giao an ds 12 nc bai mp

Giáo án Hình học 12 nâng cao PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PPCT: 32,33,34. TIẾT 1 I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt 2. Về kỹ năng : - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. 3. Về tư duy và thái độ: -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về vecto trong không gian III. PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học. 2.KT bài cũ: (5 / ) Cho (1; 3; 1)a − − r và (1; 1;1)b − ur . Một mp α chứa a r và song song với b ur . Tìm tọa độ một vectơ c r vuông góc với mp α . Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c r ⊥ α nên c r ⊥ a r và c r ⊥ b ur ⇒ c r =[ a r , b ur ]. 3. Bài mới: phần 1: phương trình mặt phẳng. Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng. + Hs nêu khái niệm. +Gv mhận xét: a r cùng phương với n r thì a r cũng là VTPT của mặt phẳng. Đưa ra chú ý Học sinh ghi chép. I. Phương trình mặt phẳng: 1. VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk) b) Chú ý: n r là VTPT của mp α thì k n r ( k ≠ 0) cũng là VTPT của mp α Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ Cho mp α qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r =(A;B;C). + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp α thì có nhận xét gì về quan hệ giữa n r và 0 M M uuuuuur + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông góc triển khai tiếp. + Hs nhìn hình vẽ, trả lời. + Hs làm theo yêu cầu. 0 M M uuuuuur (x-x 0 ; y-y 0 ; z-z 0 ); n r - trang1 - n r α M 0 M Giáo án Hình học 12 nâng cao + Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng. + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào? + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên bảng. Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2) =(A;B;C) Ta có n r ⊥ 0 M M uuuuuur ⇔ A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 + hs ghi chép. Hs nhận xét và ghi nhớ. Hs giải ví dụ 1 Hs giải ví dụ 2 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r =(A;B;C) có dạng: A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp α . mp α qua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, Vtpt AB uuur (-6; 2; 0) hay n r (-3; 1; 0) Pt mp α : -3(x+2) +(y+1) =0 ⇔ -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Giải: Mp α có vtpt n r =[ MN uuuur , MP uuur ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp α : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 7’ Hs sau khi xem trước bài ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý. 3. Định lý: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 2 2 2 ( 0)A B C+ + > đều là phương trình của một mặt phẳng. Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trang2 - Giáo án Hình học 12 nâng cao 10’ Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. Mp α song song hoặc chứa Ox. Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và i r . Mp α song song hoặc trùng với (Oxy) Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và k r . Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng 1 x y z a b c + + = . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn . + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết ptmp Mp α đi qua gốc toạ độ O. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép. Nhìn hình vẽ trả lời i r //mp α ⇒ n r ⊥ i r ⇔ A = 0 Nhìn hình vẽ trả lời k r ⊥ mp α ⇒ n r cùng phương với k r ⇔ A = B=0 Học sinh biến đổi, trình bày. Hs làm vd3 II. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( α ): Ax + By + Cz + D = 0 1) mp α đi qua gốc toạ độ O ⇔ D = 0 2) mp α song song hoặc chứa Ox ⇔ A = 0 3) mp α song song hoặc trùng với (Oxy) ⇔ A = B = 0. 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: 1 x y z a b c + + = (a,b,c khác 0). Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). Ptmp : 1 1 2 3 x y z + − = ⇔ 6x +3y-2z-6 =0 4.Củng cố toàn bài (3’) - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà. 15/89 sgk, xem vd2/85sgk VI . Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P TIẾT 2 I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng - Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ 2. Về kỹ năng : Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng 3. Về tư duy và thái độ: -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. - trang3 - Giáo án Hình học 12 nâng cao - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp . III. PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học:phần 2: vị trí tương đối của hai mặt phẳng 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học. 2.KT bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ TG Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng 1. Yêu cầu HS nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Phát phiếu học tập 1 GV: Ta thấy với t= 1 2 thì toạ độ của n α uur tương ứng bằng t lần toạ độ của n β uur ; ta viết: 2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2 và nói bộ ba số (2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số (4, -6, 2) GV: Không tồn tại t Khi đó ta nói bộ ba số (1, 2, -3) không tỉ lệ với bộ ba số (2, 0, -1) và viết 1: 2:-3 ≠ 2 : 0:-1 Tổng quát cho hai bộ số tỉ lệ, ta có khái niệm sau: GV ghi bảng 1. HS trả lời: 1 u ur cùng phương 2 u uur 1 2 u t u⇔ = ur uur 2. HS làm bài tập ở phiếu học tập 1 a) ( ) 2, 3,1n α = − uur ( ) 4, 6,2n β = − uur vì 1 2 n n α β = uur uur nên ,n n α β uur uur cùng phương Ta có các tỉ số bằng nhau 2 3 1 4 6 2 − = = − b) ( ) 1, 2, 3n α = − uur ( ) 2, 0, 1n β = − uur n α uur và n β uur không cùng phương Ta có các tỉ số không bằng nhau: 1 2 3 2 0 1 − ≠ ≠ − III. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 1. Hai bộ số tỉ lệ: Xét các bộ n số: (x 1 , x 2 ,…, x n ) trong đó x 1 , x 2 , …, x n không đồng thời bằng 0 a) Hai bộ số (A 1 , A 2 , …, A n ) và (B 1 , B 2 , …, B n ) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có một số t sao cho A 1 =tB 1 ,A 2 = tB 2 , …, A n = tB n Khi đó ta viết : A 1 :A 2 :…A n =B 1 :B 2 :…B n b) Khi hai bộ số (A 1, A 2 ,…, A n ) và (B 1 , B 2 ,…, B n ) không tỉ lệ, ta viết: A 1 :A 2 :…A n ≠ B 1 :B 2 :…B n c) Nếu A 1 = tB 1, A 2 = tB 2 , …, A n = tB n nhưng A n+1 ≠ tB n+1 , ta viết: 1 1 2 1 2 1 n n n n A A A A B B B B + + = = = ≠ 3. Bài mới: Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - trang4 - Giáo án Hình học 12 nâng cao - Yêu cầu HS nhận xét vị trí của hai mp ( α ) và ( β ) ở câu a và b của phiếu học tập 1 - GV hướng dẫn cho hs phân biệt trường hợp song song và trùng nhau bằng cách dựa vào hai phương trình mp ( α ) và ( β ) có tương đương nhau không? Bằng cách xét thêm tỉ số của hai hạng tử tự do . Từ đó tổng quát các trường hợp của vị trí trương đối. -Nếu n α uur vuông góc n β uur thì có nhận xét gì về vị trí cuả ( α ) và( β ) ⇒ đk để hai mặt phẳng vuông góc. -Học sinh nhận xét Câu a: n α uur cùng phương n β uur do đó hai mp ( α ) và ( β ) chỉ có thể song song hoặc trùng nhau. Câu b: n α uur không cùng phương n β uur ⇒ mp ( α ) và ( β ) ở vị trí cắt nhau HS: n α uur ⊥ n β uur ⇔ ( ) ( ) α β ⊥ 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Cho hai mp ( ) ( ) , α β lần lượt có ptr: ( ) : α Ax+By+Cz+D=0 ( β ):A’x+B’y+C’z+D=0 a) ( α ) cắt ( β ) : : ': ': 'A B C A B C⇔ ≠ b) ( ) ( ) ' ' ' ' A B C D A B C D α β ⇔ = = ≠P c) ( ) ( ) ' ' ' ' A B C D A B C D α β ≡ ⇔ = = = d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp: ( ) ( ) ' ' ' 0AA BB CC α β ⊥ ⇔ + + = Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối - Yêu cầu HS làm tập 16/89 : xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng. -Gọi học sinh lên bảng sửa -Lưa ý cách làm bài của học sinh . -Yêu cầu học sinh làm HĐ5SGK/87 -Yêu cầu các nhóm học tập lên bảng sửa - Giáo viên tổng hợp mối liên quan giữa các câu hỏi Học sinh làm bài tập 16 Học sinh chia thành 4 nhóm học tập -Mỗi nhóm sửa 1 câu trong 4 câu a, b, c, d. Bài 16 a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0 Ta có 1 : 2 : -1 ≠ 2 : 3 : -7 ⇒ 2 mp cắt nhau c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0 Ta có 1 1 1 1 2 2 2 3 = = ≠ − ⇒ 2 mp song song d) x – y + 2z – 4 = 0 và 10x – 10y + 20z – 40 = 0 Ta có 1 1 2 4 10 10 20 40 − − = = = − − ⇒ 2 mp trùng nhau Bài 2: HĐ5 ( ) : 2 10 1 0x my z m α − + + + = ( ) ( ) : 2 3 1 10 0x y m z β − + + − = a) Hai mp song song 2 10 1 1 2 3 1 10 4 2 2 4 10 2 3 3 1 m m m m m m m − + ⇔ = = ≠ − + −  = =     ⇒ ⇔   =   =   +  Vậy không tồn tại m b) Từ câu a) suy ra không có m để 2 mp trùng nhau c) Hai mp cắt nhau m ∀ d) ( ) 3 2 2 10 3 1 0 8 m m m+ + + = ⇔ = − suy ra 2 mp vuông góc nhau 4.Củng cố toàn bài - Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà : Làm bài tập 17, 18 SGK - trang5 - Giáo án Hình học 12 nâng cao Nội dung phiếu học tập 1: Cho các cặp mặt phẳng: a) ( ) : 2 3 1 0x y z α − + + = và ( ) : 4 6 2 3 0x y z β − − − = b) ( ) : 2 3 4 0x y z α + − + = và ( ) : 2 0x z β − = Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có cùng phương hay không)Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không? TIẾT 3 I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2. Về kỹ năng : vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác. 3. Về tư duy và thái độ: -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp . III. PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học. 2.KT bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ GV neu câu hỏi kiểm tra bài cũ GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm. - Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra bài cũ: - Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0 3. Bài mới: Phần 3: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng Hoạt động 2: hình thành công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 6’ Hỏi: Nhắc lại công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong hình học phẳng? GV nêu công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng trong không gian GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh công thức và cách ghi nhớ Cho M(x 0 ,y 0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 d( M; ∆ ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + 4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng XÐt M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) vµ mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc: ( ) [ ] 222 000 0 CBA DCzByAx ,Md ++ +++ =α Hoạt động 3: vận dụng công thức Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 6’ GV neu câu hỏi của ví dụ 1 - Hs theo dõi Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 - trang6 - Giáo án Hình học 12 nâng cao Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã có (α) //(β). Nêu cách xác định khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó? Gọi 1 học sinh lên bảng giải Nhận xét + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) . Khi đó: d((α) ,(β)) = d(A,(α)) HS lên bảng mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 4: áp dụng công thức vào các bài toán khác. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2 Hỏi: Nêu các cách tính? GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp tọa độ OH là đường cao cần tìm Cách 1: 2 2 2 2 1 1 1 1 OH OA OB OC = + + Cách 2: Dùng công thức thể tích Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC). OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O. Giải: Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên OA, OB, OC vuông góc đội một. Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là : 1 0 3 4 4 x y z + + − = ⇔ 4x + 3y + 3z – 12 = 0 OH là đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: hướng dẫn hs đọc Ví dụ 4/ 88 sgk Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ GV nêu câu hỏi của ví dụ 3 Hỏi: Nêu hướng giải? Sử dụng phương pháp tọa độ Hs lên bảng Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t < a. Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó 4.Củng cố toàn bài - nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà 19 → 23/ 90 sgk - trang7 - Giáo án Hình học 12 nâng cao BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG PPCT: 35,36. I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: -Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách .Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. 2. Về kỹ năng : - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra. - Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng 3. Về tư duy và thái độ: -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. chuẩn bị của GV và HS: 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp. III. PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học. 2.KT bài cũ:+ pttq của mp (α ) đi qua M (x 0 , y 0 , z 0 ) và có một vtpt. n = (A, B, C) 3. Bài mới: Tiết 1 Phần 1: Viết phương trình mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20 HĐTP1 *Nhắc lại cách viết PT mặt phẳng * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 câu) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . *Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải . * Các nhóm khác nhận xét 89/ Viết ptmp (α ) a/ qua M (2 , 0 , -1) ; N(1;-2;3);P(0;1;2). b/qua hai điểm A(1;1;-1) ;B(5;2;1) và song song trục ox c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song song với mp : x-5y+z+1 =0 d/Điqua2điểmA(0;1;1); B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z-1 = 0 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trang8 - Giáo án Hình học 12 nâng cao 15 HĐTP2 *MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C Tọa độ của A,B;C ? *Tọa độ trọng tâm tam giác A;B;C ? *PT mặt phẳng qua ba điểm A; B;C ? *A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z) * G CBA x xxx = ++ 3 G CBA y yyy = ++ 3 G CBA z zzz = ++ 3 ⇒ A(3;0;0); B(0;6;0) ; C(0;0;9) 1=++ c z b y a x 89/ Viết ptmp (α ) g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Bài giải : Tiết 2 Phần 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5 / CH: Cho 2 mp (α ) A x + B y + C z + D = 0 (β) A ’ x + B ’ y + C ’ z + D ’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để *(α) // (β) *(α) trùng (β) *(α) cắt (β) *(α) vuông góc (β) Trả lời: * //// D D C C B B A A ≠== * //// D D C C B B A A === A:B:C ≠ A / :B / :C / AA ’ + BB ’ + CC ’ = 0 * //// D D C C B B A A ≠== * //// D D C C B B A A === A:B:C ≠ A / :B / :C / AA ’ + BB ’ + CC ’ = 0 Phần 3: Khoảng cách TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3 ‘ *GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x 0 , y 0 , z 0 ) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0 d = (m(α) ) = Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D √ A 2 + B 2 + C 2 10 ‘ BT 21 : Gọi HS giải HS giải Bài21: Tìm M nằm trên trục oz trong mỗi trường hợp sau : a/ M cách đều A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách đều 2mp: x+y – z+1 = 0 x – y +z +5 =0 5 / Hướng dẫn Bài 23: *PT mặt phẳng song song Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt: - trang9 - Giáo án Hình học 12 nâng cao với mp 4x +3y -12z +1 = 0 ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? 02642 222 =−−−−++ zyxzyx 4.Củng cố toàn bài V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ I.Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây: 1/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. 2/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . 3/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ về quen . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình . III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm). IV.Tiến trình lên lớp : 1.ổn định lớp (2’) 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương . CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng (5’) Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2 GV chỉnh sửa và kết luận Hs trả lời CH 1và CH2 TL1: +/ u , v có giá // hoặc ≡ +/ u hoặc v bằng 0 +/ khi u và v khác 0 thì : u và v cùng phương ⇔ ∃ t ∈ R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) [ ] ACAB, = (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng ( α ) có véctơ Pháp tuyến là n = (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) . Suy ra phương trình mp( α )là : x+z+2 = 0 3. Bài mới : Phần 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng - trang10 - [...]... u ∆ , u nα Lấy M(0;1;6) ∈ d ⊂ (α ) Cho điểm M1 ∈ d → M 1 ∈ (α ) Ptmp (α ) là : Viết ptmp (α ) qua M1 có vtơ pt x+y–z+5=0 n = u∆ , u Viết ptmp ( β ) chứa d’ và ∆ ttự - ∆ là giao tuyến của ( α ) và ( β ) β ) là : Ptmp ( Tìm giao điểm của ( α ) và ( β ) x + 2y + 3z - 6 = 0 [ ] [ ] - trang29 - Giáo án Hình học 12 nâng cao Giao điểm của 2 mp trên là nghiệm của hệ x + y − z + 5 = 0   x + 2 y + 3z − 6... thể tích Hoạt động 2: Ptmp , vttđ của hai mp Tgian Hoạt động của hs 12 -Trả lời phút - Xác định trung điểm của AB và toạ độ AB -Dạng pt, thay số Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình -Để viết pt mp ta cần tìm ytố nào ? - Dạng pt? Ghi bảng *Câu12(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : A - Tính toạ độ của véc tơ pt, viết ptmp - Véctơ pt của mp này là? - Củng cố : cách xác định vectơ pt của mp nếu biết (cặp vectơ... - trang31 - Ghi bảng *Câu9(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : A *Câu16(sgknc/114) - Lời giải - Kluận : C *Câu 41(sgknc /122 ) - Lời giải - Kluận : C Ghi bảng *Câu : Đường thẳng qua hai điểm (2;-1) và (3;0) có pt là: A x + y – 1 = 0 B 2x – y -6 = 0 C 3x -6 = 0 C 2x – y – 1= 0 - Lời giải - Kết luận: A *Câu 28(sgknc/118) - Lời giải - Kluận : D *Câu 37(sgknc /121 ) - Lời giải - Kluận : D Giáo án Hình học 12 nâng... *Câu10(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : C - Chỉnh sửa - củng cố dạng viết pt mp theo đoạn chắn *Câu15(sgknc/114) - Lời giải - Kluận : A -Hd : hs cần ktra 2 vấn đề: A ∈ (Q) không? , (Q)//(P) không? - Củng cố vttđ giữa hai mp *Câu14(sgknc/114) - Lời giải - Kluận : A -Xác định hình chiếu của A lên 3 trục toạ độ - Pt mp theo đoạn chắn - Kiểm tra 2 nội dung bên - Két luận - trang30 - Giáo án Hình học 12 nâng... động 3: Bài tạp 5c sgk nc/ 110 Tgian Hoạt động của hs 10 Hs làm theo hd của gv phút Gọi ∆ là đường vgóc chung của d và d’ và có vectơ chỉ phương u ∆ = u ,u '  = (-5;4;-1)     c ptmp (BCD) Gv hdẫn đây là mp qua 3 điểm ta có các cách viết sau: C1: Ptmp có dạng Ax + By + Cz + D = 0 C2: Tìm vtơ pt Viết ptmp c Viết ptmp (BCD) d Viết dạng ptmc - Có tâm - Tìm bkính R Mặt cầu t/x với mp (BCD)  R Ptmc Gv... 2: Giải bài tập 30 / sgk - trang22 - Giáo án Hình học 12 nâng cao TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Theo giả thiết bài toán: TG H1: Hoạt động của giáo viên đthẳng (∆) cần viết là giao tuyến 2mp nào? (∆) ? H2: Viết ptts của TL: (∆) là giao tuyến sinh Hoạt động của học của (α ) và ( β ) với : (α ) là mp chứa d2 và // d1 Viết ptts chứa ) ( β ) là mpcủa (∆d3 và // d1 H3: Nêu cách... mc tiếp xúc với mp (BCD) Hoạt động của giáo viên Gv hdẫn hs giải bt 5c c ∆ là đường vuông góc chung của d và d’và có vectơ cp u ∆ Ghi bảng c Viết pt đường vuông góc chung của d và d’ Và d có vtcp u d’ có vtcp u ' -Tìm mối quan hệ giữa u ∆ , u và u ' - ∆ là giao tuyến của 2 mp chứa ∆ ,d và d’ - Viết Ptmp (α ) chứa ∆ và d ∆ = (α ) ∩ ( β ) Tìm vtpt Ptmp (α ) chứa ∆ và d có vtơ Xét mối quan hệ giữa u ,... phép toán và ứng dụng Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên 8 phút - Vẽ hbh, trả lời câu hỏi của -Cho hs nhận xét : M,N,P có thẳng gv hang hay ko? MNPQ là hbh ? -Chỉnh sửa , ghi bảng - Tính tđộ MN và QP Ghi bảng *Câu1(sgknc/ 112) - Lời giải - Kluận : C - MN = QP ==> -Tính thể tích tứ diện ,diện tích đáy ABC -Từ trên suy ra đường cao hạ từ D -Hướng dẫn : *Câu6(sgknc/ 112) Tính thể tích tứ diện,... và cho điểm Từ phần kiểm tra bài cũ, gv hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103 Ghi bảng Nhận xét bài giải 3 Bài mới: Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau: - trang21 - Giáo án Hình học 12 nâng cao Hoạt động của giáo TG viên Hđtp 1: giải bài tập bên 10’ H1: Xác định VTCP U và điểm đi qua M của (d) và VTPT n của mp (α ) ? H2: U và n có quan hệ như thế nào? Vẽ hình minh hoạ các trường hợp... chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp - Khoảng cách và góc 2/Kỹ năng : - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng; lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước - Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc . Ghi bảng - trang2 - Giáo án Hình học 12 nâng cao 10’ Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. Mp α song song hoặc chứa Ox. Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và i r . Mp α song song. đều A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách đều 2mp: x+y – z+1 = 0 x – y +z +5 =0 5 / Hướng dẫn Bài 23: *PT mặt phẳng song song Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp. với mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt: - trang9 - Giáo án Hình học 12 nâng cao với mp 4x +3y -12z +1 = 0 ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? 02642 222 =−−−−++ zyxzyx 4.Củng cố