cau 2 trong de thi dai hoc

Hệ Phương trình HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. ĐỀ CHÍNH THỨC : Giải các hệ phương trình sau : 1. 2 2 2 2x y 3 2x y x 2xy y 2  + = − −   − − =   (x, y ∈ R). (CĐ 10) 2. 2 2 2 x 4x y 2 0 2log (x 2) log y 0  − + + =   − − =   (x, y ∈ R). (ĐH D10), câu VII.b 3. 2 x x 2 log (3y 1) x 4 2 3y  − =   + =   (x, y ∈ R). (ĐH B10), câu VII.b 4. 2 2 2 (4x 1)x (y 3) 5 2y 0 4x y 2 3 4x 7  + + − − =   + + − =   (x, y ∈ R). (ĐH A10), câu V 5. 2 2 x(x y 1) 3 0 5 (x y) 1 0 x  + + − =   + − + =   (x, y ∈ R). (ĐH D09) 6. 2 2 2 xy x 1 7y x y xy 1 13y  + + =   + + =   (x, y ∈ R) (ĐH B09) 7. 2 2 2 2 2 2 x xy y log (x y ) 1 log (xy) 3 81 − +  + = +   =   (x, y ∈ R) (ĐH A09), câu VII.b 8. Tìm m để hệ x my 1 mx y 3  − =  + =  có nghiệm (x, y) thỏa mãn xy < 0. (CĐ 08) 9. 2 2 xy x y x 2y x 2y y x 1 2x 2y  + + = −   − − = −   (x, y ∈ R) (ĐH D08) 10. 4 3 2 2 2 x 2x y x y 2x 9 x 2xy 6x 6  + + = +   + = +   (x, y ∈ R) (ĐH B08) 11. 2 3 2 4 2 5 x y x y xy xy 4 5 x y xy(1 2x) 4  + + + + = −     + + + = −   (x, y ∈ R) (ĐH A08) 12.Tìm m để hệ sau có nghiệm : 3 3 3 3 1 1 x y 5 x y 1 1 x y 15m 10 x y  + + + =     + + + = −   (x, y ∈ R) (ĐH D07) 13.CMR a 0 ∀ > hệ sau có nghiệm duy nhất y x e e ln(1 x) ln(1 y) y x a  − = + − +   − =   (ĐH D06) Trang 7 Giáo viên : Đường Hồng Phúc 14. x y xy 3 x 1 y 1 4  + − =   + + + =   (x, y ∈ R) (ĐH A06) 15. 2 3 9 3 x 1 2 y 1 3log (9x ) log y 3  − + − =   − =   (x, y ∈ R). (ĐH B05) 16.Tìm m dể hệ sau có nghiệm : x y 1 x x y y 1 3m  + =   + = −   (x, y ∈ R). (ĐH D04) 17. 2 2 1 4 4 x y 25 1 log (y x) log 1 y  + =   − − =   (x, y ∈ R). (ĐH A04) 18. 2 2 2 2 y 2 3y x x 2 3x y  + =    +  =   (x, y ∈ R). (ĐH B03) 19. 3 1 1 x y x y 2y x 1  − = −    = +  (x, y ∈ R). (ĐH A03) 20. 3x 2 x x 1 x 2 5y 4y 4 2 y 2 2 +  = −   + =  +  (x, y ∈ R). (ĐH D02) 21. 3 x y x y x y x y 2  − = −   + = + +   (x, y ∈ R). (ĐH B02) B. ĐỀ DỰ BỊ : Giải các hệ phương trình sau : 1. CM hệ phương trình sau có đúng hai nghiệm thỏa mãn x>0, y>0 : x 2 y 2 y e 2007 y 1 x e 2007 x 1  = −  −    = −  −  (DB1 B07) 2. 2 3 2 2 2 3 2xy x x y x 2x 9 2xy y y x y 2y 9  + = +  − +    + = +  − +  (x, y ∈ R). (DB2 B07) 3. y 1 2 2 x 1 x x 2x 2 3 1 y y 2y 2 3 1 − −  + − + = +    + − + = +  (x, y ∈ R). (DB1 A07) Trang 8 Hệ Phương trình 4. 4 3 2 2 3 2 x x y x y 1 x y x xy 1  − + =   − + =   (x, y ∈ R). (DB2 A07) 5. 2 2 2 2 3 x xy y 3(x y) x xy y 7(x y)  − + = −   + + = −   (DB1 D06) 6. 2 2 2 2 (x y)(x y ) 13 (x y)(x y ) 25  − + =   + − =   (DB2 B06) 7. 2 2 (x 1) y(y x) 4y (x 1)(y x 2) y  + + + =   + + − =   (DB1 A06) 8. 3 3 2 2 x 8x y 2y x 3 3(y 1)  − = +   − = +   (DB2 A06) 9. Tìm m để hệ có nghiệm 2x x 1 2 x 1 2 7 7 2005x 2005 x (m 2)x 2m 3 + + + +  − + ≤   − + + +   (DB1 D05) 10. 2 2 x y x y 4 x(x y 1) y(y 1) 2  + + + =   + + + + =   (DB1 A05) 11. 2x y 1 x y 1 3x 2y 4  + + − + =   + =   (DB2 A05) 12. 2 2 x y x 1 x y y x 2 2 x y + −  + = +   − = −   (DB1 D04) Trang 9 . : 1. 2 2 2 2x y 3 2x y x 2xy y 2  + = − −   − − =   (x, y ∈ R). (CĐ 10) 2. 2 2 2 x 4x y 2 0 2log (x 2) log y 0  − + + =   − − =   (x, y ∈ R). (ĐH D10), câu VII.b 3. 2 x x 2 log. x 2 y 2 y e 20 07 y 1 x e 20 07 x 1  = −  −    = −  −  (DB1 B07) 2. 2 3 2 2 2 3 2xy x x y x 2x 9 2xy y y x y 2y 9  + = +  − +    + = +  − +  (x, y ∈ R). (DB2 B07) 3. y 1 2 2 x. 08) 9. 2 2 xy x y x 2y x 2y y x 1 2x 2y  + + = −   − − = −   (x, y ∈ R) (ĐH D08) 10. 4 3 2 2 2 x 2x y x y 2x 9 x 2xy 6x 6  + + = +   + = +   (x, y ∈ R) (ĐH B08) 11. 2 3 2 4 2 5 x