Sở giáo dục & đào tạo quảng ninh THI HC K I NM HC 2010 - 2011 TrƯờng THPT lê quý đôn Mụn Toỏn 11 Thời gian : 90 phút NI DUNG I. PHN CHUNG : Cõu I (3im): 1). Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau : 2sinx 3 2 osx = y c 2). Gii cỏc phng trỡnh sau : a). 2 sin 2 1 0+ =x b). 2 os2 3 osx - 5 0 =c x c Cõu II (2im): 1). Tỡm h s ca s hng cha x 7 trong khai trin ( x + 3 2 x ) 27 2). T mt hp ng 5 qu cu trng v 4 qu cu en. Ly ngu nhiờn 3 qu cu.Tớnh xỏc sut để trong 3 quả cầu lấy ra : a/ Có 2 quả cầu màu trắng . b/ t nht ly c 1qu cu trắng. Cõu III (1im) Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng d: 2x - 3y + 5 = 0 và đờng tròn (C) : (x 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 .Tỡm phơng trình nh ca ng thng d qua phộp tnh tin theo (1;3)= r v và phơng trình nh ca đờng tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy. Cõu IV (2im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l mt t giỏc li, cnh AB v CD khụng song song . Gi M,N ln lt l trung im ca SC v CD. Gi ( ) l mt phng qua M, N v song song vi ng thng AC. a/ Tỡm giao tuyn ca mp(SAB) v mp(SCD) b/ Tỡm thit din ca hỡnh chúp khi ct bi mt phng ( ). II. PHN riêng : 1). Dành cho lớp 11A1,2,3: Cõu V (1 im): Cho cp s cng (u n ), * n vi u 1 = 2 v u 53 = -154 . Tỡm cụng sai ca cp s cng v Tớnh tng ca 55 s hng u ca cp s cng ú. Cõu VI (1 im): Cho hai ng thng song song d 1 v d 2 . Trờn d 1 ly 15 im phõn bit, trờn d 2 ly 25 im phõn bit. Tớnh s tam giỏc cú cỏc nh l 3 trong s 40 im ó cho trờn d 1 v d 2 . 2). Dành cho lớp 11A4,5,6: Cõu V (1 im): Cho cp s cng 7 2 4 5 u u 20 u u 30 = + = . Tỡm s hng th nht v cụng sai d Cõu VI (1 im): Cú bao nhiờu s t nhiờn l cú ba ch s khỏc nhau . HT P N - THANG IM của đềthi học kì I Lớp 11 Câu í Ni dung i m 1 3.0 1 ĐK: .,2 62 3 cos0cos23 Zkkxxx + TXD: D = R\ + 2 6 k 1.0 2 a) kxxx 2 4 2 1 2sin012sin2 +===+ hoặc kx 2 4 5 += Vy nghim ca pt l: .2 4 5 ,2 4 kxkx +=+= b) 1cos07cos3)(cos405cos32cos2 2 === xxxxx hoặc 4 7 cos = x (loại). Với kxx 21cos +== Vy nghim ca pt l: kx 2 += 2 2.0 1 Trong khai triển 27 3 2 + x x thì công thức số hạng tổng quát là kkk k kk xC x xC 427 27 3 27 27 .2. 2 = . Vậy số hạng chứa x 7 tơng ứng với 27 4k = 7 => k = 5. Do đó hệ số của số hạng chứa x 7 là 55 27 2.C 2 n() = 84 3 9 = C a) Kớ hiu: A: 3 quả cầu ly ra cú 2 quả màu trắng n(A) = C 40 1 4 2 5 = C => P(A) = 21 10 84 40 = b) Kớ hiu: B: 3 quả cầu ly ra cú ít nhất 1 quả màu trắng Ta cú: B : 3 quả cầu lấy ra không có quả màu trắng ( ) 3 4 n B C= ( ) ( ) ( ) 1 21 n B P B n = =ị W Vy xỏc sut ca bin c B l: ( ) ( ) 1 20 1 1 21 21 P B P B= - = - = *HS lm cỏch khỏc ỳng cho im ti a (1 im) 3 2.0 *) Cho )3;1(v và đờng thẳng d: 2x 3y + 5 = 0 . Qua T :')( dd v = 2x 3y + c = 0 Lấy điểm A(-1; 1) d, qua T )4;0(')( AA v = d nên c = 12. Do đó d: 2x 3y + 12 = 0. *) Ta cú: đờng tròn (C) có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2. Qua phép đối xứng trục Oy: Đ Oy (C) = (C) có tâm I(-2; -1) và bán kính R = 2 Do đó phơng trình đờng tròn (C) là: (x + 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 . 4 a. Tìm giao tuyến: (SAB) và (SCD) Ta có: S ∈ (SAB) ∩ (SCD) Gọi J = AB ∩ CD Ta có: )()( )()( )()( SCDSABJ SCDJSCDCDJ SABJSABABJ ∩∈⇒ ∈⇒⊂∈ ∈⇒⊂∈ Vậy giao tuyến của (SAB) và (SCD) là SJ. b. Trong mp(ABCD) kÎ NE //AC (E € AD) Trong mp(ACD) kÎ MF // AC ( F € SA) Trong mp(SCD) kÐo dµi MN ∩ SJ = K. Nèi KM ∩ SJ = Q ThiÕt diÖn lµ Ngò gi¸c: NEFQM 5 Tìm cấp số cộng (u n ) có 5 số hạng biết: 2 3 5 1 5 u + u - u = 4 u + u = -10 (*) Gọi d là công sai của CSC (u n ). Ta có: 1 1 1 1 1 (u d) (u 2d) (u 4d) 4 (*) u (u 4d) 10 + + + − + = ⇔ + + = − 1 1 u d 4 2u 4d 10 − = ⇔ + = − 1 1 u d 4 u 2d 5 − = ⇔ + = − 1 u 1 d 3 = ⇔ = − Vậy cấp số cộng là: 1; −2; −5; −8; −11. 6 Gäi A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Cã 5.8.8 = 320 (sè) . Sở giáo dục & đào tạo quảng ninh THI HC K I NM HC 2010 - 2011 TrƯờng THPT lê quý đôn Mụn Toỏn 11 Thời gian :. M, N v song song vi ng thng AC. a/ Tỡm giao tuyn ca mp(SAB) v mp(SCD) b/ Tỡm thit din ca hỡnh chúp khi ct bi mt phng ( ). II. PHN riêng : 1). Dành cho lớp