CHƯƠNG 3 TÍNH SÀN LIÊN HỢP THÉP - BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi CHƯƠNG 3: TÍNH SÀN LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG CỐT THÉP Eurocode 4 chương 3- sàn liên hợp thép- bê tông cốt thép 1.. ¾ Các bản sàn đ

Trang 1

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi

CHƯƠNG 3:

TÍNH SÀN LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

CỐT THÉP

Eurocode 4

chương 3- sàn liên hợp thép- bê tông cốt thép

1 Tấm thép sóng làm việc như cốp pha sàn;

2 Bản sàn làm việc liên hợp

I MẶT BẰNG SÀN

G1 G1

G2 G2

G3

G4

B1 B1

B1 B1 B1

B1 B1

B1 B1 B1

B2

B1 B1

B2

CG1

CG1 B3 B3

B3

B5

B3 B3

B5

B3

B6 B6

3000 2800 3000

+27.500->+63.500

2000

47600

A

B C D

C1 C2

C3 C5

C6 C7

C8

C9

C1

C2 C3

C5 C3

C5 C6

C7 C8

C9

Hình 3.1 Mặt bằng sàn tầng điển hình

¾ Bản sàn là bản thép – bê tông cốt thép liên hợp (composite)

¾ Các bản sàn được tạo thành từ thép tấm định hình có sóng liên kết với bê tông bên trên Tính toán như bản một phương có các gối tựa là các dầm phụ đặt cách nhau 2.7m ở nhịp AB,CD và 2.6m ở nhịp CD

Trang 2

II CẤU TẠO BẢN SÀN COMPOSITE

150 150 150

68 112 136

26 22 26 164 11

11

900

t=1mm 11

Tấm thép sóng

Dầm phụ

Hình 3.2 Cấu tạo sàn composite

¾ Tấm thép COMFLOR 70(Theo tiêu chuẩn Eurocode)

Giới hạn chảy: fyp =350 N/mm2(MPa)

Hệ số an toàn: γap = 1.1

Chiều cao: hp = 55 mm

Chiều rộng một tấm B = 900 mm

Bước sóng bp = 300 mm

Chiều dày danh nghĩa t = 1 mm ; Chiều dày tính toán: t=0.96mm

Trọng lượng riêng wp = 0.11 kN/m2

Đặc trưng hình học của tấm thép/1m dài

Trang 3

Đặc trưng hình học trên 1m dài

Khả năng chịu momen (kNm/m)

Diện tích

A(mm 2 /m)

Chiều cao trục trung hoà(mm)

Monen quán tính I(mm 4 /m))

Dương Âm

Để tiện lợi cho tính toán ta quy ra đặc trưng trên một bước sóng bp= 300mm:

bp=300

56

162

Đặc trưng hình học trên 1 bước sóng bp= 300mm

Khả năng chịu momen (kNm/m)

Diện tích

A(mm 2 /m)

Chiều cao trục trung hoà(mm)

Monen quán tính I(mm 4 /m))

Dương Âm

¾ Bê tông C30/37

Cường độ chịu nén khối trụ: fck = 30 N/mm2

Cường độ chịu kéo: fctm = 2.9 N/mm2

Mô đun đàn hồi ngắn hạn: Ecm = 32 kN/mm2

Cốt thép Gr 460A

Bố trí: Theo phương chịu lực ∅6a100

Theo phương còn lại ∅6a150

Giới hạn chảy: fys = 460 N/mm2 (MPa)

Mođun đàn hồi Es = 2.1*106 N/mm2

III TÍNH TOÁN KIỂM TRA THÉP TẤM TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG

1 SƠ ĐỒ TÍNH

Thép tấm được gia công thành các tấm có kích thước là 90*5400mm được phủ theo một phương gác lên các dầm phụ nhịp AB, CD và 900*2600 mm phủ lên các dầm phụ nhịp BC (xem bản vẽ)

Trang 4

Vì vậy các tấm thép sóng làm việc như bản một phương nhịp đơn giản, và bản một phương liên tục hai nhịp

Cắt một dải bản theo phương chịu lực có bề rộng bằng bước sóng của tấm

Hình 3.3 Sơ đồ tính

2 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG

Trong giai đoạn này thép tấm đóng vai trò như cốp pha sàn chịu tải trọng bê tông ướt và tải trọng thi công

¾ Tải trọng bản thân bê tông tông ướt và thép tấm trên bề rộng một bước sóng là:

Gk = Acγ + wpbp= [(162*55+300*65)*10-6*25 + 0.11*0.3]=0.743 kN/m

G =1.35*Gk= 1 kN/m

¾ Tải trọng do thi công

Qk1 = 0.75*0.3 = 0.225 kN/m

Q1=1.5* Qk1= 0.338 kN/m

Theo EC4,: trong phạm vi 3*3 (hoặc 3m*nhịp dầm nếu nhịp dầm bé hơn 3m) tải trọng do tải thi công tập trung và trọng lượng bê tông ướt (do bêtông đổ đống, võng thép tấm) trên đơn vị diện tích sẽ được tăng đến 1.5kN/m2 Vì vậy tải trọng thêm vào trong pham vi này là:

Qk2 = 0.75*0.3 = 0.225 kN/m

Q2 =1.5* Qk2= 0.338 kN/m

¾ Đặt tải

Tải được đặt sao cho gây ra các giá trị momen lớn nhất

2600 G= 1 kN/m2

Q 1 = 0.338 kN/m2

Q 2 = 0.338 kN/m2

2700 G= 1 kN/m2

Q 1 = 0.338 kN/m2

Q 2 = 0.338 kN/m2

G= 1 kN/m2 2700

3000

2700

G= 1 kN/m2 2700

G= 1 kN/m2

Q 1 = 0.338 kN/m2

Q 2 = 0.338 kN/m2

Hình 3.4 Các trường hợp tải

3 NỘI LỰC

Trang 5

Hình 3.5 Biểu đồ momen

3 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU MOMEN

Khả năng chịu momen của một bước sóng của tấm thép là:

M+

Rd = M

-Rd =2.382 kNm

Ta có các momen có giá trị lớn nhất là

M+

Sdmax = 1.42 kNm < M+

Rd =2.382 kNm

M

-Sdmax = 1.38 kNm < M

-Rd = 2.382 kNm

4 KIỂM TRA ĐỘ VÕNG

Công thức xác định độ võng:

eff

EI pL

384

=

δ

Với: p : trọng lượng của bản thân tấm thép và bê tông ướt, p= Gk = 0.743 kN/m Một nhịp k = 1, hai nhịp k =0.41

L = 2.6 m

E = 2.1*105 N/mm2 = 2.1*108 kN/m2

Ieff = I+ = 18.54*104 mm4= 1.854*10-7 m4

• Tấm một nhịp đơn giản chiều dài nhịp 2.6m

10

* 854 1 10

* 1 2

1 6

2

* 743 0

* 384

5

=

Trang 6

Ta có δ < [δ] = min[200; L/180]= min[20;2600/180] = 14.4 mm

• Tấm hai liên tục hai nhịp, chiều dài nhịp 2.7m

10

* 854 1 10

* 1 2

1 6

2

* 743 0

* 384

5 4

=

Ta có δ < [δ] = min[200; L/180]= min[20;2700/180] = 15 mm

IV TÍNH TOÁN KIỂM TRA BẢN SÀN COMPOSITE TRONG GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG

A Các bản giới hạn trục định vị (A, B, 5, 6) và (C, D, 5, 6)

29400 7800 10800

10800

4

5

2700 2700 2700 2700

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600

875 4775

2150

3375 1450 2975

dầm phụ

Xem như bản sàn là bản một phương liên tục có 4 nhịp có các gối tựa là các dầm phụ

Cắt một dải bản theo phương chịu lực có bề rộng bằng bước sóng của tấm thép bp = 304 mm để tính toán

¾ Tĩnh tải

dày(m)

γ (kN/m3) chuẩn (kN/mTĩnh tải tiêu 2)

Trang 7

4 Bản BTCT

Chiều cao bản trên tấm thép

Chiều cao tấm thép sóng

Chiều cao qui đổi

0.055 0.065

Tĩnh tải phân bố đều tác dụng lên dải bản có bề rộng một bước sóng tấm thép:

gk = Gk*bp = 5.165*0.3= 1.55 kN/m

¾ Hoạt tải:

Công trình là văn phòng nên hoạt tải tiêu chuẩn là:

Qk = 3 kN/m2

Hoạt tải phân bố đều tác dụng lên dải bản:

qk = Qk*bp = 3*0.3= 0.9 kN/m

¾ Các trường hợp đặt tải:

g k = 1.55 kN/m 1.35g k = 2.093 kN/m

1.5q k = 1.35kN/m

TH1: momen cực đại tại nhịp lẻ

TH2: momen âm cực đại tại gối 2

TH4: Tải trọng chất đầy

g k = 1.55 kN/m

1.35g k = 2.093 kN/m 1.5q k = 1.35kN/m

1.35g k = 2.093 kN/m

1.5q k = 1.35kN/m

1.35g k = 2.093 kN/m 1.5q k = 1.35kN/m

Trang 8

ghi chú: vì số nhịp là chẵn, chiều dài nhịp bằng nhau nên chỉ cần đặt một trường hợp đặt tải để

tạo momen dương cực đại

3 NỘI LỰC

TH1: momen dương cực đại tại nhịp lẻ

TH2: momen dương cực đại tại gối 2

TH4: tải trọng chất đầy

Biểu đồ bao momen

Nhận xét: với dầm liên tục có các nhịp bằng nhau, độ cứng không đổi trên chiều dài dầm thì

momen dương cực đại xảy ra tại nhịp biên, momen âm cực đại xảy ra tại gối thứ 2

Trang 9

Biểu đồ bao lực cắt

M+

Sd.max = 2.27 kNm

M

-Sd.max = 2.91 kNm

¾ Lực cắt

VSd.max = 5.79 kN

4 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC

¾ Khả năng chịu momen dương

h

X pl

z

d p

N p

N cf γc 0,85 fck

f yp

γap Trục trọng tâm của tấm thép

b

b = bp = 300 mm

dp ≈ h – 30.33=120-30.33=89.67 mm

Giả sử trục trung hoà dẻo nằm trên tấm thép.Vị trí trục trung hoà dẻo

mm 56 4 30/1.5

* 300

* 0.85

350/1.1

* 393.6 /γ

0.85bf

/γ

f

A

x

c ck

ap yp

pe

pl = = = <hc = 69 mm => giả sử đúng

kNm 962 9 Nmm 10

* 692 9 ) 2

24.56 (89.67

1.1

350

* 393.6 )

2

x (d γ

f A

p ap

yp pe

+

Ta có M+

Sd.max= 2.27 kNm < +

pl.Rd

M =9.962 kNm => thoả

¾ Khả năng chịu momen âm

Trang 10

X pl

N ch

pna

b

b c

Theo phương chịu lực bố trí ∅6 a100 => diện tích thép trong một bước sóng thép tấm là: As = ( /4) 2*300/100=

d

Lấy lớp bê tông bảo vệ 20 mm, khoảng cách từ mép trên bản sàn đến trọng tâm cốt thép là 20+6/2= 23mm

Chiều cao trục trung hoà dẻo là:

mm 39 6 30/1.5

* 122

* 0.85

/1.15

* 460

* 85 /γ

f

0,85b

/γ

f

A

x

c ck c

s ys

s

kNm 019 3 Nmm 10

* 019 3 /2) 39 16 23 (120 1.15

460

* 85 z γ

f

A

s

ys

s

−

Ta có : M

-Sd.max= 2.29 kNm < −

pl.Rd

M =3.019 kNm => THỎA

¾ Khả năng chịu lực cắt thẳng đứng

bo

hc d p

Rd 2 1 p o v.Rd b d k k τ

b 0 =162 mm

τRd= 0.25 fctk/γc =0.25*(0.7*2.9*)/1.5=0.338 N/mm2 (fctk= 0.7fctm)

A p : là diện tích hữu ích của tấm thép chịu kéo bên trong bề rộng b 0

Ap = 393.6/2=196.8 mm2

1 1.51 0.0897 1.6

) d (1.6

2 0.0 0.0137 94.5)

* /(152 8 96 1 ) d /(b A

ρ 40 2 1

2 = +

k =1.2+40*0.0137=1.748

=> Vv.Rd =bodpk1k2τRd =162*89.7*1.51*1.748*0.388=14882N=14.882 kN

Ta có: VSd.max= 5.56 kN < V v.Rd=> thoả

Trang 11

Độ võng của bản sàn composite được tính bằng phương pháp đàn hồi với độ cứng có giá trị trung bình của độ cứng của tiết diện bị nứt và chưa bị nứt

• Icc momen quán tính của tiết diện đã bị nứt (xem như không có mặt của bêtông trong vùng kéo):

vùng nén

vùng kéo đã nứt

trục trung hoà đàn hồi trục trọng tâm tấm thép diện tích tấm

thép Ap

x c

h c

h p

d p

b

p

I ) x (d A n

) 2

x ( bx 12n

bx

c p p

2 c c 3 c

cc = + + − +

b = 300 mm; Ap = 393.6 mm2 ; dp = 120 – 30.33= 89.67 mm; Ip = 185400 mm2

9.84 )

3

32 (32 2 1

210 )

3

E (E 2 1

E E'

E

n

cm cm

a cm

+

= +

=

36.91mm 1

393.6

* 9.84

89.67

* 300

* 2 1 300

393.6

* 9.84 1

nA

2bd 1 b

nA

x

p

p p

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

− +

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

− +

=

2 3

9.84

) 2

36.91 (

* 36.91

* 300 9.84

*

12

36.91

*

300

• Icu momen quán tính của tiết diện chưa bị nứt:

vùng nén

vùng kéo chưa nứt

trục trung hoà đàn hồi trục trọng tâm tấm thép

diện tích tấm thép Ap

x u

h c

h p

d p

b m

b

p u

p p p

u t p m p m

c u c c

n

h b n

h x bh

n

bh

3 2

3

) (

) 2 (

12

) 2 (

12

b = 300 mm; bm= 162 mm; hc = 65mm; hp= 55 mm; ht = 120 mm

Ap = 393.6 mm2 ; dp = 120 – 51/2= 94.5 mm; Ip = 185400 mm2; n =9.84

∑ ∑

89.67 55/9.84

* 162 65/9.84

* 300

89.67

* 393.6 89.67/9.84

* 55

* 162 9.84)

* /(2 65

*

= +

+

+ +

Trang 12

=>

4 2

2 3

39447031 185400

) 75 60 67 89 (

*

6

393

) 2

55 75 60 120 ( 84 9

55

* 162 84 9

* 12

55

* 162 84

9

) 2

65 75 60 (

* 65

* 300 84

9

*

12

65

*

300

mm

= +

− +

−

− +

+

− +

=

=>momen quán tính trung bình: Ic = (Icc + Icu)/2 = (1600419+39447031)/2=20523725

mm4

g k = 1.55 KN/m

q k = 0.9 KN/m

g k = 1.55 KN/m

q k = 0.9 KN/m

Đặt tải cho độ võng lớn nhất tại nhịp biên Dùng chương trình Sap 2000 ta có chuyển vị lớn nhất tại giữa nhịp biên là:

Biểu đồ chuyển vị

δmax = 0.00175m =1.75 mm < L/250 = 10.8 mm => thỏa

6 KIỂM TRA VẾT NỨT BÊ TÔNG

Bề rộng vết nứt cho phép theo EC4 la không lớn hơn 3mm

Kiểm tra theo phương pháp gián tiếp (xem phần 2.7.1- Chương 2-Phần A: Lý

Thuyết Tính Toán)

Lấy σs = fys = 460 N/mm2 tra Bảng 2.5- Phần A: Lý Thuyết Tính Toán ta

được hàm lượng cốt thép tối thiểu là: As/Acmin = 0.0038

Bố trí cốt thép theo phương vuông góc phương chịu lực ∅6a150

As/Ac = [85]/[300*65+162*55]=0.0043 > As/Acmin => thoả

nhất giữa các cốt thép

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo khi bê tông đã nứt là:

σs = σs,0 + 0,4 (fctm.Ac/As)

σs,0 : là ứng suất trong cốt thép tính với tiết diện đã bị nứt (bỏ qua phần bê tông chịu kéo) dưới tác dụng của tải trọng tổ hợp theo TTGHII

c cc o

I

M

M momen tính theo trạng thái giới hạn hai có thể tính gần đúng như sau

M = (gk+qk)/(1.35 gk+1.5qk)M

-sd.max

Trang 13

= (1.55+0.918)/(1.35*1.55+1.5*0.918)*2.91=2.07 kNm

Icc momen quán tính của tiết diện đã bị nứt:

vùng nén

vùng kéo đã nứt

trục trung hoà đàn hồi

diện tích cốt thép As

x c

h c

h p

d s

b c

b

2 c s s

2 c c 3 c c

cc A (d x )

n

) 2

x ( bx 12n

x b

b = 300 mm; As = 89 mm2 ; ds = 120 -23 = 97 mm

9.84 )

3

32 (32 2 1

210 )

3

E (E

2

1

E E'

E

n

cm cm

a cm

+

= +

=

xc : vị trí của trục trung hòa đối với mặt trên của bản được suy ra từ phương trình cân bằng momen tĩnh, giả sử trục trung hoà nằm trong sườn

2n

x

b

c s s

2

c

<=> 85*(97 ) 0

84

9

*

2

*

=

−

c

x

x => xc =28.9 mm < hp= 55mm => giả thiết đúng

2 3

9.84

) 2

28.8 (

* 28.8

* 300 9.84

*

12

28.8

*

136

=> (97 28.8)

604940

10

* 07

s

fctm = 2.9 N/mm2

=> σs = 233+ 0,4 *2.9*(1/0.0043)= 364 N/mm2

Tra Bảng 2.6-Chương2- Phần A: Lý Thuyết Tính Toán, bề rộng vết nứt wk = 0.3 mm =>đường kính cốt thép lớn nhất là 12 mm hoặc khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép là 150 mm => Bố trí theo phương chịu lực ∅6a100, theo phương còn lại ∅6a150ø => Thoả cả cả hai điều kiện vết nứt theo phương pháp gián tiếp

B Các bản giới hạn trục định vị (A, D,2, 3)

Trang 14

29400 7800 10800

10800

3

2

2700 2700 2700 2700

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600

Xem như bản sàn là bản một phương liên tục có 11 nhịp, có các gối tựa là các dầm phụ

Cắt một dải bản theo phương chịu lực có bề rộng bằng bước sóng của tấm thép bp = 304 mm để tính toán

¾ Giống phần A

¾ Các trường hợp đặt tải:

Trang 15

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600 2700 2700 2700 2700

TH1: Momen dương cưc đại tại nhịp lẻ

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600 2700 2700 2700 2700

TH2: Momen dương cực đại tại nhịp chẵn

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600 2700 2700 2700 2700

TH3: Momen âm cực đại tại gối 2

2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600 2700 2700 2700 2700

TH8: Tải trọng chất đầy

ghi chú:

g k = 1.55 kN/m 1.35g k = 2.025 kN/m

1.5q k = 1.35 kN/m

3 NỘI LỰC

Biểu đồ bao momen

Nhận xét: momen dương cực đại xảy ra tại nhịp biên, momen âm cực đại xảy ra tại gối thứ 2

Trang 16

M+

Sd.max = 2.29 kNm ; M

-Sd.max = 2.81 kNm

¾ Lực cắt

Biểu đồ bao lực cắt

VSd.max = 5.75 kN

4 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC

¾ Khả năng chịu momen dương

=

+

Rd

pl

M . 9.962 kN ( phần A)

Ta có M+

Sd.max= 2.29 kNm < +

Rd pl

M . =9.962 kNm => thoả

¾ Khả năng chịu momen âm

−

Rd

pl

M . =9.962 kNm ( phần A)

Ta có : M

-Sd.max= 2.81 kNm < −

Rd pl

M . =9.962 kNm => THỎA

¾ Khả năng chịu lực cắt thẳng đứng

=> V v.Rd=14.882 kN (phần A)

Ta có: VSd.max= 5.75 kN < V v.Rd=> thoả

Độ võng của bản sàn composite được tính bằng phương pháp đàn hồi với độ cứng có giá trị trung bình của độ cứng của tiết diện bị nứt và chưa bị nứt

=>momen quán tính trung bình: Ic = 20523725 mm4(phần A)

Đặt tải cho độ võng lớn nhất tại nhịp biên

ghi chú:

g k = 1.57 kN/m

q k = 0.918kN/m

Dùng chương trình Sap 2000 ta có chuyển vị lớn nhất tại giữa nhịp biên là:

Trang 17

Biểu đồ chuyển vị

δmax = 0.0027 m =2.7 mm < L/250 = 10.8 mm => Thỏa

6 KIỂM TRA VẾT NỨT BÊ TÔNG

Bề rộng vết nứt cho phép theo EC4 la không lớn hơn 3mm

Lấy σs = fys = 460 N/mm2 tra Bảng 2.5- Phần A: Lý Thuyết Tính Toán ta

được hàm lượng cốt thép tối thiểu là: As/Acmin = 0.0038

Bố trí cốt thép theo phương vuông góc phương chịu lực ∅6a100

As/Ac = [85]/[300*65+162*55]=0.0043 > As/Acmin => thoả

nhất giữa các cốt thép

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo khi bê tông đã nứt là:

σs = σs,0 + 0,4 (fctm.Ac/As)

σs,0 : là ứng suất trong cốt thép tính với tiết diện đã bị nứt (bỏ qua phần bê tông chịu kéo) dưới tác dụng của tải trọng tổ hợp theo TTGHII

c cc o

I

M

=

,

σ

M momen tính theo trạng thái giới hạn hai có thể tính gần đúng như sau

M = (gk+qk)/(1.35 gk+1.5qk)M

-sd.max

= (1.55+0.918)/(1.35*1.55+1.5*0.918)*2.81=2.0 kNm

Icc momen quán tính của tiết diện đã bị nứt:

=> I cc=604940mm4 (phần A)

=> (97 28.8)

604940

10

* 00

s

fctm = 2.9 N/mm2

=> σs = 211+ 0,4 *2.9*(1/0.0043)= 342 N/mm2

Tra Bảng 2.6-Chương2- Phần A: Lý Thuyết Tính Toán, bề rộng vết nứt wk = 0.3 mm =>đường kính cốt thép lớn nhất là 12 mm hoặc khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép là 150 mm => Bố trí theo phương chịu lực ∅6a100=> Thoả cả cả hai điều kiện vết nứt theo phương pháp gián tiếp

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	538,61 KB