kiểm tra học kì ii Môn: Toán 9(Thời gian 90 phút) Ma trận ra đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TN T L TN TL Cấp độ thấp Cấp độ cao T N TL T N TL Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (12 tiết) Giải đ- ợc hệ hai pt bằng phơng pháp cộng và thề Vận dụng đợc hai ph- ơng pháp cộng và thế để biện luận nghiệm của hệ Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 1 1 1 2 2điểm=20% Hàm số y=ax 2 ( a 0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn (16 tiết) Hiểu các TC h/ số y=ax 2 ( a 0 ) Nắm đ- ợc điều kiện có nghiệm của pt bậc hai Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai một ẩn Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5 1 3 3 4điểm=40% Góc với đờng tròn (18 tiết) Hiểu KN góc ở tâm, số đo cung Vận dụng đợc các định lí về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 2 2 1 1 4 3,5điểm=35% Hình trụ, hình nón, hình cầu (8 tiết) Biết CT tính DT xung quanh hình trụ Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5điểm=5% Tổng số câu Tổng số điểm % 2 1,0 10% 3 2,0 20% 5 7,0 70% 10 10 điểm Cấp độ Chủ đề Đề kiểm tra học kì ii Môn: Toán 9 (Thời gian 90 phút) Ngời ra đề: Nguyễn Hoàng Thủy-THCS Đỗ Xuyên I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số ( ) 2 y 1 2 x= là: A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0 Câu 2. Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào vô nghiệm: A. x 2 -2x+1=0 B. -30x 2 +4x+2011 C. x 2 +3x-2010 D. 9x 2 -10x+10 Câu 3. Cho ã 0 AOB 60= là góc của đờng tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng: A. 120 0 B. 60 0 C. 30 0 D. Một đáp án khác Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm 2 . Khi đó chiều cao của hình trụ là: A. 24cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2 đ): Cho hệ phơng trình: mx 2y 3 với m là tham số 2x my 11 + = = a. Giải hệ khi m=2 b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m 2 , nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn đó. Bài 3 (3 đ) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đờng tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn Ngời duyệt đề 1 1 2 1 F M E D C B A Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kì ii I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án đợc 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B A II. Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1 (2 đ) a. Với m=2 hệ trở thành: 7 2x 2y 3 x 2 2x 2y 11 y 2 + = = = = 1,0 b) Xét hệ: mx 2y 3 với m là tham số 2x my 11 + = = Từ hai phơng trình của hệ suy ra: ( ) 2 m 4 x 22 3m + = (*) Vì phơng trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi m. 0,5 0,5 Bài 2 (3 đ) Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0 Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720 x (m) Lý luận để lập đợc phơng trình: ( ) 720 x 6 4 720 x + = ữ Giải phơng trình đợc x=30 Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720 24m 30 = 0,5 1 1 0,5 Bài 3 (3 đ) Hình vẽ: a.Chỉ ra ã 0 ABD 90= suy ra ã 0 ABE 90= EF AD suy ra ã 0 EFA 90= Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 90 0 nội tiếp đợc đờng tròn 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ả ả 1 1 B A= ( góc nội tiếp cùng chắn ằ EF ) Mà ả ả 1 2 A B= ( nội tiếp cùng chắn cung CD) Suy ra ả ả 1 2 B B= suy ra BD là tia phân giác của góc CBF. 0,25 0,25 0,5 c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF cân tại M suy ra ả ả 1 1 M 2A= Chỉ ra ã ả 1 CBF 2A= suy ra ả ã 1 M CBF= Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dới một góc bằng nhau và chúng cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn 0,25 0,25 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng phần. . hai một ẩn (16 tiết) Hiểu các TC h/ số y=ax 2 ( a 0 ) Nắm đ- ợc điều kiện có nghiệm của pt bậc hai Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai một ẩn Số. góc ở tâm, số đo cung Vận dụng đợc các định lí về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 1 0,5 2 2 1 1 4 3,5điểm=35% Hình. độ Chủ đề Đề kiểm tra học kì ii Môn: Toán 9 (Thời gian 90 phút) Ngời ra đề: Nguyễn Hoàng Thủy-THCS Đỗ Xuyên I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số ( ) 2 y