Hình học 9 chương 2

Tuần: 11 Tiết: 21 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 11/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 Lớp dạy 9/1+9/2+9/3 I – Mục tiêu: - KT: HS hiểu quan hệ vng góc đường kính dây, nắm đường kính dây lớn dây đường tròn , nắm định lý - KN: HS biết tìm mối lien hệ đường kính dây cung, vận dụng định lý để c/m điều kiện qua trung điểm dây đường kính vng góc với dây Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận c/m - TĐ: Giáo dục ý thức nghiêm túc học tập, thảo luận, cẩn thận vẽ hình, chứng minh II – Phương tiện: -HS: Dụng cụ học tập, làm BTVN, đọc trước -GV: Thước, phấn màu, ê ke, compa -PP: Đặt giải vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm -TLTK: Các dạng toán phương pháp giải toán tập III – Tiến trình dạy học : D H 1/ Ổn định : (1’) Điểm danh ’ 2/ Kiểm tra : (6 ) F E G 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác trường hợp trên? I 2) Nêu vị trí tương đối tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ? 3/ Bài : * ĐVĐ: Cho đường tròn (O;R) dây đường tròn dây lớn dây có độ dài bao nhiêu? * Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây (8’) Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt -Đường kính có phải dây đ/tr không ? -HS đọc đề 1/ So sánh độ dài đường kính dây -GV giới thiệu xét toán trường hợp: -Chú ý * Bài toán : sgk /102 +Dây AB đường kính -HS đọc lời giải sgk +Dây AB khơng đường kính -Từ kết tốn cho ta định lý ? -HS nêu định lý * Định lý : Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính * Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đường kính dây (20’) -GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đường kính AB vng -HS thực vẽ góc với CD I -So sánh độ dài IC ID ? -HS so sánh -Nếu trường hợp CD đường kính đường trịn -HS trả lời 2/ Quan hệ vng góc đường kính dây * Định lý : sgk /103 cho (O ; R) AB ⊥ CD I; AB = 2R ; điều cịn khơng? -Qua tốn có nhận xét ? -GV: giới thiệu nội dung định lý 2, phần c/m nhà xem thêm sgk -Đ/kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng ? Vẽ hình minh hoạ ? -Vậy mệnh đề đảo định lý hay sai ? -Mệnh đề trường hợp ? -GV giới thiêu định lý -GV yêu cầu hs tự c/m định lý nhà -GV yêu cầu hs làm ?2 -Muốn tính AB ta làm ntn ? -GV cho hs thảo luận -GV – hs nhận xét thơng qua bảng nhóm -Để làm tập ta vận dụng kiến thức ? -GV lưu ý HS dây không qua tâm -HS nêu nhận xét -HS đọc định lý CD dây; IC = ID C/m : Sgk /103 -HS đọc định lý -HS đọc ?2 -HS nêu cách tính -Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày -Nhận xét, ý -HS định lý -Chú ý I C -HS trả lời vẽ hình -HS sai -HS dây không qua tâm A D B * Định lý : sgk /103 Cho (O; R); AB = 2R CD dây không qua tâm, A IC = ID; AB ⊥ CD M B ?2 Cho (O;R) OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm; AB = ? *CM: Có AB dây khơng qua tâm, MA = MB (gt) → 0M ⊥ AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52 = 144 → AM = 12(cm) AB = 2AM = 12 = 24(cm) 4/ Củng cố: (8’) Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây? Định lý quan hệ vng góc đường kính dây ? Quan hệ định lý 3? Cho HS thảo luận làm Bài tập 11 ( 104-sgk ) 5/ Hướng dẫn nhà (2’) Học thuộc định lý c/m định lý Hướng dẫn HS làm tập SGK, BTVN: 10 (104-sgk ) 16 ;18(131sbt) IV/ Rút kinh nghiệm: * Bổ sung: Tuần: 11 Tiết: 22 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 Lớp dạy: 9/1+9/2+9/3 I – Mục tiêu: - KT: HS nắm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - KN: Rèn luyện tính xác chứng minh suy luận HS biết vận dụng định lý để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - TĐ: Giáo dục ý thức nghiêm túc học tập, thảo luận, cẩn thận vẽ hình, chứng minh II – Phương tiện: -HS: Dụng cụ học tập, đọc trước -GV: Thước, phấn màu, ê ke, compa -PP: Đặt giải vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm -TLTK: Các dạng toán phương pháp giải toán tập III – Tiến trình dạy học : 1/ Ổn định : (1’) Điểm danh 2/ Kiểm tra : (5’) Nhắc lại quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn? 3/ Bài : * ĐVĐ: Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây ? * Hoạt động 1: Bài tốn (9’) Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt C -GV gọi HS đọc đề toán, yêu cầu hs vẽ hình vào -HS đọc tốn, vẽ hình vào 1/ Bài tốn: vở, nghiên cứu giải sgk/104 -HS tự đọc sgk (O;R); dây AB, CD K D -Bài tốn cho biết ? yêu cầu tìm ? -HS trả lời OH ⊥ AB; OK ⊥ CD 2 2 -Để c/m đẳng thức áp dụng kiến thức nào? -HS vận dụng định lý Pitago OH + HB = OK + KD A B H -Kết luận tốn có trường hợp -HS trả lời dây dây đường kính đường trịn *CM: Sgk / 104 không ? -GV giới thiệu ý sgk -HS đọc ý * Chú ý: sgk/104 * Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (20’) -GV cho hs làm ?1 -HS đọc ?1 -Bài tốn cho biết ? tìm ? -HS trả lời 2 2 -Từ kết OH + HB = OK + KD c/m ?1 -HS nêu hướng c/m: -GV cho HS thảo luận điền kết vào phiếu học -HS thảo luận tập 2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) OH ⊥AB; OK ⊥ CD → AH = BH = AB -Gọi HS trình bày c/m -Gọi nhóm khác nhận xét -GV bổ xung sửa sai -Trình bày c/m bảng -HS khác nhận xét -Chú ý -Qua toán ta rút kết luận ? -GV giới thiệu định lý -GV nhấn mạnh định lý lưu ý: AB, CD dây đường tròn, OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB CD -HS nêu kết luận -1-2 hs đọc định lý -Chú ý CK = KD = CD; AB = CD => HB = KD → HB2 = KD2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cmt) =>OH2 = OK2 → OH = OK b) Nếu OH = OK → OH2 = OK2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cm t) =>HB2 = KD2 → HB = KD hay 1 AB = CD → AB = CD 2 * Định lý 1: sgk/ 104 -GV cho hs đọc ?2 -Bài tốn u cầu làm ? -GV u cầu hs thảo luận, đại diện trình bày -GV bổ xung nhận xét bảng -Từ toán phát biểu thành định lý ? -GV giới thiệu định lý -HS đọc ?2 -HS trả lời -HS hoạt động nhóm ; Đại diện nhóm trình bày -Chú ý -HS phát biểu -1-2 hs đọc định lý ?2 a) Nếu AB > CD 1 AB > CD 2 → HB > KD → HB2 > KD2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cm t) → OH2 < OK2 mà OH; OK > nên OH < OK b) Chứng minh tương tự OK > OH ta A → AB > CD D * Định lý 2:sgk/105 B E F C 4/ Củng cố: (8’) - Cho học sinh thực ?3 Giáo viên vẽ hình tóm tắt đề bảng: Biết OD>OE;OE=OF So sánh độ dài: a/BC AC ; b/AB AC - HS trả lời: a/ O giao điểm đường trung trực ∆ ABC ⇒ O tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC Có OE=OF ⇒ AC=BC (theo đlí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b) có OD>OE OE=OF nên OD>OF ⇒ ABDE dây đường tròn => DE < BC * Hoạt động : Luyện tập (25’) *Ghi đề tập 18/130 – sbt -Bài tốn cho biết ? tìm ? -HS đọc đề -HS trả lời *Bài tập 18 ( 130 – sbt ) Cho (O) có bán kính OA = 3cm ; BC ⊥ OA -Nêu cách vẽ hình ? -Muốn tính độ dài BC ta tính ? -Tính BH cách nào? -GV hướng dẫn hs nêu cách c/m trình bày c/m -Gọi HS nhận xét, sửa sai -Chứng minh 0C song song AB ta c/m nào? -GV yêu cầu hs nhà tự c/m -HS nên cách vẽ hình ghi gt - kl -HS : tính BH -HS gắn vào tam giác -HS trình bày c/m -HS nhận xét -HS c/m tứ giác OBAC hình thoi -Chú ý, nhà thực H; H ∈ 0A ; OH = HA Tính độ dài BC ? A -Đọc đề BT -Trả lời -Chú ý -Hoạt động nhóm giải -Gọi đại diện trình bày -Gọi HS khác nhận xét -Nhận xét chốt lại -Đại diện trình bày -Nhận xét -Chú ý H *Giải: C OH = HA ; BH ⊥ OA(gt) → ∆ AOB cân B → AB = OB Mà OA = OB = R → OA = OB = AB → ∆ AOB → góc AOB = 600 ∆ BHO có BH = BO sin 600 BH = -Gọi HS đọc đề BT 15/sgk -Bài tốn cho biết u cầu gì? -Gợi ý cách giải -Yêu cầu HS thảo luận giải B (cm); BC = 2BH = 3 (cm) * Bài tập 15/sgk/106 H E A a/ Trong đường tròn O nhỏ tâm O, theo đề ta có: AB>CD => OHMF c/ Trong đường trịn lớm tâm O ta có ME>MF => B M C K ME MF > => MH>MK 2 4/ Củng cố: (2’) GV lưu ý hs làm tập hình học: vẽ hình, c/m , vận dụng linh hoạt kiến thức học để c/m … Cố gắng suy luận lôgic Nắm phương pháp c/m hình học ; cách tính độ dài 5/ Hướng dẫn nhà: (2’) Xem lại BT giải Làm tập 21 ; 22(130/ SBT), xem trước nội dung mới, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho tiết sau IV/ Rút kinh nghiệm: * Bổ sung: Tuần: 12 Tiết: 24 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 29/10/2009 Lớp dạy: 9/1+9/2+9/3 I – Mục tiêu: - KT: HS nắm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tiếp tuyến, nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn - KN: HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối Thấy số hình ảnh vị tría tương đối đường thẳng đường tròn thực tế - TĐ: Giáo dục ý thức nghiêm túc học tập, thảo luận, cẩn thận vẽ hình, chứng minh II – Phương tiện: -HS: Đồ dùng học tập, làm BTVN, đọc trước -GV: Thước, phấn màu, ê ke, compa -PP: Đặt giải vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm -TLTK: Các dạng tốn phương pháp giải tốn tập III – Tiến trình dạy học : 1/ Ổn định: (1’) Điểm danh 2/ Kiểm tra: Lồng ghép 3/ Bài : * ĐVĐ: Các vị trí mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, ba vị trí ntn ? * Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt -Nêu vị trí tương đối đường thẳng? -HS trả lời 1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng -GV nêu vấn đề đường thẳng đường trịn có -Chú ý đường trịn d vị trí xẩy ra? -GV minh họa vị trí tương đối đường thẳng -HS quan sát đường trịn -Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường -HS trả lời tròn ? -GV cho hs làm ?1 -HS trả lời ?1 * Đường thẳng đường tròn cắt -Từ ?1 GV giới thiệu vị trí tương đối -Chú ý OH < R → HA = HB = R − 0H -GV yêu cầu hs đọc sgk cho biết: -HS đọc thơng tin -Khi nói đường thẳng a cắt đường trịn (O)? -HS: có hai điểm chung R -GV giới thiệu cát tuyến qua hình vẽ trường hợp a H71 sgk B A H -GV cho hs làm tiếp ?2 -HS làm ?2 -Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm O OH = ? -Nếu đường thẳng a khơng qua tâm O OH so với R ? Nêu cách tính HB HA theo R 0H ? -HS: AB = O→ OH = R -Nếu khoảng cách OH tăng độ lớn AB giảm, AB = O hay A trùng B OH = ? -Khi đường thẳng a đường trịn (0;R) có điểm chung ? -GV yêu cầu hs đọc sgk -Khi nói đường thẳng a đường trịn (O;R) tiếp xúc ? -a gọi gì? điểm chung gọi ? -HS AB = O OH = R -GV vẽ hình lên bảng -Nhận xét vị trí OC đường thẳng a OH = ? -GV hướng dẫn hs c/m nhận xét phương pháp phản chứng -Từ kết suy định lý ? * Đường thẳng đường tròn tiếp xúc H≡C, OC⊥ a OH = R - OH < OB hay OH < R - HA = HB = R2 – 0H2 O -có điểm chung -HS đọc sgk -HS trả lời -a gọi tiếp tuyến đ/tròn, điểm chung gọi tiếp điểm -HS vẽ hình vào -HS OC ⊥ a; H ≡ C; OH = R -Chú ý a C * Định lý: sgk/ 108 Đường thẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm c/m a ⊥ OC * Đường thẳng đường trịn khơng giao OH > R O -HS nêu định lý; 1-2 hs đọc định lý a -Hãy viết gt- kl ? -Khi đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn ? -HS nêu gt – kl -* đường thẳng đ/tr có điểm chung * d = R → đường thẳng tiếp tuyến đ/tr -GVgiới thiệu vị trí thứ đường thẳng đường tròn C -HS đọc sgk H * Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đ/tr đến đường thẳng bán kính đường trịn (9’) -GV giới thiệu sgk -Đọc sgk 2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đ/tr -GV nhấn mạnh hệ thức suy vị trí -Chú ý đến đường thẳng bán kính đường ngược lại tròn: Sgk /109 4/ Củng cố: (8’) Để nhận biết vị trí đường thẳng đường trịn ta làm ? ?3 a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d = 3cm ; R = 5cm → d < R b) Xét ∆ B0H có góc H = 900 Theo định lý Pitago ta có: OB2 = OH2 + HB2 → HB = 4(cm) →BC = 2.4 = 8(cm) a B H C 5/ Hướng dẫn nhà: (2’) Học kỹ lý thuyết, định lý, hệ thức vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Bài tập 18, 19,20 sgk / 110 Tìm hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế IV/ Rút kinh nghiệm: * Bổ sung: Tuần: 13 Tiết: 25 Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày dạy: 05/11/2009 Lớp dạy: 9/1+9/2+9/3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu: - KT: Hiểu KN tiếp tuyến đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngòai Dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước ngòai đường tròn - KN: Hs biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Hs vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh - TĐ: Giáo dục ý thức nghiêm túc học tập, thảo luận, cẩn thận vẽ hình, chứng minh II – Phương tiện: -HS: Đồ dùng học tập, đọc trước -GV: Thước, phấn màu, ê ke, compa -PP: Đặt giải vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm -TLTK: SGV+SNT+Các dạng tốn phương pháp giải toán tập III – Tiến trình dạy học : 1/ Ổn định: (1’) Điểm danh 2/ Kiểm tra: (6’) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức liên hệ tương ứng? Thế tiếp tuyến đường trịn ? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất ? 3/ Bài : * ĐVĐ: Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ? Bài học hơm giúp ta tìm hiểu * Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt -Qua trước có cách nhận biết tiếp tuyến -HS đ/th đ/tr có điểm chung 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường đường tròn? -Khi d = R đ/th tiếp tuyến đ/tr tròn -GV: vẽ hình gồm đ/tr (O) C ∈ (O), qua C kẻ đ/th a ⊥OC ? Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn khơng ? ? -GV kết luận yêu cầu hs đọc sgk -GV giới thiệu định lý -GV cho hs làm ?1 -Hãy c/m BC tiếp tuyến đường tròn (A;AH)? -Vẽ hình -HS giải thích: có OC ⊥ a → OC k/c từ a đến tâm O (d = OC); C ∈ (O) → OC = R = d -HS đọc định lý -HS đọc ?1 vẽ hình -HS BC ⊥ AH H; AH = R → BC tiếp tuyến đ/tr (A;AH) a C * Định lý: sgk /110 C∈ a ; C∈ (0); a ⊥ 0C → a tiếp tuyến đường trịn (0) Vị trí tương đối SĐC Đựng Ngoài Tiếp xúc Tiếp xúc Cắt Hệ thức dR+r d=R+r d=R–r R–r Ô = 600 BH=BO.sin600 = BC=2.BH = 2.3 3 =3 * Hoạt động 2: Bài tập liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (15’) -Ghi đề BT -Ghi đề BT -Hướng dẫn HS vẽ hình -Vẽ hình theo hướng dẫn -3 điểm O, K, H vi trí nào? -Thẳng hàng -Gọi HS áp dụng định lí Py-ta-go tính OH OK -HK =? 2/ Cho đường trịn tâm O bán kính 25cm Hai dây AB CD song song với có độ dài theo thứ tự 40cm, 48cm Tính khoảng cách hai dây *Giải: H A B 2 -OH = OB –HB Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD = 252 – 202 = 225 => H=15(cm) Vậy có O, K, H thẳng hàng O D * OK2 = OD2 –DK2 Ta có: *OH2 = OB2 –HB2 C K 2 2 = 25 – 24 = 49=> OK= 7(cm) OH = 25 – 20 = 225 => OH=15(cm) -HK=OH+OK = 15+7= 22(cm) * OK2 = OD2 –DK2 = 252 – 242 = 49 => OK= 7(cm) HK=OH+OK = 15+7= 22(cm) * Hoạt động 3: Bài tập t/c hai tiếp tuyến cắt (15’) -Ghi đề BT -Ghi đề BT -Hướng dẫn HS vẽ hình -Vẽ hình theo hướng dẫn -Gọi HS trả lời a/ -b/ ta có: AD = AE = -Trả lời: Tứ giác ADOE hình vng Vì AD=AE=OD=OE AB+AC-BC -Chú ý Gọi r bán kính đường trịn (O) Do ADOE hình vng nên AD = AE = r -Áp dụng ĐL Py-ta-go ta tính -Gọi HS tính BC? BC = 5cm 3/ Cho tam giác ABC vuông A Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB AC D E a.Tứ giác ADOE hình gì? Vì sao? b.Tính bán kinh đường tròn (O), biết AB = A 3cm AC = 4cm *Giải: a/ Tứ giác ADOE hình vng E D O B b/ Ta có: AD = AE = F AB+AC-BC C -Vậy r = ? r= 3+4-5 = 1(cm) Gọi r bán kính đường trịn (O) Do ADOE hình vng nên AD = AE = r Ta tính BC = 5cm Do r= 3+4-5 = 1(cm) 4/ Củng cố: (2’) GV khái quát lại toàn Kiến thức cần nhớ Dạng tập kiến thức áp dụng để làm tập 5/ Hướng dẫn nhà: (2’) Ôn tập kỹ định nghĩa, định lý, hệ thức chương I + II Xem lại dạng tập chữa.Chuẩn bị ôn tập tốt cho kiểm tra học kỳ I Chuẩn bị dầy đủ đồ dùng học tập cho tiết sau kiểm tra HKI IV/ Rút kinh nghiệm: *Bổ sung: Tuần: 18 Tiết: 36 KIỂM TRA HỌC KỲ I Tuần: 19 HOẠT ĐỘNG NGOẠI KHÓA Ngày KT: /12/2009 Lớp KT: 9/1+9/2+9/3 ... B 2 -OH = OB –HB Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD = 25 2 – 20 2 = 22 5 => H=15(cm) Vậy có O, K, H thẳng hàng O D * OK2 = OD2 –DK2 Ta có: *OH2 = OB2 –HB2 C K 2 2 = 25 – 24 = 49= > OK= 7(cm) OH = 25 – 20 = 22 5... -1 -2 hs đọc định lý -Chú ý CK = KD = CD; AB = CD => HB = KD → HB2 = KD2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cmt) =>OH2 = OK2 → OH = OK b) Nếu OH = OK → OH2 = OK2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cm t) =>HB2 = KD2... ITiết: 33 – Mục tiêu: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) Ngày soạn: 21 /11 /20 09 Ngày dạy: 02/ 12/ 20 09 Lớp dạy: 9/ 1 +9/ 2 +9/ 3 - KT: Tiếp tục ôn tập kiến thức chương II - KN: Rèn kỹ vẽ hình, phân tích toán chứng