PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán 8 Năm học : 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Rút gọn biểu thức sau: (2x - 3)(3x + 2) - 6x 2 . Bài 2: (2,0 điểm) a/ Thực hiện phép tính và rút gọn kết quả: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 2 5x y x y x y+ − − − b/ Tìm x biết: x 2 - x - 6 = 0 Bài 3: (2,5 điểm ) a/ Rút gọn phân thức: 2 3 12 3 2 6 x xy x y − + + + b/ Thực hiện phép tính: 2x 4x2x ). x4 x4 2x 2 2x x ( 2 2 + +− − − − + + Bài 4: (3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d. Chứng minh : a/ A là trung điểm của đoạn thẳng HK. b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC. d/ Tìm điều kiện đối với tam giác ABC để 1 2 AM HK= PHÒNG GD- ĐT CAM LỘ ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011 Bài 1 * Phát biểu đúng qui tắc : (1đ) * Vận dụng đúng: (1đ) Bài 2 : (2,0 đ ) a/ (1,25đ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 2 5x y x y x y+ − − − = 2 2 2 2 6 4 9 6 5 5x xy xy y x y− + − − + (0,75đ) = 2 2 5x y xy− + (0,5đ) b/ (0,75đ) * Biến đổi được thành (x + 2)(x - 3) = 0 (0,5đ) * Giải x + 2 = 0 được x = -2 * Giải x - 3 = 0 được x = 3 (0,25đ) Bài 3 : (2,5 đ ) a/ (1đ) 2 3 12 3 2 6 x xy x y − + + + = ( ) ( ) ( ) 2 3 4 3 2 6 x xy x y − + + + (0,25đ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2 3 x x x y y − + + + + (0,25đ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2 x x y x − + + + (0,25đ) = ( ) 3 2 3 x y − + (0,25đ) b/ (1,5đ) 2x 4x2x ). x4 x4 2x 2 2x x ( 2 2 + +− − − − + + 2x 4x2x . )2x)(2x( x4 )2x)(2x( )2x(2 )2x)(2x( )2x(x 2 + +− +− + +− + + −+ − = (0,5 đ) 2x 4x2x . )2x)(2x( x44x2x2x 22 + +− +− +++− = (0,5 đ) 2x 4x2x )2x)(2x( )4x2x()2x( 2 2 22 − +− = +− +−+ = (0,25 đ) (0,25 đ) Bài 4 : (3,5đ ) a/ (1đ) * BH // MA // CK (cùng vuông góc với HK) (0,5đ) * Hình thang BCKH có MB = MC và MA//BH nên A là trung điểm của HK. (0,5đ) b/ (1đ) * Chỉ ra được MA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của ΔHMK (0,5đ) * Suy ra ΔHMK cân tại M => MH = MK (0,5đ) c/ (0,75đ) * Lập luận đúng MA = 2 1 (BH+CK) (0,25đ) MA = 2 1 BC (0,25đ) * Kết luận BH + CK = BC (0,25đ) d/ (0,75đ) * Do AM = 2 1 BC nên AM = 2 1 HK HK = BC (0,25đ) BCKH là hình chữ nhật (0,25đ) AM ⊥ BC tam giác ABC vuông cân tại A (vì trung tuyến AM vừa là đường cao) (0,25đ) d K H M C B A Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.