DE TUYEN LOP 10-TOAN (2008)

Sở GD&ĐT Bến Tre ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn :TOÁN Thời gian 120 phút(Không kể phát đề) ____________________ Câu 1.(3điểm) a/Tính : A = + 3 - b/Thu gọn biểu thức: B = với a ≥ 0; a ≠ 1 Câu 2(3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/x 2 + 3x – 10 = 0 b/x 4 – 8x 2 – 9 = 0 c/ 3x + y = 5 x – 3y = 1 Câu 3. (3,0 điểm) Cho các hàm số y = x 2 có đồ thò là (P) và y = 2x + 3 có đồ thò là (D) a/.Vẽ (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ vuông góc. Xác đònh tọa độ các giao điểm của (P) và (D) b/Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt làø -2 và 1 Câu 4: (3,0điểm).Cho phương trình x 2 – (m + 1) x + m = 0 (1) a/Với giá trò nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b/Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để x 1 +2x 2 = 5 Câu 5.(8đ)Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( B và C là hai tiếp điểm). Từ A vẽ một tia cắt đường tròn ở E và F (E nằm giữa A và F) a/Chứng minh tam giác AEC và tam giác ACF đồng dạng. Suy ra AC 2 = AE.AF b/Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn. c/Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn. Suy ra tứ giác MIFB là hình thang d/Giả sử cho OA = R . Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm ở ngoài hình tròn (O). Heát