HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (20152016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. x 0 1 y = 2x + 3 3 5 1 TXĐ: ∀x∈R x 2 1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Bảng giá trị: 2 Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị: Có a – b + c = 1 – (2) + (3) = 0 Thì x1 = 1; x2 = 3. y1 = 1 ; y2 = 9 Vậy M(1;1); N(3;9) Bài 4. (1,0 điểm) 1 (1) Để phương trình (1) có nghiệm thì: Vậy thì phương trình (1) có nghiệm. 2 Theo hệ thức Viét và điều kiện đề bài: Thế (a) (b) vào (c): Nên thay m = 1 vào P: P = (1+1)2 + 4 = 8 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 8 khi m = 1. Bài 5. (1 điểm) Gọi x là vận tốc của cano lúc dòng nước yên lặng (x>2) x + 2 là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: ( ) Giải phương trình ta được: x1 = 12 (nhận) và x2 = 0,4 (loại) Vậy vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 12kmh. Bài 6. HS tự CM Xét ∆IFB và ∆IBA. ∆IFB ~ ∆IBA (g.g) (đpcm) CM IM2 = IF.IA => IM2 = IB2 => IM=IB
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2015-2016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. 1/ TXĐ: xR Bảng giá trị: 2/ Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị: 2 2 2 2 3 2 3 2 3 0 y x y x x x x x = = + ⇒ = + ⇔ − − = Có a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0 Thì x 1 = -1; x 2 = 3. y 1 = 1 ; y 2 = 9 Vậy M(-1;1); N(3;9) A(0;3) B(1;5) x 0 1 y = 2x + 3 3 5 x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 Bài 4. (1,0 điểm) 1/ 2 2 2( 1) 3 0x m x m− + + + = (1) 2 2 2 2 2 ' ' ( 1) ( 3) 2 1 3 2 2 b ac m m m m m m = − = − + − + = + + − − = − V Để phương trình (1) có nghiệm thì: ' 0 2 2 0 2 2 1 m m m ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ V Vậy 1m ≥ thì phương trình (1) có nghiệm. 2/ Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện đề bài: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 3 ( ) ( ) b x x a c x x a P x x x x x x m a x x m b P x x x x c − + = = = + + + = + ⇔ = + = + + Thế (a) (b) vào (c): 2 2 2 2 2 2 3 ( 2 1) 4 ( 1) 4 ( 1) 4 4 1 P m m m m m P m m = + + + = + + + = + + = + + ≥ ⇔ = − Nên thay m = 1 vào P: P = (1+1) 2 + 4 = 8 Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 8 khi m = 1. (Không thỏa) Bài 5. (1 điểm) Gọi x là vận tốc của cano lúc dòng nước yên lặng (x>2) x + 2 là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: 42 20 5 2 2x x + = + − ( 2x ≠ ± ) Giải phương trình ta được: x 1 = 12 (nhận) và x 2 = 0,4 (loại) Vậy vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 12km/h. Bài 6. a) HS tự CM b) Xét IFB vàIBA. IFB IBA (g.g) 2 . IF IB IB IF IA IB IA = => = (đpcm) c) CM IM 2 = IF.IA => IM 2 = IB 2 => IM=IB A M I F E B O . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2015-2016). Bài 1. (HS tự giải) Bài 2. (HS tự giải) Bài 3. 1/ TXĐ: xR Bảng giá trị: 2/ Phương. ca nô lúc xuôi dòng x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng Theo đề bài ta có phương trình: 42 20 5 2 2x x + = + − ( 2x ≠ ± ) Giải phương trình ta được: x 1 = 12 (nhận) và x 2 = 0,4 (loại) Vậy. 2 1 m m m ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ V Vậy 1m ≥ thì phương trình (1) có nghiệm. 2/ Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện đề bài: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 3 ( ) ( ) b x x a c x x a P x x x x x x m a x