PHềNG GD&T QUNG TRCH TRNG THCS CNH HểA KHO ST CHT LNG HC K II TON 8 NM HC 2010 - 2011 (Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao ) RA 02 Bi 1: (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3 12 x = x 1; b) 1 2 x = 1 + 2 2 +x x Bi 2: ( 2,0 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 3 3 3 8 12 x x x b) 3 5 + x x > 1 Bi 3: (1,5 im): ng sụng t thnh ph A n thnh ph B ngn hn ng b t thnh ph A n thnh ph B 10km. i t A n B ca nụ i ht 3 gi 20 phỳt. ễ tụ i ht 2 gi. Vn tc ca ca nụ kộm hn vn tc cu ụ tụ l 17km/h. Tớnh vn tc ca ca nụ. Bi 4: (3,5 im): Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A n BD. a) Chng minh rng AHB BCD. b) Tớnh di AH. c) Tớnh din tớch AHB. Bi 5 (1,5 im) Cho hỡnh lp phng ABCD. A'B'C'D'. Cú di ng chộo A'C l 12 . a) ng thng AB song song vi nhng mt phng no? Vỡ sao? b) Tớnh din tớch ton phn v th tớch ca hỡnh lp phng. Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 02 Yờu cu chung - Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước giải sau có liên quan. - Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5. Câu Nội dung Điểm 1 a 3 12 −x = x - 1 ⇔ 2x - 1 = 3x - 3 ⇔ x = 2 0,5 b 1 2 −x = 1 + 2 2 +x x (*) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ - 2 (*) <=> )2).(1( )2(.2 +− + xx x = )2).(1( )2().1( +− +− xx xx + )2).(1( )1.(2 +− − xx xx ⇒ 2. (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) ⇔ 2x + 4 = x 2 + x - 2 + 2x 2 - 2x ⇔ 3x 2 - 3x - 6 = 0 ⇔ 3(x 2 - x - 2) = 0 ⇔ 3(x + 1).(x + 2) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 ⇔ x = - 1 hoặc x = - 2 Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - 1 ( TM) x = - 2 (Không TM) 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a x - 8 3−x ≥ 3 - 12 3−x ⇔ 24x - 3( x - 3) ≥ 72 - 2(x - 3) ⇔ 24x - 3x + 9 ≥ 72 - 2x + 6 ⇔ 23x ≥ 69 ⇔ x ≥ 3. 0,25 0,25 0,25 0,25 b 3 5 − + x x > 1 (*) ĐKXĐ: x ≠ 3 (*) <=> 3 5 − + x x - 1 > 0 ⇔ 3 5 − + x x - 3 3 − − x x > 0 ⇔ 3 )3()5( − −−+ x xx > 0 ⇔ 3 8 −x > 0 ⇔ x - 3 > 0 ⇔ x > 3 ( TMĐKXĐ) 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x. 3 kmkm 3 10 3 1 = Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = 2 + 34 (km) Theo bài ra ta có phương trình 34210 3 10 +=+ x x <= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18 Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 4 - Hình vẽ + GT, KL: - Xét ∆ BCD và ∆ AHB có: AHB∠ = BCD ∠ = 90 0 ABH∠ = BDC ∠ ⇒ ∆ BCD ∆ AHB. 0,25 0,25 0,25 b = 9 cm a = 12 cm A D B C H 0,5 - Xột ABD vuụng ti A. Theo nh lý Pitago ta cú: BD 2 = AD 2 + AB 2 BD = 22 ABAD + = 22 129 + = 15 (cm) - T BCD AHB Ta cú: AH BC = AB BD AH = BD ABBC. = 15 12.9 = 5 36 = 7,2 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Din tớch BCD l: 2 1 . BC. DC = 2 1 . 9. 12 = 54 (cm 2 ) - Do AHB ~ BCD theo t s: BD AB = 15 12 = 5 4 BCD AHB S S = ( 5 4 ) 2 = 25 16 Din tớch tam giỏc AHB l: 25 16 . BCD S = 25 16 . 54 = 30,56 (cm 2 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 5 - Hỡnh v: ng thng AB song song vi mt phng (A'B'C'D') 0,5 - Gi cnh hỡnh lp phng l a ( K: a > 0) - Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú: AC = 22 BCAB + = a 2 ( nh lý Pitago) - Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú: (A'C) 2 = (AA') 2 + (AC) 2 ( nh lý Pitago) Hay 12 = a 2 + 2a 2 3a 2 = 12 a = 4 - Din tớch mi mt ca hỡnh lp phng l: 4 2 = 16 - Din tớch ton phn ca hỡnh lp phng l: 6. 16 = 96 - Th tớch ca hỡnh lp phng l: 4 3 = 64 (cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga D' C' A A' B B' D C . có phương trình 34210 3 10 +=+ x x <= > 10x + 30 = 6x + 102& lt;= > 4x = 72<= > x = 18 Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 4 - Hình vẽ + GT, KL: -. Quốc Nga Hoàng Quốc Nga hớng dẫn và biểu điểm chấm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 02 Yờu cu chung - Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải. GD&T QUNG TRCH TRNG THCS CNH HểA KHO ST CHT LNG HC K II TON 8 NM HC 2010 - 2011 (Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao ) RA 02 Bi 1: (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3 12 x = x 1;