CHƯƠNG 5 - DẦM LIÊN TỤC

DẦM LIÊN TỤC

Trang 1

5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với

tiết diện dầm loại 1 và loại 2 5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê

- nứt bê tông do ứng suất kéo

+ Những hiện tượng trên xảy ra trong vùng moment âm

+ Trong vùng moment dương, kiểm tra thiết kế tương tự như đã thực hiệntrong dầm đơn giản

+ Trong giai đoạn thi công, vùng moment âm có thể hình thành trong phạm vilớn của nhịp so với điều kiện bình thường

Trang 2

+ Cơ cấu xuất hiện như là kết quả của sự phân bố lại moment

+ Độ mảnh của các cấu kiện chịu nén phải được giới hạn

Trang 3

5.2.2 Moment kháng dẻo yêu cầu của tiết diện ngang

Để thiết kế tiết diện thích hợp chịu uốn, phải xác định sự phân bố của moment

do tải tác dụng gây ra Gọi ψ là tỉ số giữa sức kháng moment âm và momentdương của tiết diện:

L w

2

L w

Đối với các sơ đồ chất tải khác,

tỉ số sức kháng moment khác,sức kháng yêu cầu có thể tìmtheo cách phân tích tương tự

5.2 Thiết kế cứng dẻo

Trang 4

5.2.3 Phân loại tiết diện ngang theo EC4

+ Tiết diện loại 1: có khả năng hình thành sức kháng moment dẻo và xoay

trước khhi mất ổn định cục bộ

+ Tiết diện loại 2: có thể hình thành sức kháng dẻo, nhưng khả năng xoay bị

giới hạn do mất ổn định cục bộ

+ Tiết diện loại 3: ứng suất thớ chịu nén nhiều nhất (đàn hồi) có thể đạt giới

hạn chảy nhưng mất ổn định cục bộ có thể ngăn cản đạt được sức khángmoment dẻo (moment kháng giới hạn đến sức kháng đàn hồi)

+ Tiết diện loại 4: mất ổn định xảy ra trước khi đạt được giới hạn chảy trong

một phần hay nhiều phần của tiết diện ngang (moment kháng bé hơn sứckháng đàn hồi)

+ Chú ý: ● Mất ổn định cục bộ chỉ xảy ra đối với bản chịu nén

● Phân loại tiết diện dựa vào tỉ số bề rộng trên chiều dày củabản trong tiết diện thép

Trang 5

+ với cùng tiết diện, nếu bụng nằm trong bê tông

+ với chiều cao bụng có thể chịu được lực nén giới hạn đến 20εt gần cánh chịunén và 20εt gần trục trung hòa dẻo mới

Trang 6

5.2.4 Sức kháng dẻo khi chịu moment âm theo EC4

+ Các giả thiết cơ bản:

● Liên kết giữa thép và bê tông là hoàn toàn

● Tất cả các thớ - thép và cốt thép : đạt đến giới hạn chảy

● Bê tông nằm hoàn toàn trong vùng chịu kéo: bỏ qua khả năng chịu lực+ Hai trường hợp đươc phân biệt theo vị trí trục trung hòa dẻo nằm trong tiếtdiện thép:

Trường hợp 1: Trục trung hòa dẻo qua cánh

Trường hợp 2: Trục trung hòa dẻo qua bụng

Trang 7

Tương tự trường hợp 2 của moment dương (xem dầm dơn giản), chiều cao zf

ủa cánh tiết diện thép chịu kéo được xác định theo phương trình cân bằng(xem hình 5):

Trang 8

Trục trung hòa dẻo sẽ qua bụng của tiết diện thép nếu thỏa hai điều kiện sau:

F a > F s

Tương tự trường hợp 3 của moment dương (xem dầm dơn giản), khoảng cách

z w giữa trục trung hỏa dẻo và trọng tâm của tiết diện thép (xem hình 6):

và sức kháng moment tính toán tương ứng với trọng tâm của cốt thép là:

M

-pl.Rd = M apl.Rd + F c (0.5h a + 0.5h c + h p ) – 0.5F c z w (11) Trong đó Mapl.Rd là sức kháng dẻo của một mình tiết diện thép

Đối với phân loại tiết diện, chiều cao bụng là khi nén có thể được tính bằng αd vời d là chiều cao bụng (đối với thép cán nóng, được đo giữa chân của bán

kính giữa bụng và cánh), và

5.3 Tính toán đàn hồi

5.3.1 Bề rộng tính toán của cánh bê tông

+ EC4 tính bề rộng tính toán, liên quan đến nhịp dầm lo giữa các điểm uốn

ngược:

● nhịp biên L o = 0.8L

● gối giữa L o = 0.25(L 1 + L 2 )

● ảnh hưởng của shear lag rất ít nên có thể lấy bề rộng tính toán bằng

nhau trên toàn mỗi nhịp (thường lấy theo tiết diện giữa nhip)

Trang 9

5.3.2 Sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện

Tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện composite đơn giản hơntính sức kháng đàn hồi moment dương, vì bê tông xem như bị nứt và chỉ có tiếtdiện thép và cốt thép chịu moment uốn

Trường hợp 1: Thi công có thanh chống

Sức kháng momen âm (đàn hồi) tiết diện loại 3 đối với dầm composite có

chống được tính toán theo công thức sau:.

÷

÷ ø

ö ç

ç è

æ

=-

s

y el ss c

a

y el ab c Rd

el

f W

f

W M

g g

.

W c.ab.ellà moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ đáy

của tiết diện thép

W c.ss.el là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với cốtthép

(13)

18

Trường hợp 2: Thi công không có thanh chống

Khi tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện loại 3 trong dầm

composite không chống, bước đầu tiên là tính ứng suất ở thớ đáy và đỉnh củatiết diện thép tương ứng:

W c.ab.ellà moment chống uốn đàn hồi của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đáy

W c.ab.ellà moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ đáy

của tiết diện thép, đượ tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình

W a.at.el là moment chống uốn của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đỉnh

W c.at.ellà moment chống uốn của tiết diện composite lấy đối với thớ ở đỉnh củatiết diện thép, được tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình

(14a)

el ab c

Sd c

el ab a

Sd a ab

W

M W

M

.

.+

= s

el at c

Sd c

el at a

Sd a at

W

M W

M

.

.+

=

Trang 10

Tỉ số sử dụng ứng suất của tiết diện thép được xác định theo:

(15)

el ss c

Sd c ss

W

M

.

ö ç

ç è

æ

=

y

at a

y

ab a a

f f

s

Sd c Sd

a a

Sd c Sd

a Rd

el

r

M M

r

M M

.

5.3.3 Sự phân bố và phân bố lại moment uốn

+ Độ cứng giảm do nứt bê tông trong vùng moment âm có ảnh hướng lớn đến

sự phân bố moment uốn trong dầm composite liên tục Điều này do độ cứngsau cùng cũng xảy ra do nứt trong vùng giữa nhịp

+ Các tiêu chuẩn thiết kế thường chấp nhận moment âm tại gối bị giảm, ngoạitrừ công sôn, bằng cách phân phối lại cho giữa nhịp Phạm vi phân phối lại phụthuộc vào phương pháp phân tích, như bảng 3 Bảng này cũng cho thấy rằngmức độ phân phối lại phụ thuộc vào sự phân loại tiết diện tại gối tựa

Trang 11

+ Tiết diện loại 4: mất ổn định có thể ngăn cản khả năng chịu lực Nếu sự phân

bố lại bé hơn những giả thiết của kỹ sư, bụng thép hay cánh chịu nén tại gối cóthể mất ổn định sớm Vì an toàn, lượng phân phối lớn nhất cho giữa nhịp phảikhông lớn hơn sự phân phối lại bé nhất dể xảy ra trong thực tế Sự phân phốilại vì vậy không chấp nhận nếu phân tích theo “phương pháp tiết diện nứt” Nghiên cứu trên dầm composite có tiết diện nguy hiểm thuộc loại 3 hay loại 4cho thấy ít nhất 10% nhịp bị nứt (dể xảy ra trong thực tế), sự giảm moment gối

do nứt sẽ vượt 8% Vì vậy hợp lý giả định rằng làm tròn sự khác nhau giữaphân tích “không nứt” và “nứt” trong dầm bằng 10% phân phối lại moment củamoment gối “không nứt”, như trình bày trong bảng 3 đối với tiết diện loại 3 vàloại 4

+ Với tiết diện loại 3: có thể đạt sức kháng thiết kế, với mất ổn định chỉ ngăncản sự đạt được moment dẻo toàn phần Phân tích mất ổn định cục bộ củacông sôn có tiết diện loại 3, xác nhận rằng cho phép sự phân bố lại đến 20%

22

+ Tiết diện loại 2 sức kháng moment dẻo có thể đạt được Chấp nhận phân phối lại30% từ phân tích “không nứt” và cho phép chảy cục bộ tại các gối và nứt trong bêtông So sánh với các kết quả thí nghiệm, tiết diên có thể đạt moment kháng dẻotại các gối

+ Dầm có tiết diện loại 2 (hoặc loại 1) tại gối sẽ có trục trung hòa khá thấp Vì vậychỉ cốt thép chịu kéo ít có thể được thêm vào và tỉ số độ cứng chống uốn của

“không nứt” và “nứt” (I 1 /I 2) có thể vướt quá 3.0 Đối với những dầm như vậy,

moment uốn tại gối giữa khi phân tích có xét đến nứt có thể bé hơn 70% giá trị khiphân tích không xét đến nứt và hầu như luôn luôn nhỏ hơn 85% của giá trị khiphân tích không xét đến nứt Điều này ngược lại với nghiên cứu đã đề cập và tóm

tắc trong hình 2, trong đó đối với tỉ số I 1 /I 2 gần 2 hơn 3 Theo đó tiết diện loại 2 vàloại 1, sự khác nhau 25% giữa phân tích không xét đến nứt và có xét đến nứt làchính xác hơn sự khác nhau 10% được chấp nhân đối với dầm có tiết diện loại 3hoặc loại 4 Sự khác nhau 15% cho trong bảng 3 đối với tiết diện loại 2 và loại 1

Trang 12

+ Tiết diện loại 1 là tiết diện không chỉ có thể đạt được sức kháng moment dẻo

mà còn chịu được một mức độ nào đó của moment trong khi sự xoay vẫn xảy

ra Trong kết cấu thép, giới hạn độ mảnh của cánh và bụng để cho phép phântích tổng thể dẻo mà không cần kiểm tra thêm khả năng xoay Điều này khôngđúng đối với dầm composite, một phần vì mức độ phân phối lại được yêu cầu

để đạt cơ cấu khớp dẻo sẽ cao hơn do sức kháng moment lớn hơn tại giữanhịp Sự phân phối lại của moment gối cho phép trong bảng 3 đối với tiết diệnloại 1 dựa trên việc thừa nhận rằng khả năng xoay tồn tại trong các tiết diện đó

+ Tại gối giữa của dầm liên tục composite, tiết diện ngang chịu moment uốn

M Sd và lực cắt theo phương đứng V Sd Thực nghiệm cho thấy không có sự giảm

đáng kể của sức kháng moment M

-Rd do lực cắt gây ra cũng như lực cắt tính

toán theo phương đứng V Sd không vượt quá một nửa sức kháng cắt V Sd Tuynhiên, nếu lực cắt tính toán theo phương đứng vượt quá giới hạn này, cho

phép tính đến ảnh hưởng của lực cắt đến sức kháng moment tính toán

+ Nếu sức kháng cắt không bị giới hạn bởi mất ổn định, thì quan hệ giữa lựccắt theo phương đứng và moment uốn được biểu diễn bằng đường cong

5.4 Sức kháng cắt trong dầm liên tục

Trang 13

ù ê

ê ë

é

÷

÷ ø

ö ç

ç è

æ

-

+

Rd pl

Sd Rd

f Rd

Rd f Rd

v

V

V M

M M

định ngang bởi bản bê tông

+ Tại gối dầm chịu moment

âm, cánh dưới chịu nén

Trang 14

5.5 Mất ổn định do xoắn ngang

5.5.2 Kiểm tra không tính trực tiếp

+ Đối với tiết diện loại 1 và loại 2, độ mảnh mất ổn định do xoắn ngang trêntoàn các cột được định nghĩa như sau

Trang 15

Với γ Rd là hệ số an toàn từng phần đối với ổn định trong EC3 (γM1)

+ đối với tiết diện loại 1 và loại 2, M

-=

LT LT

LT

l f

f c

2.01

5

Với α LT = 0.21 đối với thép cán nóng (đường cong ổn định “a” của EC3), và

α LT = 0.49 đối với tiết diện tổ hợp (đường cong ổn định “c” của EC3)

Đối với việc tính toán moment tới hạn đàn hồi M

-cr, EC4 đưa ra phương phápphức tạp hơn gọi là “mô hình khung U đảo ngược” Nếu dầm không đạt được

yêu cầu của mô hình này thì xác định giá trị M

-cr, EC4 kiến nghị sử dụng phântích số hay moment tới hạn đàn hồi của chỉ tiết diện thép

+ Chiều dài các nhịp lân cận là đều nhau

+ chất tải trên các nhịp và tĩnh tải phân đều

+ liên kết chịu cắt giữa cánh trên với bản bê tông

+ cạnh cấu kiện đỡ bản

+ ngàm theo phương ngang và gia cường bản bụng của cấu kiện thép tại cácgối

+ kích thước tiết diện ngang của cấu kiện thép

+ chiều cao cấu kiện thép (bảng 4)

Trang 16

Chú ý:

+ Thậm chí phân tích dầm liên tục theo đàn hồi, tính toán dẻo đối với liên kết

sử dụng tính toán dẻo miễn là tiết diện tại đầu chiều dài nguy hiểm là tiết diệnloại 1 hoặc loại 2

+ Trong vùng moment âm, sử dụng liên kết chịu cắt toàn phần

+ Trong vùng moment dương, có thể sử dụng liên kết chịu cắt một phần

5.6.1 Dầm tiết diện loại 1:

5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết diện dầm loại 1 và loại 2

Trang 17

red u

-+

=

' )

Trang 18

+ Giá trị M u (red) phụ thuộc vào liên kết chịu cắt Ấn định số N (BC) của các liên kết

mềm phân bố đều trên toàn bộ chiều dài nguy hiểm BC Từ cân bằng của bản

(hình 11), có thể viết:

V l (BC) = N (BC) P Rd = F u (red) + F s (23)

Với V l (BC) là lực cắt theo phương dọc trong chiều dài nguy hiểm được xét, F u (red)

là lực nén trong bản trên gối giữa B, và F s = A s f sk /γ s

+ Quan hệ này cho giá trị F u (red) = N (BC) P Rd – F s, cũng như sức kháng moment

giảm M u (red) Xét chiều dài nguy hiểm AB nơi moment uốn dương, số liên kết

N (AB) theo yêu cầu từ phương trình

V l (AB) = N (AB) P Rd = F u (red) (24)

Vậy tổng số liên kết N sẽ là:

và tải tới hạn của dầm có thể được tính toán như hàm của tổng N liên kết trên

nhịp nơi cơ cấu dẻo xảy ra Đối với liên kết chịu cắt hoàn toàn, số liên kết trên BC

N f (BC) được tính theo:

( )

ú

ú û

ù ê

ê ë

é

+

÷

÷ ø

ö ç

ç è

æ

=

s

sk s

c

ck c eff

a

y a

Rd

BC f

f A f

h b f

A P

N

g g

g

85

0

; min

1

(26)

Quan hệ giữa Q và N (hình 12) tương tự sự thay đổi sức kháng moment với mức

độ liên kết chịu cắt đối với dầm đơn giản Vì đối với dầm đơn giản, toàn bộ đường

Trang 19

Như đã thấy, Q có thể được tính bằng cách ấn định số liên kết và phân phối các liên kết Nói cách khác, Q được ấn định, số liên kết N có thể được tínhtoán

Tính toán được trình bày liên quan đến trường hợp dơn giản Các nguyên tắctương tự có thể được sử dụng cho nhiều trường hợp phức tạp Quan hệ được

sử dụng để tính tải tới hạn sẽ khác và cơ cấu dẻo định nghĩa chiều dài nguyhiểm ít rõ ràng hơn

Trang 20

5.6.2 Dầm có tiết diện ngang loại 2

Phân tích đàn hồi có sự phân phối lại moment sẽ được sử dụng đối với dầm cótiết diện loại 2 Moment uốn tới hạn sẽ chỉ nhân được dọc theo nhịp và liên kết

một phần sẽ được sử dụng một cách cần thiết Đường cong Q trong hàm N khác với đường cong Q nhận được đối với tiết diện loại 1 mà kết quả từ phân tích dẻo, nhưng thường một đường tương tự A’C’ có thể được sử dụng, đường

đó mang tính thận trọng Mức độ liên kết chịu cắt cũng được cho bởi mối quanhệ

(28)

apl u

apl d

Q Q

Với Q u và Q apl được tính toán bằng cách sử dụng phân tích đàn hồi tổng thể

5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê tông

+ Nứt của bê tông phải được kiểm tra cùng với trạng thái giới hạn sử dụng về độ võng

và dao động

+ Đối với dầm đơn giản, bê tông nứt do co ngót thậm chí khi bê tông chịu nén

+ Trong dầm liên tục, nứt bê tông chủ yếu do ứng suất kéo trong vùng moment âm+ Ngăn cản nứt bê tông bằng việc giới hạn khoảng cách cốt thép hay đường kính cốtthép

+ Trong bảng 5, khoảng cách lớn nhất của cốt thép phụ thuộc vào ứng suất trong cốt

thép σ s và bề rộng vết nứt thiết kế w s Ứng suất này được xác định từ tổ hợp gần như thường xuyên của các tác động, bằng phân tích đàn hồi có tính đến vết nứt của bê tông

Trang 21

s st

ctm s

f

r a

s = 0 . 4

với

- f ctm là cường độ chịu kéo trung bình của bê tông

- ρ s là tỉ số cốt thép được biểu diễn bằng α st = A s /A ct

- A ct là diện tích cánh bê tông chịu kéo trong phạm vi bề rộng tính toán

- A s là tổng diện tích cốt thép trong phạm vi diện tích A ct

- α st là tỉ số (AI)/(A a I a ) với A và I là diện tích và moment quán tính của diện tích tiết diện composite bỏ qua phần bê tông chịu kéo và của thép tấm định hình, A a

và I a là diện tích và moment quán tính của tiết diện thép

42

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,32 MB