HƯỚNG GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH TRÀ VINH

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (20152016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. x 0 1 y = 2x + 3 3 5 1 TXĐ: ∀x∈R x 2 1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Bảng giá trị: 2 Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị: Có a – b + c = 1 – (2) + (3) = 0 Thì x1 = 1; x2 = 3. y1 = 1 ; y2 = 9 Vậy M(1;1); N(3;9) Bài 4. (1,0 điểm) 1 (1) Để phương trình (1) có nghiệm thì: Vậy thì phương trình (1) có nghiệm. 2 Theo hệ thức Viét và điều kiện đề bài: Thế (a) (b) vào (c): Nên thay m = 1 vào P: P = (1+1)2 + 4 = 8 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 8 khi m = 1. Bài 5. (1 điểm) Gọi x là vận tốc của cano lúc dòng nước yên lặng (x>2) x + 2 là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: ( ) Giải phương trình ta được: x1 = 12 (nhận) và x2 = 0,4 (loại) Vậy vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 12kmh. Bài 6. HS tự CM Xét ∆IFB và ∆IBA. ∆IFB ~ ∆IBA (g.g) (đpcm) CM IM2 = IF.IA => IM2 = IB2 => IM=IB

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2015-2016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. 1/ TXĐ: xR Bảng giá trị: 2/ Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị: 2 2 2 2 3 2 3 2 3 0 y x y x x x x x  =  = +  ⇒ = + ⇔ − − = Có a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0 Thì x 1 = -1; x 2 = 3.  y 1 = 1 ; y 2 = 9 Vậy M(-1;1); N(3;9) A(0;3) B(1;5) x 0 1 y = 2x + 3 3 5 x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 Bài 4. (1,0 điểm) 1/ 2 2 2( 1) 3 0x m x m− + + + = (1) 2 2 2 2 2 ' ' ( 1) ( 3) 2 1 3 2 2 b ac m m m m m m = −   = − + − +   = + + − − = − V Để phương trình (1) có nghiệm thì: ' 0 2 2 0 2 2 1 m m m ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ V Vậy 1m ≥ thì phương trình (1) có nghiệm. 2/ Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện đề bài: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 3 ( ) ( ) b x x a c x x a P x x x x x x m a x x m b P x x x x c −  + =    =   = + +    + = +   ⇔ = +   = + +  Thế (a) (b) vào (c): 2 2 2 2 2 2 3 ( 2 1) 4 ( 1) 4 ( 1) 4 4 1 P m m m m m P m m = + + + = + + + = + + = + + ≥ ⇔ = − Nên thay m = 1 vào P: P = (1+1) 2 + 4 = 8 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 8 khi m = 1. (Không thỏa) Bài 5. (1 điểm) Gọi x là vận tốc của cano lúc dòng nước yên lặng (x>2) x + 2 là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: 42 20 5 2 2x x + = + − ( 2x ≠ ± ) Giải phương trình ta được: x 1 = 12 (nhận) và x 2 = 0,4 (loại) Vậy vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 12km/h. Bài 6. a) HS tự CM b) Xét IFB vàIBA.  IFB IBA (g.g)  2 . IF IB IB IF IA IB IA = => = (đpcm) c) CM IM 2 = IF.IA => IM 2 = IB 2 => IM=IB A M I F E B O . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2015-2016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. 1/ TXĐ: xR Bảng giá trị: 2/ Phương. ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: 42 20 5 2 2x x + = + − ( 2x ≠ ± ) Giải phương trình ta được: x 1 = 12 (nhận) và x 2 = 0,4 (loại) Vậy. 2 1 m m m ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ V Vậy 1m ≥ thì phương trình (1) có nghiệm. 2/ Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện đề bài: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 3 ( ) ( ) b x x a c x x a P x x x x x x m a x