y y y x x Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Câu 6. (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 3( ) 2 P x y z xyz . Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2;-5 ) và đư ờng thẳng :3 4 4 0 x y . Trên lấy hai điểm A và B đối xứng nhau qua ) 2 5 ;2(I sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có di ện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1 yxd và 06: 2 yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 9. (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên đường thẳng d 1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d 2 có n điểm phân biệt ( n 2 , Nn ). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN - KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 20 13 -20 14 Môn thi: TOÁN - KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có di ện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1 yxd và 06: 2 yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ. song d 1 và d 2 . Trên đường thẳng d 1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d 2 có n điểm phân biệt ( n 2 , Nn ). Biết rằng có 28 00 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. SỞ GD&ĐT