ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2010- 2011 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) A. LÝ THUYẾT : ( 3 điểm ) Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý ( thuận ) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng. Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn MA có độ dài 4cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu? Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng. Áp dụng: Tính: 4x 2 y + 7x 2 y – 6x 2 y – 3x 2 y B. BÀI TẬP : (7 điểm) Câu 1: ( 1 điểm ) Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được: ( ) 2 3 2 1 . 2 4 x y z xy z− Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1 5 3 2 2 2 5 3 2x y 4x y 3xy 5x y 2x y- + + - . Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức: f(x) = 2 5x+3x 1- g(x) = 2 3x x 3- + - a) Tính h(x) = f(x) + g(x). b) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 4: ( 3,5 điểm) cho ABCD vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D ( D ACÎ ). Kẻ DH BC^ . Chứng minh AB = BH. c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH. ĐÁP ÁN A. LÝ THUYẾT : Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ ) AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ ) Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ). Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ ) AD: 4x 2 y + 7x 2 y – 6x 2 y – 3x 2 y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x 2 y ( 0,25 đ ) = 2x 2 y ( 0,25 đ ) B.BÀI TẬP: Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ ) Tìm được hệ số ( 0,25 đ ) Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ ) Câu 2: 5 3 2 2 2 5 3 2x y 4x y 3xy 5x y 2x y + + - = ( ) 5 3 5 3 2x y 2x y- + ( ) 2 2 4x y 5x y- + + 2 3xy (0,25 đ) = 2 2 x y 3xy+ ( 0, 25 đ) = ( ) ( ) 2 2 1 .1 3 1 .1- + - = -2 ( 0,25 đ ) Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1. ( 0,25 đ ) Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ ) b) x = 2 3 ( 0,75 đ) Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm. - Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm. a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC BC 2 = AB 2 + AC 2 ( 0,5 đ ) AC 2 = BC 2 – AB 2 = 5 2 – 4 2 = 3 2 ( 0,25 đ) AC = 3cm ( 0,25 đ ) b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có: · · AB HBD D= ( gt ) ( 0,25 đ ) BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ) Vậy ABD= HBD∆ ∆ ( ch- gn ) ( 0,25 đ ) Nên AB = BH ( 0,25 đ ) c) Vì BA = BH ( cmt ) Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ ) Từ ABD= HBD∆ ∆ ( cmt ) ⇒ DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ ) Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ ) Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ ) A B CD H . Câu 2: 5 3 2 2 2 5 3 2x y 4x y 3xy 5x y 2x y + + - = ( ) 5 3 5 3 2x y 2x y- + ( ) 2 2 4x y 5x y- + + 2 3xy (0 ,25 ) = 2 2 x y 3xy+ ( 0, 25 ) = ( ) ( ) 2 2 1 .1 3 1 . 1- + - = -2 (. D= ( gt ) ( 0 ,25 đ ) BD là cạnh huyền chung (0 , 25 ) Vậy ABD= HBD∆ ∆ ( ch- gn ) ( 0 ,25 đ ) Nên AB = BH ( 0 ,25 đ ) c) Vì BA = BH ( cmt ) Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1 ) (. + + - . Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức: f(x) = 2 5x+3x 1- g(x) = 2 3x x 3- + - a) Tính h(x) = f(x) + g(x). b) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 4: ( 3,5 điểm) cho ABCD vuông tại A