PHÒNG GD&ĐT TP BĂC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 01 trang. Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: .a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.b) Rút gọn P.c) Tìm giá trị của x để Bài 2: (3 điểm)Cho hàm số: a) Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.b) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến.c) Tìm giá trị của biến x để y = 0. Bài 3: (3 điểm)a) Chứng minh rằng chia hết cho tích 2009 x 2010 x 2011.b) Tính giá trị của biểu thức: , biết . Bài 4: (5 điểm)Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.a) Tứ giác MINK là hình gì ? Vì sao ?b) Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc BAC. Bài 5: (5 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho .a) Chứng minh tích BD.CE không đổi.b) Chứng minh DM là tia phân giác . HẾT . PHÒNG GD& ;ĐT TP BĂC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời. biến.c) Tìm giá trị của biến x để y = 0. Bài 3: (3 điểm)a) Chứng minh rằng chia hết cho tích 20 09 x 2010 x 2011.b) Tính giá trị của biểu thức: , biết . Bài 4: (5 điểm)Cho tam giác ABC. Điểm