Ngêi thùc hiÖn: Tèng ThÞ Thu H¬ng §¹i sè 8 ( Bài toán bằng thơ ghi trên mộ nhà toán học Hilạp Điôphăng , thế kỉ III) Hỡi khách qua đờng cho hay Điôphăng sống bao nhiêu tuổi? Biết thời thơ ấu của ông chiếm cuộc đời. cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi. Đến khi lập gia đình thì lại thêm cuộc đời. 5 năm nữa trôi qua . Rồi một cậu con trai đã đợc sinh ra. Nhng số mệnh buộc con chỉ sống bằng nửa đời cha. Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất. Điôphăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? 1 6 1 7 1 12 Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 1. Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó : Quãng đờng ôtô đi đợc trong 5 giờ là 5x (km) Thời gian để ôtô đi đợc quãng đờng 100km là (h). 100 x Đáp án: a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h) 270 x ?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng là 4500m. ?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12); b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5) Đáp số : a) 500 + x b) 10x + 5 2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phơng trình Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24 Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tóm tắt: số gà + số cho = 36 con số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? số chó? Giải bài toán này nh thế nào nhỉ? Giải: - Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36 Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là 36 x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình : 2x + 4(36 x) = 100 - Giải phơng trình trên : 2x + 4(36 x) = 100 2x + 144 - 4x =100 44 = 2x x = 22. - Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình số gà + số chó = 36 số chân gà + số chân chó = 100 Tính số gà? số chó Sôcon Số chân Gà chó x x 2x 2x 36 x 36 x 4(36 x) 4(36 x) Bớc 1. Lập phơng trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36 -Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng Bớc 2: giải phơng trình. Bớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có ph ơng trình : 2x + 4(36 x) = 100 Giải phơng trình trên : 2x + 4(36 x) = 100 x = 22 -Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bớc 1. Lập phơng trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; -Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng Bớc 2: giải phơng trình Bớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận ?3 - Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dơng , x< 36 Khi đó số chân chó là 4x ; số gà là 36x và số chân gà là 2(36- x). Tổng số chân là 100 nên ta có ph ơng trình : 2x + 4(36 x) = 100 Giải phơng trình trên : 4x + 2(36 x) = 100 x = 14 -Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con) Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bớc 1. Lập phơng trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; -Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng Bớc 2: giải phơng trình Bớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận **Lu ý: thông thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhng có những trờng hợp chọn đại lợng cha biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn Bài tập: Mỗi ngày An đợc trả 40.000đồng cho công việc lao động của mình. Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì đợc trả đến 50.000 đồng. Sau 10 ngày làm việc liên tíếp An nhận đợc số tiến tổng cộng là 460.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu ngày An hoàn thành công việc một cách xuất sắc? a. 2 b.4 c.5 d.6 Các bớc giải: Hỡi khách qua đờng cho hay Điôphăng sống bao nhiêu tuổi? Biết thời thơ ấu của ông chiếm cuộc đời. cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi. đến khi lập gia đình thì lại thêm cuộc đời. 5 năm nữa trôi qua . Rồi một cậu con trai đã đợc sinh ra. Nhng số mệnh buộc con chỉ sống bằng nửa đời cha ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất Điôphăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? 1 6 1 12 1 7 x 1 6 x 1 7 1 12 x x 1 2 5 x x 4 phơng trình : + + + 5 + + 4 = 1 6 x 1 7 1 12 1 2 x x xx Cô chúc tập thể lớp chăm ngoan, học giỏi X i n c h â n t h à n h c á m ơ n c á c t h ầ y c ô g i á o v à c á c e m h ọ c s i n h . . toán bằng cách lập phơng trình Bớc 1. Lập phơng trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; -Lập phơng trình biểu. toán bằng cách lập phơng trình Bớc 1. Lập phơng trình : - Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; -Lập phơng trình biểu. 500 + x b) 10x + 5 2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phơng trình Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24 Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tóm tắt: số gà + số cho = 36 con số chân