TRƯỜNG THCS DUYÊN THÁI KIỂM TRA HỌC KỲ II HỌ VÀ TÊN: ……………………… NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP: 8…… MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI I. LÝ THUYẾT: (3 điểm) Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Áp dụng: Cho phương trình 3x – 9 = 0. Hãy kiểm tra xem x = 2, x = 3 có là nghiệm của phương trình trên không? Câu 2. Hãy phát biểu định lý Talet trong tam giác. Áp dụng: Cho hình vẽ: Biết DB // MC. Hãy tính độ dài đoạn thẳng DM. II. BÀI TẬP: ( 7điểm) Bài 1. Giải phương trình: ( 2 điểm ) a/ 7x – 5 = 13 – 5x. b/ 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − Bài 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 điểm) 5 1 5 4 2 3 x x− − ≥ Bài 3. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = 6,4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Tam giác AHB và tam giác ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? c) Chứng minh AH ⊥ BC. BÀI LÀM 1 ĐÁP ÁN 2 I. LÝ THUYẾT: 1. Phát biểu định nghĩa: (0,5 điểm) Áp dụng: Với x = 2 thì 3x – 9 = 3. 2 – 9 = -3. Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình. (0,5đ) Với x = 3 thì 3x – 9 = 3. 3 – 9 = 0. Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình. (0,5đ) 2. Phát biểu định lý đúng: ( 0,5 đ) Áp dụng: Do DB // MC, theo định lý Talet ta có: (0,25đ) AB AD BC DM = hay 5 7,5 6 DM = ( 0,5đ) Suy ra: 6.7,5 9 5 DM cm= = (0,25đ) II. BÀI TẬP: 1. Giải phương trình : a) 7x – 5 = 13 – 5x b) 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − ( 1) ⇔ 7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 (0,25đ) ⇔ 12x = 18 (0,25đ) ⇔ x= 18 3 12 2 = (0,25đ) (1) ⇔ 2( 2)( 2) (2 3) 2 ( 2) 2 ( 2) x x x x x x x x + − + = − − (0,25đ) Vậy phương trình có tập nghiệm 3 2 S = => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) ⇔ 2 2 2 8 2 3x x− = + (0,25đ) ⇔ 3x = - 8 (0,25đ) ⇔ x = 8 3 − ( thỏa ĐKXĐ) Vậy pt có tập nghiệm 8 3 S − = (0,25đ) 2. Giải bất phương trình: 5 1 5 4 2 3 x x− − ≥ (2) (2) ⇔ 3.(5 1) 2.(5 4) 2.3 2.3 x x− − ≥ (0,25đ) => 15x -1 ≥ 10x -8 (0,25đ) ⇔ 5x ≥ -7 (0,25đ) /////////////////[ ⇔ 7 5 x − ≥ (0,25đ) 7 5 − 0 (0,5đ) Vậy bpt có tập nghiệm 7 / 5 S x x − = ≥ 3. GT: ABC∆ ( µ 0 90A = ) AB = 8cm, AC = 6cm BH = 6,4cm KL: a) BC = ? b) ABH ∆ và CBA ∆ có đồng dạng không? c) AH ⊥ BC a) Áp dụng định lý PYTAGO ta có: 2 2 2 2 2 2 8 6 64 36 100 10BC AB AC BC BC= + ⇒ = + = + = ⇒ = (cm) (0,75đ) 3 b) Khi đó: AB BH = 8 5 6,4 4 = (0,25đ) ; 10 5 8 4 BC AB = = (0,25đ) => AB BH BC AB = (0,25đ) ABH ∆ và CBA ∆ có : µ B chung (0,25đ) AB BH = BC AB ( cmt) (0,25đ) Nên ABH ∆ CBA ∆ ( c. g. c) (0,25đ) Suy ra: · · AHB CAB= ( góc tương ứng ) (0,25đ) Mà : · · 0 0 90 90CAB AHB= ⇒ = (0,25đ) Suy ra : AH ⊥ BC. (0,25đ) 4 . TRƯỜNG THCS DUYÊN THÁI KIỂM TRA HỌC KỲ II HỌ VÀ TÊN: ……………………… NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP: 8 … MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Điểm Lời phê của. => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) ⇔ 2 2 2 8 2 3x x− = + (0,25đ) ⇔ 3x = - 8 (0,25đ) ⇔ x = 8 3 − ( thỏa ĐKXĐ) Vậy pt có tập nghiệm 8 3 S − = (0,25đ) 2. Giải bất phương. (0,25đ) II. BÀI TẬP: 1. Giải phương trình : a) 7x – 5 = 13 – 5x b) 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − ( 1) ⇔ 7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 (0,25đ) ⇔ 12x = 18 (0,25đ) ⇔ x= 18 3 12